基于GARCH模型的我國原油價格波動性分析

1、基于GARCH模型的我國原油價格波動性分析東北財經(jīng)大學 陳艷芳、舒書靜、韓曉慶摘 要本文利用1999年1月至2011年4月中國國內(nèi)原油（大慶）月度價格數(shù)據(jù)，基于ARMA(1,6)-GARCH(1,1)模型、GARCH-M模型、EGARCH模型對我國原油價格波動性進行了實證分析，通過在均值方程中引入國際油價，在方差方程中引入通貨膨脹率，來探討影響原油價格波動性的因素。研究結果表明我國原油價格對國際油價依賴程度較高，通貨膨脹率的變化對原油價格有影響，但比較微弱。最后給出了相關政策性建議。關鍵詞：國內(nèi)原油價格 GARCH模型 通貨膨脹率 國際原油價格目 錄一、引言1二、油價波動性研究文獻述評2（一）

2、經(jīng)濟學理論背景下油價波動的定性分析2（二）以時間序列為工具的油價波動研究2（三）其它研究方法述評2三、數(shù)據(jù)選取、來源和處理3（一）數(shù)據(jù)選取3（二）數(shù)據(jù)來源3（三）數(shù)據(jù)處理3四、模型選擇與設定4（一）ARCH類模型理論說明4（二）ARCH類模型的檢驗6（三）大慶原油價格收益率的GARCH模型6五、模型實證前的數(shù)據(jù)檢驗8（一）數(shù)據(jù)的波動特征8（二）數(shù)據(jù)的尖峰厚尾特征9（三）ADF檢驗9（四）序列自相關性檢驗9（五）ARCH效應檢驗10六、模型結果與分析10（一）GARCH(1,1)模型結果分析10（二）基于國際油價和通貨膨脹率的分析11（三）GARCHM模型結果分析12（四）EGARCH模型結果分

3、析13七、結論及政策建議13（一）結論13（二）政策建議14參考文獻15一、引言自石油價格與國際正式接軌以來，我國采取了“與國際油價變化相適應，在政府調(diào)控下以市場形成價格為主”的石油價格形成機制，這使得國內(nèi)的原油價格在很大程度上依賴于國際原油的價格，因而國際油價的波動也會帶動國內(nèi)油價的波動。近幾年，國際原油價格的頻繁波動對中國的石油市場造成較大沖擊，原油價格的波動性研究也日趨成為國內(nèi)理論界關注的焦點。我國大慶原油價格從1998年6月到2003年底，基本處于平穩(wěn)的狀態(tài)，原油價格起伏不大；由于伊拉克戰(zhàn)爭的影響，從2004年年初到2006年年底，原油價格處于穩(wěn)速上升階段，波動也開始加劇。油價從200

4、4年初開始上漲到2004年10月的52.65美元/桶。之后2004年12月下跌到29.76美元/每桶，隨后經(jīng)過幾個小的波動上升到2006年8月的每桶76.49美元之后又迅速跌落，年末跌到50美元左右；從2007年初開始，油價在每桶50美元左右盤整一段時間之后，陡然上升，短短的一年半時間便漲到每桶140多美元，在2008年7月達到其頂峰每桶143.75美元；之后受美國金融危機的影響僅僅半年的時間原油價格竟跌到每桶34.38美元，這一段時期國內(nèi)原油價格可謂“大起大落”；自2009年初，隨著世界經(jīng)濟的復蘇，原油價格開始快速回升到80美元左右，在2010年年初的幾個月內(nèi)，油價基本在每桶70-80美元附

5、近徘徊；但是好景不長，由于非洲戰(zhàn)事紛起，國際油價飛漲，我國的原油價格再次開始高速上漲，在2011年4月份再次達到每桶124美元的高價。目前由于各國政府的調(diào)控，國際油價下滑，我國的油價也開始回落。由于我國現(xiàn)在正處于工業(yè)化快速發(fā)展的關鍵時期，石油作為一種必不可少的戰(zhàn)略性商品和化工原料，在整個國民經(jīng)濟中扮演著十分重要的角色。尤其隨著人民生活水平的日益提高，我國對能源和石油產(chǎn)品的需求越來越大。原油價格的上升對國民經(jīng)濟的穩(wěn)定運行和國家的經(jīng)濟安全構成潛在威脅。原油價格的上升，會導致成品油價格的上升和下游工業(yè)制品的成本增加，繼而帶動工業(yè)制品的價格上升，從而使其他商品價格的上升，增加居民消費成本，并可能最終引

6、發(fā)通貨膨脹。因此研究我國原油價格的波動情況掌握其規(guī)律并預測未來發(fā)展情況對國民經(jīng)濟的穩(wěn)定運行和發(fā)展具有十分重要的意義。二、油價波動性研究文獻述評原油價格的波動一直以來都是各國關注的焦點問題，國內(nèi)外學者對其進行了大量研究，并取得了豐碩的研究成果。目前學術界的研究主要集中在以下三個層面。（一）經(jīng)濟學理論背景下油價波動的定性分析部分學者從經(jīng)濟學理論的背景出發(fā)，單純的對石油價格的波動性進行定性分析。例如，胡蓉(2002)從期貨市場、石油庫存、氣候等幾方面分析了影響油價的非供求因素，為預測國際油價的走勢提供了基本的研究框架；史丹(2003)分析了我國當前油價機制的效果、缺陷及完善措施。（二）以時間序列為工

7、具的油價波動研究部分學者主要應用時間序列分析的工具來研究油價的波動。由于原油價格的波動很好的滿足ARCH模型的“尖峰厚尾”和集聚性特征，因此大多數(shù)對原油價格的波動性進行定量分析的學者均采用了ARCH類模型：如Cortazar和Schwartz(2003)建立了石油期貨價格的隨機模型；馮春山(2003)等利用ARCH模型研究了國際原油價格的波動性；潘慧峰（2005）等通過建立ARCH和TARCH模型證明國內(nèi)原油價格收益率波動存在“尖峰厚尾”現(xiàn)象，且不服從正態(tài)分布，而且具有杠桿效應；張躍軍（2007）等建立GED-GARCH模型，分析表明基于GED分布的GARCH模型比基于正態(tài)分布的GARCH模型

8、能更好地描述中國原油價格的波動性且具有較好的預測能力；魏巍賢（2007）等利用GARCH模型和Granger因果關系檢驗表明國內(nèi)外原油價格波動性存在集聚性、持續(xù)性和風險“溢出效應”等特征，國際油價的波動對國內(nèi)油價具有導向作用，兩市場油價存在長期協(xié)整關系，但短期波動過程相異；王明（2009）通過建立ARCH模型對WTI原油價格的分析得到當今國際原油價格波動受期貨影響較大且呈現(xiàn)較長的持續(xù)性；楊曉華（2010）通過一系列GARCH模型表明中國原油價格的波動性存在GARCH效應，受到預期的顯著影響和信息沖擊的杠桿效應。（三）其它研究方法述評此外，國內(nèi)還有一些學者使用其他的理論和方法來研究石油價格：比如

9、王健構建的用混沌理論結合時間序列來預測油價，李紅軍建立的石油價格系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學模型，以及梁強（2005）提出的用小波分析來預測油價的方法，趙曉燕（2006）年提出的用神經(jīng)網(wǎng)絡和時間序列進行變權重組合預測石油價格的方法。三、數(shù)據(jù)選取、來源和處理（一）數(shù)據(jù)選取在1998年之前，我國原油價格實行的是政府控制或以政府控制為主、市場為輔的定價機制，所以我國國內(nèi)原油價格一直是很平穩(wěn)的。從1998年6月實行國際接軌的定價機制之后尤其是進入21世紀以來，由于受國際原油價格的影響，我國國內(nèi)原油價格的波動開始變得非常劇烈，所以為了更好的研究我國原油價格波動性的特征，我們選取1999年以后的月度數(shù)據(jù)進行研究、分析

10、以及預測。本文選用大慶原油價格作為國內(nèi)原油價格的代表，布倫特原油價格作為國際原油價格的代表。布倫特原油現(xiàn)貨交易從20世紀70年就開始了，全球原油貿(mào)易的50%左右都參照布倫特原油定價，所以說布倫特原油在國際原油市場上具有著重要的地位，其原油價格在很大程度上充當著國際原油價格的指示器的作用。而在我國大慶油田是目前我國最大的油區(qū)，也是世界最高產(chǎn)的原油產(chǎn)地之一，大慶原油產(chǎn)量約占中國原油產(chǎn)量的40%多，而且大慶原油期貨交易也是我國最早開始的原油期貨交易，所以大慶原油價格基本上代表了我國整體原油價格水平，也是國際上采用的我國原油價格的代表。通貨膨脹率由全國居民消費指數(shù)CPI的月度數(shù)據(jù)進行對數(shù)處理得到。（二

11、）數(shù)據(jù)來源本文選取從1999年1月到2011年4月布倫特原油、大慶原油現(xiàn)貨價格和全國居民消費指數(shù)的月度數(shù)據(jù)，共148個樣本，分別記大慶原油價格為、布倫特原油價格為和全國居民消費指數(shù)CPI。本文中所用到的大慶原油價格、布倫特原油價格和我國CPI的數(shù)據(jù)均來自中國產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟網(wǎng)。（三）數(shù)據(jù)處理原油價格收益率是指在當期的原油價格下相對于前一期所獲得的收益，即利用當期的原油價格的對數(shù)減去前一期的價格的對數(shù)，獲得當期的石油價格收益率。價格的變動除了商品本身供需變化所引起之外，還有一些非相關因素的影響，如計價貨幣本身價值的變化，在這里選取對數(shù)是為了能在一定程度上避免一部分非相關因素的影響，以便獲得真實的價格變動

12、情況。對大慶原油價格收益率和布倫特原油價格的收益率都采用自然對數(shù)收益率形式，即： 其中，為當期的原油價格，為前一期的原油價格；第期通貨膨脹率其中，為基期全國居民消費指數(shù)CPI，為第期全國居民消費指數(shù)CPI。四、模型選擇與設定（一）ARCH類模型理論說明1. ARCH模型ARCH類模型是最常用的波動建模工具，這類模型主要用于刻畫時間序列呈現(xiàn)的條件異方差性和波動聚類現(xiàn)象。波動聚類是指收益率波動常呈現(xiàn)在某一時段內(nèi)持續(xù)偏高或偏低的情況，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)源于外部沖擊對價格波動的持續(xù)性影響。為模擬這種波動的聚類性和持久性，解決時變方差建模的問題，提高預測精度，Engle首先于1982年提出了自回歸條件異方差

13、（ARCH）模型，用來預測和研究條件方差。用兩個方程來定義一個ARCH()模型： (1) (2)其中，方程(1)稱為均值方程，其中為被解釋變量，是解釋變量；方程(2)稱為方差方程，其中 是的條件方差。由方差方程可清楚的看出，ARCH(p)模型中條件方差被設定為殘差滯后值的加權平方和。2. GARCH模型ARCH模型在實際應用中為了得到較好的擬合效果常需要很大的滯后階數(shù)，這不僅增大了待估參數(shù)的個數(shù)，而且無限制約束的估計常常會違背都是非負的限定條件，還會引發(fā)諸如解釋變量多重共線性等其他問題，為解決ARCH模型所存在的上述問題，Bollerslev用少數(shù)幾個的滯后值代替許多的滯后值改造的模型就是廣義

14、自回歸條件異方差模型（GARCH）。一般的GARCH(,)模型具有如下形式： (3) (4)特別的當時GARCH(1,1)模型為： (5) (6)其中，方程(3)、(5)稱為均值方程，其中為被解釋變量，是解釋變量；方程(4)、（6）稱為方差方程，其中是的滯后項和其自身滯后項的函數(shù)。3. GARCH-M模型考慮到收益一般與風險成正比，因而風險越大，預期收益也就越高，所以Engle、Lilien和Robins(1987)在GARCH模型中引入預期風險，進而得到了GARCH-M模型。GARCH-M(,)模型為： (7) (8)其中，參數(shù)是用條件方差衡量的，可觀測到的預期風險波動對的影響程度，代表風險

15、與收益之間的一種權衡。另外，GARCH-M也可以對方程(7)變形為：或 4. EGARCH模型由于在前面的模型中的條件分布僅限于正態(tài)分布、t分布和GED分布，因此Nelson在1991年提出了指數(shù)GARCH（EGARCH）模型對和之間的關系進行了拓展。EGARCH模型中的條件方差方程為等式左邊是條件方差的對數(shù)，這意味著杠桿響應是指數(shù)的而不是二次的，所以條件方差的預測值一定是非負的，杠桿效應的存在可以通過的假設得到檢驗。只要沖擊的影響就存在非對稱性。（二）ARCH類模型的檢驗1982年，Engle提出檢驗殘差序列中是否存在ARCH效應的拉格朗日乘數(shù)檢驗（Lagrange multiplier t

16、est），即ARCH-LM檢驗。自回歸條件異方差性的這個特殊的設定，是由于人們發(fā)現(xiàn)在許多金融時間序列中，殘差的大小與最近的殘差值有關。ARCH本身不能使標準的OLS估計無效，但是，忽略ARCH影響可能導致有效性降低。 ARCH-LM檢驗統(tǒng)計量由一個輔助檢驗回歸計算。為檢驗原假設：殘差中直到階都沒有ARCH，運行如下回歸：，式中是殘差。這是一個對常數(shù)和直到階的滯后平方殘差所作的回歸。這個檢驗回歸有兩個統(tǒng)計量：（1）F統(tǒng)計量是對所有殘差平方的滯后的聯(lián)合顯著性所作的一個省略變量檢驗；（2）統(tǒng)計量是Engles LM檢驗統(tǒng)計量，它是觀測值個數(shù)乘以回歸檢驗的 。 （三）大慶原油價格收益率的GARCH模型

17、1大慶原油價格波動的GARCH效應首先分析大慶原油價格收益率的是否存在GARCH效應，在均值方程中加入國際原油價格收益率以研究國際原油價格對國內(nèi)原油價格的影響，同時考慮大慶原油價格受其的滯后期價格的影響引入大慶原油價格收益率的滯后值。綜上，建立大慶原油價格收益率的GARCH模型為： (1) (2)其中，是期大慶原油價格收益率的當期值，是期大慶原油價格收益率的階滯后值，是期國際原油價格的收益率，為的條件方差。2預期風險對大慶原油價格收益率影響由于收益率一般都與預期風險成正相關，當然原油價格的收益率也不例外。為了考察預期風險的大小對原油價格的波動的影響方向及大小，我們建立大慶原油價格收益率的GAR

18、CH-M模型，在均值方程中加入的函數(shù)，即 3大慶原油價格波動的非對稱性 由于原油市場中原油現(xiàn)貨價格的變動會受到“利空現(xiàn)象”和“利好現(xiàn)象”的不同影響，因此我們在模型中為了考察收益率的“杠桿效應”，將條件方差方程改為：4通貨膨脹率與原油價格波動之間的關系原油價格的上升會推動成品油和相關工業(yè)制品的價格，從而導致其他下游產(chǎn)品的價格也相應上升，最終可能使得通貨膨脹率上升；而通貨膨脹率的上升又進一步使原油的開采運輸成本上升，因此收益減少。因此開發(fā)商必然選擇減少開采量或提升原油價格，這兩種選擇最終都是原油價格上漲。因此，我們可以考察原油價格波動中受通貨膨脹影響的程度。為此，在GARCH模型的條件方差中引入通

19、過貨膨脹率這個變量分析通貨膨脹對原油價格波動的影響，建立的GARCH模型形式如下： 其中，是期大慶原油價格收益率的當期值，是期大慶原油價格收益率的一階滯后值，是期國際原油價格的收益率，為的條件方差，是t期的通貨膨脹率。五、數(shù)據(jù)檢驗（一）數(shù)據(jù)的波動特征為了考察國內(nèi)原油價格時間序列的波動特征，首先給出收益率和均方收益率的時間序列軌跡圖以觀察序列的波動情況，圖1 時間序列圖圖2 的時間序列圖從圖 1 可看出，國內(nèi)原油月收益率基本圍繞均值0上下波動，波動幅度較大。從圖2可以看出國內(nèi)原油價格的收益率有幾個比較大的波動且波動時間具有聚集性。因此我們可以說國內(nèi)原油價格的收益率具有聚集性和持續(xù)性的特征，所以對

20、國內(nèi)原油價格的收益率的分析適用GARCH模型。（二）數(shù)據(jù)的“尖峰厚尾”特征下面利用Eviews軟件，考察國內(nèi)原油價格的收益率的峰度和偏度得到如下結果（圖3）：圖3 數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗結果由此可見，偏度系數(shù)為-1.235553小于0，說明周收益率分布略呈左偏，峰度系數(shù)（6.053974）遠大于3，說明該分布呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的特征。JB統(tǒng)計量檢驗結果表明周收益率序列不服從正態(tài)分布。所以，對國內(nèi)原油價格的波動的分析可以使用GARCH模型。（三）ADF檢驗為了考察國內(nèi)原油價格收益率的平穩(wěn)性對其進行ADF檢驗得到：ADF檢驗值-5.851816小于1%時的臨界值-3.4773，所以ADF檢驗在1%顯著水平下

21、拒絕存在單位根的假設，表明該序列是平穩(wěn)的。（四）序列自相關檢驗圖4 序列的自相關性檢驗結果由前10期的Q統(tǒng)計量表明原油價格收益率序列存在明顯的自相關性。鑒于收益率存在序列相關，引入ARMA型對原序列進行濾波。為了得到最佳模型，對ARMA(1,6) ，AR(1) ，MA(6)模型進行了比較，依據(jù)準則選擇ARMA(1,6)模型。模型較好地擬合了收率的條件均值，解釋變量在1 %的水平下顯著。濾波后的殘差不再存在自相關現(xiàn)象，這說明用ARMA(1,6)模型來擬合條件均值是充分的。其它統(tǒng)計指標沒有大的變化，殘差仍具有較高的峰度，Q2統(tǒng)計量表明殘差序列仍具有波動聚類現(xiàn)象。（五）ARCH效應檢驗除了上述檢驗，

22、進一步采用 Engle (1982)提出的ARCH-LM方法，對殘差是否存在額外的ARCH效應進行檢驗，并以此確定ARCH模型的滯后階數(shù)。檢驗結果表明，當滯后階數(shù)時，ARCH檢驗在1%的顯著性水平下是顯著的，表明收益率序列存在高階ARCH效應，即存在GARCH效應，因此我們選用GARCH模型進行分析。六、模型結果與分析（一）GARCH(1，1)模型結果分析基于上述分析，選擇均值方程ARMA(1,6)，方差方程 GARCH(1,1)模型來進行建模，利用Eviews軟件得到如下回歸結果： (2.0853)注：括號內(nèi)為Z統(tǒng)計量（以下類同）。 (2.5702) (-2.1126) （-4.3486）

23、(1.8429) (2.3727) (12.7229)AIC=-1.8171 SC=-1.6741模型結果顯示，對收益率的條件異方差可以進行較好的擬合，除了常數(shù)項外，其它各個變量都在5%水平上比較顯著。=0.91769530時，原油價格上漲的信息對收益率的條件方差對數(shù)有0.1287倍的沖擊；當0時，原油價格下跌的信息對收益率的條件方差對數(shù)有0.5917倍的沖擊，即相同幅度的原油價格下跌比原油價格上漲對以后原油價格的波動具有更大影響。七、結論及政策建議 （一）結論石油是世界重要的能源，石油價格的波動會對一國的經(jīng)濟政治產(chǎn)生重大影響。本文以大慶原油價格作為國內(nèi)原油價格的代表，基于GARCH類模型，并

24、通過在均值方程中引入國際油價，在方差方程中引入通貨膨脹率，全面分析了我國原油價格的波動，得出以下結論：1我國國內(nèi)原油價格收益率序列具有聚集持久的波動性和“尖峰厚尾”特征，價格波動具有明顯的GARCH效應，而且我國原油價格受國際油價的影響比較大，并具有較長的持續(xù)性，可見國際油價對國內(nèi)油價具有絕對的引導作用。2通貨膨脹率的變化對我國原油價格波動產(chǎn)生影響，但影響比較微弱。通貨膨脹率的變化會影響市場的正常配置調(diào)節(jié)與市場供給量，間接地引起石油價格波動。我國原油在很大程度上都是依賴于進口，這就弱化了我國通脹對原油價格波動的影響，但這種影響盡管微弱，其作用還是不能忽視的。3我國原油價格的波動具有GARCH-

25、M效應，原油市場預期風險的增加會帶來預期收益的增加，這符合市場經(jīng)濟的運行原則。4石油是不可再生的，這就決定了整個石油市場上的多空雙方的力量比勢，石油供給者的市場地位要明顯高于石油需求者。油價上漲會加劇石油短缺的預期，使其消費者傾向于在當期購買，這種相互作用又加劇了價格的進一步上漲，再加上投機因素的推波助瀾，上漲的就更快了。這種“買漲不買跌”的現(xiàn)象，跟股票市場正好相反。而當油價下跌時，石油供給者可以將石油儲存起來，等到價格升高時再出售；并且石油開采商也會減少當期的開采量，這樣整個市場的供給量就會降低，供小于求，市場價格有待回升，阻礙了油價的進一步的降低。所以人們對油價波動反應的這種不對稱性還是非

26、常顯著的，這就造成石油市場的杠桿效應。（二）政策建議保持一個國家的油價相對穩(wěn)定，有利于國內(nèi)石油供給和需求雙方建立相對穩(wěn)定的預期，有利于經(jīng)濟、政治的健康發(fā)展，作為一個石油進口大國，我們應該積極樂觀地應對國際油價的變化。1我國是一個資源稀缺的國家，應將節(jié)能放在能源戰(zhàn)略的首要地位。要提高我國的石油利用率，建立節(jié)能優(yōu)先戰(zhàn)略。只有這樣，才能比較有效地抑制原油消費的過快增長，降低對國際原油的依賴，一定程度得保持我國原油的獨立性。而原油利用率的高低主要取決于價格因素、技術因素和政策因素。2因為我國很大程度上只能被動接受國際原油價格，目前國際上原油的進出口價格主要依據(jù)國際原油期貨市場上的價格加上相應的升水構成

27、，具有很高市場波動的風險。我國基本上采用現(xiàn)貨貿(mào)易方式從國際市場購買石油。所以國內(nèi)石油市場的總體風險還是非常高，必須選擇合適的避險工具來規(guī)避國際油價的波動風險。3通貨膨脹率的變化對原油價格波動影響較小，主要是因為我國對國際油價依賴度較高。但是其作用不容忽視，國內(nèi)原油市場體系是趨于完善的，要逐步減小對國際油價的依賴，保持通貨膨脹率的穩(wěn)定，減少其對國內(nèi)油價波動的影響。4中國石油行業(yè)市場化進程遠遠地落后于市場經(jīng)濟的形勢發(fā)展，由于壟斷，石油價格長期受到管制，產(chǎn)業(yè)準入受到嚴格限制。我國應盡快建立和完善現(xiàn)代石油市場體系，逐步實現(xiàn)壟斷市場模式向壟斷競爭市場模式的轉型，向各類企業(yè)開放石油勘探、開發(fā)、生產(chǎn)、加工和銷售的經(jīng)營權，這一點對于石油市場的發(fā)展至關重要。在政府政策方面應該采取具體措施，支持企業(yè)“走出去”，實現(xiàn)石油進口來源多樣化。到國際石油市場上進行勘探和參與開發(fā)，獲得更多的國際市場的石油資源。參考文獻1胡蓉，呂寧.國際原油價格預測因素探討J.石油化工技術經(jīng)濟，2006，(6)2馮春山，吳家春，蔣馥.國際石油市場的ARCH效應分析J.石油大學學報(社會科學版)，2003，(4)3史丹.我國當前油價機制的效果、缺陷及完善措施J.中國工業(yè)經(jīng)濟，2003，(9) 4潘慧峰，張金水.基于ARCH類模型的國內(nèi)油價波動分析J.統(tǒng)計研究