2020年蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊第十二章《互逆命題》導(dǎo)學(xué)案

1、新蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊第十二章互逆命題導(dǎo)學(xué)案一、【學(xué)習(xí)目標】1、了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。2、通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是假命題。3、經(jīng)歷一些“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程，不斷發(fā)展合乎邏輯的思考、有條理的表達的能力。二、【學(xué)習(xí)重、難點】(3)會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。(4)不斷發(fā)展合乎邏輯的思考、有條理的表達的能力。三、【自主學(xué)習(xí)】1、判斷：(1)如果a=b,那么a2=b2;(2)如果a2=b,那么a=b;(3)兩直線平行，同位角相等；(4)同位角相等，兩直線平行；(5)對頂角相等

2、；(6)相等角是對頂角。觀察上述命題，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、兩個命題中，如果第一個命題的是第二個命題的,而第-一個命題的又是第二個命題的,那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個叫做另一個命題的。3、說出下列命題的逆命題，它們都是真命題嗎？(1)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(3)全等三角形的對應(yīng)角相等；(2)如果兩個角都是直角，那么它們相等；(4)如果x=5,那么|x|二5。四、【合作探究】(一)、情境創(chuàng)設(shè)：泰勒斯與金字塔的高度泰勒斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學(xué)家。他利用影子測量了金字塔的高度，其方法既巧妙又簡單：選一個天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立一根小木棍，然后觀察木棍陰影的長度

3、變化，等到陰影長度恰好等于-木棍長度時，趕緊測量金字塔影的長度，因為在這一時刻，金字塔的高度也恰好與塔影長度相等。他自已還發(fā)現(xiàn)了三角形的一個特征：等腰三角形的兩個底角相等，反過來說，要使三.角形兩-角相等，它們的對邊必須相等.這個發(fā)現(xiàn)我們現(xiàn)在看來很簡單，可是在當(dāng)時發(fā)現(xiàn)它們的確不易，其實這兩個三角形的特征是兩個定理，或者說是兩個真命題.問題：1、這兩個命題有什么聯(lián)系與區(qū)別?2、我們還學(xué)過類似的一些命題嗎？如(平行線的判定與性質(zhì)).歸納：兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的r逆命題.(二

4、)、交流：說出下列命題的逆命題，并與同學(xué)交流：對頂角相等；(2)如果a2=b2,那么a=b；(3)直角三角形的兩個銳角互余；(4)軸對稱圖形是等腰三角形；(5)正方形的4r個角都是直角.說明：(1)(3)(5)直接敘述它們的逆命題可能會有些困難，可以指導(dǎo)學(xué)生畫出相關(guān)的圖形分析命題的條件和結(jié)論.(三)、例題講解例1、寫出下列命題的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題(1)若ac2>bc2,則a>b;(2)若ab=0,則a=0.五、【達標鞏固】1、寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假(1)如果|a|二|b|,那么a=b；(2)如果a>0,那么a2>0;(3)等角的補角相等；(4)全等三角形的面積相等.2、舉反例說明下列命題是假命題.如果a+b>0,那么a>0,b>0;(2)面積相等的三角形是全等三角形；(3)4