假言命題及其推理

1、2021/3/91第三節(jié)第三節(jié)假言命題及其推理假言命題及其推理 審計(jì)1101 陳 迪 唐豐萍 張 聰 外力2021/3/92一、假言命題的含義及分類一、假言命題的含義及分類（一）含義（一）含義 假言命題是斷定事物情況之間的假言命題是斷定事物情況之間的條件關(guān)系條件關(guān)系的復(fù)合命題。的復(fù)合命題。 如果驕傲自滿，學(xué)習(xí)就要落后。如果驕傲自滿，學(xué)習(xí)就要落后。 只有年滿只有年滿1818歲，才有選舉權(quán)。歲，才有選舉權(quán)。 要想做個(gè)合格的老師，就要懂點(diǎn)要想做個(gè)合格的老師，就要懂點(diǎn)心理學(xué)。心理學(xué)。2021/3/93（二）構(gòu)成（二）構(gòu)成 假言命題是由假言命題是由支命題支命題和和聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞構(gòu)構(gòu)成的。成的。 1 1支命

2、題支命題 假言命題的支命題有兩個(gè)。其中，假言命題的支命題有兩個(gè)。其中，表示表示條件條件的支命題叫做的支命題叫做“前件前件”，表，表示示依賴條件而成立依賴條件而成立的支命題叫做的支命題叫做“后后件件”。2021/3/94由于假言命題是斷定一事物情況是另一事由于假言命題是斷定一事物情況是另一事物情況的命題，因此弄清其前后件之間是物情況的命題，因此弄清其前后件之間是什么樣的一種條件聯(lián)系，是非常重要的。什么樣的一種條件聯(lián)系，是非常重要的。2 2聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞 假言命題的聯(lián)結(jié)詞，叫做假言命題的聯(lián)結(jié)詞，叫做“假言假言聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞”，如例，如例中的中的“如果如果就就”、例、例中的中的“只有只有才才”、例、例中

3、的中的“要要就就要要”。2021/3/95（三）分類（三）分類 根據(jù)假言聯(lián)結(jié)詞所表示的前后根據(jù)假言聯(lián)結(jié)詞所表示的前后件之間不同的條件關(guān)系，可把假言件之間不同的條件關(guān)系，可把假言命題相應(yīng)地分為三種：命題相應(yīng)地分為三種：充分條件假充分條件假言命題言命題、必要條件假言命題必要條件假言命題和和充分充分必要條件假言命題必要條件假言命題。2021/3/96 二、假言推理的含義及分類二、假言推理的含義及分類（一）含義（一）含義 前提前提中包含有假言命題，并且依據(jù)中包含有假言命題，并且依據(jù)假言命題的假言命題的邏輯性質(zhì)邏輯性質(zhì)來(lái)進(jìn)行推演的推來(lái)進(jìn)行推演的推理就是假言推理。理就是假言推理。2021/3/97（二）分

4、類（二）分類 根據(jù)假言命題的三種類型，可根據(jù)假言命題的三種類型，可把假言推理相應(yīng)地分為三種：把假言推理相應(yīng)地分為三種：充分充分條件假言推理?xiàng)l件假言推理、必要條件假言推理必要條件假言推理和和充分必要條件假言推理充分必要條件假言推理。2021/3/98三、充分條件假言命題及其推理三、充分條件假言命題及其推理（一）充分條件假言命題（一）充分條件假言命題1 1、含義、含義 充分條件的假言命題是指前件是后件充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。的充分條件的假言命題。 所謂前件是后件的充分條件是指：只所謂前件是后件的充分條件是指：只要存在前件所斷定的事物情況，就一定要存在前件所斷定的事物情

5、況，就一定會(huì)出現(xiàn)后件所斷定的事物情況。會(huì)出現(xiàn)后件所斷定的事物情況。2021/3/992.2.例句例句 如果他是作案人，那么他一定有作如果他是作案人，那么他一定有作案時(shí)間。案時(shí)間。 如果嚴(yán)重砍伐森林，那么就會(huì)造成如果嚴(yán)重砍伐森林，那么就會(huì)造成水土流失。水土流失。只要付出，就會(huì)有收獲。只要付出，就會(huì)有收獲。2021/3/910 3.3.聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞 用作充分條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞的用作充分條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)詞主要有：語(yǔ)詞主要有：“如果如果那么那么”、“若若則則（就）（就）”、“只要只要就就”、“當(dāng)當(dāng)便便”、“若若必必”、“假使假使那么那么（就）（就）”、“要是要是便便” ” 等。等。2021/

6、3/911 4 4邏輯形式邏輯形式 充分條件假言命題選取充分條件假言命題選取“如如果果那么那么”這一語(yǔ)詞作為聯(lián)這一語(yǔ)詞作為聯(lián)結(jié)詞的代表，并用結(jié)詞的代表，并用蘊(yùn)涵符號(hào)蘊(yùn)涵符號(hào)“”表示。這樣，充分條件假言命題的表示。這樣，充分條件假言命題的邏輯形式可表示為：邏輯形式可表示為： “如果如果p p，那么，那么q”q”或或“pq”pq” （讀作（讀作“p p蘊(yùn)涵蘊(yùn)涵q”q”） 2021/3/9125.5.充分條件假言命題的真假充分條件假言命題的真假 對(duì)于充分條件假言命題來(lái)說(shuō)，其真假并非對(duì)于充分條件假言命題來(lái)說(shuō)，其真假并非簡(jiǎn)單的取決于其前后件簡(jiǎn)單的取決于其前后件本身本身的真假，而取決的真假，而取決于它的前

7、后件之間是否確定于它的前后件之間是否確定存在充分條件的存在充分條件的關(guān)系關(guān)系。 例：如果馬克思主義害怕批評(píng)，那么馬克例：如果馬克思主義害怕批評(píng)，那么馬克思主義就不是真理了。思主義就不是真理了。 此句中前后件都為假，但這個(gè)假言命題為此句中前后件都為假，但這個(gè)假言命題為真。這點(diǎn)對(duì)另兩個(gè)命題也同樣適用，后面就真。這點(diǎn)對(duì)另兩個(gè)命題也同樣適用，后面就不加以說(shuō)明了。不加以說(shuō)明了。2021/3/913真值表真值表2021/3/914舉例舉例：如果天氣好，那么我去接你。：如果天氣好，那么我去接你。講解講解：天氣好，我去接你。（：天氣好，我去接你。（諾言真諾言真）天氣好，我沒(méi)有去接你。（天氣好，我沒(méi)有去接你。（

8、諾言假諾言假）天氣不好，無(wú)論我去或者不去接你。天氣不好，無(wú)論我去或者不去接你。（我均沒(méi)有食言我均沒(méi)有食言）2021/3/915注意：注意： a. a.只有當(dāng)前件真，后件假時(shí)，該假言命只有當(dāng)前件真，后件假時(shí)，該假言命題才是假的。其他情況下充分條件假言命題才是假的。其他情況下充分條件假言命題都是真的。題都是真的。 b. b. 運(yùn)用一個(gè)充分條件假言命題時(shí)，并不運(yùn)用一個(gè)充分條件假言命題時(shí)，并不只是考慮前后件的真假關(guān)系，同時(shí)還必須只是考慮前后件的真假關(guān)系，同時(shí)還必須考慮前后件之間在內(nèi)容上的聯(lián)系。考慮前后件之間在內(nèi)容上的聯(lián)系。 例：如果雪是白的，那么，長(zhǎng)江是中國(guó)例：如果雪是白的，那么，長(zhǎng)江是中國(guó)最長(zhǎng)的河流

9、。最長(zhǎng)的河流。這點(diǎn)對(duì)另兩個(gè)命題也同樣適這點(diǎn)對(duì)另兩個(gè)命題也同樣適用，后面就不加以說(shuō)明了。用，后面就不加以說(shuō)明了。2021/3/916（二）充分條件假言推理（二）充分條件假言推理1、含義、含義 充分條件假言推理是以充分條件充分條件假言推理是以充分條件假言命題作為假言命題作為前提前提而構(gòu)成的假言推而構(gòu)成的假言推理。理。2021/3/917如：如： 如果誰(shuí)驕傲自滿，誰(shuí)就會(huì)落后；如果誰(shuí)驕傲自滿，誰(shuí)就會(huì)落后； 某人驕傲自滿；某人驕傲自滿； 某人會(huì)落后。某人會(huì)落后。 pq pq p p q q2 2、有效推演式、有效推演式a. a.肯定前件式肯定前件式2021/3/918阿凡提的故事：比您早死兩天阿凡提的故

10、事：比您早死兩天 阿凡提跟國(guó)王的管家開玩笑說(shuō)：阿凡提跟國(guó)王的管家開玩笑說(shuō)：“您兩天以后會(huì)您兩天以后會(huì)死。死?！惫?，兩天后管家從馬上摔下來(lái)死了。果然，兩天后管家從馬上摔下來(lái)死了。 國(guó)上聽說(shuō)后，把阿凡提傳進(jìn)王宮責(zé)問(wèn)說(shuō)：國(guó)上聽說(shuō)后，把阿凡提傳進(jìn)王宮責(zé)問(wèn)說(shuō)：“阿凡阿凡提，我的管家因?yàn)槟愣懒?，你認(rèn)罪嗎？提，我的管家因?yàn)槟愣懒?，你認(rèn)罪嗎？” ” “是，陛下是，陛下”阿凡提回答。阿凡提回答。 “你既然知道管家什么時(shí)候死。那么你知道自己你既然知道管家什么時(shí)候死。那么你知道自己什么時(shí)候死嗎？什么時(shí)候死嗎？”國(guó)王又問(wèn)。國(guó)王又問(wèn)。 阿凡提即刻明白了國(guó)王的意圖，對(duì)國(guó)王說(shuō)：阿凡提即刻明白了國(guó)王的意圖，對(duì)國(guó)王說(shuō)：“

11、昨昨晚，我看了我的慧星，我比您早死兩天。晚，我看了我的慧星，我比您早死兩天?！?” 國(guó)王聽說(shuō)了自己的死期后，立刻取消了阿凡提的國(guó)王聽說(shuō)了自己的死期后，立刻取消了阿凡提的死令，并暗暗祝福他長(zhǎng)命百歲。死令，并暗暗祝福他長(zhǎng)命百歲。 2021/3/919“阿凡提比國(guó)王早死兩天阿凡提比國(guó)王早死兩天”國(guó)王處死阿凡提國(guó)王處死阿凡提國(guó)王兩天后也將死去國(guó)王兩天后也將死去2021/3/920b.否定后件式否定后件式 pq pq P P q q如：如： 春天一到，桃花就會(huì)開放；春天一到，桃花就會(huì)開放； 桃花未開放；桃花未開放； 所以春天未到。所以春天未到。2021/3/921典故：典故： “ “王戎七歲，嘗與諸小兒

12、游，道邊王戎七歲，嘗與諸小兒游，道邊李樹多子折枝，諸兒竟走取之。唯戎不動(dòng)。李樹多子折枝，諸兒竟走取之。唯戎不動(dòng)。人問(wèn)之，答曰：人問(wèn)之，答曰：樹在道邊而多子，此必樹在道邊而多子，此必苦李?？嗬睢Ｈ≈湃?。取之信然?！?如為甜李，則它不會(huì)長(zhǎng)在道邊而且多子如為甜李，則它不會(huì)長(zhǎng)在道邊而且多子 此樹長(zhǎng)在道邊而多子；此樹長(zhǎng)在道邊而多子； 故此樹必為苦李。故此樹必為苦李。2021/3/922 3 3、關(guān)系圖、關(guān)系圖 通常情況下，充分條件假言命題通常情況下，充分條件假言命題的前件反映的只是能分別獨(dú)立后導(dǎo)致的前件反映的只是能分別獨(dú)立后導(dǎo)致后件結(jié)果的若干條件之一。后件結(jié)果的若干條件之一。 p r q s2021/

13、3/9234 4、兩條規(guī)則、兩條規(guī)則 * *（1 1）肯定前件就要肯定后件，）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。否定后件就要否定前件。 * *（2 2）否定前件不能否定后件，）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件?？隙ê蠹荒芸隙ㄇ凹?021/3/9245 5、練習(xí)題、練習(xí)題 假設(shè)假設(shè)“甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理，甲是經(jīng)理或乙不是經(jīng)理，那么丙是經(jīng)理那么丙是經(jīng)理”為真，則由選項(xiàng)（為真，則由選項(xiàng)（ ）作前提可推出作前提可推出“乙是經(jīng)理乙是經(jīng)理”之結(jié)論。之結(jié)論。 丙不是經(jīng)理丙不是經(jīng)理 B B甲和丙都是經(jīng)理甲和丙都是經(jīng)理 C C甲不是經(jīng)理甲不是經(jīng)理 D D丙是經(jīng)理丙是經(jīng)理2021/3/92

14、5 假設(shè)假設(shè)“如果甲選修法語(yǔ)，那么乙、丙、如果甲選修法語(yǔ)，那么乙、丙、丁也選修法語(yǔ)丁也選修法語(yǔ)”為真，則選項(xiàng)（為真，則選項(xiàng)（ ）也一定）也一定為真。為真。 A.A.如果丙不選修法語(yǔ)，那么乙也不選修如果丙不選修法語(yǔ)，那么乙也不選修法語(yǔ)法語(yǔ) B.B.如果丁不選修法語(yǔ)，那么甲也不選修如果丁不選修法語(yǔ)，那么甲也不選修法語(yǔ)法語(yǔ) C.C.如果甲和乙選修法語(yǔ)，那么丙和丁不如果甲和乙選修法語(yǔ)，那么丙和丁不選修法語(yǔ)選修法語(yǔ) D.D.如果甲不選修法語(yǔ)，那么乙也不選修如果甲不選修法語(yǔ)，那么乙也不選修法語(yǔ)法語(yǔ)2021/3/926 四、必要條件假言命題及其推理四、必要條件假言命題及其推理（一）必要條件假言命題（一）必要

15、條件假言命題 1 1、含義、含義 必要條件假言命題，是指前件是后件的必要條件假言命題，是指前件是后件的必要條件的假言命題。必要條件的假言命題。 所謂前件是后件的必要條件是指：如果所謂前件是后件的必要條件是指：如果不存在前件所斷定的事物情況，就不會(huì)有不存在前件所斷定的事物情況，就不會(huì)有后件所斷定的事物情況。后件所斷定的事物情況。2021/3/9272、例句、例句只有深入生活，才能深刻地反映生只有深入生活，才能深刻地反映生活?；?。不具備一定的專業(yè)知識(shí)，就不能做不具備一定的專業(yè)知識(shí)，就不能做好工作。好工作。只有控制人口增長(zhǎng)，才能解決資源只有控制人口增長(zhǎng)，才能解決資源短缺問(wèn)題。短缺問(wèn)題。2021/3/

16、9283 3、聯(lián)結(jié)詞、聯(lián)結(jié)詞 用作必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)用作必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)詞主要有詞的語(yǔ)詞主要有 ：“只有只有才才”、“必須必須才才” ” 、“不不（就）不（就）不”、“沒(méi)沒(méi)有有沒(méi)有沒(méi)有”等。等。2021/3/9294 4邏輯形式邏輯形式 必要條件假言命題選取必要條件假言命題選取“只只有有才才”這一語(yǔ)詞作為聯(lián)結(jié)這一語(yǔ)詞作為聯(lián)結(jié)詞的代表，并用詞的代表，并用反蘊(yùn)涵符號(hào)反蘊(yùn)涵符號(hào)“”表示。這樣，必要條件假言命題的表示。這樣，必要條件假言命題的邏輯形式可表示為：邏輯形式可表示為： “只有只有p p，才，才q”q”或或“p pq”q” （讀作（讀作“p p反蘊(yùn)涵反蘊(yùn)涵q”q”）2021/3

17、/9305 5、必要條件假言命題的真假、必要條件假言命題的真假* *邏輯特征：邏輯特征：前件真，后件未必真。前件真，后件未必真。 前件假，后件必然假。前件假，后件必然假。真值表真值表2021/3/931舉例：舉例：只有調(diào)查，才有發(fā)言權(quán)。只有調(diào)查，才有發(fā)言權(quán)。講解：講解：經(jīng)過(guò)調(diào)查，可能會(huì)有發(fā)言權(quán)，也經(jīng)過(guò)調(diào)查，可能會(huì)有發(fā)言權(quán)，也可能沒(méi)有。（可能沒(méi)有。（命題均為真命題均為真）沒(méi)有調(diào)查，就沒(méi)有發(fā)言權(quán)。（沒(méi)有調(diào)查，就沒(méi)有發(fā)言權(quán)。（命題真命題真）沒(méi)有調(diào)查，也有發(fā)言權(quán)。（沒(méi)有調(diào)查，也有發(fā)言權(quán)。（命題假命題假）2021/3/932（二）必要條件推理（二）必要條件推理 1、含義、含義 以必要條件假言命題為以必要

18、條件假言命題為假言前提假言前提所所進(jìn)行的假言推理就是必要條件假言推進(jìn)行的假言推理就是必要條件假言推理。理。2021/3/9332 2、有效推演式、有效推演式a. a.否定前件式否定前件式如：如： 只有年滿十八周歲，才有選舉權(quán)；只有年滿十八周歲，才有選舉權(quán)； 某人不滿十八周歲；某人不滿十八周歲； 某人沒(méi)有選舉權(quán)。某人沒(méi)有選舉權(quán)。 p p q q P P q q2021/3/934b.肯定后件式肯定后件式如：如： 只有具備一定專業(yè)知識(shí)，才能把工只有具備一定專業(yè)知識(shí)，才能把工作做好；作做好； 某人工作做得很好；某人工作做得很好； 這個(gè)人具備了一定的專業(yè)知識(shí)。這個(gè)人具備了一定的專業(yè)知識(shí)。 p q p

19、q q q p p2021/3/9353、關(guān)系圖、關(guān)系圖 必要條件假言命題的前件反映的情必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是后件情況必不可少的條件況通常只是后件情況必不可少的條件之一，它往往需要與其他條件相結(jié)合之一，它往往需要與其他條件相結(jié)合才能共同導(dǎo)致后件所反映的情況。才能共同導(dǎo)致后件所反映的情況。p+r q+s2021/3/9364、兩條規(guī)則、兩條規(guī)則 * *（1）否定前件就要否定后件，）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件?？隙ê蠹鸵隙ㄇ凹?。 * *（2）肯定前件不能肯定后件，）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。否定后件不能否定前件。2021/3/937五、必要條

20、件假言命題和充分條件假五、必要條件假言命題和充分條件假言命言命題的題的互換互換（假言易位推理假言易位推理）1 1、當(dāng)且僅當(dāng)、當(dāng)且僅當(dāng)p p是是q q的充分條件，則的充分條件，則q q是是p p的必的必要條件。用公式表示為：要條件。用公式表示為： （pqpq）（qpqp） （“”讀作讀作“等值等值”） 反過(guò)來(lái)說(shuō)，當(dāng)且僅當(dāng)反過(guò)來(lái)說(shuō)，當(dāng)且僅當(dāng)q q是是p p的必要條件，的必要條件，則則p p是是q q的充分條件。的充分條件。2021/3/938例句：例句：（1 1）“若要改變錯(cuò)誤，就得認(rèn)識(shí)錯(cuò)若要改變錯(cuò)誤，就得認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤誤” ” “只有認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，才能改只有認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，才能改變錯(cuò)誤變錯(cuò)誤”。（。（充分充分必

21、要必要）（2 2）“只有充分發(fā)揚(yáng)民主，才能充只有充分發(fā)揚(yáng)民主，才能充分調(diào)動(dòng)群眾的積極性分調(diào)動(dòng)群眾的積極性” ” “若要若要充分調(diào)動(dòng)群眾的積極性，就得充分充分調(diào)動(dòng)群眾的積極性，就得充分發(fā)揚(yáng)民主發(fā)揚(yáng)民主”。（。（必要必要充分充分）2021/3/9392 2、當(dāng)且僅當(dāng)、當(dāng)且僅當(dāng)p p是是q q的必要條件，則非的必要條件，則非p p是非是非q q的充分條件。用公式表示為：的充分條件。用公式表示為： （pqpq） （p p q q）例句：例句：（1 1）“只有生病，他才缺席只有生病，他才缺席” “” “如果如果不不生病，他就生病，他就不會(huì)不會(huì)缺席缺席”。（。（必要必要消極消極充分充分）（2 2） “ “

22、如果如果不不刻苦認(rèn)真，就刻苦認(rèn)真，就不能不能把學(xué)習(xí)搞把學(xué)習(xí)搞好好” “” “只有刻苦認(rèn)真，才能把學(xué)習(xí)搞只有刻苦認(rèn)真，才能把學(xué)習(xí)搞好好”。（。（消極消極充分充分必要必要）2021/3/9403 3、推導(dǎo)公式：、推導(dǎo)公式： 因?yàn)橐驗(yàn)椋╬qpq）（qpqp） （qpqp）（qqp p） 所以所以（pqpq）（qqp p） 可以將一個(gè)可以將一個(gè)充分條件假言命題充分條件假言命題轉(zhuǎn)換成另一轉(zhuǎn)換成另一個(gè)等值的（個(gè)等值的（消極的消極的）充分條件假言命題充分條件假言命題。例句：例句：（1）“人如果要取得成就，就必須不可人如果要取得成就，就必須不可安逸自在安逸自在”“人如果安逸自在，就不人如果安逸自在，就不能取得

23、成就。能取得成就?！保?）“來(lái)者不善來(lái)者不善”“善者不來(lái)善者不來(lái)”2021/3/941六、充分必要條件假言命題及其推理六、充分必要條件假言命題及其推理（一）充分必要條件假言命題（一）充分必要條件假言命題1、含義、含義 充分必要條件假言命題是指，前件既是充分必要條件假言命題是指，前件既是后件的充分條件又是必要條件。后件的充分條件又是必要條件。 所謂前件是后件的既充分又必要的條件所謂前件是后件的既充分又必要的條件是指：只要存在前件所斷定的事物情況，是指：只要存在前件所斷定的事物情況，就必然會(huì)有后件所斷定的事物情況；反之就必然會(huì)有后件所斷定的事物情況；反之亦然。亦然。2021/3/9422 2、例句

24、、例句（1 1）如果一種理論是真理，那么它經(jīng)）如果一種理論是真理，那么它經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)；并且只有它是真理，它得起實(shí)踐檢驗(yàn)；并且只有它是真理，它才經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)。才經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)。（2 2）如果社會(huì)分裂為階級(jí)，那么國(guó)家）如果社會(huì)分裂為階級(jí)，那么國(guó)家就會(huì)出現(xiàn)；如果社會(huì)沒(méi)有分裂為階級(jí)，就會(huì)出現(xiàn)；如果社會(huì)沒(méi)有分裂為階級(jí)，那么國(guó)家就不會(huì)出現(xiàn)。那么國(guó)家就不會(huì)出現(xiàn)。（3 3）人不犯我，我不犯人；人若犯我，）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。我必犯人。2021/3/9433 3、聯(lián)結(jié)詞、聯(lián)結(jié)詞 主要有主要有“當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)（才）（才）”、“如果如果那么那么，并且只有，并且只有才才”、“如果如果就就，如

25、果，如果不不就不就不”、“不不不不，若若則（必）則（必）”、“只要并且只只要并且只有有才才”、“只有而且只要只有而且只要就就”等。等。2021/3/9444 4邏輯形式邏輯形式 充分必要條件假言命題選取充分必要條件假言命題選取“當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)則則”這一語(yǔ)詞這一語(yǔ)詞作為聯(lián)結(jié)詞的代表，并用作為聯(lián)結(jié)詞的代表，并用等值符號(hào)等值符號(hào)“”表示。這樣，充分必要條表示。這樣，充分必要條件假言命題的邏輯形式可表示為：件假言命題的邏輯形式可表示為： “當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)p p，則，則q”q”或或“ppq”q” （讀作（讀作“p p等值于等值于q”q”）或（或（ pq pq ）（ pqpq）2021/3/9455 5、充分必要條件假言命題的真假、充分必要條件假言命題的真假* *邏輯特征：邏輯特征：前件真，后件必然真。前件真，后件必然真。 前件假，后件必然假。前件假，后件必然假。真值表真值表2021/3/946舉例：舉例：當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)三角形是等邊三角形，則當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)三角形是等邊三角形，則它是等角三角形。它是等角三角形。講解：講解：一個(gè)三角形是等邊三角形，它也是等角一個(gè)三角形是等邊三角形，它也是等角三角形。