海南省?？谑械谑闹袑W(xué)備考高中數(shù)學(xué) 3.1.1 隨機(jī)事件的概率導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修3

1、海南省?？谑械谑闹袑W(xué)2021高中數(shù)學(xué) 隨機(jī)事件的概率導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；A出現(xiàn)的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系【學(xué)法指導(dǎo)】通過(guò)在拋硬幣、拋骰子的試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高，并且體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系【知識(shí)要點(diǎn)】1事件的概念及分類2頻數(shù)與頻率在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中 為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱 為事件A出現(xiàn)的頻率.3概率(1)含義：概率是度量隨機(jī)事件發(fā)生的 的量. (2)與頻率聯(lián)系:對(duì)于給定的

2、隨機(jī)事件A,事件A發(fā)生的 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于 ,因此可以用 來(lái)估計(jì) .【問(wèn)題探究】探究點(diǎn)一必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件問(wèn)題1考察以下事件：(1)導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；(2)向上拋出的石頭會(huì)下落；(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100 會(huì)沸騰這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？問(wèn)題2我們把上述事件叫做必然事件，你能說(shuō)出必然事件的一般含義嗎？問(wèn)題3考察以下事件：(1)在沒(méi)有水分的真空中種子發(fā)芽；(2)在常溫常壓下鋼鐵融化；(3)服用一種藥物使人永遠(yuǎn)年輕這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？問(wèn)題4我們把上述事件叫做不可能事件，你能表達(dá)不可能事件的一般含義嗎？問(wèn)題5考察以下事件：(1)某人射擊一次命中目

3、標(biāo)；(2)山東地區(qū)一年里7月15日這一天最熱；(3)拋擲一個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？ 問(wèn)題6我們把上述事件叫做隨機(jī)事件，你能指出隨機(jī)事件的一般含義嗎？ 小結(jié)在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱隨機(jī)事件；在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件，簡(jiǎn)稱必然事件；在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件，簡(jiǎn)稱不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件；確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，表示問(wèn)題7現(xiàn)在有10件相同的產(chǎn)品，其中8件是正品，2件是次品我們要在其中任意抽出3件那么

4、，我們可能會(huì)抽到怎樣的樣本？問(wèn)題8我們?cè)僮屑?xì)觀察上題中抽到樣本的可能情況，還能得到一些什么結(jié)論？探究點(diǎn)二事件A發(fā)生的頻率與概率導(dǎo)引物體的大小常用質(zhì)量、體積等來(lái)度量，學(xué)習(xí)水平的上下常用考試分?jǐn)?shù)來(lái)衡量對(duì)于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數(shù)量來(lái)反映，最直接的方法就是試驗(yàn)，下面我們進(jìn)行拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)問(wèn)題1請(qǐng)班內(nèi)四位同學(xué)依次、分別拋擲一枚硬幣20次，其它同學(xué)觀看并且記錄硬幣正面朝上的次數(shù)，比擬他們的結(jié)果一致嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？問(wèn)題2歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)正面向上的次數(shù)正面向上的比例2 0481 0610.518 14 0402 048

5、0.506 912 0006 0190.501 624 00012 0120.500 530 00014 9840.499 572 08836 12401 1在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？問(wèn)題3在拋擲硬幣試驗(yàn)中，把正面向上的比例稱作正面向上的頻率，你能給頻率下個(gè)定義嗎？問(wèn)題4頻率的取值范圍是什么？問(wèn)題5拋擲硬幣試驗(yàn)說(shuō)明，正面朝上在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個(gè)規(guī)律性是如何表達(dá)出來(lái)的？問(wèn)題6我們把硬幣正面朝上的頻率所趨向的穩(wěn)定值稱做硬幣正面朝上的概率,你能給隨機(jī)事件A發(fā)生的概率下個(gè)定義嗎?問(wèn)題7在

6、實(shí)際問(wèn)題中，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的(如在一定條件下射擊命中目標(biāo)的概率)，你如何得到事件A發(fā)生的概率？問(wèn)題8在相同條件下，事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P(A)是否一定相等？問(wèn)題9必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？問(wèn)題10概率為1的事件是否一定發(fā)生？概率為0的事件是否一定不發(fā)生？ 為什么？ 例李老師在某大學(xué)連續(xù)3年主講經(jīng)濟(jì)學(xué)院的高等數(shù)學(xué)，下表是李老師這門課3年來(lái)的考試成績(jī)分布：成績(jī)?nèi)藬?shù)90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8經(jīng)濟(jì)學(xué)院一年級(jí)的學(xué)生王

7、小慧下學(xué)期將選修李老師的高等數(shù)學(xué)課，用已有的信息估計(jì)她得以下分?jǐn)?shù)的概率(結(jié)果保存到小數(shù)點(diǎn)后三位)90分以上；60分69分；60分以上訓(xùn)練某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m81944科網(wǎng)ZXXK92178455擊中靶心的頻率 (1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？【練一練】1將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是 ()A.必然事件B.隨機(jī)事件 C.不可能事件D.無(wú)法確定2以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A任一事件的概率總在(0,1)內(nèi) B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1 D

8、以上均不對(duì) 3下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表.每批粒數(shù)2510701303107001 5002 0003 000發(fā)芽的粒數(shù)249601162826391 3391 8062 715發(fā)芽的頻率(1)完成上面表格；(2)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？ 4給出關(guān)于滿足AB的非空集合A，B的四個(gè)命題：假設(shè)任取xA，那么xB是必然事件；假設(shè)任取xA，那么xB是不可能事件；假設(shè)任取xB，那么xA是隨機(jī)事件；假設(shè)任取xB，那么xA是必然事件其中正確的命題是()ABCD 5設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%，那么該廠8 000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)約為_(kāi) 6在擲一顆骰子觀察點(diǎn)數(shù)的試驗(yàn)中，假設(shè)令A(yù)2,4,6，那么用語(yǔ)言表達(dá)事件A對(duì)應(yīng)的含義為_(kāi) 7指出以下事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事