2020年江蘇省七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(附答案)

1、江蘇省七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）不等式2x60的一個(gè)解是2.3.4.A. 1B. 2下列計(jì)算正確的是（A. a 2a2 3a2B. a8C. 3)a4 C.卜列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是A. x2-6x+9=(x-3)2C x2-9+ 6x=(x+3)(x-3) + 6xB.D.D. 4/ 32(a )(x+3)(x-1) = x6ab = 2a 3b小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有)2+ 2x- 31、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來樣大小的三角形玻璃.應(yīng)該帶.（ ）A.

2、第1塊B.第2塊2kC.第3塊D.第4塊5.若次方程組的解也是次方程3x-4y=6的解，貝U k的值為（）B.C. 4D. 86.下列命題：（1）兩個(gè)銳角互余;的兩個(gè)三角形是全等三角形；（2）任何一個(gè)整數(shù)的平方，末位數(shù)字都不是 （4）內(nèi)錯(cuò)角相等.其中是真命題的個(gè)數(shù)是（2; （3）面積相等）A.A. 0B. 1C. 2D. 3、填空題（本大題共有10小題，每小題用不等式表示：a是負(fù)數(shù)。3分，共30分）8.9.把命題 對(duì)頂角相等”寫成 如果，那么”形式：一4若0.0002014用科學(xué)記數(shù)法表示為2.01410 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，這個(gè)多邊形是一A邊形.11 .已知ABeADE

3、F7,/A=40°,ZB=50°,貝U/F=°.x212 .不等式組無解，則a的取值范圍是.13 .如圖，已知/1/2,ACAD,要使AABCAAED,還需要增加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是：.（填寫一個(gè)即可）14 .閱讀下列文字：我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如，本題圖中由左圖可以得到a23ab2b2(a2b)(ab).請(qǐng)寫出右圖中所表示的數(shù)學(xué)等式.15 .甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.兩隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得分超過22分，則甲隊(duì)至少勝了場(chǎng).16 .

4、如圖，/C=/CAM=90°,AC=8,BC=4,P、Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線AM上運(yùn)動(dòng)，且PQ=AB,當(dāng)AP=時(shí)，AABC與APQA全等.三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟)17 .(本題?茜分12分)(1)計(jì)算：(L2+(1)0+(1)2-72014x(-)2012；7777(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+b)24(a+b)(a-b)b(3a+5b),其中a=-1,b=2.18.(本題滿分8分)因式分解:(1) a2(xy)b2(xy)；(2) 4a2b24a3bab3.2x1<7,19.(本題滿分8分)解不等式組3x,把解集在數(shù)軸上表示出來

5、,2并寫出不等式組的所有整數(shù)解.20.（本題滿分8分）（1）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格:EC/FD（已知）,F=/（）.一/F=ZE（已知），=/E（）,/（）.（2）說出（1）的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.21 .（本題滿分10分）（1）設(shè)a+b=2,a2+b2=10,求（a-b）2的值；（2）觀察下列各式：32-12=4X2,42-22=4X3,52-32=4X4,，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性22 .（本題滿分10分）某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡

6、，共用了6.5h;返回時(shí)，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的路程”或時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.2xy5m6,23 .（本題滿分10分）已知關(guān)于x、y的方程組x2y17.（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足條件xv0,且y<0,求m的取值范圍.24 .（本題滿分10分）（1）已知：如圖，在ABC中，/ACB=90,AE是角平分線，CD是高,AE、CD相交于點(diǎn)F.求證：/CFE=/CEF;（2）交換（1）中的條件與結(jié)論，得到（1）的一個(gè)逆命題：已知：如圖，在AB

7、C中，/ACB=90,CD是高，E是BC上一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)F,若/CFE=ZCEF,則/CAE=/BAE.你認(rèn)為這個(gè)問題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給出證明；若是假命題，請(qǐng)舉出反例.25.(本題滿分12分)一水果經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了A,B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店(分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店)銷售(整箱配貨)，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表:(1)如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水A種水果/箱B種水果/箱果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”的萬案配貨，甲店11元17元請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？乙店9元13元(2)如果按照“甲、？乙兩店盈利相同配貨”的方案配貨，請(qǐng)寫出一

8、種配貨方案：A?#水果甲店?箱，?乙店箱;B種水果甲店箱.乙店箱.并根據(jù)你填寫的方案計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？(3)在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元？26.（本題滿分14分）如圖，已知ABD和4AEC中，AD=AB,AE=AC,/DAB=/EAC=AP(第26題圖)60°,CD、BE相交于點(diǎn)P.(1) ABE經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)可以與ADC重合；(2)用全等三角形判定方法證明：BE=DC;(3)求/BPC的度數(shù)；(4)在(3)的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線平分/BPC,請(qǐng)判斷小智的發(fā)現(xiàn)是

9、否正確，并說明理由.七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1.D;2.C;3.A;4.B;5.D;6.B.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7.a<0;8.-4;9.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；10.八；11.90;12.a<2;13.AB=AE或/C=/D或/B=/E;14.2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）;15.7;16.4或8.三、解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分.）17 .（本題滿分12分）原式=工+1+49-49（4分）=1工（6分）；494

10、9（2）原式=4a2+4ab+b24（a2-b2）-3ab5b2（3分）=4a2+4ab+b24a2+4b2-3ab-5b2（4分尸ab（5分），當(dāng)a=-1,b=2時(shí)，原式=-2（6分）.18 .（本題?t分8分）（1）原式=（xy）（a2b2）（2分）（xy）（ab）（ab）（4分）；（2）原式=-ab（4a2-4ab+b2）（2分）=-ab（2a-b）2（4分）.19 .（本題滿分8分）由（1）得，x<3（1分），由（2）得，x>-1（3分），故原不等式組的解集為-1wxv3（5分），在數(shù)軸上表示為：（7分，777T無陰影部分不扣分），其所有整數(shù)解為-1,0,1,2（8分）.“

11、120 .（本題滿分8分）（1）1,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），1,等量代換，（AE,BF）,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（6分）；（2）略（8分）.（也可用/F=/2）21 .（本題滿分10分）（1）因?yàn)閍+b=2,a2+b2=10,所以由（a+b）2=a2+b2+2ab,得ab=-3（3分），（ab）2=a2+b22ab=10-2x（-3）=16（5分）；（2）規(guī)律：（n+2）2-n2=4（n+1）（n為正整數(shù)，8分，不寫"n為正整數(shù)”不扣分）.驗(yàn)證：（n+2）2-n2=（n+2）+n（n+2）-n=2（2n+2）=4（n+1）（10分）.22 .（本題滿分10分）（本題滿分10分

12、）本題答案不惟一，下列解法供參考.解法1問題：平路和山坡的路程各為多少千米？（3分）解：設(shè)平路的路程為xkm,山坡的路程為y km .根據(jù)題意，得去點(diǎn) 60 30x y50 406.6.5,（6分）解得x150'（9分）,答：平路的路程為y120150km,山坡的路程為120km（10分）；解法2 問題：汽車上坡和下坡各行駛了多少小時(shí)?3分）解：設(shè)汽車上坡行駛了 xh,x 4.（6分）解得（9分）.答：汽y）.y 3.下坡行駛了yh.根據(jù)題意，得30x40y,60（6.5x）506車上坡行駛了4h,下坡行駛了3h（10分）.x2m123 .（本題滿分10分）（1）,（5分，求出x、y各

13、2分，方程組的解1分）；ym8.（2）根據(jù)題意，得2m10，（7分），RK-8（10分）m80.24 .（本題滿分10分）（1） ./ACB=90°,CD是高，.ACD+/CAB=90°,/B+/CAB=90°,./ACD=/B（2分）；.AE是角平分線，CAE=/BAE（3分）；:/CFE=/CAE+/ACD,/CEF之BAE+/B,./CFE玄CEF（5分）；（2）真命題（6分）.證明：ACB=90°,CD是高，ACD+ZCAB=90°,/B+/CAB=90°,.ACD=/B（8分）；/CFE4CAE+ZACD,/CEF=/BAE

14、+ZB,ZCFEWCEF,./CAE=/BAE,即AE是角平分線（10分）.25 .（本題滿分12分）（1）按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利5X11+5X9+5X17+5X13=250（元）（2分）；（2）（只要求填寫一種情況）第一種情況：2,8,6,4;第二鐘情況：5,5,4,6;第三種情況：8,2,2,8（4分）.按第一種情況計(jì)算：（2X11+17X6）X2=248（元）；按第二種情況計(jì)算：（5X11+4X17）X2=246（元）；按第三種情況計(jì)算：（8X11+2X17）X2=244（元）（6分）.（3）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱，乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x箱.則有9X（10-x）+13x>115,解得x>6.25（9分）.又xW10且x為整數(shù)，所以x=7,8,9,10（10分）.經(jīng)計(jì)算可知當(dāng)x=7時(shí)盈利最大，此時(shí)方案為：甲店配A種水果7箱，B種水果3箱，乙店配A種水果3箱，B種水果7箱，？最大盈利為246（元）（12分）.26 .體題?黃分14分）（1）4ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60