圓第一課時課件

1、數(shù)數(shù) 學學新課標（北師）新課標（北師） 九年級下冊九年級下冊3.13.1圓圓 探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究探探 究究 新新 知知 活動活動1 1 知識準備知識準備3.1 圓圓1 1以一個已知點為圓心可以畫以一個已知點為圓心可以畫_個圓，以線段個圓，以線段ABAB的的長為半徑可以畫長為半徑可以畫_個圓個圓2 2若圓的半徑為若圓的半徑為5 5，則圓的周長是，則圓的周長是_，面積是，面積是_無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù)1010 2525 活動活動2 2 教材導學教材導學 3.1 圓圓(1)(1)如圖如圖3 31 11 1所示，小

2、馬在地面上畫了一個圓圈，并用所示，小馬在地面上畫了一個圓圈，并用小石子向圓圈投擲，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，石子可能落在圓圈內(nèi)或小石子向圓圈投擲，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，石子可能落在圓圈內(nèi)或_或或_(2)(2)如果將如果將(1)(1)中的小石子看作點，圓圈看作一個圓，由中的小石子看作點，圓圈看作一個圓，由(1)(1)得到的結(jié)果，你知道點與圓有哪些位置關系嗎？你是如何判斷得到的結(jié)果，你知道點與圓有哪些位置關系嗎？你是如何判斷的？的？圖圖3 31 11 1圓圈上圓圈上圓圈外圓圈外新新 知知 梳梳 理理 知識點一圓的定義知識點一圓的定義 平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖

3、形叫做圓，定點稱為，定點稱為_，_稱為半徑以點稱為半徑以點O O為圓心的圓記作為圓心的圓記作O O，讀作，讀作“圓圓O”O(jiān)”圓心圓心定長定長3.1 圓圓3.1 圓圓 知識點二圓的有關概念知識點二圓的有關概念 1 1弦與直徑弦與直徑弦是連接圓上任意兩點的線段，而直徑是經(jīng)過圓心的弦，弦是連接圓上任意兩點的線段，而直徑是經(jīng)過圓心的弦，如圖如圖3 31 12 2，線段，線段ABAB，BCBC，ACAC，ADAD均是弦，而只有線段均是弦，而只有線段ACAC是直是直徑徑圖圖3 31 12 23.1 圓圓劣弧劣弧 優(yōu)弧優(yōu)弧 3.1 圓圓4 4等圓、等弧等圓、等弧能夠重合的兩個圓叫做等圓能夠重合的兩個圓叫做等

4、圓在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧3.1 圓圓 知識點三點與圓的位置關系有三種：點在圓外、點知識點三點與圓的位置關系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)在圓上、點在圓內(nèi) 點在圓外，即這個點到圓心的距離點在圓外，即這個點到圓心的距離_半徑；半徑；點在圓上，即這個點到圓心的距離點在圓上，即這個點到圓心的距離_半徑；半徑；點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離_半徑半徑大于大于等于等于小于小于重難互動探究重難互動探究探究問題一判斷點與圓的位置關系探究問題一判斷點與圓的位置關系 3.1 圓圓 解析解析 先求出點先求出點A A，C C

5、，D D，E E與圓心與圓心B B的距離，再與半徑的距離，再與半徑BCBC作比較作比較3.1 圓圓3.1 圓圓3.1 圓圓 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 判斷點和圓的位置關系，關鍵是比較點與圓心判斷點和圓的位置關系，關鍵是比較點與圓心所連成的線段與半徑的大小關系設所連成的線段與半徑的大小關系設O O的半徑為的半徑為r r，點到圓心，點到圓心的距離為的距離為d d，則，則drdr點在圓外；點在圓外；d dr r點在圓上；點在圓上；drdr點在圓點在圓內(nèi)內(nèi)3.1 圓圓探究問題二滿足某種條件的點組成的圖形探究問題二滿足某種條件的點組成的圖形 3.1 圓圓解解：(1)(1)如圖如圖3 31 14 4所示所示，到點

6、到點A A的距離等于的距離等于3 3 cmcm的所有點的所有點組成的圖形是以點組成的圖形是以點A A為圓心、以為圓心、以3 3 cmcm為半徑的圓為半徑的圓，到點到點B B的距離的距離等于等于2 2 cmcm的所有點組成的圖形是以點的所有點組成的圖形是以點B B為圓心、以為圓心、以2 2 cmcm為半徑的為半徑的圓圓(2)(2)如圖如圖3 31 15 5所示所示，以點以點A A為圓心、為圓心、3 3 cmcm為半徑的為半徑的A A與與以點以點B B為圓心、為圓心、2 2 cmcm為半徑的為半徑的B B的兩個交點的兩個交點P P，Q Q即為所求即為所求(3)(3)如圖如圖3 31 16 6所示所

7、示，以點以點A A為圓心、為圓心、3 3 cmcm為半徑的為半徑的A A的的內(nèi)部與以點內(nèi)部與以點B B為圓心、為圓心、2 2 cmcm為半徑的為半徑的B B的內(nèi)部的公共部分的內(nèi)部的公共部分( (不包不包括邊界括邊界) )即為所求即為所求3.1 圓圓(4)(4)如圖如圖3 31 17 7所示所示，以點以點A A為圓心、為圓心、3 3 cmcm為半徑的為半徑的A A的的外部與以點外部與以點B B為圓心、為圓心、2 2 cmcm為半徑的為半徑的B B的內(nèi)部的公共部分的內(nèi)部的公共部分( (不包不包括邊界括邊界) )即為所求即為所求圖圖3 31 14 4 圖圖3 31 15 5圖圖3 31 16 6圖圖

8、3 31 17 73.1 圓圓 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的所有點組成平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形是以定點為圓心，定長為半徑的圓；到定點的距離小于的圖形是以定點為圓心，定長為半徑的圓；到定點的距離小于定長的所有點組成的圖形是以定點為圓心，定長為半徑的圓的定長的所有點組成的圖形是以定點為圓心，定長為半徑的圓的內(nèi)部；到定點的距離大于定長的所有點組成的圖形是以定點為內(nèi)部；到定點的距離大于定長的所有點組成的圖形是以定點為圓心，定長為半徑的圓的外部圓心，定長為半徑的圓的外部 3.1 圓圓備選探究問題一利用圓的定義證明多點共圓問題備選探究問題一利用圓的定義證明多點共圓

9、問題 解析解析 本題實質(zhì)是證明菱形四邊中點在同一圓上本題實質(zhì)是證明菱形四邊中點在同一圓上，如圖如圖3 31 18 8，已知對角線已知對角線ACAC，BDBD相交于點相交于點O.O.取菱形各邊中點取菱形各邊中點E E，F(xiàn) F，G G，H H，利用菱形的性質(zhì)證明利用菱形的性質(zhì)證明OEOEOFOFOGOGOH.OH.3.1 圓圓圖圖3 31 18 83.1 圓圓 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 要證明幾個點在同一個圓上，只需要證明這幾要證明幾個點在同一個圓上，只需要證明這幾個點到一個定點的距離相等即可個點到一個定點的距離相等即可3.1 圓圓備選探究問題二實際應用問題備選探究問題二實際應用問題 3.1 圓圓 解析解析 求出求出A A市距沙塵暴中心的最近距離，與市距沙塵暴中心的最近距離，與300 300 kmkm比較比較可得答案本題實際考查點與圓的位置關系和解直角三角形可得答案本題實際考查點與圓的位置關系和解直角三角形3.1 圓圓3.1 圓圓 歸納總