徐長(zhǎng)青“數(shù)學(xué)廣角（重復(fù)）”教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)會(huì)會(huì)學(xué)樂學(xué)

1、.徐長(zhǎng)青“數(shù)學(xué)廣角重復(fù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)會(huì)會(huì)學(xué)樂學(xué)學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、樂學(xué)“數(shù)學(xué)廣角重復(fù)教學(xué)設(shè)計(jì)與考慮徐長(zhǎng)青教學(xué)內(nèi)容：人教版?數(shù)學(xué)?第六冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角重復(fù)。教學(xué)目的：“學(xué)會(huì)：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展描繪。“會(huì)學(xué)：使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些根本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性?！皹穼W(xué)：通過豐富、直觀的游戲活動(dòng)，開展形象思維，提升抽象思維才能；使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與才能。教學(xué)重點(diǎn)：通過具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)集合思想，初步理解集合思想的根本內(nèi)涵。教學(xué)難點(diǎn)：借助學(xué)生熟悉的題材，浸透集

2、合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)方法：集合和等量代換的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這兩種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的根底，學(xué)生只要可以用自己的方法解決問題就可以了。教學(xué)時(shí)，老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集、等量代換等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)展描繪，而應(yīng)設(shè)置情境、安排游戲活動(dòng)，營(yíng)造平等、自由的學(xué)習(xí)氣氛并鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)新。一、情景引入，感受新知1.播放課件：理發(fā)師的困惑某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽門一聲響,“叔叔,我和爸爸要剃頭。門又一聲響,“師傅,給我和我父親剃個(gè)頭。這時(shí),理發(fā)師抬起頭一看，他很納悶師：你

3、們猜猜，理發(fā)師為什么納悶啊?期待生成：學(xué)生紛紛猜測(cè)，可能答復(fù)“我認(rèn)為是他該給幾個(gè)人理發(fā)或是“該用什么順序給他們理發(fā)。開場(chǎng)學(xué)生會(huì)覺得是四個(gè)，繼續(xù)猜測(cè)，發(fā)現(xiàn)也有可能是三個(gè)人?！驹O(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)懸念，理解感受、鼓勵(lì)猜測(cè)，引發(fā)多元思維。】2.提出疑惑師：真有同學(xué)猜對(duì)了！可為什么是三個(gè)人？老師此時(shí)應(yīng)故作茫然狀期待生成：鼓勵(lì)學(xué)生積極表述。一般在幾次答復(fù)之后就會(huì)有學(xué)生提到“爺爺“爸爸“兒子的關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖:兩對(duì)父子，卻只有三個(gè)人，以此制造認(rèn)知沖突，激活學(xué)生思維?！?.師生互動(dòng)：老師挑戰(zhàn)老師激疑：故事里只提到父子，沒有“爺爺呀？期待生成：有一個(gè)人既是兒子的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤印＠蠋煱鍟杭扔帧驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生

4、初步感受重復(fù)。同時(shí)，對(duì)“既又的強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)了學(xué)科間的整合，為學(xué)生考慮重復(fù)提供了語言“拐杖?！?共同提醒：手指演示師：看來，問題出在誰身上？期待生成:一個(gè)人代表了兩個(gè)身份。老師板書：兩個(gè)身份。【設(shè)計(jì)意圖：利用生活模型，初步提醒重復(fù)元素的特點(diǎn)，為后續(xù)深化的認(rèn)識(shí)埋下伏筆?！慷?、活動(dòng)體驗(yàn)，提醒新知1.游戲體驗(yàn)1“搶椅子游戲師：找兩個(gè)同學(xué)，兩把椅子進(jìn)展搶椅子游戲。期待生成：學(xué)生馬上表示無法游戲。老師趁機(jī)提出：應(yīng)該如何安排人數(shù)與椅子數(shù)？老師提供選擇：你們是選減少椅子呀還是增加人？生成1：增加人。其實(shí)，這是必然的，要是再減少椅子，兩個(gè)人搶一把椅子，一輪就分出勝負(fù)，游戲就完畢了。老師根據(jù)學(xué)生“增加人的要求，順勢(shì)而

5、為，有意識(shí)地叫上四名學(xué)生生成2：增加椅子。其實(shí)這和增加人是一樣的，增加了椅子后，必須相應(yīng)地增加人才能玩“搶椅子的游戲。老師根據(jù)學(xué)生最高的呼聲，進(jìn)一步組織教學(xué)【設(shè)計(jì)意圖：安排游戲，激發(fā)所有學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，讓學(xué)生再次體驗(yàn)新知，浸透一一對(duì)應(yīng)的思想?！?“猜拳游戲師：對(duì)不起，人數(shù)太多了，但椅子不能再增加了，怎么辦？根據(jù)生成1組織教學(xué)期待生成：學(xué)生們用“石頭、剪子、布的方法決定游戲選手，并確定為一個(gè)新的游戲活動(dòng)猜拳游戲。前面老師叫上四名學(xué)生，而這又為猜拳游戲埋下伏筆，教學(xué)巧妙地過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生猜拳游戲后，淘汰三名學(xué)生，剩下一名參與“搶椅子游戲。【設(shè)計(jì)意圖：自主決策，表達(dá)游戲公平，同時(shí)讓老師

6、組織的活動(dòng)變成學(xué)生自己決定的活動(dòng)，讓學(xué)生樂于參與?！咳?、深度體驗(yàn)，理解新知第一層體驗(yàn)：情景鼓勵(lì)：對(duì)搶椅子游戲的獲勝者采訪并提出表揚(yáng)。期待生成：每一個(gè)參加游戲活動(dòng)的同學(xué)都應(yīng)受到表揚(yáng)。師：請(qǐng)參加游戲活動(dòng)的7位同學(xué)起立，承受大家的掌聲！學(xué)生起立后，老師再次作茫然狀少一個(gè)人??！誰沒站起來？【設(shè)計(jì)意圖：老師的茫然，是挑起認(rèn)知沖突，把學(xué)生推上前臺(tái)?！繋熒皩?duì)抗：學(xué)生堅(jiān)持“就6個(gè)人，老師堅(jiān)持“不，7個(gè)人！3個(gè)搶椅子，4個(gè)猜拳。此時(shí)，老師應(yīng)給學(xué)生充分的時(shí)間，別忙著下結(jié)論，和學(xué)生多“對(duì)抗幾個(gè)回合，讓每個(gè)學(xué)生都關(guān)注到結(jié)論的矛盾性老師為說明自己的觀點(diǎn)，板書：3+4=7，引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)議。期待生成：學(xué)生不斷地表述，描繪實(shí)

7、際的情況，老師成心固執(zhí)己見。第二層體驗(yàn)：情景探究：取出兩個(gè)呼啦圈，并分別表示兩個(gè)游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)同。師：一個(gè)圈里有3個(gè)人，另一個(gè)圈里有4個(gè)人，一共6個(gè)人你們對(duì)了，7個(gè)人我就對(duì)了。引發(fā)沖突：其中一個(gè)學(xué)生在兩個(gè)圈中不斷地跑動(dòng)。老師適時(shí)強(qiáng)調(diào)：一個(gè)圈里有3個(gè)人，另一個(gè)圈里有4個(gè)人才行，你們不能不守規(guī)那么。師退生進(jìn)：老師退出活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，要求學(xué)生自己解決兩個(gè)呼啦圈分別圈住玩兩個(gè)游戲的學(xué)生的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：在這里，呼啦圈是集合圖的生活模型?！科诖桑河捎?人不能滿足一個(gè)圈里有3個(gè)人，另一個(gè)圈里有4個(gè)人的條件，從而將兩個(gè)圈穿插在一起，玩了兩個(gè)游戲的學(xué)生站在中間穿插的位置。期待學(xué)生們自發(fā)的掌聲。老師應(yīng)注意

8、等待，相信學(xué)生會(huì)成功，防止暗示與干擾老師現(xiàn)場(chǎng)計(jì)數(shù)，確認(rèn)實(shí)際人數(shù)是6人?！驹O(shè)計(jì)意圖：老師的分開，將活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。學(xué)生的潛能被激發(fā)，利用呼啦圈很好地解決了矛盾。這個(gè)過程看似在游戲，其實(shí)卻是引導(dǎo)學(xué)生深化地認(rèn)識(shí)重復(fù)?！康谌龑芋w驗(yàn)：老師根據(jù)呼啦圈中一共有6個(gè)人，順勢(shì)板書：3+4=6，再次引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。期待生成：3+4-1=6。老師追問：為什么-1？這個(gè)1是誰？學(xué)生會(huì)說是玩了兩個(gè)游戲的學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)演示：請(qǐng)中間的玩了兩個(gè)游戲的學(xué)生走出呼啦圈，老師再次計(jì)數(shù)，怎么是5個(gè)人了？期待生成：-1的1不是那個(gè)同學(xué)，而是他兩個(gè)角色里的一個(gè)。老師追問：假如這個(gè)同學(xué)參加三個(gè)游戲，應(yīng)怎樣？【設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生以為自己已經(jīng)成

9、功地解決問題后，老師的板書又將學(xué)生的思維引向了深處。通過“3+4=6的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生深化地體會(huì)到集合中公共元素所代表的意義，從而引向“1與2的對(duì)應(yīng)，甚至“1與多的對(duì)應(yīng)?！侩A段小結(jié)：這種現(xiàn)象是重復(fù)板書：重復(fù)，它可以用語文的關(guān)聯(lián)詞“既又來表示。指導(dǎo)學(xué)生將呼啦圈“拓在黑板上，并用雙手做出穿插的形狀，同時(shí)在屏幕上打出標(biāo)準(zhǔn)的集合交集圖像?！驹O(shè)計(jì)意圖：由呼啦圈到集合圖，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)由直觀到抽象的形成過程。經(jīng)歷了這個(gè)過程，學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)識(shí)才是豐富的、詳細(xì)的，才是有經(jīng)歷作為支撐的?！康谒膶芋w驗(yàn)：情境活動(dòng)：請(qǐng)玩“搶椅子游戲的學(xué)生將自己的名字貼到數(shù)學(xué)圈里。老師追問：將這個(gè)學(xué)生的名字放到這里，行嗎？老師整

10、理姓名時(shí)成心將名字挪動(dòng)，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到，名字只要在“數(shù)學(xué)圈集合圖里即可，而貼在圈里哪個(gè)地方不是本質(zhì)?！坷蠋熖釂枺赫?qǐng)玩“猜拳游戲的學(xué)生也將自己的名字貼到數(shù)學(xué)圈里?？赡艿纳桑?.兩次都玩的學(xué)生將自己的名字分別貼在兩個(gè)圈里。2.兩次都玩的學(xué)生將自己的兩個(gè)名字都貼在公共部分。3.兩次都玩的學(xué)生只將自己的一個(gè)名字貼在公共部分。因勢(shì)利導(dǎo)：假如出現(xiàn)第1、2種情況，老師再次與學(xué)生一起計(jì)數(shù)，引發(fā)質(zhì)疑再次提醒-1的含義。思維挑戰(zhàn)：假如這兩個(gè)名字都必須貼到黑板上，怎么辦？期待生成：學(xué)生將兩個(gè)名字重合貼到一起?！驹O(shè)計(jì)意圖：將形象的活動(dòng)與感性的認(rèn)識(shí)提升為抽象的數(shù)學(xué)問題和理性的數(shù)學(xué)考慮，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)

11、識(shí)上的飛躍，并為后面的問題解決和深度的數(shù)學(xué)體驗(yàn)打下根底?！克?、問題解決，運(yùn)用新知花名冊(cè)里的故事：三年級(jí)一班有女生19人，男生17人，全班一共有學(xué)生多少人？老師追問：為什么不-1？引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分哪種情況有重復(fù)，哪種情況沒有重復(fù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在沒有重復(fù)的反向思維中加深對(duì)重復(fù)的理解，防止學(xué)生出現(xiàn)思維固化，穩(wěn)固理解，合理運(yùn)用。】五、回歸情景，拓展新知社會(huì)小調(diào)查：給爸爸找位置一個(gè)數(shù)學(xué)圈代表抽煙的爸爸圈，一個(gè)數(shù)學(xué)圈代表喝酒的爸爸圈。黑板顯示兩個(gè)穿插的圈學(xué)生貼好名字，特別是引導(dǎo)學(xué)生確定既不喝酒又不抽煙的爸爸的位置。板書：既不，也不【設(shè)計(jì)意圖：浸透全集概念?！客戤呎Z：與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早

12、也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。師：今天學(xué)習(xí)的“重復(fù)長(zhǎng)大了叫“集合，你們長(zhǎng)大后可別不認(rèn)識(shí)它呀！一般說來，“老師概念之形