數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念說課稿

1、公開課數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念說課稿柞水中學(xué) 王松濤數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念是北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教材選修1-2第四章第一節(jié)的內(nèi)容，大綱課時安排一課時。主要包括數(shù)系概念的發(fā)展簡介，數(shù)系的擴充，復(fù)數(shù)相關(guān)概念、分類、相等條件，代數(shù)表示和幾何意義。復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴充，引入復(fù)數(shù)以后，這不僅可以使學(xué)生對于數(shù)的概念有一個初步的、完整的認(rèn)識，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了基礎(chǔ)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在問題情境中了解數(shù)系擴充的過程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的一些基本知識，體會人類理性思維在數(shù)系擴充中的作用。在學(xué)習(xí)了這節(jié)課以后，學(xué)生首先能知道數(shù)系是怎么擴充的，并且這種擴充是必要的，虛數(shù)

2、單位在數(shù)系擴充過程中的作用，而復(fù)數(shù)就是一個實數(shù)加上一個實數(shù)乘以。學(xué)生能清楚的知道一個復(fù)數(shù)什么時候是虛數(shù)，什么時候是純虛數(shù)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么。讓學(xué)生在經(jīng)歷一系列的活動后，完成對知識的探索，變被動地“接受問題”為主動地“發(fā)現(xiàn)問題”，加強學(xué)生對知識應(yīng)用的靈活性，深化學(xué)生對復(fù)數(shù)的認(rèn)識，從而提高分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)目標(biāo)為：1在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程。體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。2理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、數(shù)系間的關(guān)系、和幾何表示。3掌握復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)相等的條件。4.體會類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)

3、形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題中的作用。教學(xué)重點為認(rèn)識i的意義、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的條件教學(xué)難點為復(fù)數(shù)相關(guān)概念的理解和復(fù)數(shù)的幾何意義的理解復(fù)數(shù)的概念是整個復(fù)數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，復(fù)數(shù)的有關(guān)概念都是圍繞復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式展開的。虛數(shù)單位、實部、虛部的命名，復(fù)數(shù)想等的充要條件，以及虛數(shù)、純虛數(shù)等概念的理解，都應(yīng)促進(jìn)對復(fù)數(shù)實質(zhì)的理解，即復(fù)數(shù)實際上是一有序?qū)崝?shù)對。類比實數(shù)可以用數(shù)軸表示，把復(fù)數(shù)在直角坐標(biāo)系中表示出來，就得到了復(fù)數(shù)的幾何表示，這就把數(shù)和形有機的結(jié)合了起來。在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時，采用講解已學(xué)過的數(shù)集的擴充的歷史，讓

4、學(xué)生體會到數(shù)系的擴充是生產(chǎn)實踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認(rèn)識.從而讓學(xué)生積極主動地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類。由于學(xué)生對數(shù)系擴充的知識不熟悉，對了解實數(shù)系擴充到復(fù)數(shù)系的過程有困難，也就是對虛數(shù)單位的引入難以理解。另外虛數(shù)單位和實數(shù)進(jìn)行四則運算也不容易接受。復(fù)數(shù)的相等和復(fù)數(shù)的相關(guān)概念（比如實部、虛部、虛數(shù)、純虛數(shù)等）這些學(xué)生很容易理解。本節(jié)課我采用設(shè)問“N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？”、“實系數(shù)一元二次方程沒有實數(shù)根能否將實數(shù)集進(jìn)行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？”吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為虛數(shù)單位的引入打下基礎(chǔ)，在新知識的教學(xué)過程中我主要采用設(shè)疑、提示、觀察、類比、練習(xí)等活動啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生動手、動口、動腦，積極參與到自主、合作探究的學(xué)習(xí)活動中，以努力把類比、分類、歸納、概括、分析等方法貫穿到課堂中去，實現(xiàn)新課程課堂教學(xué)理念。從課堂教學(xué)和課后作業(yè)來看，學(xué)生已理解了新知識，掌握了本節(jié)的知識點。但個人仍感覺教學(xué)中存在著很多需要改進(jìn)的地方。例如數(shù)系擴充的發(fā)展史是否應(yīng)該放在課前讓學(xué)生自己收集，復(fù)數(shù)的分類是否再講解細(xì)致一點，提問的范圍是否再擴大些，教學(xué)語言是否再簡練一些，新課程教學(xué)理念怎樣做才能落實得更好些等都是