2011年廣東中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2011年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 考試用時(shí)100分鐘，滿分為120分一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑12的倒數(shù)是（ ）A2 B2 C D2據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.464×107噸 B5.464×108噸 C5.464×109噸 D5.464×1010噸ABDC題3圖3將左下圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（）4在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們

2、除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A B C D5正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A120º B135º C140º D144º二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，2)，則_7使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的的取值范圍是_ _8按下面程序計(jì)算：輸入，則輸出的答案是_輸入x立方x÷2答案9如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交O于點(diǎn)C若A=40º，則C=_題9圖BCOA10如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它

3、的面積為1；取ABC和DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_ 題10圖（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2題10圖（2）題10圖（3）三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11計(jì)算：yx3O12312332112456題14圖12解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來13已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD/

4、CB且AD=CB，D=B求證：AE=CF題13圖BCDAFE14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），P的半徑為2，將P沿x軸向右平移4個(gè)單位長度得P1（1）畫出P1，并直接判斷P與P1的位置關(guān)系；（2）設(shè)P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）15已知拋物線與x軸沒有交點(diǎn)（1）求c的取值范圍；（2）試確定直線經(jīng)過的象限，并說明理由四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元問該品牌飲

5、料一箱有多少瓶？第17題圖BClDA17如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出ACD=30º，ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：，）.18李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：（1）此次調(diào)查的總體是什么？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班學(xué)生

6、上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？時(shí)間(分鐘)題19圖BCEDAF0題18圖1020304050181324頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))19如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD/BC，A=90º，C=30º折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8（1）求BDF的度數(shù)；（2）求AB的長五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2

7、526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是_，它是自然數(shù)_的平方，第8行共有_個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是_，最后一個(gè)數(shù)是_，第n行共有_個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和21如圖（1），ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90º，固定ABC，將DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)題21圖(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（

8、D）題21圖(2)（1）問：始終與AGC相似的三角形有 及 ；（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，AGH是等腰三角形.22如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).OxAMNBPC題22圖（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O

9、，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.2011年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案 一、1-5、DBACB二、6、-2 7、_ x2_ 8、_12_ 9、_25º_ 10、三、11、原式=-6 12、x3 13、由ADFCBE，得AF =CE ，故得：AE=CF14、（1）P與P1外切。（2）-215、（1）c （2）順次經(jīng)過三、二、一象限。因?yàn)椋簁0，b=10四、16、解：設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得化簡，得 解得 (不合，舍去)， 經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意答：略.17、略解：AD=2

10、5(+1)68.3m 18、（1）“班里學(xué)生的作息時(shí)間”是總體（2）略（3）10%19、略解：（1）BDF=90º；（2）AB=BD×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n2-2n+2，n2，(2n-1);（3）第n行各數(shù)之和：21、略解：（1）、HAB HGA；（2）、由AGCHAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x (0<x<)（3）因?yàn)椋篏AH= 45°當(dāng)GAH= 45°是等腰三角形.的底角時(shí)，如圖（1）：可知CG=x=/2當(dāng)GAH= 45°是等腰三角形.的頂角時(shí), 如圖（2）：由HGAHAB知：HB= AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-B（D）AFEG（H）C 圖（1）B（D）AFEGHC圖（2）22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直線