時對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用

1、第二章 基本初等函數(shù)（）2.2 對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1函數(shù)y2log2x(x1)的值域為()A(2，)B(，2)C2，) D3，)解析：因為x1時，log2 x0.所以y2log2 x2，故選C.答案：C2已知對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)，且過點(9，2)，f(x)的反函數(shù)記為yg(x)，則g(x)的解析式是()Ag(x)4x Bg(x)2xCg(x)9x Dg(x)3x解析：由題意得：loga92，即a29，又因為a0，所以a3.因此f(x)log3x，所以f(x)的反函數(shù)為g(x)3x.答案：D3以下四個數(shù)中最大的是()A

2、(ln 2)2 Bln (ln 2)Cln Dln 2解析：因為12e，所以0ln 21，所以(ln 2)2ln 2，ln(ln 2)0.又2e，所以ln ln 2.所以最大者為ln 2.答案：D4已知函數(shù)f(x)lg，若f(a)b，則f(a)等于()Ab BbC. D解析：f(x)lglglgf(x)，則f(x)為奇函數(shù)故f(a)f(a)b.答案：B5若loga1，則a的取值范圍是()A. B.C. D.(1，)解析：由loga1得：loga1時，有a，即a1；當0a1時，則有0a，clog32c.答案：abc7函數(shù)ylog2(x22x3)的值域是_解析：令ux22x3，則u(x1)222.

3、因為函數(shù)ylog2u在(0，)上是增函數(shù)，所以ylog221.所以y1，)答案：1，)8已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，且f0，則不等式f(log4x)0的解集是_解析：由題意可知，由f(log4x)0，得log4x，即log44log4xlog44，得xloga(x2)解：(1)當a1時，原不等式等價于該不等式組無解；(2)當0a4.所以當a1時，原不等式的解集為空集；當0a1時，原不等式的解集為(4，)10設(shè)函數(shù)f(x)log2(4x)log2(2x)，x4，若tlog2x.(1)求t的取值范圍；(2)求f(x)的值域解：(1)因為tlog2x，x4，所以log2tlog

4、24，即2t2.(2)函數(shù)f(x)log2(4x)log2(2x)(log24log2x)(log22log2x)(log2x2)(log2x1)(log2x)23log2x2.又tlog2x，則yt23t2(2t2)當t，即log2x，x2時，f(x)min；當t2，即log2x2，x4時，f(x)min12.綜上可得，函數(shù)f(x)的值域為.B級能力提升1已知f(x)2log3x，x，則f(x)的最小值為()A2B3C4D0解析：因為函數(shù)f(x)2log3x在上是增函數(shù)，所以當x時，f(x)取最小值，最小值為f2log32log334242.答案：A2已知loga(3a1)恒為正，則a的取值范圍是_解析：由題意知loga(3a1)0loga1.當a1時，ylogax是增函數(shù)所以解得a，所以a1；當0a1時，ylogax是減函數(shù)，所以解得a.所以a.綜上所述，a的取值范圍是a或a1.答案：a或a13已知0x0且a1，試比較|loga(1x)|與|loga(1x)|的大小，寫出判斷過程解：因為已知0x1，01x1時，|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)，因為01x11x，所以01x21，所以loga(1x2)0，所以|loga(1x)|loga(1x)|.當0