金融市場(chǎng)學(xué)計(jì)算題

1、金融市場(chǎng)學(xué)計(jì)算題五、計(jì)算題1. 買進(jìn)股票現(xiàn)貨和看漲期權(quán)的兩種策略。2. 指數(shù)期貨奩利。3. 看漲期權(quán)的價(jià)值及甲、乙雙方的盈虧分析。4. 投資收益率5. 追繳保證金通知6. 投資收益率7. 市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率股票高估還是低估。8. 自由現(xiàn)金流量公司的總體價(jià)值10. 三個(gè)外匯市場(chǎng)的外匯行市，套匯的具體路徑的推算11. 債券內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算12 證券組合的資本市場(chǎng)線方程及其相關(guān)計(jì)算。13. 公司自由現(xiàn)金流量的計(jì)算、公司的總體價(jià)值的計(jì)算、公司每股股票的市 價(jià)的推算14. 債券轉(zhuǎn)讓的理論價(jià)格的計(jì)算15. 根據(jù)CAPM計(jì)算市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率，并判斷股票價(jià)格是被高估？16. 考慮現(xiàn)金紅利和不考慮紅利的股票

2、投資收益率計(jì)算、何時(shí)會(huì)收到追繳保 證金通知的計(jì)算。債券的到期收益率和持有期收益率計(jì)算、稅前年持有期收益率計(jì)算案例P62計(jì)算維持擔(dān)保比例擔(dān)保維持率P88看第五題3. 假設(shè)A公司股票目前的市價(jià)為每股20元，用15000元白有資金加上從經(jīng) 紀(jì)人處借入的5000元保證金貸款買了 1000股A股票。貸款年利率為6%。(1) 如果A股票價(jià)格立即變?yōu)?2元，20元，18元，在經(jīng)紀(jì)人賬戶上的凈 值會(huì)變動(dòng)多少白分比？(2) 如果維持擔(dān)保比率為125%, A股票價(jià)格跌到多少會(huì)收到追繳保證金通 知？(3) 如果在購(gòu)買時(shí)只用了 10000元自有資金，那么第(2)題的答案會(huì)有什 么變化？(4) 假設(shè)A公司未支付現(xiàn)金紅利

3、。一年以后，若A股票價(jià)格變?yōu)椋?2元, 20元，18元，投資收益率是多少？投資收益率與該股票股價(jià)變動(dòng)的百分比有何 關(guān)系？答：你原來(lái)在賬戶上的凈值為15 000元。(1) 若股價(jià)升到22元，則凈值增加2000元，上升了 13. 33%；若股價(jià)維持在20元，則凈值不變；若股價(jià)跌到18元，則凈值減少2000元，下降了 13. 33%。(2) 令經(jīng)紀(jì)人發(fā)出追繳保證金通知時(shí)的價(jià)位為X,則X滿足下式:(1000X-5000) /1000X=25% 所以 X=6. 67 元。(3)此時(shí) X 要滿足下式：(1000X-10000) /1OOOX=25% 所以 X=13. 33 元。 一年以后保證金貸款的本息和

4、為5000X1. 06=5300元。 若股價(jià)升到22元，則投資收益率為：(1000X22-5300-15000) /15000=11.33%若股價(jià)維持在20元，則投資收益率為：( 1000X20-5300-15000) /15000=-2%若股價(jià)跌到18元，則投資收益率為：(1000 X 18-5300-15000 ) /15000=-15. 33%投資收益率與股價(jià)變動(dòng)的百分比的關(guān)系如下：投資收益率二股價(jià)變動(dòng)率X投資總額/投資者原有凈值一利率X所借資金/ 投資者原有凈值4. 假設(shè)B公司股票目前市價(jià)為每股20元，你在你的經(jīng)紀(jì)人保證金賬戶中， 存入15000元并賣空1000股該股票。保證金賬戶上的

5、資金不生息。(1) 如果該股票不付現(xiàn)金紅利，則當(dāng)一年后該股票價(jià)格變?yōu)?2元，20元， 18元時(shí)，投資收益率是多少？(2) 如果維持擔(dān)保比率為125%,當(dāng)該股票價(jià)格升到什么價(jià)位時(shí)會(huì)收到追繳 保證金通知？(3) 若該公司在一年內(nèi)每股支付了 0.5元現(xiàn)金紅利，(1)和(2)的答案會(huì) 有什么變化？你原來(lái)在賬戶上的凈值為15 000元。(1) 若股價(jià)升到22元，則凈值減少2000元，投資收益率為-13.33%；若股價(jià)維持在20元，則凈值不變，投資收益率為0；若股價(jià)跌到18元，則凈值增加2000元，投資收益率為13.33%。(2) 令經(jīng)紀(jì)人發(fā)出追繳保證金通知時(shí)的價(jià)位為Y,則Y滿足下式：(150004-20

6、000-1000X) /1OOOX=25%所以Y=28元。(3) 當(dāng)每股現(xiàn)金紅利為05元時(shí)，你要支付500元給股票的所有者。第(1)題的收益率分別變?yōu)?16.67%、-3. 33%和10. 00%。1000X (20-22)-500/15000=-16. 67%-500/15000二-3 33%1000X (20-18) -500/15000=-10. 00%第(2)題的Y則要滿足下式：(1500020000-1000X-500) /1OOOX=25%所以Y=2760元。Pl 08例4-7計(jì)算P1477.種新發(fā)行的債券每年支付一次利息，息票率為5%,期限為20年，到期 收益率為8%。（1）如果

7、一年后該債券的到期收益率變?yōu)?%,請(qǐng)問(wèn)這一年的持有期收益率 為多少？（2）假設(shè)你在2年后賣掉該債券，在第2年年底吋的到期收益率為7%,息 票按3%的利率存入銀行，請(qǐng)問(wèn)在這兩年中你實(shí)現(xiàn)的稅前持有其收益率（一年計(jì) 一次復(fù)利）是多少？答案：（1）用8%的到期收益率對(duì)20年的所有現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，可以求出該 債券目前的價(jià)格為705. 46元。用7%的到期收益率對(duì)后19年的所有現(xiàn)金流進(jìn)行 折現(xiàn)，可以求出該債券一年后的價(jià)格為793.29元。持有期收益率hpr= （5X793.29-705.46） /705 46=19. 54%。（2）該債券2年后的價(jià)值=798. 82元。兩次息票及其再投資所得 =50 1.

8、 03+50=101. 50 元。2 年你得到的總收入=798. 82+101. 50=900. 32 元。這 樣，由705. 46 （1+hpr） 2=900. 32可以求出持有期收益率二1297%。P1738.某股票預(yù)計(jì)在2個(gè)月和5個(gè)月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前 市價(jià)等于30元，所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為6%,某投資者剛?cè)〉迷摴?票6個(gè)刀期的遠(yuǎn)期合約空頭，請(qǐng)問(wèn)：（1）該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少？若交割價(jià)格等于 預(yù)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值等于多少？（2） 3個(gè)月后，該股票價(jià)格漲到 35元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率仍為6%,此時(shí)遠(yuǎn)期價(jià)格和該合約空頭價(jià)值等于多 少？（1）2個(gè)月和5個(gè)月后派

9、發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e 0x2/12+c-0.06x5/I2=196元。 遠(yuǎn)期價(jià)格二（30-1.96）c0B6x03=28.89 元。若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值為0。（2）3個(gè)月后的2個(gè)月派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e 0X）6x2/12=0.99元。遠(yuǎn)期價(jià)格二（35-0.99） e0B6x3/12=34.52 元。此時(shí)空頭遠(yuǎn)期合約價(jià)值S-I-Ke ,<r,）35-0.99-28.89 e0B6x3/12-_5-55 元P1736.MM公司去年的稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流為200萬(wàn)美元，預(yù)期年增長(zhǎng)率為5%。 公司每年將睡前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流的20%用于再投資。稅率為34%。去年的折舊為20

10、萬(wàn)美元，預(yù)期每年增長(zhǎng)5%。資本化率為12%。公司目前的債務(wù)為200萬(wàn)美元。求 公司的股票價(jià)值？項(xiàng)目金額稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流2,000,000折舊200,000應(yīng)稅所得1,800,000應(yīng)交稅金（稅率34%）612,000稅后盈余1,188,000稅后經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流（稅后盈余+折舊）1,388,000追加投資（稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流x20%）400,000自由現(xiàn)金流（稅后經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流一追加投資）938,000FF=AF RI=PF ( 1 T-K) +M T=2,000,000x ( 1 34% 一20% ) +200,000x34%=938,000 美元從而，總體價(jià)值為：Q=FF/ (y g ) =938

11、,000/ (12% 5%) =13,400,000 美元扣除債務(wù)2,000,000美元，得到股票價(jià)值為11,400,000美元。P2734. 有3種債券的違約風(fēng)險(xiǎn)相同，都在10年后到期。第一種債券是零息票率債券，到期支付1000元。第二種債券是息票率為8%,每年支付一次80元的利 息。第三種債券的息票率為10%,每年支付一次100元的利息。假設(shè)這3種債券的年到期收益率都是8%,請(qǐng)問(wèn)他們目前的價(jià)格應(yīng)分別等于多少?答案：分別為463.19元、1元和1134.2元第一種債券:1000(1+8%)10463.19第二種債券:1000元（息票率二到期收益率，可直接推價(jià)格二面值）第三種債券：p =110

12、0(1+8%)10=1134.2P19916.公司A和B欲借款200萬(wàn)元，期限5年，他們面臨的利率如下:浮動(dòng)利率固定利率公司A12. 0%LIBOR+0. 1%公司B13.4%LIB0R+0.6%A公司希望借入浮動(dòng)利率借款，B公司希望借入固定利率借款。請(qǐng)為銀行設(shè) 計(jì)一個(gè)互換協(xié)議，使銀行可以每年賺0. 1%,同時(shí)對(duì)A、B雙方同樣有吸引力。答案：公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢(shì)但要浮動(dòng)利率。公司B在浮動(dòng)利率 上有比較優(yōu)勢(shì)但要固定利率。這就使雙方有了互換的基礎(chǔ)。雙方的固定利率借 款利差為1. 4%,浮動(dòng)利率借款利差為0. 5%,總的互換收益為1. 4%-0. 5%=0. 9%每年。由于銀行要從中賺取0. 1%,因此互換要使雙方各得益0.4%。這意味著互換 應(yīng)使A的借款利率為L(zhǎng)IB0R-0. 3%, B的借款利率為13%。因此互換安排應(yīng)為：LIBORLIBORP3218.假設(shè)某投資者的效用函數(shù)為：U=R1/2A*。國(guó)庫(kù)券的收益率為6%,而 某一資產(chǎn)組合的