數(shù)列的綜合應(yīng)用專題

1、基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破第第2 2講數(shù)列的綜合應(yīng)用講數(shù)列的綜合應(yīng)用基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基礎(chǔ)要點(diǎn)整合基礎(chǔ)要點(diǎn)整合一、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜

2、菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破數(shù)列求和的四種常用方法數(shù)列求和的四種常用方法(1)公式法適合求等差數(shù)列或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)等比數(shù)列利用公式法求和時(shí)，一定注意公比q是否能取1.(2)錯(cuò)位相減法這是推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，主要用于求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和，其中an，bn分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列二、梳理基礎(chǔ)知識(shí)二、梳理基礎(chǔ)知識(shí)基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第

3、一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破考情一點(diǎn)通考點(diǎn)一：考點(diǎn)一：數(shù)列的求和數(shù)列的求和考點(diǎn)核心突破考點(diǎn)核心突破題型解答題難度中檔或偏上考查內(nèi)容高考試題的重點(diǎn)是應(yīng)用裂項(xiàng)法、分組法與錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，同時(shí)考查考生應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)

4、數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破【拓展歸納】錯(cuò)位相減法的應(yīng)用技巧(1)設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，數(shù)列bn為等比數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和可用錯(cuò)位相減法(2)應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)需注意：給數(shù)列和Sn的等式兩邊所乘的常數(shù)應(yīng)不為零，否則需討論；在轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的和后，求其和時(shí)需看準(zhǔn)項(xiàng)數(shù)，不一定為n.基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分

5、 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破【考點(diǎn)集訓(xùn)考點(diǎn)集訓(xùn)】基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法 考情一點(diǎn)通 考點(diǎn)二：考點(diǎn)二：數(shù)列與函數(shù)數(shù)列與函數(shù)題型解答題難度中檔或偏上考查內(nèi)容數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合是高考的熱點(diǎn)，多

6、以函數(shù)為載體考查數(shù)列的運(yùn)算問(wèn)題，或利用函數(shù)的性質(zhì)研究數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題，以解答題的形式出現(xiàn).基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考

7、考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破【拓展歸納】數(shù)列與函數(shù)綜合應(yīng)用中的注意點(diǎn)(1)數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它的圖象是一群孤立的點(diǎn)；(2)轉(zhuǎn)化以函數(shù)為背景的條件時(shí)，應(yīng)該注意題中的限制條件，如函數(shù)的定義域，這往往是很容易被忽視的問(wèn)題；(3)利用函數(shù)的方法研究數(shù)列中

8、的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，注意數(shù)列中相關(guān)限制條件的轉(zhuǎn)化基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破【考點(diǎn)集訓(xùn)考點(diǎn)集訓(xùn)】基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破答案C基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單

9、考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破考情一點(diǎn)通考點(diǎn)三：考點(diǎn)三：數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用題型選擇、填空或解答題難度中檔或偏上考查內(nèi)容數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，常以實(shí)際生活中的增長(zhǎng)率、貸款、降低成本等為背景，考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法、數(shù)列前n項(xiàng)和的求法以及考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破【例3】某公司銷售一種產(chǎn)品，給業(yè)務(wù)員返還提成的方案有三種：第一種，每銷售一件該產(chǎn)品提成40元；第二種，采用累進(jìn)制，即銷售第一件產(chǎn)品提成為4元，以后每銷售一件

10、產(chǎn)品都比前一件多提成4元；第三種，銷售第一件產(chǎn)品提成為0.5元，以后每銷售一件產(chǎn)品都比前一件產(chǎn)品的提成翻一番(即是前一件提成的2倍)，公司規(guī)定，業(yè)務(wù)員可在這三種方案中任選一種，且只能選一種(1)設(shè)銷售該產(chǎn)品n件，按照三種提成方案獲得的提成額分別為An、Bn、Cn，試求出An、Bn、Cn的表達(dá)式；(2)如果你是該公司的一名業(yè)務(wù)員，為使自己的利潤(rùn)最大化，你應(yīng)如何選擇銷售提成方案？基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流

11、程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破【拓展歸納】數(shù)列實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)(1)用數(shù)列知識(shí)解相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是合理建立數(shù)學(xué)模型，弄清所構(gòu)造的數(shù)列的首項(xiàng)是什么，項(xiàng)數(shù)是多少，然后轉(zhuǎn)化為解數(shù)列問(wèn)題(2)求解時(shí)，要明確目標(biāo)，即搞清是求和，還是求通項(xiàng)，還是解遞推關(guān)系問(wèn)題，所求結(jié)論對(duì)應(yīng)的是一個(gè)解方程的問(wèn)題，還是解不等式的問(wèn)題，還是一

12、個(gè)最值問(wèn)題，然后進(jìn)行合理推算，得出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破3(2013濰坊一模)現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長(zhǎng)度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長(zhǎng)為10 cm，最下面的三節(jié)長(zhǎng)度之和為114 cm，第6節(jié)的長(zhǎng)度是首節(jié)與末節(jié)長(zhǎng)度的等比中項(xiàng)，則n_.解析設(shè)對(duì)應(yīng)的數(shù)列為an，公差為d，(d0)由題意知a110，anan1an2114，aa1an.由anan1an2114得3an1114，解得an138，由aa1an得(a15d)2a1

13、(an1d)，即(105d)210(38d)，解得d2，所以an1a1(n2)d38，即102(n2)38，解得n16.答案16【考點(diǎn)集訓(xùn)考點(diǎn)集訓(xùn)】基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破解題規(guī)范流程解題規(guī)范流程答題模板七數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用答題模板七數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破解題流程

14、解題流程第一步：細(xì)研題干，提取關(guān)鍵信息關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息若an是等差(比)數(shù)列，則其公差(比)大于零，或涉及開(kāi)方時(shí)取正值.利用此遞推式消去Sn，得到an的遞推式，可求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.aa2a14，利用該式可求數(shù)列an的基本量.基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破第二步：逆審設(shè)問(wèn)，突破解題切點(diǎn)基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核

15、心心突突破破第三步：規(guī)范答題，杜絕無(wú)謂失分 基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破答題模板答題模板第一步

16、：求差式利用an與Sn的關(guān)系式，由anSnSn1消去Sn得到an的遞推式第二步：定類型由數(shù)列an的遞推式確定數(shù)列的類型第三步：求首項(xiàng)利用所給的關(guān)系式求出數(shù)列an的首項(xiàng)a1，并檢驗(yàn)a1是否滿足數(shù)列an的定義式第四步：寫(xiě)通項(xiàng)公式根據(jù)上一步的結(jié)果寫(xiě)出通項(xiàng)公式基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破第五步：巧裂項(xiàng)根據(jù)通項(xiàng)公式的特征準(zhǔn)確裂項(xiàng)，將其表示成兩項(xiàng)之差的形式第六步：消項(xiàng)求和根據(jù)裂項(xiàng)所得的差式，把握消項(xiàng)的規(guī)律，準(zhǔn)確求和第七步：證不等式利用已知數(shù)列和的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)證明

17、不等式. 基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破1(2013焦作模擬)設(shè)向量a(an1，1)，b(1,2an)，若ab，則各項(xiàng)不為零的數(shù)列anA是等比數(shù)列B是等差數(shù)列C是常數(shù)數(shù)列 D是單調(diào)遞增數(shù)列隨堂演練隨堂演練訓(xùn)練高效提能訓(xùn)練高效提能基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破答案A基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范

18、流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破解析由條件可知xn1f(xn)，因?yàn)閤12，則x2f(x1)f(2)4，x3f(x2)f(4)8，x4f(x3)f(8)2，x54，x68，則數(shù)列xn是以3為周期的數(shù)列，x1x2x3x4x2 012x2 013671(x1x2x3)671149 394.答案A基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)菜菜 單單考考點(diǎn)點(diǎn)核核心心突突破破基基礎(chǔ)礎(chǔ)要要點(diǎn)點(diǎn)整整合合解解題題規(guī)規(guī)范范流流程程訓(xùn)訓(xùn)練練高高效效提提能能第一部分第一部分 專題三專題三 數(shù)數(shù) 列列高考專