測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第二章測(cè)試裝置的基本特性

1、Page: 1河北科技大學(xué) 鄭惠萍第二章第二章 測(cè)試裝置的基本特性測(cè)試裝置的基本特性Page: 2河北科技大學(xué) 鄭惠萍主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容 概述概述 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)特性 測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量 負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng) 測(cè)試裝置的抗干擾測(cè)試裝置的抗干擾Page: 3河北科技大學(xué) 鄭惠萍1 概 述 隨著測(cè)試目的和要求的不同，測(cè)試裝置的組成、復(fù)雜程度有很大差別。 例1：簡(jiǎn)單的溫度測(cè)試裝置-液注式溫度計(jì) 例2：機(jī)床動(dòng)態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng) 例3：

2、設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè)系統(tǒng) 對(duì)測(cè)試裝置的基本要求 線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì) 測(cè)試裝置的性質(zhì)Page: 4河北科技大學(xué) 鄭惠萍對(duì)測(cè)試裝置的基本要求1工程測(cè)試問題有三類： 1）如果x(t)、y(t)可以觀察(已知)，則可推斷h(t)。 2）如果h(t)已知，y(t)可測(cè)，則可推斷x(t)。 3）如果x(t)和h(t)已知，則可推斷和估計(jì)y(t)。Page: 5河北科技大學(xué) 鄭惠萍對(duì)測(cè)試裝置的基本要求2 研究對(duì)象+測(cè)試裝置作為一個(gè)系統(tǒng) 舉例說明 研究對(duì)象是測(cè)試裝置本身-測(cè)試裝置的定度（標(biāo)度）問題 理想的測(cè)試裝置理想的測(cè)試裝置應(yīng)具有單值的、確定的輸入-輸出關(guān)系；輸出與輸入成線性關(guān)系線性關(guān)系為最佳。 實(shí)際的測(cè)試裝

3、置實(shí)際的測(cè)試裝置只能在較小的范圍和一定的誤在較小的范圍和一定的誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求差允許范圍內(nèi)滿足線性要求。Page: 6河北科技大學(xué) 鄭惠萍線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì) 時(shí)不變線性系統(tǒng)時(shí)不變線性系統(tǒng)/定常線性系統(tǒng)定常線性系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系可用常系數(shù)線性微系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系可用常系數(shù)線性微分方程來描述的系統(tǒng)。分方程來描述的系統(tǒng)。嚴(yán)格的說，很多物理系統(tǒng)是時(shí)變的（因?yàn)椴环€(wěn)定嚴(yán)格的說，很多物理系統(tǒng)是時(shí)變的（因?yàn)椴环€(wěn)定因素的存在），但在工程上?？梢砸宰銐虻木_因素的存在），但在工程上常可以以足夠的精確度認(rèn)為大多數(shù)常見物理系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。度認(rèn)為大多數(shù)常見物理系統(tǒng)是時(shí)不變

4、系統(tǒng)。返回傳遞函數(shù)Page: 7河北科技大學(xué) 鄭惠萍時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)1 符合疊加原理（很重要）符合疊加原理（很重要）幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果。疊加的結(jié)果。符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。以以x(t) y(t)x(t) y(t)表示系統(tǒng)的輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系表示系統(tǒng)的輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系Page: 8河北科技大學(xué) 鄭惠萍時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)2 比例特性比例特

5、性又稱又稱“均勻性均勻性” 對(duì)于任意常數(shù)對(duì)于任意常數(shù) a ，必有，必有 微分特性微分特性 系統(tǒng)對(duì)輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對(duì)原輸入響應(yīng)的系統(tǒng)對(duì)輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對(duì)原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)，即導(dǎo)數(shù)，即 Page: 9河北科技大學(xué) 鄭惠萍時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)時(shí)不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)3 積分特性積分特性如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于對(duì)原輸入響應(yīng)的積分，即應(yīng)等同于對(duì)原輸入響應(yīng)的積分，即 頻率保持性（很重要）頻率保持性（很重要）若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧（正弦或余弦）信號(hào)，則若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧（正弦或余弦）信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡(jiǎn)

6、諧信號(hào)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)應(yīng)用：利用此性質(zhì)判斷噪聲，進(jìn)而利用相應(yīng)的濾波技術(shù)，提取有用的信息Page: 10河北科技大學(xué) 鄭惠萍測(cè)試裝置的性質(zhì)測(cè)試裝置的性質(zhì) 靜態(tài)特性 動(dòng)態(tài)特性 負(fù)載特性 抗干擾性Page: 11河北科技大學(xué) 鄭惠萍2 2 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)特性在靜態(tài)測(cè)量中，定常線性系統(tǒng)的輸入在靜態(tài)測(cè)量中，定常線性系統(tǒng)的輸入- -輸出微分方程輸出微分方程式變成式變成 理想的理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函數(shù)，其中斜率線性比例函數(shù)，其中斜率 S 是靈敏度，應(yīng)是常數(shù)。是靈敏度，應(yīng)是常數(shù)。 實(shí)際的實(shí)際的測(cè)量裝置

7、并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微測(cè)量裝置并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。通常會(huì)是分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。通常會(huì)是Page: 12河北科技大學(xué) 鄭惠萍測(cè)試裝置的靜態(tài)特性 線性度 靈敏度、分辨力 回程誤差 零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移注意：測(cè)試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測(cè)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測(cè)試情況下描述實(shí)際測(cè)試裝置與理想定常線試情況下描述實(shí)際測(cè)試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度性系統(tǒng)的接近程度Page: 13河北科技大學(xué) 鄭惠萍線 性 度 定義定義：指測(cè)量裝置輸出、輸入之間的關(guān)系與理想比例指測(cè)量裝置輸出、輸入之間的關(guān)系與理想比例關(guān)系的偏離程度；即關(guān)系的偏離程度；即校準(zhǔn)曲線接近擬合直

8、線的程度校準(zhǔn)曲線接近擬合直線的程度。 線性誤差線性誤差=B/A=B/A* *100%100% 擬合直線（獨(dú)立直線、端基直線）擬合直線（獨(dú)立直線、端基直線）A為裝置的標(biāo)稱輸出范圍B為校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏差靜態(tài)校準(zhǔn)靜態(tài)校準(zhǔn)Page: 14河北科技大學(xué) 鄭惠萍靈敏度、分辨力靈敏度、分辨力1 1當(dāng)裝置的輸入當(dāng)裝置的輸入x x有一個(gè)變化量有一個(gè)變化量x x，它引起輸出，它引起輸出y y發(fā)生相發(fā)生相應(yīng)的變化量應(yīng)的變化量y y，則定義，則定義靈敏度靈敏度 對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是 但是，一般的測(cè)試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，但是，一般的測(cè)試裝置總不是理想

9、定常線性系統(tǒng)，用擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。用擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。 注意：注意：靈敏度有量綱，其單位取決于輸入、輸出量靈敏度有量綱，其單位取決于輸入、輸出量的單位。的單位。xys常數(shù)00abxyxySPage: 15河北科技大學(xué) 鄭惠萍靈敏度、分辨力靈敏度、分辨力2 2通常，把引起測(cè)量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的通常，把引起測(cè)量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可察覺變化的最小輸入量（被測(cè)量）變化值稱為最小輸入量（被測(cè)量）變化值稱為分辨力分辨力。通常表示為它與可能輸入范圍之比的百分?jǐn)?shù)。通常表示為它與可能輸入范圍之比的百分?jǐn)?shù)。它用來描述裝置對(duì)輸入微小變化的響應(yīng)能力。它用來描述裝置對(duì)輸入

10、微小變化的響應(yīng)能力。注意：靈敏度和分辨力都是用來描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力的。Page: 16河北科技大學(xué) 鄭惠萍回回 程程 誤誤 差差實(shí)際裝置實(shí)際裝置在同樣的測(cè)試條件下，當(dāng)在同樣的測(cè)試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，對(duì)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，對(duì)于同一輸入量所得到的兩個(gè)輸出量于同一輸入量所得到的兩個(gè)輸出量卻往往存在著差值。卻往往存在著差值。 把在全測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值把在全測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值稱為稱為回程誤差回程誤差或或滯后誤差滯后誤差。理想裝置理想裝置的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系?；爻陶`差回程誤差描述測(cè)試裝置的輸出同輸入

11、變化方向有關(guān)的描述測(cè)試裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性。特性。產(chǎn)生原因：滯后現(xiàn)象的后果、裝置死區(qū)的存在Page: 17河北科技大學(xué) 鄭惠萍零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移 穩(wěn)定度穩(wěn)定度是指測(cè)量裝置在規(guī)定條件下保持其測(cè)量特性是指測(cè)量裝置在規(guī)定條件下保持其測(cè)量特性恒定不變的能力。恒定不變的能力。 通常在不指明影響量時(shí)，穩(wěn)定度指裝置不受時(shí)間通常在不指明影響量時(shí)，穩(wěn)定度指裝置不受時(shí)間變化影響的能力。變化影響的能力。 漂移漂移是指測(cè)量特性隨時(shí)間的慢變化。是指測(cè)量特性隨時(shí)間的慢變化。 零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移是測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距是測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離，它可以是隨時(shí)間緩慢變

12、化的量；離，它可以是隨時(shí)間緩慢變化的量； 靈敏度漂移靈敏度漂移是指由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入是指由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系（斜率）的變化。與輸出關(guān)系（斜率）的變化。 總誤差總誤差= =零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移+ +靈敏度漂移靈敏度漂移Page: 18河北科技大學(xué) 鄭惠萍Page: 19河北科技大學(xué) 鄭惠萍3 3 測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性定常線性系統(tǒng)定常線性系統(tǒng)的測(cè)試裝置，可用的測(cè)試裝置，可用常系數(shù)線性微分方程常系數(shù)線性微分方程來描述，但使用時(shí)有許多不便。因此，常通過拉普拉來描述，但使用時(shí)有許多不便。因此，常通過拉普拉斯變換建立其相應(yīng)的斯變換建立其相應(yīng)的“傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)”

13、，通過傅立葉變換，通過傅立葉變換建立其相應(yīng)的建立其相應(yīng)的“頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)”，以便更簡(jiǎn)便地描述，以便更簡(jiǎn)便地描述裝置或系統(tǒng)的特性。裝置或系統(tǒng)的特性。h (t)H ( s )H ( )s = j FTIFTLTILTPage: 20河北科技大學(xué) 鄭惠萍傳 遞 函 數(shù)設(shè)設(shè)X X( (s s) )和和Y Y( (s s) )分別為輸入分別為輸入x x( (t t) )、輸出、輸出y y( (t t) )的拉普拉斯的拉普拉斯變換。對(duì)式（變換。對(duì)式（2-12-1）取拉普拉斯變化得：）取拉普拉斯變化得： 將將H(s)H(s)稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中s s為復(fù)變量，為復(fù)變量，

14、 G Gh h(s)(s)是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的。是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的。若初始條件全為零，則因若初始條件全為零，則因 有有)()()()(sGsXsHsYh01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm)()()(sXsYsH, 0)( sGhPage: 21河北科技大學(xué) 鄭惠萍傳傳 遞遞 函函 數(shù)數(shù) 的的 特特 點(diǎn)點(diǎn)1）H(s)與輸入與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性。了系統(tǒng)的傳輸特性。2） H(s)只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。即具有相似傳遞函數(shù)的

15、不同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。即具有相似傳遞函數(shù)的不同系統(tǒng), 物理性質(zhì)完物理性質(zhì)完全相同。全相同。 3）an、bn等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。輸出的量綱而異。4） H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。Page: 22河北科技大學(xué) 鄭惠萍頻頻 率率 響響 應(yīng)應(yīng) 函函 數(shù)數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。統(tǒng)特性的。 與與傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)的物理概念相比較，頻率響應(yīng)的物理概念明確，也易通過實(shí)驗(yàn)來建立；利用它和傳遞明確，也易通過實(shí)驗(yàn)來建立；利用它和傳遞函數(shù)的關(guān)系，由它極

16、易求出傳遞函數(shù)。因此函數(shù)的關(guān)系，由它極易求出傳遞函數(shù)。因此頻率響應(yīng)函數(shù)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。頻率響應(yīng)函數(shù)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具。Page: 23河北科技大學(xué) 鄭惠萍幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù) 定常線性系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，系統(tǒng)的頻率特性：定常線性系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，系統(tǒng)的頻率特性： 幅頻特性：幅頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。記為穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。記為A()。 相頻特性：相頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差。記為穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差。記為()。 系統(tǒng)的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)為為 XAYAA XY jeAHPage:

17、24河北科技大學(xué) 鄭惠萍頻率響應(yīng)函數(shù)的求法頻率響應(yīng)函數(shù)的求法1 在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知的情況下，只要令在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知的情況下，只要令H(s)中中s = j便可求得。便可求得。 實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法1：在初始條件為零的情況下，同時(shí)測(cè)得輸在初始條件為零的情況下，同時(shí)測(cè)得輸入入x(t)和輸出和輸出y(t)，由傅里葉變換，由傅里葉變換X()和和Y()，求得頻，求得頻率響應(yīng)函數(shù)率響應(yīng)函數(shù) H()=Y()/X()因?yàn)槿粞芯吭谝驗(yàn)槿粞芯吭?t = 0 時(shí)刻將激勵(lì)信號(hào)接時(shí)刻將激勵(lì)信號(hào)接入穩(wěn)定常系數(shù)線性入穩(wěn)定常系數(shù)線性系統(tǒng)時(shí)，令系統(tǒng)時(shí)，令s = j代入拉普拉斯變換代入拉普拉斯變換中，實(shí)際上拉普拉中，實(shí)際上拉普拉

18、斯變換就變成傅里斯變換就變成傅里葉變換。葉變換。Page: 25河北科技大學(xué) 鄭惠萍頻率響應(yīng)函數(shù)的求法頻率響應(yīng)函數(shù)的求法2實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法2 對(duì)某個(gè)對(duì)某個(gè) ，有一組，有一組 和和 ，全部的全部的 和和 , 便可表便可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。iiiXYA00 XYiiiiAii, 2 , 1iXY0i0i系統(tǒng)激勵(lì)輸出Page: 26河北科技大學(xué) 鄭惠萍幅、相頻率特性和其圖象描述幅、相頻率特性和其圖象描述1 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)H()()()()()(jeAjQPH 圖象描述：圖象描述：1） 曲線曲線 幅頻特性曲線幅頻特性曲線 曲線曲線相頻特性曲線相頻特性曲線 2） 曲線

19、曲線實(shí)頻特性曲線實(shí)頻特性曲線 曲線曲線虛頻特性曲線虛頻特性曲線 A P Q00A()()00P()Q()Page: 27河北科技大學(xué) 鄭惠萍幅、相頻率特性和其圖象描述幅、相頻率特性和其圖象描述23）伯德圖）伯德圖 對(duì)自變量對(duì)自變量 或或 取取對(duì)對(duì)數(shù)標(biāo)尺數(shù)標(biāo)尺，幅值比，幅值比A()的坐標(biāo)的坐標(biāo)取分貝數(shù)（取分貝數(shù)（dB) 標(biāo)尺，相角取標(biāo)尺，相角取實(shí)數(shù)標(biāo)尺實(shí)數(shù)標(biāo)尺。由此所作的曲線。由此所作的曲線分別稱為分別稱為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和和對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)數(shù)相頻特性曲線，總稱，總稱為為伯德圖（伯德圖（Bode圖）圖）。020lgA()(dB)()02fPage: 28河北科技大學(xué) 鄭惠萍幅、

20、相頻率特性和其圖象描述幅、相頻率特性和其圖象描述34）奈魁斯特圖）奈魁斯特圖 將將H()的虛部的虛部Q()和實(shí)部和實(shí)部P()分別作為縱、橫坐標(biāo)，分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫出畫出Q() P()曲線，并在曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，所得的圖像稱為的頻率，所得的圖像稱為奈奈魁斯特圖（魁斯特圖（Nyquist圖）圖）。PjQ0Page: 29河北科技大學(xué) 鄭惠萍脈脈 沖沖 響響 應(yīng)應(yīng) 函函 數(shù)數(shù) 若輸入為單位脈沖，即若輸入為單位脈沖，即 x(t) = (t), 則則 X(s)=L(t)=1。裝置的相應(yīng)輸出是裝置的相應(yīng)輸出是 Y(s) = H(s)X(s) = H(s)

21、, 其時(shí)域描述其時(shí)域描述可通過對(duì)可通過對(duì)Y(s)的拉普拉斯反變換得到的拉普拉斯反變換得到h(t) 常稱為系統(tǒng)的常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)或或權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)。 時(shí)時(shí) 域域 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) h(t)系統(tǒng)特性的描述系統(tǒng)特性的描述 頻頻 域域 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)H() 復(fù)數(shù)域復(fù)數(shù)域 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)()()(1thsHLtyPage: 30河北科技大學(xué) 鄭惠萍環(huán)節(jié)的串聯(lián)和環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)并聯(lián)1 兩個(gè)傳遞函數(shù)各為兩個(gè)傳遞函數(shù)各為 H1(s)和和 H2(s) 的環(huán)節(jié)的環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時(shí)為：在初始條件為零時(shí)為：對(duì)幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組

22、成的系統(tǒng)，有對(duì)幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有)()()(21)()()()()()(sHsHsHsZsYsXsZsXsYniisHsH1)()(Page: 31河北科技大學(xué) 鄭惠萍環(huán)節(jié)的串聯(lián)和環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)并聯(lián)2并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) 因因 由由n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有)()()(21sYsYsY sHsHsHsXsYsXsYsXsY21)()()()()()(21)(niisHsH1)()(Page: 32河北科技大學(xué) 鄭惠萍環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)3 n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) 其相頻和幅頻分別為其相頻和幅頻分別為 n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)時(shí)系

23、統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)Page: 33河北科技大學(xué) 鄭惠萍特特 別別 注注 意意因?yàn)?結(jié)論：結(jié)論： 任何分母中任何分母中s高于三次（高于三次（n 3）的高階系統(tǒng)都）的高階系統(tǒng)都可以看作是若干個(gè)一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也自可以看作是若干個(gè)一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（也自然可轉(zhuǎn)化為若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）。然可轉(zhuǎn)化為若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)）。Page: 34河北科技大學(xué) 鄭惠萍一一 階階 系系 統(tǒng)統(tǒng) 實(shí)實(shí) 例例 系統(tǒng)一系統(tǒng)一 系統(tǒng)二系統(tǒng)二 txtyRCdttdy txtkyCdttdyPage: 35河北科技大學(xué) 鄭惠萍一階系統(tǒng)的一般形式一階系統(tǒng)的一般形式q 一

24、階系統(tǒng)均可用一階微分方程來描述，一般形式的一一階系統(tǒng)均可用一階微分方程來描述，一般形式的一階微分方程為階微分方程為 txbtyaadttdy001 tSxtydttdy改寫為改寫為式中式中 為時(shí)間常數(shù)為時(shí)間常數(shù)； 為為系統(tǒng)靈敏度系統(tǒng)靈敏度，是一個(gè)常數(shù)。令是一個(gè)常數(shù)。令S = 1，即，即01aa00abS txtydttdyPage: 36河北科技大學(xué) 鄭惠萍一階系統(tǒng)的特性一階系統(tǒng)的特性1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 幅相頻表達(dá)式幅相頻表達(dá)式 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)Page: 37河北科技大學(xué) 鄭惠萍一階系統(tǒng)的特性一階系統(tǒng)的特性2Page: 38河北科技大學(xué) 鄭惠萍一階系統(tǒng)的特

25、性一階系統(tǒng)的特性3 1）當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ; 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 。 2）在在 處，處，A()為為0.707（-3db),相角滯后相角滯后- 45。 3）一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來近似描述。這條一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來近似描述。這條折線在折線在 段為段為A()=1, 在在 段為一段為一 -20db/10倍頻斜率的直線。倍頻斜率的直線。 點(diǎn)稱轉(zhuǎn)折頻率。點(diǎn)稱轉(zhuǎn)折頻率。1 1A1 0A1111q一階測(cè)量裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量q時(shí)間常數(shù)是一階反映系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，它決定了該裝置適用的頻率范圍。Page: 39河北科技大學(xué) 鄭惠萍一階系統(tǒng)的特性一階系統(tǒng)的特性4一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)Page: 40河北科技大學(xué) 鄭惠萍二二 階階 系系 統(tǒng)統(tǒng) 實(shí)實(shí) 例例 1 txtkydttdyCdttydm)()(2Page: 41河北科技大學(xué) 鄭惠萍二二 階階 系系 統(tǒng)統(tǒng) 實(shí)實(shí) 例例 2Page: 42河北科技大學(xué) 鄭惠萍二階系統(tǒng)的一般形式二階系統(tǒng)的一般形式 txStydttdydttydnnn222)(2)(令令S = 1,得到歸一化的二階微分方程，作為研究二得到歸一化的二階