《同底數(shù)冪的乘法》

1、二0一五年十二月十八日同底數(shù)品的乘法教學案例一、學習任務(wù)分析“同底數(shù)籍的乘法”法則要“熟練掌握”止確理解法則。讓學生自己得出法則，是正確理解法則的措施之一；同時還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。通過把法則運用到各種情況中去來達到熟練運用。對丁易混淆之處，應(yīng)提高新舊知識的可分辨性。通過變式對一些以前學過的，對現(xiàn)在法則容易產(chǎn)生混淆的內(nèi)容（如合并同類項）；以及以前容易發(fā)生錯誤的概念（如指數(shù)1認為沒有指數(shù)）進行分辨，比較中加深對法則的理解。二、學習方法分析同底數(shù)籍的乘法法則既是有理數(shù)籍的乘法的推廣乂是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。在教學方式上采用教師的講授與

2、學生的嘗試相結(jié)合；在學生學習的方式上采用接受式學習與小組參與活動式學習相結(jié)合。對丁法則的推導過程，我以問題的形式，引導學生先獨立地進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；而對丁推導出的法則及其語言敘述，我則以一種較輕松而乂富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們接受式記憶。在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。三、學習起點與能力分析從學生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學過，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、籍的含義并

3、不十分明確；二是再加上以前學過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)籍的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給熟練掌握增添了困難。系數(shù)底數(shù)指數(shù)合并同類項相加不變不變同底數(shù)籍的乘法相乘不變相加從學生的能力情垢套來看，通過一學期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學習向主動探究式學習轉(zhuǎn)變，但由丁時間和經(jīng)驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。四、教學目標1、識記目標：熟記同底數(shù)籍乘法的法則；能正確地運用同底數(shù)籍乘法的運算性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實際問題。2、能力目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)籍乘法運算性質(zhì)的過程，并從同底數(shù)籍乘法法則的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能

4、力和有條理的表達能力。3、情感目標：通過同底數(shù)籍乘法法則的推導和應(yīng)用，使學生初步理解“特殊一一一般一一特殊”的認知規(guī)律，體味科學思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。五、教學重點、難點正確地理解同底數(shù)籍的乘法法則既是本節(jié)的重點也是難點。突破它的關(guān)鍵是利用籍的意義通過從特殊到一般地推導性質(zhì)，再從一般到特殊地運用性質(zhì)，使學生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時，由丁受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件及與數(shù)的乘法相混淆將指數(shù)相乘。因此，法則的正確應(yīng)用是本節(jié)學習中的乂一個難點，突破的方法一是剖析性質(zhì)（法則）的特征，二是通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同。總結(jié)出運用法則

5、時的注意事項予以強化順應(yīng)。六、教學過程教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資源）和教孑力式（一）創(chuàng)設(shè)情景提出問題1、引入同底數(shù)籍1、探索這個問的乘法運算。通過引導題，自然地體會同底數(shù)學生觀察式子特點，從籍運算的必要性，了解而引入本節(jié)課題。數(shù)學與其他學科的聯(lián)系。2、鼓勵學生根2、回顧并應(yīng)用據(jù)昴的息義獨立求出昴的息義，嘗試求解。102X03。3、根據(jù)學生實3、將籍的意義與際情況，提醒并糾正學乘法的意義混淆了的生的錯誤認識：不要將學生在對比中澄活了播放錄像，展現(xiàn)無際而神秘的宇宙，引發(fā)思考。（二）探索交流發(fā)現(xiàn)新知a+a+a與aaa相混認識，改正了錯誤，鞏淆。（同時滲透籍的組成要素：底數(shù)、指數(shù)，為后續(xù)的找

6、規(guī)律作好鋪墊。）1、提出新任務(wù)：固了知識，也為下一步的探究工作鋪平了道路。1、根據(jù)籍的意義，（課本p12做一做1）。過程中注意了解學生對籍的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。2、提高任務(wù)難度：（p12做一做2）o同時注意引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個比較簡潔的獨立解決此1可題，并用自己的語百說明母步的理由，做到有理有據(jù)。2、通過努力，完成任務(wù)，進一步熟悉了籍的意義。仔細觀察、比較，并用自己的語言描述個人的觀察結(jié)果，在班內(nèi)進行交流。3、通過對特例的考察，歸納同底數(shù)籍乘同伴交流式子概括出你所發(fā)現(xiàn)法的運算性質(zhì)，發(fā)展了小組討論的規(guī)

7、律？推理能力（歸納、符號演算）。進一步體會字母表示數(shù)的進步意義。4、比一比，賽4、記憶與呈現(xiàn)f交流比賽識記公式5、反思?！俺擞?、學會反思，學得準、記得快之外，衡會學習。仔細觀察公量記憶力好壞還有兩式特點（二要素、對比、個很重要的標準：持久變化、左邊和右邊、整個別學習性和準備性。（法則的體和局部）；嘗試用剖析：條件是乘法同底數(shù)籍；結(jié)果是底數(shù)不變指數(shù)相加）1、理論之丁實踐展示課本p13例1,可由學生自行講練，教師輔助。自己的語言進行描述、交流；回顧性質(zhì)的得來過程，進一步體會籍的意義。1、戰(zhàn)前演習。具體體會公式在解題中的應(yīng)用，熟悉了公式。2、自我檢驗，鞏同伴交流2、放手讓學生自固反饋?？疾靷€人的

8、實個別學習（三）己獨立元成課本p14隨堂練習1,借以檢驗所學。3、闖關(guān)練習：際運用能力，并及時查漏補缺。3、對比練習。通過觀察、對比，找出它應(yīng)用練習x3+x3x2x3x3x3們的異同，提高警覺促進深化x3y3x2y3。幫助學性，增強對公式特點的個別學習生克服思維定勢，引導靈敏性。從根本上消除與同伴交流相學生從條件和結(jié)論兩了知識的負遷移，澄活結(jié)合方面來辨析公式特點。4、乂一輪更大的挑戰(zhàn)，真實的測出對公式的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三，了概念，杜絕了錯誤的發(fā)生。4、隨著探討的步步深入，對公式的理解不斷加深。充分發(fā)揮自身的主觀能動性，思維同伴交流逆向思維的數(shù)學品質(zhì)。教育學生學習要多思多想，力求學

9、深學透?！巴ㄟ^本節(jié)課的學習，你在知識上有哪些收獲，哪些能力得到了變得流暢、變通，更富有創(chuàng)造性。梳理本節(jié)內(nèi)容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個人體會，互相交流借鑒。（四）提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)（五）布置作業(yè)提高？”引導學生自主總結(jié)，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。1、默憶，并用自己的語言整理筆記；2、獨立完成課本習題；整理同底數(shù)籍乘法的探索過程（可以加以發(fā)揮，本題作為選做）。原本分散的知識更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，初步形成知識網(wǎng)絡(luò)充分發(fā)揮個體的主觀能動性，在本人原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的開展繼續(xù)學習、自我教育。靈活運用知識和創(chuàng)新的能力得到提局。小組討論與相結(jié)合個別學習七、教學反思1、本節(jié)課學生的探究活動比較多，教

10、師既要全局把握，乂要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，乂是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。2、在同底數(shù)籍乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，乂統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。3、對丁公式使用的條件既要把握好“度”，乂要把握好“方向”。對丁公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調(diào)（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對丁公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。4、教無定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關(guān)注學生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃。總體來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學生為本的教學理念始終貫穿本課。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學的東西通過