受力分析的基本方法和原則

1、受力分析的基本方法和原則對(duì)物體進(jìn)行受力分析這看似微不足道的一步， 其實(shí)是處理力學(xué)問(wèn)題乃至所有涉及力和運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題中至關(guān)重要的一步， 能否正確分析出研究物體的受力， 將直接影響到后續(xù)解題過(guò)程的展開(kāi)以及最終結(jié)果的正確性。那么，怎樣才能走好這第一步呢？一、受力分析的一般步驟先來(lái)回顧一下各種常見(jiàn)力的特點(diǎn)。重力：由于地球的吸引而使物體受到的作用力。地球表面附近的一切物體都要受到重力的作用。因此，只要研究的對(duì)象是實(shí)際物體，重力就肯定存在。彈力：相互接觸的物體間才會(huì)產(chǎn)生彈力，但接觸不一定有彈力，只有當(dāng)接觸處存在彈性形變時(shí)，彈力才會(huì)出現(xiàn)。摩擦力：彈力存在是摩擦力存在的前提，因此摩擦力的分析應(yīng)該放在彈力之后。

2、兩個(gè)相互擠壓的物體間若有相對(duì)滑動(dòng)， 則它們之間會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力； 兩個(gè)相互擠壓的物體間若有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則它們間會(huì)出現(xiàn)靜摩擦力。如果研究的物體處在更為復(fù)雜的環(huán)境中，如周圍有某種液（氣）體、電場(chǎng)或者磁場(chǎng)，那么還要分析物體是否受到浮力、阻力、電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力等的作用。綜上所述，可以將受力分析的一般步驟歸納為：重力肯定有；彈力看四周，形變就存在，不形變則沒(méi)有；分析摩擦力，看看運(yùn)動(dòng)否？趨勢(shì)也可以；復(fù)雜環(huán)境中，不忘電磁浮。但要注意，這幾句話中的“形變”指“彈性形變”，“運(yùn)動(dòng)”指“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”。為了方便記憶，甚至可以將上述幾句話進(jìn)一步精簡(jiǎn)為二十字的口訣：重力肯定有，彈力看四周，分析摩擦力，不忘電磁浮。二、受

3、力分析的基本原則初步分析之后，如果能對(duì)照受力分析的基本原則換個(gè)角度檢查一下分析結(jié)果的正確性，這樣才能做到萬(wàn)無(wú)一失。兩個(gè)基本原則依次為：（ 1）每個(gè)力都必須有施力物體；（ 2）受力情況必須和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相吻合。例： 有人認(rèn)為“物體以某一初速?zèng)_上光滑的斜面后，物體在上滑過(guò)程中受到沿斜面向上的沖力作用，在下滑過(guò)程中受到沿斜面向下的下滑力作用?！苯猓?物體在全過(guò)程中只受到重力和斜面對(duì)它的支持力兩個(gè)力的作用，在上滑過(guò)程中物體并沒(méi)有受到沿斜面向上的沖力作用，之所以能沖上斜面，是因?yàn)榫哂谐跛俣龋灰盐矬w的這種慣性表現(xiàn)當(dāng)作一個(gè)力； 在下滑過(guò)程中物體也沒(méi)有受到沿斜面向下的下滑力的作用，之所以下滑，是因?yàn)橹亓?/p>

4、產(chǎn)生了一個(gè)使物體向下滑動(dòng)的效果。這里多分析出來(lái)的“沖力”和“下滑力”都可以用第一原則來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，顯然，它們都沒(méi)有施力物體，因此不存在。例： 物體 A 放在水平傳送帶上，且A 與傳送帶保持相對(duì)靜止，如圖所示，若傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，試分析A 的受力。解： A 物體僅受兩個(gè)力作用：重力和傳送帶對(duì)A 產(chǎn)生的彈力。需要特別注意的是傳送帶對(duì)A 物體并沒(méi)有靜摩擦力，這一點(diǎn)可以借助受力分析的第二原則來(lái)進(jìn)行檢查。假如認(rèn)為傳送帶對(duì)A 物體有靜摩擦力，那么，A 物體共受三個(gè)外力作用，其中重力、彈力在豎直方向，而靜摩擦力在水平方向，三者不可能相互平衡。 可是實(shí)際上A 物體和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，受力必須平衡。初步分析的

5、結(jié)果與實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了矛盾，矛盾產(chǎn)生的原因就是靜摩擦力其實(shí)并不存在。三、受力分析的常用方法根據(jù)涉及的物體個(gè)數(shù)和解題需要，常用的受力分析方法可分為兩種：（一）隔離法顧名思義，將單個(gè)物體從周圍環(huán)境中“隔離”出來(lái)進(jìn)行受力分析的方法。例： 如圖所示， A、B、C三木塊疊放在水平桌面上，對(duì)B 木塊施加一個(gè)水平向右恒力F，三木塊共同向右勻速運(yùn)動(dòng)，三木塊的重力都是G，分別畫(huà)出三木塊受力示意圖。分析： 既然要求對(duì)三木塊進(jìn)行受力分析，隔離法是唯一的選擇。但隔離順序的選擇要講究一點(diǎn)技巧，通常按照受力個(gè)數(shù)從小到大的次序進(jìn)行，整個(gè)處理過(guò)程會(huì)簡(jiǎn)單一些。解：隔離 A 木塊分析，按照受力分析的口訣：（ 1）重力肯定有；（

6、 2）彈力看四周周圍只有木塊 B 和 A 接觸，接觸處也有彈性形變，因此 B 對(duì) A 有向上的彈力；（3）分析摩擦力結(jié)合受力分析的第二原則可知，A、B 間不可能有靜摩擦力存在，否則A 不可能向右勻速運(yùn)動(dòng)；（ 4）不忘電磁浮此處空氣產(chǎn)生的浮力忽略不計(jì)，電磁力也不存在。隔離 B 木塊分析，按照受力分析的口訣：（ 1）重力肯定有；（ 2）彈力看四周周圍除了拉力F 的施力物體與 B 接觸外，還有木塊 A、C分別與 B 接觸，且接觸處均有彈性形變，因此A 對(duì) B 有向下的彈力，C 對(duì) B 有向上的彈力；（ 3）分析摩擦力根據(jù)牛頓第三定律，A 對(duì) B 沒(méi)有靜摩擦力，但B 相對(duì)于C有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，所以C

7、對(duì) B 產(chǎn)生水平向左的靜摩擦力；（ 4）不忘電磁浮理由與結(jié)果同A。隔離 C 木塊分析，按照受力分析的口訣：（ 1）重力肯定有；（ 2）彈力看四周木塊 B，地面分別與 C 接觸，接觸處均存在彈性形變，因此 B 對(duì) C有向下的彈力，地面對(duì) B 有向上的彈力；3 ）分析摩擦力根據(jù)牛頓第三定律，B 對(duì) C 有水平向右的靜摩擦力，而C相對(duì)于地面有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，所以地面對(duì)C產(chǎn)生水平向左的靜摩擦力；（ 4）不忘電磁浮理由與結(jié)果同A。（二）整體法指將幾個(gè)物體（通常為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的物體）同時(shí)從周圍環(huán)境中“隔離”出來(lái)進(jìn)行受力分析的方法。例： 如圖所示， A、 B 兩個(gè)長(zhǎng)方形物體靜止地疊放在傾角為的斜面體上，斜面

8、也處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè) A、B 的重力大小分別為、，試斜面對(duì)B產(chǎn)生的摩擦力。分析： 按照常規(guī)思維，要想求斜面對(duì)B 的摩擦力，必須先搞清A 對(duì) B 的壓力和靜摩擦力，這又需要先去分析A 的受力，因此求解過(guò)程分兩步才能完成。但是換個(gè)角度看，既然A、B 兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同，何不將它們看成一個(gè)整體的兩個(gè)部分？任一部分和其它物體間的相互作用力，都可以看成整體和其它物體間的相互作用力，反之亦然。這就是整體法處理問(wèn)題的基本原理。解： 將 A、 B 組成一個(gè)整體，整體受力如圖。斜面對(duì)整體產(chǎn)生的摩擦力屬靜摩擦力，不能使用計(jì)算，此題只能利用平衡條件求解。將整體的重力按效果進(jìn)行分解。沿斜面方向與相互平衡，所以方向

9、沿斜面向上。說(shuō)明： 為了排除A、B 兩部分之間相互作用力（即內(nèi)力）的干擾，可以借鑒生活中包裝禮品的方法，設(shè)想用一張不透明的輕質(zhì)紙將 A、 B 嚴(yán)密包裹好，從外部看，這就是一個(gè)圖章形狀的單一物體。實(shí)踐證明：這種處理方法簡(jiǎn)單有效。思考：上題中，設(shè)斜面體的重力大小為，那么地面對(duì)斜面體產(chǎn)生的摩擦力大小是多少？（提示：對(duì) A、B 斜面體三者組成的整體進(jìn)行受力分析。 ）例： 如圖所示，質(zhì)量都是 m的 4塊磚被夾在兩木板之間靜止。求中間兩塊磚之間的摩擦力。分析： 本題單一地使用隔離法，處理過(guò)程比較復(fù)雜；單一地使用整體法，中間兩塊磚間的摩擦力不會(huì)出現(xiàn)。此時(shí)，應(yīng)考慮將整體法與隔離法相結(jié)合。解： 對(duì)四塊磚組成的整

10、體進(jìn)行受力分析，如圖所示：由平衡條件可知：則在對(duì)左側(cè)兩塊磚組成的整體進(jìn)行受力分析，如圖所示：豎直方向由于與等值反向，兩力已經(jīng)平衡，因此中間兩塊磚之間沒(méi)有摩擦力，或者說(shuō)兩者之間的摩擦力為0。說(shuō)明： 在一些復(fù)雜的問(wèn)題中，直接將所有物體組成整體后，待求力變成了內(nèi)力， 在受力分析圖中無(wú)法體現(xiàn)，這時(shí)就要注意將整體法與隔離法相結(jié)合，在這種處理思想下，研究對(duì)象的選擇又變得很重要，選不好研究對(duì)象，會(huì)使問(wèn)題復(fù)雜化，甚至解不出結(jié)果。相反，選好研究對(duì)象，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化。新課標(biāo)人教版教材中，沒(méi)有把“物體的受力分析”作為獨(dú)立的一節(jié)，這并不意味受力分析的過(guò)程不重要，相反是因?yàn)槭芰Ψ治龅倪^(guò)程已經(jīng)滲透到物理學(xué)的各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，屬

11、研究物理學(xué)的基本功，沒(méi)有必要單獨(dú)列出。因此，實(shí)際分析力學(xué)問(wèn)題時(shí)不僅不能遺漏這一步，而且要完美地走好這一步！四、變式練習(xí)1分別畫(huà)出圖中A、B 兩物體的受力示意圖（A 和 B 均靜止）2如圖所示，用力F 將一個(gè)木塊壓在傾斜板上靜止不動(dòng)，則木塊（）A有可能只受兩個(gè)力作用B有可能只受三個(gè)力作用C必定受四個(gè)力作用D以上說(shuō)法都不對(duì)3如圖所示， A、B 兩物體排放在水平面上，在水平力F 的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)在以下情況中對(duì)B 進(jìn)行受力分析。（ 1）B 與水平面間無(wú)摩擦。（ 2）B 與水平面間及BA 之間都存在摩擦。4如圖所示，人重600N，木板重 400N，人與木板，木板與地面間動(dòng)摩擦系數(shù)均為0 2，現(xiàn)在，人用一水平恒力拉繩子，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則人拉繩子的力及人與木塊間的摩擦力分別是多少？5如圖所示， 光滑