基于MATLAB優(yōu)化工具箱的行星齒輪減速器的實體設(shè)計

1、基于MATLAB優(yōu)化工具箱的行星齒輪減速器的實體設(shè)計摘 要：行星齒輪減速器具有承載能力大、傳動比大、體積小、重量輕、效率高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械行業(yè)。行星齒輪減速器為定型產(chǎn)品，傳統(tǒng)的經(jīng)驗設(shè)計方法往往設(shè)計過程周期長，重復(fù)勞動多，不能適應(yīng)現(xiàn)代企業(yè)生產(chǎn)和市場競爭的需要，正逐步被優(yōu)化設(shè)計方法所取代。優(yōu)化設(shè)計是將最優(yōu)化理論和計算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計領(lǐng)域，從眾多可行的設(shè)計方案中尋找出最佳的設(shè)計方案，為工程設(shè)計提供了一種重要的設(shè)計方法。MATLAB優(yōu)化工具箱具有編程工作量小、語法符合工程設(shè)計要求的特點(diǎn)，大大減少設(shè)計工作量，提高設(shè)計效率和質(zhì)量。本文將利用優(yōu)化工具箱以重量最輕為目標(biāo)函數(shù)對某行星齒輪減速器進(jìn)行快速優(yōu)化

2、設(shè)計。根據(jù)初始計算的結(jié)果再使用Pro/E軟件完成減速器的實體建模，同時生成能夠用于實際生產(chǎn)的工程圖紙。與原設(shè)計方案相比，取得了良好的優(yōu)化效果。關(guān)鍵詞：行星減速器、優(yōu)化設(shè)計、MATLAB、實體設(shè)計1 前言減速器是一種在原動機(jī)與工作機(jī)之間用來降低轉(zhuǎn)速的獨(dú)立傳動裝置1，其主要功能是降低轉(zhuǎn)速，增大扭矩，以便帶動大扭矩的機(jī)械，在現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用很廣。按減速器的傳動結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可分為四大類：圓柱齒輪減速器、圓錐齒輪減速器、蝸桿減速器和行星齒輪減速器。其中行星齒輪減速器傳動效率高，傳動比范圍廣，傳動功率可從10W到60000KW2。與普通定軸減速器相比，當(dāng)他們的材料和機(jī)械性能、制造精度、工作條件等均相同時，前者具

3、有承載能力大、傳動比大、體積小、重量輕、效率高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于汽車、起重、冶金、礦山等領(lǐng)域，行星齒輪減速器也因此成為世界各國機(jī)械傳動發(fā)展的重點(diǎn)3。2 行星減速器簡介行星齒輪減速器是指其齒輪傳動形式為行星齒輪傳動的裝置。當(dāng)齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時，如果組成該齒輪系的齒輪中至少有一個齒輪的幾何軸線位置不固定，而繞著其他齒輪的幾何軸線旋轉(zhuǎn)，即在該齒輪中，至少具有一個作行星運(yùn)動的齒輪，這中傳動形式即為行星齒輪傳動4。如圖2.1為行星減速器的運(yùn)動簡圖5：2.1 行星減速器的分類行星齒輪減速器的類型很多，分類方法也不少。我國主要根據(jù)蘇聯(lián)庫德略夫采夫提出的基本構(gòu)件的不同來進(jìn)行分類，基本構(gòu)件代號為:K中心輪，H轉(zhuǎn)臂，

4、V輸出軸。1-太陽輪；2-行星輪；3-內(nèi)齒圈；4-行星架；5-輸入軸；6-輸出軸圖2.1 行星齒輪減速器運(yùn)動簡圖常用的型式有如下三種：2K-H傳動(NGW型、NW型、WW型、NN型)， 3K傳動(NGWN型)和K-H-V傳動(N型)。其他的結(jié)構(gòu)型式的行星齒輪傳動大都是它們的演化型式或組合型式。不同的結(jié)構(gòu)所能傳遞的功率范圍、外廓尺寸和重量大小、效率的高低和允許傳動比數(shù)值都相差很大。2.2 行星齒輪減速器的特點(diǎn)行星齒輪減速器與普通齒輪減速器相比，當(dāng)他們的材料和性能、制造精度、工作條件等均相同時，前者具有許多突出的優(yōu)點(diǎn)，已成為世界各國機(jī)械傳動發(fā)展的重點(diǎn)。行星齒輪減速器的主要特點(diǎn)如下：(1) 體積小、

5、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞功率大、承載能力高。a) 功率分流。用幾個完全相同的行星齒輪均勻的分布在中心輪的周圍來共同分擔(dān)載荷，因而是每個齒輪所受的載荷較小，相應(yīng)齒輪模數(shù)就可較小。b) 合理的應(yīng)用了內(nèi)嚙合。充分利用了內(nèi)嚙合承載能力高和內(nèi)齒輪（或稱內(nèi)齒圈）的空間容積，從而縮小了徑向、軸向尺寸，使結(jié)構(gòu)很緊湊而承載能力又很高。c) 共軸線式的傳動裝置。各個中心輪構(gòu)成共軸線式的傳動，輸入軸與輸出軸共軸線，故這種傳動裝置長度方向的尺寸大大縮小。由于行星齒輪傳動是一種共軸線式的傳動型式，在結(jié)構(gòu)上采用了對稱分流傳動結(jié)構(gòu)，即用幾個完全相同的行星輪均勻的分布在中心輪圓周來共同分擔(dān)載荷，并且合理的應(yīng)用了內(nèi)嚙合，充分的利

6、用了空間體積，從而縮小了徑、軸向尺寸，使結(jié)構(gòu)緊湊，而承載能力又高。因此在相同功率和傳動比條件下，可使其外廓尺寸和重量只為普通齒輪傳動的1/2 到1/6。(2) 傳動效率高。行星齒輪傳動由于采用了對稱的分流傳動結(jié)構(gòu)，使作用于中心輪和行星架等主要軸承上的作用力互相平衡，又利于提高傳動效率。在傳動類型選擇合適、結(jié)構(gòu)布置合理的情況下其效率可達(dá)0.97到0.990。(3) 傳動比大。 適當(dāng)選擇傳動類型和齒輪齒數(shù)，便可利用少數(shù)幾個齒輪而獲得很大的傳動比。在不作為動為傳動而主要用以傳動運(yùn)動的行星機(jī)構(gòu)重，其傳動比可達(dá)到幾千。(4) 運(yùn)動平穩(wěn)、抗沖擊和震動的能力較強(qiáng)。由于采用數(shù)個相同的行星輪，均勻分布與中心輪周

7、圍，從而可使行星輪與轉(zhuǎn)臂的慣性力相互平衡。同時，也使參與嚙合的齒數(shù)增多，故行星齒輪傳動的運(yùn)動平穩(wěn)，抗沖擊和震動的能力較強(qiáng)，工作較可靠。由于行星齒輪傳動具有上述突出的優(yōu)點(diǎn)，故目前行星齒輪減速器不僅適用于高速大功率，而且在低速大扭矩設(shè)備上也推廣采用，目前一般廣泛應(yīng)用于機(jī)械行業(yè)6。2.3 行星齒輪減速器的發(fā)展概況2.3.1 行星齒輪減速器發(fā)展?fàn)顩r1880年行星齒輪傳動裝置第一個在德國出現(xiàn)，19世紀(jì)以來，隨著機(jī)械行業(yè)特別是汽車和飛機(jī)工業(yè)的發(fā)展，對行星齒輪傳動的發(fā)展有很大的影響。20世紀(jì)初期，高速大功率和低速重載行星減速器以在德國和日本一些大公司批量生產(chǎn)。世界上一些工業(yè)發(fā)達(dá)國家，如日本、德國、英國、美國

8、和俄羅斯等，對行星齒輪傳動的應(yīng)用，生產(chǎn)和研究都十分重視，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化、傳動性能，傳動功率、轉(zhuǎn)矩和速度等方面均處于領(lǐng)先地位，并出現(xiàn)一些新型的行星傳動技術(shù)，如封閉行星齒輪傳動、行星齒輪變速傳動和微型行星齒輪傳動等早已在現(xiàn)代化的機(jī)械傳動設(shè)備中獲得了成功的應(yīng)用。20世紀(jì)末的20多年，隨著世界齒輪技術(shù)快速發(fā)展，減速器產(chǎn)品也有了很大的發(fā)展，并逐漸發(fā)展成小型化、高精度化和多系列化4。技術(shù)的發(fā)展引起世界各國的關(guān)注，新技術(shù)的發(fā)展主要體現(xiàn)在：(1)承載能力又大幅度提高；(2)模塊化設(shè)計方面作了新的努力；(3)進(jìn)一步采取降噪措施；(4)ISO開始著手制訂減速器的技術(shù)條件標(biāo)準(zhǔn)；(5)工況系數(shù)和熱功率的新變化及新計算7。

9、行星齒輪傳動在我國已有了許多年的發(fā)展史，很早就有了應(yīng)用。然而，自20世紀(jì)60年代以來，我國才開始對行星齒輪傳動進(jìn)行了較深入、系統(tǒng)的研究和試制工作。20世紀(jì)70年代制定了NGW型漸開線行星齒輪減速器標(biāo)準(zhǔn)系列JB 1799 -1976 0一些專業(yè)定點(diǎn)廠已成批生產(chǎn)了NGW型標(biāo)準(zhǔn)系列產(chǎn)品，使用效果很好。已研制成功高速大功率的多種行星齒輪減速器，如列車電站燃?xì)廨啓C(jī)（3000KW）、高速汽輪機(jī)（500KW）和萬立方米制氧透平壓縮機(jī)（6300KW）的行星齒輪箱。低速大轉(zhuǎn)矩的行星減速器也已批量生產(chǎn)。如礦井提升機(jī)的XL-30型行星減速器（800KW），雙滾筒采煤機(jī)之行星齒輪減速器（375KW）。從1988年以來

10、，我國引進(jìn)了一批先進(jìn)的加工裝備。通過不斷引進(jìn)、消化和吸收國外先進(jìn)技術(shù)以及科研攻關(guān)，開始掌握了各種高速和低速重載齒輪裝置的設(shè)計制造技術(shù)。材料和熱處理質(zhì)量及齒輪加工精度都有較大的提高，通用圓柱齒輪的制造精度可從JB 179-60的8-9級提高到GB 10095-88的6級，高速齒輪的制造精度可穩(wěn)定在4-5級8。目前，國內(nèi)對各種通用行星齒輪減速器、包括標(biāo)準(zhǔn)的NGW系列行星齒輪減速器，各類回轉(zhuǎn)行星減速器及封閉式行星齒輪等，主要研發(fā)和生產(chǎn)廠家有荊州巨鯨動機(jī)械有限公司、洛陽中重齒輪箱有限公司、西安重型機(jī)械研究所、石家莊科一重工有限公司、內(nèi)蒙興華機(jī)械廠等。2.3.2 行星齒輪減速器發(fā)展趨勢目前國際上，動力傳

11、動齒輪裝置正沿著小型化、高速化、標(biāo)準(zhǔn)化方向發(fā)展。特殊齒輪的應(yīng)用、行星齒輪裝置的發(fā)展、低振動、低噪聲齒輪裝置的研制是齒輪設(shè)計方面的一些特點(diǎn)。為達(dá)到齒輪裝置小型化目的，可以提高現(xiàn)有漸開線齒輪的承載推力。各國普遍采用硬齒面技術(shù)，提高硬度以縮小裝置的尺寸；也可應(yīng)用以圓弧齒輪為代表的特殊齒形。英法合作研制的艦載直升飛機(jī)主傳動系統(tǒng)采用圓弧齒輪后，使減速器高度大為降低。隨著船舶動力由中速柴油機(jī)代替的趨勢，在大型船上采用大功率行星齒輪裝置確有成效；現(xiàn)在冶金、礦山、水泥一軋機(jī)等大型傳動裝置中，行星齒輪以其體積小、同軸性好、效率高的優(yōu)點(diǎn)而應(yīng)用愈來愈多。世界各先進(jìn)工業(yè)國，經(jīng)由工業(yè)化、信息化時代，正在進(jìn)入知識化時代，

12、行星齒輪減速器在設(shè)計上日趨完善，制造技術(shù)不斷進(jìn)步，使行星齒輪傳動達(dá)到了較高的水平，我國與世界先進(jìn)水平雖然存在明顯差距，但是，隨著改革開放帶來設(shè)備引進(jìn)、技術(shù)引進(jìn)，“九五”期間，齒輪行業(yè)的專業(yè)化生產(chǎn)水平有了明顯提高，如一汽、二汽等大型企業(yè)集團(tuán)的齒輪變速箱廠、轎車廠，通過企業(yè)改組、改制，改為相對獨(dú)立的專業(yè)廠，參與市場競爭；隨著軍工轉(zhuǎn)民用，農(nóng)機(jī)齒輪企業(yè)轉(zhuǎn)加工非農(nóng)用齒輪產(chǎn)品，調(diào)整了企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)；私有企業(yè)的崛起，中外合資企業(yè)的涌現(xiàn)，齒輪行業(yè)的整體結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，行業(yè)實力增強(qiáng)，技術(shù)進(jìn)步加快。中國齒輪行業(yè)在20世紀(jì)90年代的快速發(fā)展，已基本完成了由賣方市場到買方市場的轉(zhuǎn)變。隨著我國體制改革的深入，充分發(fā)揮行業(yè)協(xié)

13、會作用，加強(qiáng)行業(yè)自律性市場約束，形成有序競爭的市場機(jī)制，是當(dāng)前市場發(fā)展的迫切任務(wù)?？傊?，當(dāng)今世界各國減速器及齒輪技術(shù)發(fā)展總趨勢是向六高、二低、二化方面發(fā)展9。六高即高承載能力、高齒面硬度、高精度、高速度、高可靠性和高傳動效率；二低，即低噪聲、低成本；二化，即標(biāo)準(zhǔn)化、多樣化。減速器和齒輪的設(shè)計與制造技術(shù)的發(fā)展，在一定程度上標(biāo)志著一個國家的工業(yè)水平，因此，開拓和發(fā)展減速器和齒輪技術(shù)在我國有廣闊的前景。3 行星齒輪減速器優(yōu)化設(shè)計3.1 優(yōu)化設(shè)計的目的和方法行星齒輪減速器的研究和應(yīng)用在工業(yè)發(fā)達(dá)國家受到了廣泛的重視，目前這種減速器正在向小型化、高精度化和多系列化發(fā)展10。我國的行星減速器產(chǎn)品在性能和質(zhì)量

14、方面與發(fā)達(dá)國家存在著較大差距，其中一個重要原因就是設(shè)計手段落后。行星輪減速器為定型產(chǎn)品，產(chǎn)品的系列化、通用化和標(biāo)準(zhǔn)化程度很高。對于行星齒輪減速器的設(shè)計，所采用的數(shù)學(xué)模型及產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)都是固定不變的，所不同的只是產(chǎn)品的規(guī)格尺寸有所差異。傳統(tǒng)的齒輪減速器設(shè)計通常是設(shè)計人員憑借經(jīng)驗采用類比、試湊等方法手工計算，其設(shè)計過程周期長，重復(fù)勞動多，不能適應(yīng)現(xiàn)代企業(yè)生產(chǎn)和市場競爭的需要。這種以經(jīng)驗設(shè)計為主的二維設(shè)計階段，設(shè)計完成后，在投產(chǎn)中往往要進(jìn)行很大的改動，往往不能一次成功，使得產(chǎn)品開發(fā)周期長、性能質(zhì)量低。正是由于經(jīng)驗設(shè)計有這些不確定性，且缺乏定量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此，優(yōu)化設(shè)計正逐步的取代傳統(tǒng)的設(shè)計方法2。優(yōu)化

15、設(shè)計就是從眾多可行的設(shè)計方案中尋找出最佳的設(shè)計方案。優(yōu)化設(shè)計在機(jī)械設(shè)計中的應(yīng)用，既可以使方案在規(guī)定的設(shè)計要求下達(dá)到最優(yōu)的結(jié)果，又不必耗費(fèi)太多的計算工作量，同時也大大地提高了設(shè)計的效率和質(zhì)量。現(xiàn)在有很多成熟的優(yōu)化方法程序可供選擇，但每一種優(yōu)化方法都有自己的適用范圍和特點(diǎn)，解決實際工程問題時很容易因為優(yōu)化方法或初始參數(shù)選擇不當(dāng)而無法得到全局最優(yōu)解。利用MATLAB的優(yōu)化工具箱來求解機(jī)械優(yōu)化問題，可以避免由于我們優(yōu)化方法選擇不當(dāng)而造成無法得到最優(yōu)解或所求最優(yōu)解并不理想的情況。MATLAB對函數(shù)每一步的求解都是通過選擇一種最佳方法來進(jìn)行的。同時初始參數(shù)輸入簡單，語法符合工程設(shè)計語言要求，編程工作量小，

16、優(yōu)越性明顯11。從而能大大減少設(shè)計工作量，提高設(shè)計效率和質(zhì)量。3.2 減速器優(yōu)化設(shè)計的類型減速器的優(yōu)化設(shè)計可以在不同的優(yōu)化目標(biāo)下進(jìn)行。除了一些極為特殊的場合外，通?？梢苑譃閺慕Y(jié)構(gòu)形式上追求最小的體積(重量)、從使用性能方面追求最大的承載能力、從經(jīng)濟(jì)效益角度考慮追求最低的費(fèi)用等三大類。第三類目標(biāo)的實現(xiàn)，將涉及相當(dāng)多的因素，除減速器設(shè)計方案的合理性外，還取決于企業(yè)的勞動組織、管理水平、設(shè)備構(gòu)成、人員素質(zhì)和材料價格等因素。但對于設(shè)計人員而言，該目標(biāo)最終還是歸結(jié)為第一類或第二類目標(biāo)12，即減小減速器的體積或增大其承載能力。第一類目標(biāo)與第二類目標(biāo)體現(xiàn)著減速器設(shè)計中的一對矛盾，即體積(重量)與承載能力的矛

17、盾。在一定體積下，減速器的承載能力是有限的；在承載能力一定時，減速器體積(重量) 的減小是有限的。由此看來，這兩類目標(biāo)所體現(xiàn)的本質(zhì)是一樣的。只是前一類把一定的承載能力作為設(shè)計條件，把體積(重量)作為優(yōu)化目標(biāo)；反之，后一類把一定的體積(重量)作為設(shè)計條件，把承載能力作為優(yōu)化目標(biāo)。減速器優(yōu)化設(shè)計通常用中心距作為體積(重量)的表征參數(shù)。因此，減速器優(yōu)化設(shè)計有兩類問題，第一類優(yōu)化問題：從給定的承載能力出發(fā)，以減速器總中心距最小為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)；第二類優(yōu)化問題：從給定的總中心距出發(fā)，以減速器的承載能力最大為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)12。本文擬對行星齒輪減速器進(jìn)行第一類優(yōu)化問題的優(yōu)化，即以減速器的總質(zhì)量最輕為優(yōu)化目

18、標(biāo)。3.3 MATLAB軟件概述3.3.1 MATLAB簡介在國際學(xué)術(shù)界，MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國際一流學(xué)術(shù)刊物上，(尤其是信息科學(xué)刊物)，都可以看到MATLAB的應(yīng)用。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言簡潔得多

19、。當(dāng)前流行的MATLAB 7.0包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號計算，可視化建模仿真，文字處理及實時控制等功能。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號處理工具包，通信工具包等都屬于此類。3.3.2 MATLAB優(yōu)化工具箱簡介MATLAB的優(yōu)化工具箱由一些對普通非線性函數(shù)求解最小化或最大化（求極值）的函數(shù)組成，另外還包括一些解決諸如線性規(guī)劃等標(biāo)準(zhǔn)矩陣問題的函數(shù)。所有的優(yōu)化函數(shù)都是用MATLAB語言編寫的m文件，我們可以通過在命令窗口里輸入type function_name

20、來查看這些函數(shù)。優(yōu)化工具箱的優(yōu)化功能還包括：（1）求無約束非線性最小化；（2）求有約束非線性最小化（包括目標(biāo)獲取問題、最小最大化問題和半無限最小化問題）；（3）二次和線性規(guī)劃問題；（4）非線性最小二乘法和曲線和擬合問題；（5）非線性等式的求解；（6）約束線性最小二乘法；（7）稀疏和結(jié)構(gòu)化大尺度問題。例外我們還可以通過加入我們自己編寫的m文件或者把本工具箱與Simulink和其他的工具箱結(jié)合來擴(kuò)展優(yōu)化工具箱的功能。圖示MATLAB優(yōu)化工具箱能求解的優(yōu)化模型13：3.3.3 非線性約束優(yōu)化問題機(jī)械優(yōu)化設(shè)計中的問題，大多屬于非線性約束優(yōu)化問題，本文的優(yōu)化設(shè)計也屬于非線性約束優(yōu)化問題。常用的方法是通過

21、構(gòu)造懲罰函數(shù)等來將有約束的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束最優(yōu)化問題進(jìn)行求解，現(xiàn)在這些方法已經(jīng)被更有效的基于KT 方程解的方法所取代。KT 方程是有約束最優(yōu)化問題求解的必要條件，是非線性規(guī)劃算法的基礎(chǔ)。優(yōu)化工具箱采用序列二次規(guī)劃法（SQP）求解約束優(yōu)化問題，它是將原問題化為一系列的二次規(guī)劃子問題進(jìn)行求解，通過使用BFGS法構(gòu)造變尺度矩陣，以保證超線性收斂性，調(diào)用fmincon函數(shù)求解約束優(yōu)化問題14，從而克服了常用的一些算法只對優(yōu)化某一類線性規(guī)劃問題有效的不足。fmincon 函數(shù)格式：x，fval= fmincon（fun，x0，A，B，Aeq，Beq，Lb，Ub，nonlcon，options）其中

22、：參數(shù)fun為目標(biāo)函數(shù)的M文件，參數(shù)nonlcon為非線性約束條件，它包括非線性不等式約束和非線性等式約束。非線性約束的表示形式為：把不等式合等式變換成小于號（或等號）左邊是函數(shù)表達(dá)式右邊為0的形式，然后以函數(shù)表達(dá)式作為元素分別組成不等式約束矩陣和等式約束矩陣。4 MATLAB優(yōu)化實現(xiàn)本文的優(yōu)化算例擬選取2K-H型行星齒輪減速器15。作用在中心輪上的轉(zhuǎn)距 = 11680kN·m，傳動比為=4.5，齒輪材料為20CrMnTi，滲碳后淬火5862HRC，行星輪個數(shù)為c =3。太陽輪齒數(shù)為31，模數(shù)m=11，試設(shè)計重量最輕的傳動方案。4.1 確定設(shè)計變量及目標(biāo)函數(shù)行星齒輪減速器的重量主要取

23、決于中心輪和行星輪的尺寸，因此其重量可以用中心輪和行星輪的質(zhì)量來代替。目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過簡化后為11:式中：m 為模數(shù)（mm）b 為齒寬（mm）c 為行星輪的個數(shù)z1為中心輪的齒數(shù)（mm）因為行星齒輪的個數(shù)一般根據(jù)機(jī)構(gòu)的類型事先確定，因此影響目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)有z1，b，m?？梢缘玫皆O(shè)計變量為x =z1，b，m4.2 確定約束條件（1）小齒輪不發(fā)生根切的條件（2）齒寬限制條件（3）模數(shù)限制條件（4）齒寬系數(shù)限制條件（5）接觸強(qiáng)度的限制式中：為允許接觸應(yīng)力。（6）彎曲強(qiáng)度的限制式中：，為齒輪的齒形系數(shù)和應(yīng)力校正系數(shù)；為許用彎應(yīng)力。4.3 MATLAB優(yōu)化程序設(shè)計根據(jù)上面建立的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件可知，這

24、是一個具有7個不等式約束的非線性多元變量的優(yōu)化問題。啟動MATLAB，如圖進(jìn)入MATLAB窗口：點(diǎn)取【File】菜單下【New】，首先編制目標(biāo)函數(shù)的M文件myfun.m，輸入：function f = myfun(x)f = 0.19635*x(3)2*x(1)2*x(2)*(4+(4.64-2)2*3)；% 目標(biāo)函數(shù)保存后退出，再編寫非線性約束函數(shù)的M文件mycon.m，輸入：functionc，ceq= mycon(x)g(1) = 17/x(1)-1；g(2) = 10/x(2)-1；g(3) = 2/x(3)-1；g(4) = 5*x(3)/x(2)-1；g(5) = x(2)/(17

25、*x(3)-1；g(6) = 750937.3/(x(1)*x(2)*x(3)2)-550；g(7) = 6328732/(x(1)*x(2)*x(3)2)- 335；c =g(1)；g(2)；g(3)；g(4)；g(5)；g(6)；g(7)；% 不等式約束ceq = ；% 等式約束保存后退出到命令窗口。該問題的原始設(shè)計方案為：x = 31 150 11，f = 3.077*106，將原始的設(shè)計方案作為該優(yōu)化程序的初始條件。在MATLAB 命令窗口調(diào)用優(yōu)化程序：x0 =31 150 11；% 初始估計值options = optimset(largescale，off)；% 參數(shù)向量的設(shè)置x，

26、fval= fmincon(myfun，x0， ， ， ， ， ， ，mycon，options）；在MATLAB 命令窗口分別輸入x 和fval，既可得到優(yōu)化的結(jié)果。本例的最終優(yōu)化結(jié)果為：x = 28.0000 143.6649 9.670fval = 1.6417e+006優(yōu)化后將變量進(jìn)行圓整，主要參數(shù)分別為28 145 10，將優(yōu)化后的變量重新賦給x，在MATLAB 命令窗口輸入myfun（x），即可得到最終的優(yōu)化結(jié)果f =1.6417e + 006，仍比原設(shè)計方案的目標(biāo)函數(shù)值下降了47%，從而大大的減少了減速器的質(zhì)量，且各個約束條件都得到了滿足。5主要結(jié)構(gòu)尺寸計算行星齒輪減速器的基本結(jié)

27、構(gòu)有三大部分：1）齒輪、軸及軸承組合；2）箱體；3）減速器附件，如軸承蓋、起吊裝置等。本計算只對行星減速器主要的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行計算和確定，其他尺寸和零件未在本計算之中。5.1 行星齒輪傳動的計算5.1.1 齒數(shù)選擇由4.3優(yōu)化得到的結(jié)果：28，查表15得時，為提高齒輪承載能力，采用變位齒輪，故取，取。初選嚙合角，因，取。5.1.2 a-c齒輪初步計算（1） 齒輪副配對材料對傳動尺寸的影響系數(shù)，查表取1（2） 計算：（3） 按，?。?） 計算：（5） 計算齒寬系數(shù)：，因，取0.5，則0.452（6） 計算：（7） 初定中心距：將上述各值代入強(qiáng)度計算公式得：（8） 模數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)值10（9） 未變位中

28、心距：（10） 中心距變動系數(shù)：（11） 實際中心距：，取3185.1.3 a-c齒輪傳動的主要尺寸（1） 實際中心距變動系數(shù)：（2） 實際嚙合角：（3） 總變位系數(shù)：（4） 分配變位系數(shù)：，（5） 齒高變動系數(shù): （6） 太陽輪的主要尺寸 （7） 行星輪c的主要尺寸 5.1.4 b-c齒輪傳動的主要尺寸 5.1.5 內(nèi)齒圈b的主要尺寸因，則5.2 軸尺寸計算在本行星減速器中，軸包括左半軸、右半軸和行星輪銷軸3個。據(jù)原始資料，轉(zhuǎn)矩T1= 11680 N·m；按經(jīng)驗選軸的材料為45#鋼調(diào)質(zhì)處理。(1) 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算16:式中:為軸的抗扭剖面模數(shù)；d 為左、右半軸的直徑。 取= 60M

29、Pa ，則因軸有鍵槽，故直徑上應(yīng)加4%5%，所以，取d =100mm。(2) 剛度計算: 按扭轉(zhuǎn)變形計算:L 取500mm，為軸截面的極慣性矩；取 = 0.5；G =80因d 取100mm，故可滿足扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。同理，選取右半軸直徑為120mm，銷軸直徑為60mm。6 實體設(shè)計6.1 Pro/E 實體建模概述有關(guān)齒輪減速器設(shè)計的理論日臻成熟，但整個設(shè)計過程比較煩瑣17。目前國內(nèi)、外齒輪減速器CAD系統(tǒng)不僅廣泛使用三維繪圖技術(shù)，而且將模塊化技術(shù)與系統(tǒng)相結(jié)合，幾年便推出一套新的產(chǎn)品樣本。作為當(dāng)前世界上使用最廣泛的三維CAD 軟件，Pro/Engineer具有許多其它軟件所不能比擬的優(yōu)勢，它是CAD/C

30、AM/CAPP集成的軟件，因此若采用其作為圖形支撐軟件，可為以后的加工制造奠定良好的基礎(chǔ)。Pro/Engineer是由美國PTC公司開發(fā)的3維CAD/CAM 軟件，在工業(yè)造型設(shè)計和模具設(shè)計制造行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，具有創(chuàng)建高級、優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品模型和設(shè)計方案并造就一流產(chǎn)品的能力18 。提供了強(qiáng)大的數(shù)字設(shè)計功能和完善的產(chǎn)品開發(fā)體系，從而解決日益復(fù)雜的產(chǎn)品開發(fā)問題。運(yùn)用Pro/Engineer軟件，設(shè)計人員可以在計算機(jī)上輕松實現(xiàn)虛擬現(xiàn)實設(shè)計和制造。其特點(diǎn)：(1)從設(shè)計思想看，Pro/E系統(tǒng)可以實現(xiàn)真實的全相關(guān)性，任何修改都會反映到所有相關(guān)對象。它具有實現(xiàn)并行工程的能力；它具有強(qiáng)大的裝配能力能夠始終保持設(shè)計者

31、的設(shè)計意圖，提高設(shè)計效率。(2)從實用性看，Pro/E系統(tǒng)界面簡潔，概念清晰，符合工程技術(shù)人員的設(shè)計思想與習(xí)慣，整個系統(tǒng)建立在統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫上具有完整而統(tǒng)一的模型。6.2 零件實體設(shè)計行星減速器本體內(nèi)的傳動零件由1個太陽輪、3個行星輪和一個內(nèi)齒圈組成。其模型設(shè)計的大致順序應(yīng)為：1)傳動件設(shè)計；2)軸、鍵和軸承組合零部件的設(shè)計；3)機(jī)架與吊鉤等其他附件設(shè)計。由于成功完成各零件模型的創(chuàng)建工作量大且復(fù)雜，又由于齒輪的齒廓曲線是傳動和運(yùn)動仿真所必須考慮的、應(yīng)精確創(chuàng)建的、特定的一般曲線，并且實踐也表明齒輪輪齒的3D建模和其他零部件相比是對軟件應(yīng)用熟練程度要求較高的部分之一19。所以，本文就以傳動中漸開線直

32、齒輪、軸以及軸承的三維實體造型為討論重點(diǎn)，詳細(xì)介紹它們的實體建模方法與步驟。6.2.1 齒輪實體設(shè)計在齒輪模型建立前，首先對模型包含的特征進(jìn)行分析，并對這些特征進(jìn)行分類；然后根據(jù)齒輪的特點(diǎn)，制定特征建立的順序。由于本文減速器中的太陽輪、行星輪均為漸開線型直齒圓柱齒輪，因此本文將以太陽輪為例介紹齒輪在pro/e中的實體建模方法，行星輪的實體設(shè)計則可以在同類型齒輪的基礎(chǔ)上直接修改參數(shù)而得到。由優(yōu)化結(jié)果和上文5.1計算，太陽輪的相關(guān)參數(shù)如下：基圓半徑： ra= (m*z*cos (A)/2 =132mm 分度圓直徑：d280mm齒頂圓直徑：da=307.380mm齒根圓直徑：df=255mm齒輪寬度

33、： b=145mm步驟 1 建立新文件(1) 單擊工具欄中創(chuàng)建新文件的圖標(biāo)(2) 輸入零件名稱:sun_gear按【】(3) 單擊按鈕進(jìn)入零件設(shè)計工作環(huán)境。步驟 2 以拉伸的方式創(chuàng)建齒輪基體 (1) 拉伸工具的圖標(biāo)，打開拉伸特征操控板。選擇拉伸為實體，拉伸尺寸為145。(2) 單擊儀表板中放置按鈕，點(diǎn)選基準(zhǔn)平面FRONT為草繪平面。(3) 單擊草繪按鈕進(jìn)入草繪工作環(huán)境。(4) 繪制大圓直徑為307.380，小圓直徑為100，鍵寬為28的草圖后，單擊按鈕，返回到拉伸特征操控板。單擊按鈕，完成特征的建立，完成如下圖：步驟 3 建立漸開線(1) 選擇菜單【插入】【模型基準(zhǔn)】【曲線】命令，系統(tǒng)彈出【得

34、到坐標(biāo)系】菜單和【曲線：從方程】對話框。(2) 選擇坐標(biāo)類型為【笛卡爾】，系統(tǒng)彈出記事本對話框，在記事本中填寫漸開線參數(shù)方程20。 m=10 z=28 A=20 r= (m*z*cos (A)/2 fi=t*90 Arc= (pi*r*t)/2 x=r*cos (fi) +Arc*sin (fi) y=r*sin (fi)-Arc*sin (fi) z=0(3) 選擇記事本窗口中的菜單【文件】【保存】【退出】命令，關(guān)閉記事本窗口，完成對方程式的添加。(4) 單擊按鈕完成如下圖所示的曲線。步驟 4 建立齒輪的基圓、齒根圓與分度圓(1) 單擊按鈕，打開【草繪的基準(zhǔn)曲線】對話框。(2) 選擇FRON

35、T基準(zhǔn)面為草繪平面，其他接受系統(tǒng)的默認(rèn)設(shè)置，單擊按鈕，進(jìn)入草繪工作環(huán)境。(3) 單擊繪制圓按鈕，分別繪制圓心與基準(zhǔn)中心重合的三個圓，將三個圓的尺寸改為280（分度圓直徑）、264（基圓直徑）、255（齒根圓直徑），單擊，完成三個圓的建立，完成如下圖：步驟 5 鏡像漸開線(1) 選中上面建立的漸開線曲線，單擊按鈕。(2) 選擇TOP基準(zhǔn)面為鏡像平面，單擊按鈕，完成如下圖：步驟 6 旋轉(zhuǎn)復(fù)制漸開線曲線(1) 在模型樹中選取鏡像復(fù)制的漸開線，單擊移動工具按鈕。(2) 在打開的特征操控板中，單擊按鈕，然后選取基準(zhǔn)軸線A-2為旋轉(zhuǎn)參照。(3) 輸入角度為11.740（當(dāng)齒槽等于齒厚，則3600/36+1

36、.740=11.740）。單擊按鈕，完成如下圖：(4) 操作同上，旋轉(zhuǎn)復(fù)制剛剛旋轉(zhuǎn)復(fù)制完成的漸開線，只是與原來旋轉(zhuǎn)方向相反，旋轉(zhuǎn)角度為21.180（3600/28=12.860）且在【參照】面板中【保留原件】復(fù)選框。單擊按鈕，完成曲線的旋轉(zhuǎn)復(fù)制，完成如下圖：步驟 7 建立齒槽輪廓曲線(1) 單擊草繪基準(zhǔn)曲線按鈕，打開【草繪的基準(zhǔn)曲線】對話框。(2) 單擊【使用先前的】按鈕，單擊按鈕，進(jìn)入草繪工作環(huán)境。(3) 單擊按鈕，在打開的【類型】對話框中選【環(huán)】選項，然后分別選中齒頂圓、齒根圓和兩條漸開線。單擊【類型】對話框中的【關(guān)閉】按鈕，關(guān)閉此對話框。(4) 單擊按鈕，繪制兩條與漸開線相切的線段，連接

37、齒根圓與連條漸開線。單機(jī)動態(tài)剪切按鈕，剪除多余線條。(5) 單擊草繪工具欄中按鈕，完成齒槽輪廓線的繪制，完成如下圖：步驟 8 切出第一個齒槽(1) 單擊特征工具欄的按鈕，打開拉伸特征操控板。(2) 單擊按鈕，打開【剖面】對話框，單擊【使用先前的】按鈕，單擊按鈕，進(jìn)入草繪工作環(huán)境。(3) 單擊按鈕，選取步驟7建立的齒槽輪廓曲線，單擊，返回拉伸特征操控板，選擇【穿透】方式，單擊去除材料按鈕后調(diào)整生成與去除材料的方向，再此單擊中鍵完成齒輪的第一個切槽，完成如下圖：步驟 9 倒圓角(1) 單擊特征工具欄中的按鈕，打開圓角特征操控板。(2) 選取圖兩條底線設(shè)定半徑值為2。單擊按鈕，完成齒槽圓角的建立，完

38、成如下圖：步驟 10 旋轉(zhuǎn)方式復(fù)制齒輪切槽(1) 選擇菜單【編輯】【特征操作】命令，打開【特征】菜單，選擇【復(fù)制】【移動】【選取】【獨(dú)立】【完成】命令。(2) 按下Ctrl鍵，選擇建立的齒槽特征和圓角特征，單擊鼠標(biāo)中鍵確認(rèn)選擇。(3) 單擊【旋轉(zhuǎn)】【曲線/邊/軸】命令，然后選擇模型中的基準(zhǔn)軸線A_2。單擊【正向】按鈕，在文本框中輸入轉(zhuǎn)角值12.86。(4) 依次選擇【完成移動】、【完成】命令，單擊鼠標(biāo)中鍵，完成齒槽特征的復(fù)，完成如下圖：步驟 11 陣列復(fù)制齒槽(1) 在模型樹中選中步驟10復(fù)制的切槽特征，單擊按鈕，打開特征操控板，選擇模型中的尺寸12.860，在彈出的文本框中輸入角度增量為12

39、.86，在操控板中輸入陣列數(shù)為27（28-1=27）。(2) 單擊按鈕，完成全部輪齒的建立。步驟 12 添加修飾特征用創(chuàng)建切透模型的切減實體特征對齒輪進(jìn)行齒輪花鍵和邊孔結(jié)構(gòu)的制作，隱藏基準(zhǔn)特征，最后完成如下圖：步驟 13 保存文件 選下拉式菜單下的【文件】【保存副本】命令，輸入新的文件名。按照相同的方法可完成行星齒輪和內(nèi)齒圈的實體建模，如圖6.2.2，行星齒輪和內(nèi)齒圈的參數(shù)見上文5.1.4和5.1.5。 圖6.2.2 行星齒輪和內(nèi)齒圈實體6.2.2 滾動軸承實體設(shè)計本零件的尺寸：根據(jù)GB/T 2761995，內(nèi)徑為100mm，外徑為180mm21。步驟 1 旋轉(zhuǎn)生成軸承內(nèi)外擋圈(1) 草繪前的

40、設(shè)置。啟動Pro/Engineer Wildfire 后，單擊工具欄中的圖標(biāo)，在彈出的新建對話框的【類型】欄中選擇【零件】，在【名稱】文本框中輸入“bear”，在【子類型】欄中選擇【實體】，單擊【確定】按鈕加以確認(rèn)，即可新建一個零件。從繪圖區(qū)域右邊的工具欄中選取工具，按智能菜單區(qū)的提示，單擊按鈕，然后按彈出的草繪平面選取對話框的提示，選取FRONT平面作為繪圖平面，此時草繪平面選取對話框?qū)@示參照方向。單擊【草繪】按鈕完成繪圖前的設(shè)置。(2) 繪制滾動軸承內(nèi)外圈旋轉(zhuǎn)截面草圖。單擊繪圖區(qū)域右邊的按鈕，繪制一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直中心線；分別單擊繪圖區(qū)域右邊的按鈕、按鈕和按鈕，畫出矩形、直線和圓，最

41、后生成的草圖如圖6.3.1所示。單擊按鈕，在單擊草圖中預(yù)刪除的線段，將其刪除。修剪完后的滾動軸承內(nèi)外圈旋轉(zhuǎn)截圖如圖6.3.1所示。(3) 修改尺寸。將滾動軸承內(nèi)外圈回轉(zhuǎn)截面的尺寸修改成圖6.3.2所示。單擊繪圖區(qū)域右邊的快捷圖標(biāo)中的按鈕，完成草圖繪制。(4) 生成滾動軸承內(nèi)外圈的實體圖。在繪圖區(qū)下面的智能菜單中輸入旋轉(zhuǎn)角度，單擊智能菜單右邊的按鈕完成實體繪制。旋轉(zhuǎn)后實體如圖6.3.3所示。圖6.3.1 草繪的內(nèi)外圈圖形 圖6.3.2 編輯后的草繪圖形 圖6.3.3 旋轉(zhuǎn)生成的實體步驟 2 生成滾動體并陣列。(1) 繪制單個滾動體。從繪圖區(qū)域右邊的快捷圖標(biāo)中選取工具，出現(xiàn)如圖6.3.4所示的對話

42、框。按照繪圖區(qū)下面的智能菜單區(qū)的提示，先選擇基準(zhǔn)軸作為參照，接著選擇FRONT基準(zhǔn)平面作為參照，在旋轉(zhuǎn)角度輸入框中輸入“45”，單擊【確定】按鈕完成基準(zhǔn)平面DTM1插入，完成后如圖6.3.5所示。從繪圖區(qū)域右邊的快捷圖標(biāo)中選取工具，按照智能菜單區(qū)的提示，單擊按鈕，然后按彈出的草繪平面選取對話框的提示，選取剛才建立的DTM1平面作為繪圖平面，再選取TOP平面作為繪圖參照平面。此時草繪平面選取對話框?qū)@示參照方向，單擊【草繪】按鈕。這時繪圖工作區(qū)會變成圖6.3.6所示，同時，會出尺寸參照對話框。選擇按鈕，單擊草繪圖上的軸線A_2，再單擊按鈕，然后選取草繪圖上的水平中心線（或者TOP平面），單擊“關(guān)

43、閉”按鈕關(guān)閉尺寸參照對話框，完成繪圖前的設(shè)置。 圖6.3.4 “基準(zhǔn)平面”對話框 圖6.3.5 基準(zhǔn)平面DTM1圖6.3.6 選擇基準(zhǔn)面DTM1作為草繪平面從工具欄圖標(biāo)中選取按鈕，以虛線形式顯示滾動軸承實體，以便草繪。單擊繪圖區(qū)域右邊的按鈕，繪制一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的水平中心線；再單擊繪圖區(qū)域右邊的按鈕，畫出如圖6.3.7所示的草繪圖。將草繪圖中的圓直徑改成“20”：圓心到軸A_2的距離改為“70”。單擊繪圖區(qū)域右邊的按鈕，沿水平中心線繪制直線連接半圓兩端點(diǎn)。再單擊按鈕，再單擊草繪圖中圓的下半部分，將其刪除。修剪完后的草繪圖如圖6.3.8所示。單擊按鈕，以完成草圖繪制。圖6.3.7 滾動體草繪最后

44、，再繪圖區(qū)下面的智能菜單中輸入旋轉(zhuǎn)角度，單擊智能菜單右邊的按鈕，完成實體繪制。完成的滾動實體如圖6.3.9所示。 圖6.3.8 編輯后的滾動體草繪 圖6.3.9 生成第一個滾動體(2) 復(fù)制滾動體。在模型樹窗口中選擇剛才建立的滾動體特征，在單擊菜單中的【編輯】菜單，在彈出的下拉菜單中選擇【特征操作】項，此時將會彈出圖6.3.10(a)所示的“菜單管理器”，從中依次選擇【復(fù)制】【移動】【選取】【獨(dú)立】【完成】，如圖6.3.10 (b)所示。選擇剛才建立的滾動體特征單擊【完成】按鈕，此時“菜單管理器”如圖6.3.10 (c)所示，從中依次選擇【旋轉(zhuǎn)】【曲線/邊/軸】，然后選擇實體中A_2軸。此時在

45、基準(zhǔn)軸上會顯示符合右手定則的旋轉(zhuǎn)方向，單擊【正向】按鈕。在繪圖區(qū)域下面的智能菜單提示區(qū)域提示輸入旋轉(zhuǎn)角度，按提示輸入“30”。選擇【完成移動】，完成滾動體的復(fù)制，如圖6.3.11所示。 圖6.3.10 復(fù)制特征管理器（a、b、c）(3) 陣列滾動體。在模型樹窗口中選擇剛才復(fù)制的滾動體特征，單擊繪圖區(qū)域右邊圖形工具按鈕中的（陣列）按鈕。此時實體模型將顯示出復(fù)制的滾動體的相關(guān)尺寸，如圖6.3.12所示。 圖6.3.11 復(fù)制后完成的實體 圖6.3.12 復(fù)制滾動體的相關(guān)尺寸同時，繪圖區(qū)域下面的智能菜單提示區(qū)域?qū)@示如圖6.3.13所示的兩個方向輸入框。雙擊圖6.3.12中的“30”角度值，將其作為

46、第一個方向輸入值。在智能菜單方向提示框中第二個方向框中輸入“11”，然后按回車鍵確定。單擊智能菜單右邊的按鈕，完成滾動體陣列。陣列完成后的實體如圖6.3.14所示。圖6.3.13 智能菜單方向提示 圖6.3.14 陣列完成后的實體 圖6.3.15 圓角修飾步驟 3 添加圓角修飾特征單擊（圓角）按鈕，選擇圖6.3.15中加亮的邊線添加圓角修飾，并將圓角的半徑值設(shè)置為 “2.1”，完成圓角修飾后的實體如圖6.3.16所示。圖6.3.16 最后生成的軸承最后單擊【保存】按鈕，保存繪制的零件文件。6.2.3 平鍵實體設(shè)計本小節(jié)通過一個規(guī)格為“鍵 28×16 GB/T 1096-2003”的平

47、鍵來介紹平鍵的建模方法。(1) 啟動Pro/ENGINEER Wildfire，單擊按鈕打開【新建】對話框，新建一個名為“key.prt”的實體文件。(2) 單擊按鈕，打開創(chuàng)建拉伸實體工具欄，在其中單擊按鈕進(jìn)入草繪界面。(3) 選擇“FRONT”基準(zhǔn)平面作為草繪平面，單擊【草繪】按鈕，打開【參照】對話框。(4) 接受系統(tǒng)默認(rèn)的尺寸基準(zhǔn)，單擊【參照】對話框中的【關(guān)閉】按鈕，關(guān)閉該對話框。(5) 單擊按鈕，繪制如圖所示的矩形。(6) 單擊按鈕，在矩形兩端繪制如圖所示的圓。(7) 使用去掉矩形的兩條豎直邊和多余的圓弧，即可獲得如圖所示的圖形。(8) 單擊草繪工具欄的按鈕，結(jié)束草繪。(9) 在創(chuàng)建拉伸

48、實體工具欄中的拉伸長度編輯框內(nèi)輸入“16”，單擊按鈕，即可生成如圖所示的實體。（10）單擊按鈕，打開添加倒角工具欄。（11）在添加倒角工具欄中設(shè)置倒角類型為“D×D”，設(shè)置“D”的尺寸為“0.4”并選擇如圖所示的實體邊緣，為其添加倒角。（12）單擊按鈕，單擊【確定】按鈕，保存該文件。6.2.4 行星軸實體設(shè)計(1) 啟動軟件，單擊按鈕打開【新建】對話框，新建一個名為“shaft”的實體零件。(2) 單擊按鈕，打開創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)實體工具欄，在其中單擊按鈕，即可打開【剖面】對話框。(3) 在主窗口中選擇“FRONT”基準(zhǔn)平面為草繪平面，單擊【剖面】對話框中的【草繪】按鈕，打開【參照】對話框。(

49、4) 接受系統(tǒng)默認(rèn)的尺寸參考，單擊【參照】對話框中的【關(guān)閉】按鈕，關(guān)閉該對話框。(5) 單擊按鈕，繪制尺寸如圖6.5.1所示的草圖。圖6.5.1 草繪的圖形(6) 單擊按鈕右側(cè)的“”符號，在彈出的工具欄中選擇，繪制與水平尺寸參考線重合的中心線。(7) 單擊草繪工具欄中的按鈕，結(jié)束旋轉(zhuǎn)體截面的草繪。(8) 單擊創(chuàng)建選擇體工具欄中的按鈕，生成圖6.5.2所示的軸體。圖6.5.2 生成的旋轉(zhuǎn)實體(9) 單擊按鈕，打開【基準(zhǔn)平面】對話框。(10) 在主窗口中選擇“FRONT”基準(zhǔn)平面，在【基準(zhǔn)平面】對話框中輸入平移偏距“50”，單擊【確定】按鈕，即可創(chuàng)建圖6.5.3所示的基準(zhǔn)平面“DTM1”。圖6.5

50、.3 創(chuàng)建基準(zhǔn)平面“DTM1”(11) 單擊按鈕，打開創(chuàng)建拉伸實體工具欄，單擊該工具欄中的按鈕，打開“剖面”對話框。(12) 選擇“DTM1”基準(zhǔn)平面為草繪平面，單擊【剖面】對話框中的【草繪】按鈕，打開【參照】對話框。(13) 單擊、 等按鈕，繪制6.5.4所示的草繪圖形。圖6.5.4 鍵槽草繪圖形(14) 單擊按鈕，結(jié)束草繪。設(shè)置拉伸方向為指向?qū)嶓w方向，拉伸長度為“10”；單擊材料去除按鈕，單擊按鈕，生成圖6.5.5所示的鍵槽。圖6.5.5 生成的鍵槽(15) 按步驟914，生成軸左端的鍵槽。(16) 單擊按鈕，設(shè)置倒角模式為“D×D”，設(shè)置“D”的尺寸為“6”；選擇軸兩端邊線，添

51、加倒角，完成軸設(shè)計如圖6.5.6所示。圖6.5.6 最終生成的軸實體(17) 單擊按鈕，單擊【確定】按鈕，保存該文件。6.3 零件虛擬裝配利用Pro/ENGINEER進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計時，首先應(yīng)完成主體零件模型的設(shè)計，然后在裝配模式下組裝成部件或產(chǎn)品，并依據(jù)裝配的情況對產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計修改，最后進(jìn)行零件的細(xì)化設(shè)計，形成完整的產(chǎn)品。減速器內(nèi)的零件模型創(chuàng)建工作全部完成后，就可以開始創(chuàng)建裝配模型。通過Assembly 模式進(jìn)行零部件的組合裝配時22，可以遵循實際的裝配過程；通過裝配約束(確定各個零件之間的裝配關(guān)系) 將各個零件聯(lián)系在一起。零件之間的裝配約束主要有匹配（Mate) 、對齊(Align)、定向(O

52、rient)、坐標(biāo)系(CoordSys)等幾種，它也是通過人機(jī)交互來指定，起到確定零件之間的幾何約束和裝配順序的作用。具體而言，裝配可以分為小部件裝配、整體裝配和運(yùn)動組件裝配。和實際裝配中類似，其中的小部件裝配是為整體裝配做準(zhǔn)備。6.3.1 零件裝配的基本操作在Pro/E中，零件裝配時依靠所選的面以及特征來約束零件的，所以在進(jìn)行兩個零件的裝配時，關(guān)鍵之處在于正確確定兩個零件之間的配合關(guān)系，這種配合關(guān)系實際上也就是零件之間的裝配約束關(guān)系23，一般來說，裝配體中的裝配約束主要有以下3種: 匹配匹配分為面貼合和等距偏離。面貼合要求裝配件的兩個表面完全接觸。等距偏離則要求裝配件的兩個表面相向平行且相距

53、一定的距離，如果將相離表面之一沿其法線方向向另一表面移動所偏離的距離，則等距偏離也可轉(zhuǎn)化為面貼合，因此可以說面貼合實際上就是等距偏離在偏距為0時的一種特例。 對齊對齊指兩個對象之間的重合關(guān)系，可分為面對齊、邊對齊等。 定向定向是指兩個元素之間的方向關(guān)系，可以指面與面，邊與邊的這種關(guān)系。6.3.2 減速器虛擬裝配步驟(1) 單擊工具欄中按鈕，打開【新建】對話框，在【類型】復(fù)選框中選取【組件】選項，在【子類型】復(fù)選框中選取【設(shè)計】選項，在【名稱】輸入組件的名稱“input_shaft”。取消選中【使用缺省模板】復(fù)選項，單擊按鈕。如圖6.6.2.1： 圖6.6.2.1 圖6.6.2.2此時，系統(tǒng)打開

54、【新文件選項】對話框，選取【mmns_asm_design】選項，再單擊按鈕進(jìn)入設(shè)計環(huán)境。如上圖6.6.2.2：單擊右工具箱中的按鈕，打開瀏覽對話框，選擇要裝配的軸，直接單擊按鈕，退出。再單擊按鈕，選擇要進(jìn)行裝配的另一個元件軸承，打開后，在有邊出現(xiàn)如下圖的對話框。在【連接】【約束】中選擇相應(yīng)的裝配方式。選取所要連接的軸端面和軸承面后，再點(diǎn)【元件放置】對話框中的，選擇【對齊】方式，在工作環(huán)境中選擇軸和軸承的軸線。單擊按鈕。再單擊按鈕，選擇相應(yīng)的齒輪，選擇軸對齊和端面【匹配】命令，完成如下圖：添加軸承，選擇軸對齊和端面【匹配】命令，完成如下圖： 類似以上的裝配方法，完成輸出軸“output_sha

55、ft” 的裝配。1) 裝配行星軸和軸承：2) 添加行星輪，完成行星輪的裝配： 3) 陣列行星輪：選擇軸線參照，在智能菜單中輸入陣列數(shù)為“3”，角度為“120”。(2) 單擊工具欄中按鈕，打開【新建】對話框，在【類型】復(fù)選框中選取【組件】選項，在【子類型】復(fù)選框中選取【設(shè)計】選項，在【名稱】輸入“inner_asy”。取消選中【使用缺省模板】復(fù)選項，單擊按鈕。單擊右工具箱中的按鈕，選擇“input_shaft.asm”打開。單擊按鈕退出。再單擊按鈕，選擇剛剛建立的軸裝配組，在【元件放置】對話框中選擇連接類型為匹配和對齊，輸入匹配距離值。完成如下圖：(3) 單擊工具欄中按鈕，打開【新建】對話框，在

56、【類型】復(fù)選框中選取【組件】選項，在【名稱】輸入“reducer”。取消選中【使用缺省模板】復(fù)選項，單擊按鈕。單擊按鈕，選擇減速器箱體零件打開。單擊元件放置對話框中按鈕，按內(nèi)定的組裝方式放置。單擊按鈕，選擇剛剛建立的軸裝配組“inner_asy”，在【元件放置】對話框中選擇連接類型為匹配和對齊，輸入匹配距離值。完成如下圖：(4) 單擊右工具箱中的按鈕，加入左軸承蓋，在【元件放置】對話框中選擇連接類型為匹配和對齊，單擊。按同樣方法加入右端蓋，完成端蓋的裝配。最后完成M20和M6螺釘?shù)难b配。到此就完成了行星減速器的整個裝配過程，如下圖，單擊保存按鈕保存文件。(5) 生成模型爆炸圖。選擇【視圖】【爆炸】【爆炸視圖】命令，生成