2016年湖北單招數(shù)學模擬試題：復合函數(shù)求導

1、2016年XX單招數(shù)學模擬試題：復合函數(shù)求導【試題內(nèi)容來自于相關和學校提供】1：假設，3=元皿盟那么等于A、MaB、C、 Lr十口力以D、"高"2:函數(shù)/")=石一施工的導數(shù)為A、= l：/x an. Ji cos x-COEXB、/*3=2-JJC-COSXC、武國=-ic11sxD、了二，一陋JC設點P是曲線3:上的任意一點，點P處的切線的傾斜角為a,那么a的取值X圍為。A、0；90U150；180°B、0°,90U120；180C、0°,90U120；180°D、（0；90U120；180°4:設 fx=co

2、s22x,那么* 8=oA、2B、2C、-1D、-25:假設/（五）=皿4*工：?*£滿足.勾=，那么,（-0=A、4B、-2C、2D、46:過原點作曲線y=lnx的切線，那么切線方程為7:曲線尸=.3#在點的2 J處的切線的斜率為8:假設函數(shù)了=1嗨工”的圖像在點”“勤培二©處的切線與直線。必取+/一*=0垂直，那么a=9:假設函數(shù)1-X3*/.yi-10：函數(shù)）=入心的導數(shù)為。11：此題總分值10分Ie，求Jn一、后in加-1<芯£0）1二上加（3工+幻，求V12：（本小題總分值14分）函數(shù)f=滿足：“y（x-iiu->0j；們分別寫出片丘虬斗時尸

3、=/GQ的解析式人（工）和若內(nèi)2）時¥=/Q）的解析式在GO；并猜測*工已上了十汽汗義一工門式2時2二/Q）的解析式用凡和并表示不必證明2分2當工一“力&出-L歸己Z）時，尸=上門工已上齊+乃之T黃己Z）的圖象上有點列&和點列耳Mi十1jg+0）,線段及?與線段jj的交點C：，求點J的坐標；4分3在前面（1）2的根底上，請你提出一個點列4:（4,公力肝的問題，并進展研究，并寫下你研究的過程8分答案局部1、A.*f二f'加二sin。2、B因為（呵=MbE眄.皿1八K工011歲=0i+&ms.所以，應選：B、3、Ca的X圍確定答案。先對函數(shù)進展求導，然后表

4、示出切線的且率，再由切線的斜率與傾斜角之間的關系課得到解：設點P是曲線3上的任意一點，.，/-'2彳.y2白J.y'=3xr點P處的切線的斜率k=3x2-8，切線的傾斜角a的X圍為：0:90U120;180應選：C。4、DX£二一先對函數(shù)進展化簡，再對函數(shù)進展求導，再把*代入進展求解即可。11.十COS4H解：fx=cos22x=22,3:g伺寸=-2sin4x應選：D、5、B/(jc) =ax* 4-fct3f 國二/(1)= 40+26二2/CQ=-4a-2A = -2，應選:B、6、y=-x設切點為團,由"x,得修，所以切線方程為。由此直線過原點，得5

5、 = £ ,所以所求切線方程為y七。7、-3設.二短，那么"迎"yL = cosii-04=3cosii =3ros 3K所求斜率為Xk=lcxKi3x8、2函數(shù)了二10s產(chǎn)的圖像是在點內(nèi)珥厘處的切線斜率J xln2fc,21n.2由擊K擊F。兩直線垂直,9、rw=(J-snxy-Jt-Q-sn snx-JtEttK-1sin Jr-ffcosff-1 開一 110、出，+MJ*解析：“易錯點分析復合函數(shù)對自變量的導數(shù)等于函數(shù)對中間變量的導數(shù)，乘以中間變量對自變量的導數(shù)，即/一Ige,glY鼠！T&i,二毫4注fl-CO3XA、J.W2>litA淚后

6、【知識點歸類點撥】掌握復合函數(shù)的求導方法關鍵在于分清函數(shù)的復合關系，適中選定中間變量，分步計算中的每一步都要明確是對哪個變量求導，而其中要特別注意的是中間變量的系數(shù)。J11、 I y - -2xsic 弓工一3V coso(I工一)嫉”Qjt"Xn)Qx*2x試題分析：I(療-5分nyr = (/)'而(3工+可上£稱取3工+對了=2xsin( 3M + 7T)+ £ 8式3M + 憶 . (3x+ 嘮'10分考點：函數(shù)的求導公式及運1分析清楚復合函數(shù)的復合關系，選好中312、1.4間="1+1嚴血用2L疥吟-2元§in(力4：

7、3cos(3j+=-2工如3jc-3jt:cos3jc算法那么；復合函數(shù)的導數(shù)。點評：求復合函數(shù)的導數(shù)的方法步驟:間變量；2運用復合函數(shù)的求導法那么求復合函數(shù)的導數(shù)，注意分清每次是哪個變量對哪個變量求導數(shù);根據(jù)根本函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法那么，求出各函數(shù)的導數(shù)，并把中間變量換成自變量的函數(shù)。,，4&)=75一1)工£二面旗=i-而及時K-1邛4式4小二：壽LB十一,冷三2>2r=4，憶#行4j是平行四邊舷如,1七/吠3視問題的難易度給予不同的評分第一類問題2分，解答2分例如：在2也第二類問題3分，解答3分例如:的條件下，點4與之間具有怎樣的數(shù)量關系解答：jc律4上第三類問題 4在2的條件