2020年江西省鷹潭市貴溪虎巖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2020年江西省鷹潭市貴溪虎巖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1等于（）A.1B.e-1C.eD.e+1A略2 .已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3 .已知定義在這上的函數(shù)滿足，”=-九）當(dāng)時，y（嚀-卜一/CO如舊1"5，其中£>0,若方程§有3個不同的實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍為424值?。Q-3）A.JB.JC.,4.若方程表示焦點(diǎn)在尸軸

2、上的雙曲線，則從、F滿足的條件是()A.卅0，且C.0，且八。B.<>0，且8工口D.A<0,且3<0C略5.設(shè)/是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的K都有了"-工)+/0+力=°恒成以4一2印十八儲一X用)0立.如果實(shí)數(shù)襁五滿足不等式組，那么沸'+/的取值范圍是()A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)參考答案：C6.同時擲兩個骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之積是3的概率是AB.CTD.362121ISD因?yàn)閮蓚€骰子擲出的點(diǎn)數(shù)是相互獨(dú)立的，給兩個骰子編號為甲、乙，甲向上的點(diǎn)數(shù)是1乙向上的點(diǎn)數(shù)是3和甲向上的點(diǎn)數(shù)是3乙向上的點(diǎn)數(shù)是1

3、是兩之積是3,所以11111_x_+_x_概率是飛飛飛飛12,故選。沏=2押由Q）7.若sm江十CHS4等于A.2B.2C.二D.8 .等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和S（n=1,2,3）當(dāng)首項(xiàng)ai和公差d變化時，若a5+a8+aii是個定值，則下列各數(shù)中為定值的是A.S17B,Si8C.S15D.Si6C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.【分析】根據(jù)選擇項(xiàng)知，要將項(xiàng)的問題轉(zhuǎn)化為前n項(xiàng)和的問題，結(jié)合前n項(xiàng)和公式，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求得【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得：a5+aii=2a8：a5+a8+aii為定值,即a8為定值15ad名1仁）15C2a<j）:Si5為定值故選C【點(diǎn)評】注意本題中的選擇項(xiàng)也

4、是解題信息.9 .如圖是一個容量為200的樣本頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在范圍i3,i7）的頻數(shù)為（A.81B.36C.24D.12C【考點(diǎn)】頻率分布直方圖.【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì).【分析】先求出樣本數(shù)據(jù)落在13,17)內(nèi)的頻率，再求出樣本數(shù)據(jù)落在13,17)內(nèi)的頻數(shù).【解答】解：由頻率分布直方圖可知，樣本數(shù)據(jù)落在13,17)內(nèi)的頻率為1-(CL02+CL0W+0.09)又4L=0.12.樣本數(shù)據(jù)落在13,17)內(nèi)的頻數(shù)為0.12X200=24.故選C.【點(diǎn)評】本題考查讀頻率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，同時考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10 .已知小上即HE,則/(2

5、013句+“(2013剔=()A.-1B.0C.1D.2A二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11 .用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6的值，當(dāng)x=4時，V4的值為.22012.函數(shù)y=lg(12+x-x2)的定義域是x|一3Vx4【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法.【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】令12+x-x2>0,解不等式即可.【解答】解：由12+xx2>0,即x2x12v0解得3Vx<4.所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|-3vxv4.故答案為：x|-3<x<4.【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)定義域的求解，屬基礎(chǔ)題，難度不

6、大.Tt考占i、定積分.專計(jì)算題.k：結(jié)合導(dǎo)數(shù)公式，找出cosx+1的原函數(shù)，用微積分基本定理代入進(jìn)行求解.i-裁J-K(cosx+1)dx解：=(sinx+x)=sin0+0sin(十)司二%故答案為：TT.占/、平：本題考查了導(dǎo)數(shù)公式及微積分基本定理，屬于基本知識、基本運(yùn)算的考查.14.已知數(shù)組（xi,yi）,（X2,y2）,，（xqyi。滿足線性回歸方程V=b上則（X0,yo）滿足線性回歸方程V=bH色”是“。-10,Ji+T/打1口10”的.條件.（填充分不必要、必要不充分、充要）必要不充分【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用；必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】根據(jù)線性回歸方程必過樣本

7、中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)，即可得到結(jié)論.【解答】解：根據(jù)線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)，-a中時可得“（X0,yo）滿足線性回歸方程尸bx+a”是“區(qū)廠1°,010”的必要不充分條件.故答案為：必要不充分【點(diǎn)評】本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)3215 .甲、乙兩名選手進(jìn)行圍棋比賽，甲選手獲勝的概率為N,乙選手獲勝的概率為N,有如下兩種方案，方案一：三局兩勝；方案二：五局三勝.對于乙選手，獲勝概率最大的是方案.萬案一略20/二5m+二0）16 .函數(shù)工的

8、最小俏為17 .若圓錐的側(cè)面積為2不，底面面積為附，則該圓錐的體積為參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18 .設(shè)命題F：函數(shù)/Y戢7在區(qū)間-11內(nèi)不單調(diào)；命題?：當(dāng)"(sm)時，不等式爐-以+1>0包成立.如果命題尹“q為真命題，戶八q為假命題，求口的取值范圍./十I1O次e=x+x工何成立，即以<2<a<219.已知數(shù)列an滿足S+an=2n+1,(1)寫出a,a%a3,并推測an的表達(dá)認(rèn)；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。3722解：(1)&=2,a2=4,as=口猜測an=22"(2)

9、由(1)已得當(dāng)n=1時，命題成立;1假設(shè)n=k時，命題成立，即ak=22,當(dāng)n=k+1時,ai+a2+ak+ak+1+ak+i=2(k+1)+1,且ai+a2+ak=2k+1-ak，W+2上+1+1=2"工:2料=2+2J,盟產(chǎn)士一即當(dāng)n=i-Fl時,命題成衛(wèi).根據(jù)得匹jfj4-2都成立1K20 .(本題12分)為了了解小學(xué)五年級學(xué)生的體能情況，抽取了實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級部分學(xué)生進(jìn)行踢鍵子測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)是5.(I)求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；(II)在這次測試中

10、，問學(xué)生踢鍵子次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？(m)在這次跳繩測試中，規(guī)定跳繩次數(shù)在110以上的為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？(I )由題意可知第四小組的頻率為1-(0.1 + 03 + 0.4) = 0.25- 0.1 = 50參加這次測試的學(xué)生人數(shù)為：（n）由題意可知學(xué)生踢鍵子次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)；125-11025x 0.4+ 0.2 = 0,44所以估計(jì)該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是44%（田）因?yàn)榻M距為25,而110落在第三小組，所以跳繩次數(shù)在110以上的頻率為2E（本fg酎H4分）已知IW圓=102通左,右?guī)€焦點(diǎn)分別為外是，上頂點(diǎn)助勺為正三角形且周長為6,（1）

11、求情園C的標(biāo)厚方程及離心率（2）。為坐標(biāo)原點(diǎn)，尸是直栽昂4上的一個動點(diǎn)，求|明|十忸0|的最小值,并求出此時點(diǎn)F的坐標(biāo).21 .解得：占=2/=J5,亡=卜，3分故C的方程為二十亡=15分 國心率=432直線耳達(dá)的方程為,=、氏>1>分 6分設(shè)點(diǎn)0關(guān)于置線用工對低的點(diǎn)為則也.石二7出尸口.231_二(爨立方程正蠲,可得分至g分,伊。|=/叫 伊瑪|十典?| =盧瑪任伊因三匹卜I。分| 瑪|卡|產(chǎn)。|的最小值為|呼1f=J711分3-0直線煙的方程為尸=卷一(T-1)即,=一”0D口分由222所以此時照P的坐標(biāo)為v?3T14分22.函數(shù) f (x)=ax3+bx2 - 3x在點(diǎn)x=1處取得極大值為2.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0 , 2上的最大值和最小值.【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.【分析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f(1)=2,f'(1)=0,求出a,b的值，從而求出f(x)的解析式即可；(2)求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值即可.【解答】解：(1)求導(dǎo)f(x)=3ax2+2bx3,3=2由題意