三角函數(shù)-專題訓(xùn)練一(含答案)

1、三角函數(shù)專題訓(xùn)練一班別:學(xué)兮:成績:一.單項(xiàng)選擇題每題4分，共24分1. SU1660的值為D.1B. -22.假設(shè)sma = -,13且a為第四象限角，那么hma的值等于12B3D.3.suif- + a (35/r1A. 一31B.3r 2y/2c.3D.2/24. A ABCsinA=sinB 是 ZA二ZB 的(A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C充要條件D.既不充分也不必要條件5.AABC中,A:B:C = 1:1:4 ,那么abc-(A.B. 2:2“C. 1:1:2D. 1:1:46.以下四個(gè)函數(shù)中,以兀為最小止周期,7C且在區(qū)間一,;r上為減函數(shù)的是A. y = sin2

2、xB. y = 2|cosxC. y = cos-2D. y = taii(-x)7.sina cosa =血，a 丘(0皿),那么tana的值是A. -1C.D. 17T71A. X = 47t B. X =6C. X = 7T71D. x= 28.將函數(shù)y = cos x- I的圖彖上齊點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍縱坐標(biāo)不變，再向左平移匸個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的-條對(duì)稱軸是9.將函數(shù)/x = sm 2x+-的圖象向左平移三個(gè)單位，所得的圖彖對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是B. v = cos2xA y = sin2xr (%2 7i AC. v = sin 2.v+ 3 )D. y = sm 2x- I 6丿

3、10.函數(shù) f (x) = Asui(6Jlv+ cp) ( A0 ,6?0 ,制 vf)的部象如卜列圖，那么妙0的值分別為A.2. 0B.2.7TC 2,3D2,7t4n6SABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為cibc、假設(shè)B = 2A.A. 1 或2B.2D. 112.A.邊長都不相等的三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.直角三角形在MBC中，B = 60。， b2=ac.那么這個(gè)三角形是13.A.有一解B.冇兩解C.無解D.仃解但解的個(gè)數(shù)不確定14.己知函數(shù)/(x) = siSlnx+f那么以下說法不正確的選項(xiàng)是A. fx的一個(gè)周期為2/rB. /兀的圖彖關(guān)于X = 對(duì)稱6在角5C所對(duì)的邊分邊為b

4、心b = 40.c = 20.C = 60。，那么此三角形的解的C. /x在上單調(diào)遞減6 6D. /X向左平移彳個(gè)單位長度后圖彖關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 15.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30 即ZBAO30。的方向上：行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75即厶CBE = 75。的方向上,且仰角為30.那么此山的高度CD=A. 100raC. 300v6mB. 1叫D. 150、3mD試卷第2頁，總3頁填空題(每題4分，共16分)y = tan(2x +16函數(shù) 丿的最小正周期為17. cos(/r-a) =那么 sin a + =2丿18. 己知

5、在AABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a. b. c.假設(shè)。=1,匕=屁 3 = 45。,那么角A為19. 在厶ABC中，三個(gè)內(nèi)角為A、B、C、滿足shiA:sihB:siiiC = 3:5:4,求最小角的余弦三.解答題(每題12分，共60分)20. 在MBC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b、c ,且y/bsmA = acosB.求B：(II)假設(shè)b = 3,siiiC = JsinA,求“,c.21. i殳函數(shù)f (x) = 2cos,v(cos + /3siilv) (xe/?).(1) 求函數(shù)y = /(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 當(dāng)xw 0,-時(shí)，求函數(shù)/(x)的最大值.參考答案I.

6、 c【解析】由題意町得:SU1660 = sin(660 -720 ) = sin(-120 ) = -sinl202. D【解析】a為第四象限角,3. B12cos1- pf= cosu )I CX、6 Jsina = -1-( cos a)2 = -看 解得 cos a =tana = Smacos a【解析】134. C【解析】V ZA=ZB :.a = b V a = IRsinA h = IRsinB.:. sin A = sinB a b反之，由正弦定理知 一=2R, Vsni4=sm Aa=bsinA sinBsm4=smB是的充要條件5. A【解析】ABC中，V A:C = l

7、:l:4f故三個(gè)內(nèi)角分別為30oJ0J20 那么 a： bz c = s加30： 5/7/30： sinl2QQ = 1：1：JJ,6. DI解析】A選項(xiàng),函數(shù)在怎卻上單調(diào)遞減,在討上單調(diào)遞增,故排除;B選項(xiàng)，函數(shù)在彳，兀上單調(diào)遞增，故排除；C選項(xiàng)，函數(shù)的周期是4兀，故排除:7. A【解析】 sina一cosa = /2 ,ae(0,),3:.l-2sniacos0 ：(0=2函數(shù)圖象經(jīng)過蘭,1 6/. 1 = sill 2x +06勺H/3 _ /3 _$sinA sinB sin2A IsinAcosA:.cosA = 由余弦定理得：a2 =b2 + c2 - 2bccosA .即 1 =

8、 3 + 疋一3。, 2解得c = 2或c = l 經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去，那么c = 2 .12. B【解析】因?yàn)楦鶕?jù)余弦定理b2 = a2 + c2 -2accosB = a2 +c2 -ac h2=ac9 :.a = c故三角形是等邊三角形13. C【解析】由三角形正弦定理上=可知 =- :. S11M = R.B無解,smB sinC sinB sin60所以三角形無解.14. D【解析】函數(shù)/A-sin.v+y,A. 函數(shù)幾Q的周期為：T=2jt,正確。B. 當(dāng)尸一芋時(shí)JI一芋1，正確。6 6C. 當(dāng)xG-, W,x+-e-, ,故函數(shù)單調(diào)遞減，正確。6632 2D函數(shù)幾丫向左平移彳個(gè)

9、單位后函數(shù)的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為：_/U尸sinx+罟，函數(shù)的圖象不關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱，故錯(cuò)誤。答案第2頁總4頁15A【解析】設(shè)此山A h(m),那么BC=i,在ZMBC 中，ZB/tC-30 ,ZCBA-105 ,ZBCA-45 , AB-600.Rh 600根據(jù)正弦定理得sin3Osin45。，解得/尸100循(m)n16 J【解析】由正切函數(shù)的周期公式得:17.【解析】cos(7t-a = - /.-cosa = -v 755sm a + 2)1-cos a = - MV518. 30【解析】由正弦定理町得:sm A sin B得止r務(wù)解得心冷/. A = 30419. 一【解析】T Siii4:sin:sinC = 3:54 ,5由正弦定理可得a:b:c = 3:5:4,“為三角形的最小邊，/!為三角形的最小內(nèi)角,設(shè) a = 3t,b = 5t,c = 4t 由余弦定理可得心迸產(chǎn)25尸+ 16尸_9尸 A20解：(I ) rti yJibsxnA = acosB 及正弦定理，得 y/3smBsmA = smAcosB.在MBC中，siiiA H 0,/. yfisinB = cosBj taiiB =3vOB/3ac = 9 (2)由，解得a = 3,c = 3亍.21.解： 因?yàn)?(x) = 2cosx(cosx+苗sim)= 2sm 2x+ j+l.2k7t W