2014年4月初中數(shù)學(xué)初一組卷

1、2014年4月初中數(shù)學(xué)初一組卷一選擇題（共10小題）1（2004煙臺(tái)）4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）ABCD2如圖，已知直線(xiàn)ABCD，C=135°，A=45°，則AEF的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形3如圖，在平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線(xiàn)l1，l2的距離，則稱(chēng)（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，線(xiàn)段AB=CD，AB與CD相交于O，且AOC=60°，CE是

2、由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD無(wú)法確定5如圖所示，DEBC，DCFG，則圖中相等的同位角共有（）A6對(duì)B5對(duì)C4對(duì)D3對(duì)6如圖，直線(xiàn)ABCD，則1、2、3度數(shù)的比可能為（）A1：1：1B1：2：3C2：3：1D3：2：37二元一次方程4x+3y=25的正整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8在解關(guān)于x，y 的方程組時(shí)，小虹正確地解得，小靜因把c寫(xiě)錯(cuò)而解得，那么a+b+c的值為（）A11B9C7D不能確定9在某濃度的鹽水中加入一杯水后，得到新鹽水，它的濃度為20%，又在新鹽水中加入與前述一杯水的重量相等的純鹽合，鹽水濃度變?yōu)?/p>

3、33%，那么原來(lái)鹽水的濃度是（）A23%B25%C30%D32%10有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元二填空題（共9小題）11觀察下列圖形，并閱讀，圖形下面的相關(guān)字兩條直線(xiàn)相交最多有1個(gè)交點(diǎn) 三條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn) 四條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn)則n條直線(xiàn)最多有_個(gè)交點(diǎn)12（2008岳陽(yáng)）用定義新運(yùn)算，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有xy=y21，例53=321=8，那么=_，若a為實(shí)數(shù)a（a）=_14（2008湛

4、江）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是_15（2007遂寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第88個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16（2006資陽(yáng)）若方程x+y=3，xy=1和x2my=0有公共解，則m的取值為_(kāi)17以知|a2b+7|+（2c+a7）2=0，b0，則的值為_(kāi)18設(shè)：a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則=_19若

5、方程組的解為，則方程組的解為_(kāi)三解答題（共11小題）20已知：MON=40°，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線(xiàn)OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線(xiàn)OE于點(diǎn)D設(shè)OAC=x°（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是_；當(dāng)BAD=ABD時(shí)，x=_；當(dāng)BAD=BDA時(shí)，x=_（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由21如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120°，ACF=20°，求FEC的度數(shù)22如圖所示的四幅圖形，都滿(mǎn)足ABCD，請(qǐng)

6、在每幅圖形中寫(xiě)出A、C，與AEC的數(shù)量關(guān)系（都指圖中小于180°的角），并任選一個(gè)完成它的證明過(guò)程23按要求分別寫(xiě)出一個(gè)大于9且小于10的無(wú)理數(shù)：（1）用一個(gè)平方根表示：_；（2）用一個(gè)立方根表示：_；（3）用含的式子表示：_；（4）用構(gòu)造的方法表示：_25如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個(gè)四邊形的面積26已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面積27（2005棗莊）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù)（千克）不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克

7、的部分40千克以上的部分每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次，第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？28（2013雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)（列方程（ 組） 求解）29（2012雅安）用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？30（2012龍巖）已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型

8、車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛車(chē)B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳浚?）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；（3）若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)2014年4月初中數(shù)學(xué)初一組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2004煙臺(tái)）4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）ABCD考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖

9、形，采用排除法判斷正確結(jié)果解答：解：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下只有B符合故選B點(diǎn)評(píng)：本題利用了平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀、大小和方向，只改變圖形的位置2如圖，已知直線(xiàn)ABCD，C=135°，A=45°，則AEF的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出BCF=45°，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出AFE，從而得到A=AFE，再求出E=90°，然后判斷AEF是等腰直角三角形解答：解：ABCD，C=135°

10、，BCF=180°C=180°135°=45°，AFE=BCF=45°，A=45°，A=AFE=45°，E=180°45°×2=90°AEF是等腰直角三角形故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，是基礎(chǔ)題，利用角的度數(shù)相等求出相等的角是解題的關(guān)鍵3如圖，在平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線(xiàn)l1，l2的距離，則稱(chēng)（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)

11、：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；新定義分析：到l1距離為2的直線(xiàn)有2條，到l2距離為1的直線(xiàn)有2條，這4條直線(xiàn)有4個(gè)交點(diǎn)，這4個(gè)交點(diǎn)就是“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)解答：解：因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)相交有四個(gè)角，因此每一個(gè)角內(nèi)就有一個(gè)到直線(xiàn)l1，l2的距離分別是2，1的點(diǎn)，即距離坐標(biāo)是（2，1）的點(diǎn)，因而共有4個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：到一條已知直線(xiàn)距離為定值的直線(xiàn)有兩條4如圖，線(xiàn)段AB=CD，AB與CD相交于O，且AOC=60°，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD無(wú)法確定考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)

12、系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，及平移的基本性質(zhì)可得解答：解：由平移的性質(zhì)知，AB與CE平行且相等，所以四邊形ACEB是平行四邊形，BE=AC，ABCE，DCE=AOC=60°，AB=CE，AB=CD，CE=CD，CED是等邊三角形，DE=AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BDDE=AB，即AC+BDAB故選A點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、三角形的三邊關(guān)系；2、平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等5如圖所示，DEBC，DCFG，則圖中相等的同位角共有（）A6對(duì)B5對(duì)C4對(duì)D3對(duì)考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性

13、質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同位角的定義，在截線(xiàn)的同側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角解答：解：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，DEBC時(shí)有2對(duì)同位角：ADE與ABC，AED與ACB；DCFG時(shí)有3對(duì)同位角：ADC與AFG，BFG與BDC，BGF與BCD；所以在圖中共有5對(duì)同位角相等故選B點(diǎn)評(píng)：判斷是否是同位角，必須符合三線(xiàn)八角中，在截線(xiàn)的同側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，來(lái)判斷相等同位角的個(gè)數(shù)6如圖，直線(xiàn)ABCD，則1、2、3度數(shù)的比可能為（）A1：1：1B1：2：3C2：3：1D3：2：3考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過(guò)

14、點(diǎn)E作EFAB，然后求出EFCD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出2=1+3，然后選擇答案即可解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，1=BEF，ABCD，EFCD，3=DEF，2=BEF+DEF=1+3，觀察各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)2+1=3符合故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并作輔助線(xiàn)求出2=1+3是解題的關(guān)鍵7二元一次方程4x+3y=25的正整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：解二元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，但它的正整數(shù)解是有數(shù)的，首先用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后可給定x一個(gè)正整數(shù)的值，計(jì)算y的值即可解答：解：方程可變形為y=當(dāng)x

15、=4時(shí)，則y=3；當(dāng)x=1時(shí)，則y=7故方程3x+y=10的正整數(shù)解有、共2組故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了求方程的正整數(shù)解的方法注意：最小的正整數(shù)是18在解關(guān)于x，y 的方程組時(shí)，小虹正確地解得，小靜因把c寫(xiě)錯(cuò)而解得，那么a+b+c的值為（）A11B9C7D不能確定考點(diǎn)：二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把兩個(gè)解代入方程組得出三個(gè)方程，組成方程組，求出方程組的解，代入即可求出答案解答：解：小虹正確地解得，小靜因把c寫(xiě)錯(cuò)而解得，代入得：3a2b=2，3c+14=8，2a+2b=2，即，解方程得：c=2，+得：a=4，把a(bǔ)=4代入得：122b=2，b=5，a+b+c=4+5+（2）=7，故選C點(diǎn)評(píng)：

16、本題考查了二元一次方程組得解，關(guān)鍵是得出關(guān)于a b c的方程組9在某濃度的鹽水中加入一杯水后，得到新鹽水，它的濃度為20%，又在新鹽水中加入與前述一杯水的重量相等的純鹽合，鹽水濃度變?yōu)?3%，那么原來(lái)鹽水的濃度是（）A23%B25%C30%D32%考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)溶液×濃度=溶質(zhì)，可得到兩個(gè)方程，解方程組即可解答：解：設(shè)原鹽水溶液為a克，其中含純鹽m克，后加入“一杯水”為x克，依題意得：，解得a=4m，故原鹽水的濃度為=25%，故選B點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)

17、用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵10有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)購(gòu)一支鉛筆，一本練習(xí)本，一支圓珠筆分別需要x，y，z元，建立三元一次方程組，兩個(gè)方程相減，即可求得x+y+z的值解答：解：設(shè)購(gòu)一支鉛筆，一本練習(xí)本，一支圓珠筆分別需要x，y，z元，根據(jù)題意得，得x+y+z=1.05（元）故選B點(diǎn)評(píng)：解答此

18、題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，同時(shí)還要有整體思想二填空題（共9小題）11觀察下列圖形，并閱讀，圖形下面的相關(guān)字兩條直線(xiàn)相交最多有1個(gè)交點(diǎn) 三條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn) 四條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn) 則n條直線(xiàn)最多有個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：相交線(xiàn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：規(guī)律型分析：根據(jù)已知得出兩條直線(xiàn)相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，三條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，四條直線(xiàn)相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，5條直線(xiàn)相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，推出n條直線(xiàn)相交，最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解答：解：兩條直線(xiàn)相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)，即1=，三條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，即3=四條直線(xiàn)相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)，即6=5條直線(xiàn)相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)，即5=，n條直

19、線(xiàn)相交，最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段，相交線(xiàn)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出規(guī)律，題目比較典型，但是有一定的難度12（2008岳陽(yáng)）用定義新運(yùn)算，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有xy=y21，例53=321=8，那么=4，若a為實(shí)數(shù)a（a）=24考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；新定義分析：先要認(rèn)真讀題，理解題中給出的運(yùn)算規(guī)則，再進(jìn)行計(jì)算解答：解：根據(jù)定義，得=（）21=4；a（a）=a（）21=a5=24故答案為：4，24點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵要認(rèn)真理解定義，根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算13（2012威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段OA1=1，OA1與x軸

20、的夾角為30°，線(xiàn)段A1A2=1，A2A1OA1，垂足為A1；線(xiàn)段A2A3=1，A3A2A1A2，垂足為A2；線(xiàn)段A3A4=1，A4A3A2A3，垂足為A3；按此規(guī)律，點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為（503503，503+503）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；規(guī)律型分析：過(guò)點(diǎn)A1作A1Bx軸，作A1Cx軸A2Cy軸，相交于點(diǎn)C，然后求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，以及A1C、A2C的長(zhǎng)度，并出A2、A3、A4、A5、A6的坐標(biāo)，然后總結(jié)出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，再把2012代入規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A1作A1Bx軸，作A1Cx軸A2Cy軸，相交于點(diǎn)C，OA1=1，OA1與x

21、軸的夾角為30°，OB=OA1cos30°=1×=，A1B=OA1sin30°=1×=，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，），A2A1OA1，OA1與x軸的夾角為30°，OA1C=30°，A2A1C=90°30°=60°，A1A2C=90°60°=30°，同理可求：A2C=OB=，A1C=A1B=，所以，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，+），點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（+，+），即（，+1），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（，+1+），即（1，+1），點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（1+，+1+），即（1，+），點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（1，+），

22、即（，+），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)An的坐標(biāo)為（，+），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)An的坐標(biāo)為（，+），所以，當(dāng)n=2012時(shí)，=503503，+=503+503，點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為（503503，503+503）故答案為：（503503，503+503）點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化問(wèn)題，作出輔助線(xiàn)，求出各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的規(guī)律變化的數(shù)值，然后依次寫(xiě)出前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與點(diǎn)的序號(hào)的特點(diǎn)找出點(diǎn)的坐標(biāo)的通式是解題的關(guān)鍵14（2008湛江）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是（6，5）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定

23、位置菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；規(guī)律型分析：尋找規(guī)律，然后解答每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小解答：解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小實(shí)數(shù)15=1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個(gè)位置，即其坐標(biāo)為（6，5）故答案為：（6，5）點(diǎn)評(píng)：考查類(lèi)比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力分析圖形，尋找規(guī)律是關(guān)鍵15（2007遂寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，

24、第88個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（13，3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；規(guī)律型分析：由圖形得出點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，求出1+2+1288，1+2+3+1388，得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)箭頭的方向得出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論解答：解：由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，1+2+3+4+10=55，8855=33，11+12=2333，11+12+13=3633，885523=10，第88個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是13，縱坐標(biāo)是1310=3，即第88個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（13，3），故答案為：（13，3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力

25、和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目16（2006資陽(yáng)）若方程x+y=3，xy=1和x2my=0有公共解，則m的取值為1考點(diǎn)：解三元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：理解清楚題意，建立三元一次方程組，解出m的數(shù)值解答：解：據(jù)題意得，解得，m的取值為1故本題答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題可先解含有x、y的方程，再代入第三個(gè)方程即可求得m的值17以知|a2b+7|+（2c+a7）2=0，b0，則的值為1考點(diǎn)：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，必須都為0，得出方程組，把a(bǔ)當(dāng)作已知數(shù)求出b=，c=，

26、代入求出即可解答：解：|a2b+7|+（2c+a7）2=0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，必須都為0，即a2b+7=0，2c+a7=0，即，由得：b=，由得：c=，代入=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，偶次方，解方程組等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是考查學(xué)生能用a把b、c表示出來(lái)，題目比較好，有一點(diǎn)難度18設(shè)：a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則=考點(diǎn)：解三元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：求出+、+、+，求出+的值，求出a b c后代入求出即可解答：解：ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），=，+=，同理+=，+=，相加的：

27、+=，得：a=，：c=24，：b=，=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解三元一次方程組的理解和掌握，能巧妙地運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鯽 b c的值是解此題的關(guān)鍵19若方程組的解為，則方程組的解為考點(diǎn)：二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把第一個(gè)方程組的系數(shù)都化為1，再根據(jù)方程組的解列式求解即可解答：解：可化為，方程組的解為，=×10=5，=×4=3，所以，方程組的解是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，把數(shù)字都轉(zhuǎn)化到未知數(shù)上，把方程組中a1、b1、c1、a2、b2、c2的系數(shù)都化為1是解題的關(guān)鍵三解答題（共11小題）20已知：MON=40°，OE平分MON，

28、點(diǎn)A、B、C分別是射線(xiàn)OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線(xiàn)OE于點(diǎn)D設(shè)OAC=x°（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是20°；當(dāng)BAD=ABD時(shí)，x=120°；當(dāng)BAD=BDA時(shí)，x=60°（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由考點(diǎn)：三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高；平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，分類(lèi)討論的思想解答：解：（1）MON=40°，OE平分MONAOB=

29、BON=20°ABONABO=20°BAD=ABDBAD=20°AOB+ABO+OAB=180°OAC=120°BAD=BDA，ABO=20°BAD=80°AOB+ABO+OAB=180°OAC=60°故答案為：20 120，60（2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段OB上時(shí)，若BAD=ABD，則x=20 若BAD=BDA，則x=35 若ADB=ABD，則x=50當(dāng)點(diǎn)D在射線(xiàn)BE上時(shí)，因?yàn)锳BE=110°，且三角形的內(nèi)角和為180°，所以只有BAD=BDA，此時(shí)x=125 綜上可知，存在這樣的x的值，使得

30、ADB中有兩個(gè)相等的角，且x=20、35、50、125點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和21如圖，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120°，ACF=20°，求FEC的度數(shù)考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：推出EFBC，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出ACB，求出FCB，根據(jù)角平分線(xiàn)求出ECB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)推出FEC=ECB，代入即可解答：解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180°，DAC=120°，ACB=60&#

31、176;，又ACF=20°，F(xiàn)CB=ACBACF=40°，CE平分BCF，BCE=20°，EFBC，F(xiàn)EC=ECB，F(xiàn)EC=20°點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，平行公理及推論，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)有兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)22如圖所示的四幅圖形，都滿(mǎn)足ABCD，請(qǐng)?jiān)诿糠鶊D形中寫(xiě)出A、C，與AEC的數(shù)量關(guān)系（都指圖中小于180°的角），并任選一個(gè)完成它的證明過(guò)程考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：圖1與圖2過(guò)點(diǎn)E作EFAB，又由ABCD，即可證得ABEFCD，然后由平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得答案；

32、圖3與圖4首先由ABCD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等與三角形外角的性質(zhì)即可求得答案解答：解：圖1結(jié)論：A+C=E；證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABEFCD，A=1，C=2，AEC=1+2=A+C，AEC=A+C；圖2結(jié)論：A+C+E=360°；證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABEFCD，1+A=180°，2+C=180°，A+1+2+C=360°，A+C+AEC=360°；圖3結(jié)論：A=C+E；證明：ABCD，1=A，1=C+E，A=C+E；圖4結(jié)論：A+E=C；證明：ABCD，1=C，1=A+E，C=A+E點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性

33、質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)注意兩直線(xiàn)平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)23按要求分別寫(xiě)出一個(gè)大于9且小于10的無(wú)理數(shù)：（1）用一個(gè)平方根表示：；（2）用一個(gè)立方根表示：；（3）用含的式子表示：3；（4）用構(gòu)造的方法表示：9.12112111211112考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)；平方根；立方根；估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：開(kāi)放型分析：根據(jù)9=，10=寫(xiě)出之間的兩個(gè)數(shù)即可；根據(jù)9=，10，寫(xiě)出之間的一個(gè)數(shù)即可；根據(jù)的值，寫(xiě)出符合條件的數(shù)即可；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義寫(xiě)出一個(gè)有規(guī)律的數(shù)即可解答：解：故答案為：（1），（2），（3）3，（4）9.12112111211112點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)，平方根，立方

34、根，估算無(wú)理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解無(wú)理數(shù)的定義和能估算我了心的大小，題型較好，但是一個(gè)容易出錯(cuò)的題目24（2013安徽）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，（1）觀察以上圖形并完成下表：圖形的名稱(chēng)基本圖的個(gè)數(shù)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)圖117圖2212圖3317圖4422猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5n+2（用n表示）；（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱(chēng)中心O1的坐標(biāo)為（x1，2），則x1=；圖（2013）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為

35、2013考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題分析：（1）觀察圖形，結(jié)合已知條件，得出將基本圖每復(fù)制并平移一次，特征點(diǎn)增加5個(gè)，由此得出圖4中特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17+5=22個(gè)，進(jìn)一步猜想出：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：7+5（n1）=5n+2；（2）過(guò)點(diǎn)O1作O1My軸于點(diǎn)M，根據(jù)正六邊形、等腰三角形的性質(zhì)得出BO1M=30°，再由余弦函數(shù)的定義求出O1M=，即x1=；然后結(jié)合圖形分別得出圖（2）、圖（3）、圖（4）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)，找到規(guī)律，進(jìn)而得出圖（2013）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)解答：解：（1）由題意，可知圖1中特征點(diǎn)有7個(gè)；圖2中特征點(diǎn)有12個(gè)

36、，12=7+5×1；圖3中特征點(diǎn)有17個(gè)，17=7+5×2；所以圖4中特征點(diǎn)有7+5×3=22個(gè)；由以上猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：7+5（n1）=5n+2；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O1作O1My軸于點(diǎn)M，又正六邊形的中心角=60°，O1C=O1B=O1A=2，BO1M=30°，O1M=O1BcosBO1M=2×=，x1=；由題意，可得圖（2）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為（2×2）=2，圖（3）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為（2×3）=3，圖（4）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為（2×4）=4，圖（2013）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為（2&

37、#215;2013）=2013故答案為22，5n+2；，2013點(diǎn)評(píng)：本題借助正六邊形考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，難度適中關(guān)鍵是通過(guò)觀察、歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律；（2）要注意求的是整個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)，而不是第2013個(gè)正六邊形的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)，這也是本題容易出錯(cuò)的地方25如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個(gè)四邊形的面積考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；多邊形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題分析：分別過(guò)B、C作x軸的垂線(xiàn)，利用分割法求面積和即可解答：解：分別過(guò)B、C作x軸的垂線(xiàn)BE、CG，垂足為E，G所以

38、SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=×3×6+×（6+8）×11+×2×8=94點(diǎn)評(píng)：主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用割補(bǔ)法是求面積問(wèn)題的常用方法26已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面積考點(diǎn)：三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過(guò)A，B分別作y軸，x軸的垂線(xiàn)，則三角形ABC的面積可以轉(zhuǎn)化為梯形和三角形的面積的和差的問(wèn)題解決解答：解：如圖所示，過(guò)A，B分別作y軸，x軸的垂線(xiàn)，垂足為C，E，兩線(xiàn)交于點(diǎn)D，則C（0，3），D（3，3），E（3，0）又因?yàn)镺（

39、0，0），A（1，3），B（3，1），所以O(shè)C=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DCAC=31=2，BD=DEBE=31=2，則四邊形OCDE的面積為3×3=9，ACO和BEO的面積都為×3×1=，ABD的面積為×2×2=2，所以ABO的面積為92×2=4點(diǎn)評(píng)：一些不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化為一些以求面積的圖形的和或差來(lái)計(jì)算27（2005棗莊）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù)（千克）不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克的部分40千克以上的部分每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出26

40、4元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次，第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圖表型分析：本題兩個(gè)等量關(guān)系為：第一次買(mǎi)的千克數(shù)+第二次買(mǎi)的千克數(shù)=50；第一次出的錢(qián)數(shù)+第二次出的錢(qián)數(shù)=264對(duì)張強(qiáng)買(mǎi)的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：當(dāng)0x20，y40；當(dāng)0x20，y40當(dāng)20x25時(shí)，則25y30解答：解：設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉xkg，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉ykg，由題意可得0x25則當(dāng)0x20，y40，則題意可得解得當(dāng)0x20，y40時(shí)，由題意可得解得（不合題意，舍去）當(dāng)20x25時(shí)，則25y30，此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y=5（x+y）=5×50=250264（不合題意，

41、舍去）；當(dāng)20x40 y40時(shí)，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，答：張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉14kg，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉36kg點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生分類(lèi)討論的思想找到兩個(gè)基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行作答28（2013雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)（列方程（ 組） 求解）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為y米，根據(jù)環(huán)形問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=環(huán)形周長(zhǎng)建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5