中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形教學(xué)教案

1、 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)課題中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形科目初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí) 教學(xué)時(shí)數(shù)第1課時(shí)執(zhí)教夢池一、教材分析本節(jié)課是科版八年級(jí)第三章第二節(jié)第一課時(shí)的教學(xué)容。之前學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的容，積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及研究能力。經(jīng)歷“觀察-操作-分析-歸納-應(yīng)用”，應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)變化來學(xué)習(xí)中心對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)。并為后繼中心對(duì)稱圖形及特殊的平行四邊形的研究打下基礎(chǔ)。所以本節(jié)課從知識(shí)方面、能力培養(yǎng)方面、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、對(duì)數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)等都有承上啟下的重要作用。作為一名教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅要讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的探索數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，因此本節(jié)課力主向?qū)W生展示研究策略及過程，積累數(shù)學(xué)活

2、動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。旋轉(zhuǎn)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想。二、學(xué)生情況分析知識(shí)分析：學(xué)生已掌握了軸對(duì)稱以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索成中心對(duì)稱基礎(chǔ)知識(shí)。能力分析：學(xué)生通過前兩章容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營造一定學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)三、資源選擇網(wǎng)絡(luò)教室，多媒體設(shè)備，班級(jí)博客互動(dòng)平臺(tái)，圓規(guī)、三角尺、剪刀、大頭

3、針、若干紙片等。四、教學(xué)策略（1）教法分析：采用“探究式”的教學(xué)模式。本課采用“觀察操作分析歸納應(yīng)用” 流程，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過程。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，再指導(dǎo)學(xué)生旋轉(zhuǎn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索應(yīng)用和拓展。教師的作用體現(xiàn)在組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人.（2）學(xué)法分析：在本節(jié)教學(xué)中，采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、科版教材新的教育理念及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律。制定以下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與過程：經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心

4、對(duì)稱數(shù)學(xué)思考：通過“觀察-操作-分析-歸納-應(yīng)用”探索成中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決問題：歸納中心對(duì)稱的性質(zhì),最后通過畫圖操作,進(jìn)一步加深對(duì)性質(zhì)的理解,同時(shí)掌握利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)作圖的技能.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過操作實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。提升學(xué)生積極參與、勇于實(shí)踐、樂于交流、合作的品質(zhì)以上四個(gè)目標(biāo)不是獨(dú)立存在的，知識(shí)與技能是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思考是關(guān)鍵，解決問題是核心，增強(qiáng)信心、端正態(tài)度是數(shù)學(xué)的人文關(guān)懷與持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。它們密不可分，相互聯(lián)系，相互影響。六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索中心對(duì)稱的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：中心對(duì)稱的圖形的畫法借助于幾何畫板的直觀感知和動(dòng)手操作的經(jīng)

5、驗(yàn)積累，以交流探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在觀察中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解，在理解中應(yīng)用，從而能夠很好地突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)。七、教學(xué)過程教學(xué)流程學(xué)習(xí)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源準(zhǔn)備設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知一、出示圖片歸納定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。練習(xí)：下圖中，四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)_是對(duì)稱中心，對(duì)應(yīng)點(diǎn)_和_、 _和_、 _和_、 _和_是關(guān)于中心O的對(duì)稱點(diǎn).。問題1：看一看各組中兩個(gè)圖形

6、的形狀、大小是否相同？問題2：將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)多少度就能夠與另一個(gè)圖形重合？仔細(xì)觀察運(yùn)動(dòng)方向與路徑交流回答圖片動(dòng)畫熟悉對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱中心為探索性質(zhì)奠定基礎(chǔ)1、通過給學(xué)生提供生活素材，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲.2、讓學(xué)生體會(huì)從具體情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是在人的需要中產(chǎn)生這一基本觀點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)觀察，探索新知活動(dòng)一：實(shí)驗(yàn)：1、用一透明紙覆蓋在圖上，描出四邊形ABCD2、用大頭針在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)你能用圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)，探究出

7、成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形的性質(zhì)嗎？探索：用幾何畫板探索性質(zhì)對(duì)學(xué)生提出要求，按步驟實(shí)施。操作、演示問題：1、四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合嗎？2、OA與OA'、OB與OB'、OC與OC'、OD與OD'的大小關(guān)系是問題1：運(yùn)動(dòng)方式有什么不同？問題2：運(yùn)動(dòng)前后有什么相同點(diǎn)？獨(dú)立實(shí)驗(yàn)回憶猜想比較聯(lián)想歸納類比透明紙大頭針用幾何畫板呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)過程和線段量取。表格直觀對(duì)比理解與區(qū)別1、讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)、探究結(jié)論的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和積極思考總結(jié)能力。2、讓學(xué)生在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有（一般）旋轉(zhuǎn)的一切性

8、質(zhì)，且具有特殊的性質(zhì)對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分3、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱都是指兩個(gè)圖形按某種規(guī)則運(yùn)動(dòng)能互相重合的特殊位置關(guān)系，將他們進(jìn)行類比，進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱的理解三、合作實(shí)踐，驗(yàn)證新知1、如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。方法一：找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)，方法簡單需注意要找準(zhǔn)對(duì)稱點(diǎn)。方法二：找兩組對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，1、獲取作圖方法，培養(yǎng)學(xué)生解決同一問題的發(fā)散思維能

9、力2、培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力及合作交流能力比較作法動(dòng)手畫圖交流成果1、學(xué)生通過動(dòng)手操作尋求數(shù)學(xué)結(jié)論，在活動(dòng)中學(xué)生加強(qiáng)了交流與合作。2、在合作中積累了經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到成功的喜悅，培養(yǎng)了“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。四、應(yīng)用新知，解決問題例1 （1）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A；畫法：連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A.點(diǎn)A即為所求的點(diǎn)(2).畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱線段AB(3)、如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.(4) 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.讓學(xué)生通過自己閱讀，獲取作圖方法，了學(xué)生自學(xué)能

10、力作圖書寫操作步驟規(guī)數(shù)學(xué)行為觀看老師演示，積累獲得經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手訓(xùn)練。作圖積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)1、這4個(gè)操作活動(dòng)，是在第1個(gè)操作活動(dòng)基礎(chǔ)上的逐步加深。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的分析能力，和對(duì)知識(shí)的遷移能力。2、在學(xué)生看過與簡單做過的基礎(chǔ)上，加深對(duì)作圖技能的掌握。數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的生成就是知識(shí)不斷循序漸進(jìn)發(fā)展的結(jié)果。五、學(xué)以致用，融會(huì)貫通變式一：若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)呢？四邊形ABCD是所求的四邊形。變式二：若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合呢？如圖既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是（）問題1：其他條件不變，把點(diǎn):O放到圖形一邊中點(diǎn)處呢？問題2：其他條件不變，把點(diǎn):O放到圖形一個(gè)頂點(diǎn)處呢？拓展：其他條件不變，把點(diǎn):O放到圖形部呢？小組討論分析點(diǎn)

11、的位置變化是否影響作圖。合作動(dòng)手操作通過作圖的變式訓(xùn)練作圖能力拓展與提高，使學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的發(fā)展，真正體現(xiàn)新課改的理念“讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的收獲”。六、感悟收獲，經(jīng)驗(yàn)交流讓學(xué)生總結(jié)，談自己的收獲和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。梳理1、知識(shí)、2、作圖能力3、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)4、合作交流的意識(shí)與習(xí)慣1.這一節(jié)課我的收獲是2.我最感興趣的地方是3.我想進(jìn)一步研究的問題是PPT通過思考總結(jié)把所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)知識(shí)鏈.并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)活動(dòng)不流于形式而具有實(shí)效性，為學(xué)生提供更好的空間以梳理自己在本節(jié)課中的收獲七、布置作業(yè)，課堂延伸作業(yè)：

12、1、習(xí)題3.2 81頁2、32、預(yù)習(xí)中心對(duì)稱圖形作業(yè)布置上盡量體現(xiàn)層次性及開放性，面向全體。提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。八、板書設(shè)計(jì)例：解：投影把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。九、教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)目的：激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過程評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評(píng)價(jià)。本節(jié)課的評(píng)價(jià)應(yīng)以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)與能力的發(fā)展為目的。鼓勵(lì)式評(píng)價(jià)為主，輔之以過程評(píng)價(jià)，采用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)，課堂觀摩等方式靈活處理。十、教學(xué)設(shè)計(jì)說明數(shù)學(xué)課

13、程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流”。在整個(gè)教學(xué)過程中，努力營造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與過程學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供自主探索、互相交流的時(shí)間和空間，采用“生生互動(dòng)”、“師生互動(dòng)”的多元教學(xué)模式。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)變化這一節(jié)的基礎(chǔ)上，對(duì)特殊的旋轉(zhuǎn)-中心對(duì)稱進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)變化從一般走向特殊的變化關(guān)系。并為下一節(jié)中心對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)做輔墊。八年級(jí)學(xué)生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索數(shù)學(xué)的基本方法 .本節(jié)教案設(shè)計(jì)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，使教學(xué)容更加生活化，跟學(xué)生日常生活及自身經(jīng)歷更加

14、接近，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，并從中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和解決和描述生活的事物和事情。如在“幾何動(dòng)畫”運(yùn)動(dòng)之前設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手做圖的環(huán)節(jié)，這樣通過學(xué)生自主活動(dòng)，積極參與，結(jié)合自己的生活體驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，建構(gòu)有意義的數(shù)學(xué)知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究特殊平行四邊形奠定基礎(chǔ).為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課幾個(gè)活動(dòng)，都注意讓學(xué)生在合作中完成，但又不是粗糙的把他們硬湊在一起，而讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)和情景不由自主的成為合作者從最基礎(chǔ)的作圖入手，再自然過渡到中心在邊上、頂點(diǎn)處，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)。問題的呈現(xiàn)也從簡單到復(fù)雜，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律學(xué)生再通過小組合作，討論交流，.從而經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，提高學(xué)生的思維能力.荷蘭數(shù)學(xué)教育家賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造。也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。本節(jié)課正是