2018年高三數(shù)學(xué)圓的方程試題(含答案)

1、學(xué)校:圓的方程測試題姓名：班級：口弓：第I卷選擇題請點(diǎn)擊彳第I卷的文字說明評卷人而0分，共0分一、選擇題此題共12道小題，每題1.2曲線C的方程是土y2lmR,且m0，給出下面三個命題中正確的命題是m.假設(shè)曲線C表示圓，那么m1;假設(shè)曲線C表示橢圓，那么m的值越大，橢圓的離心率越大；假設(shè)曲線C表示雙曲線，那么m的值越大，雙曲線的離心率越小.A.B.C.D.2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以-2,0為圓心且與直線3m+1x+1-2mJy-5=0mCR相切的所有圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.x+22+y2=16B.x+22+y2=20C.x+22+y2=25D.x+22+y2=363.設(shè)P,Q分

2、別為圓x2+y-62=2和橢圓苗+y2=1上的點(diǎn)，那么P,Q兩點(diǎn)間的最大距離是A.5.二B.+記C.7+,D.6二4.某學(xué)校有2500名學(xué)生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，假設(shè)從本校學(xué)生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a,b,且直線ax+by+8=0與以A1,-1為圓心的圓交于B,C兩點(diǎn)，且/BAC=120,那么圓C的方程為A.xT2+y+12=1C.xT2+y+12=p5.圓C:x2+y2+2x-4y=0,那么圓A.1,-2B.-1,2B.D.x-12+y+12=2x-12+y+12=C的圓心坐標(biāo)為C.1,2D.-

3、1,-26.拋物線yx22x3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在同一個圓上，那么交點(diǎn)確定的圓的方程為A2222A.xy12B.x1y142222C.x1y1D.x1y157.點(diǎn)P4,-2與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是A.x-22+y+12=1B.x-22+y+12=4C.x+42+y-22=1D.x+22+y-12=18.圓心為1,1且過原點(diǎn)的圓的方程是A.x-12+y-12=1B.x+12+y+12=1C.x+12+y+12=2D.xT2+yT2=29.過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A,B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓C過點(diǎn)(2,3),

4、那么圓C的方程為A.(x1)2(y2)22B.(x1)2(y1)25C.(x1)2(y1)217d.(x1)2(y2)22610.如果圓x2y2n2至少覆蓋曲線f(x)J3sinx(xR)的一個最高點(diǎn)和一個最低n點(diǎn)，那么正整數(shù)n的最小值為A.1B.2C.3D.411.以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為()A.x-12+y2=1B.x+12+y2=1C.x2+y-12=1D.x2+y+12=112.過三點(diǎn)A1,3，B4,2，C1,-7的圓交y軸于M,N兩點(diǎn)，那么|MN|二A.2匕B.8C.41，D.10第II卷非選擇題請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題此題共6

5、道小題，每題0分，共0分13.方程x2y22x4ym0表示圓，那么m的取值范圍為414.元向量a(m,2),b(1,n),(n0)且a?b0,點(diǎn)P(m,n)在圓x2y25上，那么7fV|2ab|等于15.假設(shè)圓M過三點(diǎn)A1,3，B4,2，C1,-7，那么圓斗直徑的長為16.x2+y2w1,那么|x2+2xy-y2|的最大值為一JT_17.圓x2+y2-2y-3=0的圓心坐標(biāo)是，半徑18.兩圓相交于兩點(diǎn)1,3和成1，且兩圓的圓心都在直線上，那么m+c的值是評卷人得分三、解答題此題共3道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分,共0分19.平面上三個定點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)、C(1,4)I求

6、點(diǎn)B到直線AC的距離.II求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的方程.20.如圖，拋物線C:x2=2pyp0的焦點(diǎn)為F0,1，取垂直于y軸的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)Pi,P2,過Pi,P2作圓心為Q的圓，使拋物線上其余點(diǎn)均在圓外，且PiQP2Q1求拋物線C和圓Q的方程；2過點(diǎn)F作傾斜角為。00且:ab=q,m+2n=0,點(diǎn)Pmn在圓x2+y2=5上,，m2+n2=5,，u號由可得m=2,n=1,3=2,2芯=一1,1，2總+G=3,5，|2W+石尸V34,故答案為：4瓦.【考查方向】考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線方程的關(guān)系，代入法解二元二次方程組，向量坐標(biāo)的數(shù)乘和加法運(yùn)算，根據(jù)向量坐標(biāo)可

7、求向量長度.【易錯點(diǎn)】向量垂直的條件，點(diǎn)在線上的應(yīng)用?！窘忸}思路】根據(jù)條件即可得到關(guān)于m,n方程組，這樣由n0便可解出成n,從而得出向量的坐標(biāo)，進(jìn)而得出向量2言+、的坐標(biāo)，從而可求出向量的模.15.10【考點(diǎn)】J2:圓的一般方程.【分析】設(shè)圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0d2+e2-4f0，代入三點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程可得d,e,f,再化為標(biāo)準(zhǔn)式，可得圓的半徑，進(jìn)而得到直徑.【解答】解：設(shè)圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0d2+e24f0圓M過三點(diǎn)A1,3，B4,2，C1,一7，口CHd+能+0可得，20+qd+Ze+=0,解方程可得d=-2,e=4,f=-20,即圓的方程為x2+y2

8、-2x+4y-20=0,即為x-12+y+22=25,即有圓的半徑為5,直徑為10.故答案為：10.16 .二【考點(diǎn)】3H:函數(shù)的最值及其幾何意義.【分析】由實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y20的焦點(diǎn)為F0,1，所以=4,解得p=2,所以拋物線C的方程為x2=4y.由拋物線和圓的對稱性，可設(shè)圓Qx2+y-b2=r2,PiQ，P2Q，PiQP是等腰直角三角形,那么NQP%=45產(chǎn)之(烏，b若丁)，代入拋物線方程有由題可知在Pi,P2處圓和拋物線相切，對拋物線x2=4y求導(dǎo)得T器V2T所以拋物線在點(diǎn)心處切線的斜率為.，代由NQFP2=q5口，知kX|三二1，所以產(chǎn)用入-2s工,解得b=3.所以圓Q的方程為x

9、2+y-32=8.VIr2設(shè)直線l的方程為y=kx+i,且k=t日n8)1Q圓心Q0,3到直線l的距離為IABj=2Vr-d?=4,12-V1+k由，工，得y2-2+4k2y+i=0,設(shè)Mxi,yd,N發(fā)，y2，l產(chǎn)kx十】那么、+了產(chǎn)曲乙2,由拋物線定義知,加1二產(chǎn)了產(chǎn)式1+/)所以y寸-Itk設(shè)t=1+k2,因為/g,所以2所以|M|.|他|=16卜2+1W2/,詞2所以當(dāng):.,-3時,|MN|AB|有最小值至醫(yī)321.【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì).【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.1【分析】得y2+8y-8b=0.由此利用根的判別式、弦y=fx+b乙2y二叔長公式,結(jié)合條件能求出圓的方程.

10、n由直線l與y軸負(fù)半軸相交，得-1bAAOe=f|AB|d=4,：.由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出AOB的面積的最大值.依題意應(yīng)有=64+32b【解答】解：I聯(lián)立0,解得b-2.得:y2+8y-8b=0.設(shè)Axi,yi，BX2,設(shè)圓心Mi+12Qxo,yo,那么應(yīng)有xo=yo=打十外因為以AB為直徑的圓與x軸相切，得到圓半徑為r=|yo|=4,|AB|=.+：/I了Fy/5(64+32b)所以|AB|=2r,二8,即I解得b=-5所以xo=hlll=2b+8=?i,25所以圓心為且，-4.5故所求圓的方程為x-y2+y+42=16.n因為直線l與y軸負(fù)半軸相交，.bv0,又l與拋物線交于兩點(diǎn)，由I知b-2,-2Vb0,直線l：y=-7x+b整理得x+2y-2b=0,點(diǎn)O到直線l的距離-2b1-2bd/fl所以saob=|AB|d=-4b；272+b=4/2Jb+2b)令gb=b