【初中數(shù)學(xué)】2022年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)-蘇科版

1、2022年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分12的相反數(shù)是AB2C2D2函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx23sin30的值為ABCD4初三1班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：進(jìn)球數(shù)個(gè)123457人數(shù)人114231這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是A3.75B3C3.5D75以下圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCD6如圖，AB是O的直徑，AC切O于A，BC交O于點(diǎn)D，假設(shè)C=70，那么AOD的度數(shù)為A70B35C20D407圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于A24cm2B48

2、cm2C24cm2D12cm28以下性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D鄰邊互相垂直9一次函數(shù)y=xb與y=x1的圖象之間的距離等于3，那么b的值為A2或4B2或4C4或6D4或610如圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，那么A1D的長(zhǎng)度是AB2C3D2二、填空題：本大題共8小題，每題2分，共16分11分解因式：aba2=12某公司在埃及新投產(chǎn)一座雞飼料廠，年生產(chǎn)飼料可飼養(yǎng)57000000只肉雞，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為13分式方

3、程=的解是14假設(shè)點(diǎn)A1，3，Bm，3在同一反比例函數(shù)的圖象上，那么m的值為15寫(xiě)出命題“如果a=b，那么“3a=3b的逆命題16如圖，矩形ABCD的面積是15，邊AB的長(zhǎng)比AD的長(zhǎng)大2，那么AD的長(zhǎng)是17如圖，OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為18如圖，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，那么當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切三、解答題：本

4、大題共10小題，共84分191|5|3202ab2aa2b201解不等式：2x3x+22解方程組：21，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AF連接DE、DF求證：DE=DF22如圖，OA=2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫(huà)A與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OA的垂線，垂線與A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC1線段BC的長(zhǎng)等于；2請(qǐng)?jiān)趫D中按以下要求逐一操作，并答復(fù)以下問(wèn)題：以點(diǎn)為圓心，以線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長(zhǎng)等于連OD，在OD上畫(huà)出點(diǎn)P，使OP得長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法，并說(shuō)明理由23某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校

5、50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下： 參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n根據(jù)以上圖表信息，解答以下問(wèn)題：1表中a=，b=；2請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)；3假設(shè)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？24甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行打乒乓球團(tuán)體賽，比賽規(guī)那么規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿(mǎn)2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假設(shè)甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的時(shí)機(jī)相同，且甲隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊(duì)最終獲

6、勝的概率是多少？請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖或“列表等方法寫(xiě)出分析過(guò)程25某公司今年如果用原線下銷(xiāo)售方式銷(xiāo)售一產(chǎn)品，每月的銷(xiāo)售額可達(dá)100萬(wàn)元由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司方案于3月份開(kāi)始全部改為線上銷(xiāo)售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷(xiāo)售額y萬(wàn)元與月份x月之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示5月及以后每月的銷(xiāo)售額都相同，而經(jīng)銷(xiāo)本錢(qián)p萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示1求經(jīng)銷(xiāo)本錢(qián)p萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元之間的函數(shù)關(guān)系式；2分別求該公司3月，4月的利潤(rùn)；3問(wèn)：把3月作為第一個(gè)月開(kāi)始往后算，最早到第幾個(gè)月止，該公司改用線上銷(xiāo)售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元？利潤(rùn)=銷(xiāo)

7、售額經(jīng)銷(xiāo)本錢(qián)26二次函數(shù)y=ax22ax+ca0的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線CP與過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CP：PD=2：31求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2假設(shè)tanPDB=，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式27如圖，ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)An，0、Bm，0、D0，2nmn0，作ABCD關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)圖形AB1C1D1假設(shè)m=3，試求四邊形CC1B1B面積S的最大值；2假設(shè)點(diǎn)B1恰好落在y軸上，試求的值28如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框，我們來(lái)仿制一個(gè)類(lèi)似的柱體形籃框如圖2，它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2

8、EO，及假設(shè)干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1、G、B1在上，A2、A3、An與B2、B3、Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、Cn和D2、D3Dn分別在EC2和ED2上，EFC2D2于H2，C1D1EF于H1，F(xiàn)H1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過(guò)d，A1C1A2C2A3C3AnCn1求d的值；2問(wèn)：CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？2022年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷參考答

9、案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分12的相反數(shù)是AB2C2D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“號(hào)，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是2；應(yīng)選C2函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以2x40，可求x的范圍【解答】解：依題意有：2x40，解得x2應(yīng)選：B3sin30的值為ABCD【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以求得sin30的值【解答】解：sin30=，應(yīng)選A4初三1班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球

10、數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：進(jìn)球數(shù)個(gè)123457人數(shù)人114231這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是A3.75B3C3.5D7【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表找出各進(jìn)球數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：觀察統(tǒng)計(jì)表發(fā)現(xiàn)：1出現(xiàn)1次，2出現(xiàn)1次，3出現(xiàn)4次，4出現(xiàn)2次，5出現(xiàn)3次，7出現(xiàn)1次，故這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3應(yīng)選B5以下圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸

11、對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選A6如圖，AB是O的直徑，AC切O于A，BC交O于點(diǎn)D，假設(shè)C=70，那么AOD的度數(shù)為A70B35C20D40【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理【分析】先依據(jù)切線的性質(zhì)求得CAB的度數(shù)，然后依據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得到CBA的度數(shù)，然后由圓周角定理可求得AOD的度數(shù)【解答】解：AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，ABACCAB=90又C=70，CBA=20DOA=40應(yīng)選：D7圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2【

12、考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)母線長(zhǎng)即可求解【解答】解：底面半徑為4cm，那么底面周長(zhǎng)=8cm，側(cè)面面積=86=24cm2應(yīng)選：C8以下性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D鄰邊互相垂直【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】菱形的性質(zhì)有：四邊形相等，兩組對(duì)邊分別平行，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相垂直且平分，且每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角矩形的性質(zhì)有：兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)內(nèi)角都是直角，對(duì)角線相等且平分【解答】解：A對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；B對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；C對(duì)角線互相垂

13、直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；D鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有應(yīng)選：C9一次函數(shù)y=xb與y=x1的圖象之間的距離等于3，那么b的值為A2或4B2或4C4或6D4或6【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程【分析】將兩個(gè)一次函數(shù)解析式進(jìn)行變形，根據(jù)兩平行線間的距離公式即可得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=xb可變形為：4x3y3b=0；一次函數(shù)y=x1可變形為4x3y3=0兩平行線間的距離為：d=|b1|=3，解得：b=4或b=6應(yīng)選D10如圖，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

14、A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，那么A1D的長(zhǎng)度是AB2C3D2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】首先證明ACA1，BCB1是等邊三角形，推出A1BD是直角三角形即可解決問(wèn)題【解答】解：ACB=90，ABC=30，AC=2，A=90ABC=60，AB=4，BC=2，CA=CA1，ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是等邊三角形，BB1=2，BA1=2，A1BB1=90，BD=DB1=，A1D=應(yīng)選A二、填空題：本大題共8小題，每題2分，共16分11分解因式：aba2=aba【

15、考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接把公因式a提出來(lái)即可【解答】解：aba2=aba故答案為：aba12某公司在埃及新投產(chǎn)一座雞飼料廠，年生產(chǎn)飼料可飼養(yǎng)57000000只肉雞，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.7107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將57000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7107故答案為：5.710713分式方程=的解是x=4【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】

16、首先把分式方程=的兩邊同時(shí)乘xx1，把化分式方程為整式方程；然后根據(jù)整式方程的求解方法，求出分式方程=的解是多少即可【解答】解：分式方程的兩邊同時(shí)乘xx1，可得4x1=3x解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解故答案為：x=414假設(shè)點(diǎn)A1，3，Bm，3在同一反比例函數(shù)的圖象上，那么m的值為1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由A、B點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)A1，3，Bm，3在同一反比例函數(shù)的圖象上，13=3m，解得：m=1故答案為：115寫(xiě)出命題“如果a=b，那么“3a=3b的逆命題如果3a=3b，那么a

17、=b【考點(diǎn)】命題與定理【分析】先找出命題的題設(shè)和結(jié)論，再說(shuō)出即可【解答】解：命題“如果a=b，那么“3a=3b的逆命題是：如果3a=3b，那么a=b，故答案為：如果3a=3b，那么a=b16如圖，矩形ABCD的面積是15，邊AB的長(zhǎng)比AD的長(zhǎng)大2，那么AD的長(zhǎng)是3【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的面積公式，可得關(guān)于AD的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由邊AB的長(zhǎng)比AD的長(zhǎng)大2，得AB=AD+2由矩形的面積，得ADAD+2=15解得AD=3，AD=5舍，故答案為：317如圖，OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為5【考點(diǎn)】平行四邊形的性

18、質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小，由題意得出ADO=CEB=90，OD=1，OE=4，由平行四邊形的性質(zhì)得出OABC，OA=BC，得出AOD=CBE，由AAS證明AODCBE，得出OD=BE=1，即可得出結(jié)果【解答】解：當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小，如下圖：直線x=1與x軸交于點(diǎn)D，直線x=4與x軸交于點(diǎn)E，根據(jù)題意得：ADO=CEB=90，OD=1，OE=4，四邊形ABCD是平行四邊形，OABC，OA=BC，AOD=CBE，在AOD和CBE中，AODCBEAAS，OD=BE=1，OB=OE+BE=5；故答案為：518如圖，AOB中，O=90，AO=8cm，B

19、O=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，那么當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時(shí)，即CF=1.5cm，又因?yàn)镋FC=O=90，所以EFCDCO，利用對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求出EF的長(zhǎng)度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范圍為0t4【解答】解：當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時(shí)，此時(shí)，CF=1.5，AC=2t，BD=t，

20、OC=82t，OD=6t，點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)，CE=OC=4t，EFC=O=90，F(xiàn)CE=DCOEFCDCO=EF=由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，4t2=+，解得：t=或t=，0t4，t=故答案為：三、解答題：本大題共10小題，共84分191|5|3202ab2aa2b【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；零指數(shù)冪【分析】1原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，乘方的意義，以及零指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果；2原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：1原式=591=5；2a22ab+b2a2+2ab=b2201解不等式：2x3x+22解方程組：【考點(diǎn)】解

21、一元一次不等式；解二元一次方程組【分析】1根據(jù)解一元一次不等式的步驟，去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得出結(jié)果；2用加減法消去未知數(shù)y求出x的值，再代入求出y的值即可【解答】解：12x3x+2去分母得：4x6x+2，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x8，系數(shù)化為1得：x；2由得：2x+y=3，2得：x=4，把x=4代入得：y=5，故原方程組的解為21，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AF連接DE、DF求證：DE=DF【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，C=DAF=90，然后利用“邊角邊證明DCE和DAF全等

22、，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可【解答】證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，DAB=C=90，F(xiàn)AD=180DAB=90在DCE和DAF中，DCEDAFSAS，DE=DF22如圖，OA=2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫(huà)A與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OA的垂線，垂線與A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC1線段BC的長(zhǎng)等于；2請(qǐng)?jiān)趫D中按以下要求逐一操作，并答復(fù)以下問(wèn)題：以點(diǎn)A為圓心，以線段BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長(zhǎng)等于連OD，在OD上畫(huà)出點(diǎn)P，使OP得長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】1由圓的半徑為1，可得出AB=AC=1，結(jié)合勾股定理即可得出結(jié)

23、論；2結(jié)合勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，從而找出點(diǎn)D的位置，根據(jù)畫(huà)圖的步驟，完成圖形即可；根據(jù)線段的三等分點(diǎn)的畫(huà)法，結(jié)合OA=2AC，即可得出結(jié)論【解答】解：1在RtBAC中，AB=AC=1，BAC=90，BC=故答案為：2在RtOAD中，OA=2，OD=，OAD=90，AD=BC以點(diǎn)A為圓心，以線段BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長(zhǎng)等于依此畫(huà)出圖形，如圖1所示故答案為：A；BCOD=，OP=，OC=OA+AC=3，OA=2，故作法如下：連接CD，過(guò)點(diǎn)A作APCD交OD于點(diǎn)P，P點(diǎn)即是所要找的點(diǎn)依此畫(huà)出圖形，如圖2所示23某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了

24、本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下： 參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n根據(jù)以上圖表信息，解答以下問(wèn)題：1表中a=12，b=0.08；2請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)；3假設(shè)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)率分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)率分布表【分析】1直接利用表格中3x6范圍的頻率求出頻數(shù)a即可，再求出m的值，即可得出b的值；2利用1中所求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；3直接利用參加

25、社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生所占頻率乘以總?cè)藬?shù)進(jìn)而求出答案【解答】解：1由題意可得：a=500.24=12人，m=5010121662=4，b=0.08；故答案為：12，0.08；2如下圖：；3由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有：120010.200.24=648人，答：該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有648人24甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行打乒乓球團(tuán)體賽，比賽規(guī)那么規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿(mǎn)2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假設(shè)甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的時(shí)機(jī)相同，且甲隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖或“列表等方法寫(xiě)出分析過(guò)程【考點(diǎn)】

26、列表法與樹(shù)狀圖法【分析】根據(jù)甲隊(duì)第1局勝畫(huà)出第2局和第3局的樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有4種情況，確保兩局勝的有4種，所以，P=25某公司今年如果用原線下銷(xiāo)售方式銷(xiāo)售一產(chǎn)品，每月的銷(xiāo)售額可達(dá)100萬(wàn)元由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司方案于3月份開(kāi)始全部改為線上銷(xiāo)售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷(xiāo)售額y萬(wàn)元與月份x月之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示5月及以后每月的銷(xiāo)售額都相同，而經(jīng)銷(xiāo)本錢(qián)p萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示1求經(jīng)銷(xiāo)本錢(qián)p萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元之間的函數(shù)關(guān)系式；2分別求該公司3月，4月的利潤(rùn)；3問(wèn)：把3月作為第一個(gè)月開(kāi)始

27、往后算，最早到第幾個(gè)月止，該公司改用線上銷(xiāo)售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元？利潤(rùn)=銷(xiāo)售額經(jīng)銷(xiāo)本錢(qián)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】1設(shè)p=kx+b，代入即可解決問(wèn)題2根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售額經(jīng)銷(xiāo)本錢(qián)，即可解決問(wèn)題3設(shè)最早到第x個(gè)月止，該公司改用線上銷(xiāo)售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元，列出不等式即可解決問(wèn)題【解答】解：1設(shè)p=kx+b，代入得解得，p=x+10，2x=150時(shí)，p=85，三月份利潤(rùn)為15085=65萬(wàn)元x=175時(shí)，p=97.5，四月份的利潤(rùn)為17597.5=77.5萬(wàn)元3設(shè)最早到第x個(gè)月止，該公司改用線上銷(xiāo)

28、售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元5月份以后的每月利潤(rùn)為90萬(wàn)元，65+77.5+90x240x200，x4.75，最早到第5個(gè)月止，該公司改用線上銷(xiāo)售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元26二次函數(shù)y=ax22ax+ca0的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線CP與過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CP：PD=2：31求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2假設(shè)tanPDB=，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】1由二次函數(shù)的

29、解析式可求出對(duì)稱(chēng)軸為x=1，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，所以O(shè)E：EB=CP：PD；2過(guò)點(diǎn)C作CFBD于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)G，構(gòu)造直角三角形CDF，利用tanPDB=即可求出FD，由于CPGCDF，所以可求出PG的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出a的值，最后將A或B的坐標(biāo)代入解析式即可求出c的值【解答】解：1過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，y=ax22ax+c，該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=1，OE=1OCBD，CP：PD=OE：EB，OE：EB=2：3，EB=，OB=OE+EB=，B，0A與B關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，A，0；2過(guò)點(diǎn)C作CFBD于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)G，令x=1代入y=ax22ax+c，y=ca，令x=0代入y=ax22

30、ax+c，y=cPG=a，CF=OB=，tanPDB=，F(xiàn)D=2，PGBDCPGCDF，=PG=，a=，y=x2x+c，把A，0代入y=x2x+c，解得：c=1，該二次函數(shù)解析式為：y=x2x127如圖，ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)An，0、Bm，0、D0，2nmn0，作ABCD關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)圖形AB1C1D1假設(shè)m=3，試求四邊形CC1B1B面積S的最大值；2假設(shè)點(diǎn)B1恰好落在y軸上，試求的值【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】1如圖1，易證SBCEF=SBCDA=SB1C1DA=SB1C1EF，從而可得SBCC1B1=2SBCDA=4n2+9，根據(jù)二次函數(shù)的最值性就可解決問(wèn)題；2如圖2，易證AODB1OB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得OB1=，然后在RtA