2016年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、1 .A .2.A .4a2B. 3a2C. 2a2D. 33.下列圖形中不是軸對稱圖形的是（2016年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分6的相反數(shù)為（）-6B.6C.一計算3a2-a2的結(jié)果是（4.A.）X1085.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A .®CD用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（5.57X105B.5.57X106C.5.57M07D.5.576 .數(shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.5,4B,8,5C.6,5D.4,57 .在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑

2、球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）8 .如圖，？ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則ABO的周長是（）A.10B.14C.20D.229 .若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k/B.k>1C,k<1D.k司10 .以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作則該角形的面積是（B-9D.11 .如圖，矩形 ABCD 的邊長 AD=3 , AB=2 , E為 AB的中點，F(xiàn)在邊 BC上，且BF=2FC , AF分別與DE、DB相交于點M

3、, N ,則MN的長為()12 ,已知二次函數(shù)y=ax 2 - bx - 2 ( a刈)的圖象的頂點在第四象限，且過點(一1 , 0),當(dāng)a - b為整數(shù)時，ab的值為()二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分4|i|13 .分式方程不，-=0的根是.14 .分解因式：2a2+4a+2=.15 .若二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象與x軸交于A(X1,0)、B(X2,0)兩11點，則丁+丁的值為的芯216 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足/BPC=90

4、6;,則a的最大值是.三、本大題共3小題，每小題6分，共18分17 .計算：距-1)0-阮Kin60。+(-2)2.18 .如圖，C是線段AB的中點，CD=BE,CD/BE.求證：ZD=ZE.2a-2-a+2四.本大題共2小題，每小題7分，共14分20.為了解某地區(qū)七年級學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分七年級學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目)，并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示(表、圖都沒制作完成)節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：(1)計算

5、出表中a、b的值；(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示動畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)若該地區(qū)七年級學(xué)生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？21.某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元.(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元？(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？五.本大題共2小題，每小題8分，共16分22 .如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距

6、離樓底C處606米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：V'的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù)：sin53098,cos53°有.6,tan53。用，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值).23 .如圖，一次函數(shù)y=kx+b(kv0)與反比例函數(shù)y=：的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點)，若BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析六.本大題共2小題，每小題12分，共24分24 .如圖，ABC內(nèi)接于。O,BD為。的直徑

7、，BD與AC相交于點H,AC的延長線與過點B的直線相交于點E,且/A=/EBC.(1)求證：BE是。的切線；(2)已知CG/EB,且CG與BD、BA分別相交于點F、G,若BG?BA=48,FG=JI,DF=2BF,求AH的值.25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點。為坐標(biāo)原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A(1,3-7S),B(4,0)兩點.(1)求出拋物線的解析式；(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點D,使得4ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)點P是線段AB上一動點，(點P不與點A、B重合)，過點P作PM/OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過

8、點M作MC，x軸于點C,交AB于點N,若BCN、PMN的面積Sbcn、S/pmn滿足Sabcn=2Spmn,求出的值，并求出此時點M的坐標(biāo).2016年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1.6的相反數(shù)為（【考點】相反數(shù).【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：6的相反數(shù)為：-6.故選：A.2,計算3a2-a2的結(jié)果是（）A.4a2B.3a2C.2a2D.3【考點】合并同類項.【分析】直接利用合并同類項的知識求解即可求得答案.【解答】解：3a2-a2=2a2.故選C.3.下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）【考點】軸對稱圖形.【分析】

9、根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A,B,D是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，故選：C.4,將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.5.57X105B.5.57X106C.5.57M07D.5.57X108【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10a|v10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于5570000有7位，所以可以確定n=7-1=6.【解答】解：5570000=5.57X106.故選：B.5.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）【考點】簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖

10、形的主視圖.【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意.故選：A.6.數(shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.5,4B.8,5C.6,5D.4,5【考點】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)即可.【解答】解：4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）與=5;故選：D.7.在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋

11、中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）【考點】概率公式.【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【解答】解：根據(jù)題意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，4I1故從袋中取出一個球是黑球的概率：P（黑球）=-=-,1238 .如圖，？ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則ABO的周長是（）A.10B.14C.20D.22【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+B

12、O的長，進(jìn)而得出答案.【解答】解：二四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO,BO=DO,DC=AB=6, AC+BD=16 ,AO+BO=8 ,AABO的周長是：14 .故選：B .9 .若關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k/B.k>1C.k<1D.k司【考點】根的判別式.【分析】直接利用根的判別式進(jìn)而分析得出k的取值范圍.【解答】解：:關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有實數(shù)根，=b2-4ac=4(k-1)2-4(k2-1)=-8k+8冷,解得：k<1.故選：D.10.以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、

13、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是()【考點】正多邊形和圓.【分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積.【解答】解：如圖1 , OC=1 ,OD=1 Xsin30如圖2,.OB=1,*<如圖3,OA=1,°OD=1 Xcos30則該三角形的三邊分別為：2+(直角邊斜邊的直角，該三角形的面積是L角形是以看、)2，11.如圖，矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M,N,則M

14、N的長為（）、.等B.嘲C.等D.手【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】過F作FH，AD于H,交ED于O,于是得到FH=AB=2,根據(jù)勾股定理得到AF='=2.:,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到1 1OH= -AE=,由相似三角形的性質(zhì)得到M皿二3=h ='血F0仔5 '1.3求得AM=回 V2亙 AF=M，ANAD33W2根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=,求得AN=一AF二,即可得到結(jié)論.rWDr/LS5【解答】解：過F作FH，AD于H,交ED于O,則FH=AB=2BF=2FC,BC=AD=3BF=AH=2,FC=HD=1AF=VFH2+AH2=V22-F2

15、2=2V2,.OH/AE,HDJDjl'AE=AD=3OH=：-AE=OF=FHOH=2AE/FO,AMEsFMO,i端AE*3"FH=F0-1=53V2AM=-AF=24AD/BF.ANDsFNB,AN_AD_3"FIT前2AN=tAF=胃，?MN=AN AM=故選B.HDE512,已知二次函數(shù)y=ax2-bx-2(a刈)的圖象的頂點在第四象限，且過點(-1,0),當(dāng)a-b為整數(shù)時，ab的值為()A.&或1B-4或1C-q或？D4或4【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進(jìn)一步確定a的取值范圍，根據(jù)a-b為整數(shù)確定a、b的值，從

16、而確定答案.L【解答】解：依題意知a>0,丁>0,a+b-2=0,故b>0,且b=2-a,a-b=a(2a)=2a2,于是0vav2,-2<2a-2<2,又a- b為整數(shù)，1,1_2,2a-2=故a=-y,b=。，ab=或1,故選A.二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分、41|13.分式方程Z-=0的根是x=-1.X-3«【考點】分式方程的解.【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x(x-3)進(jìn)行檢驗即可.【解答】解：方程兩邊都乘以最簡公分母x(x-3)得：4x-(x-3)=0,解得：x=-1,經(jīng)檢驗：x=-1是原分式方程

17、的解，故答案為：x=-1.14.分解因式：2a2+4a+2=2(a+1)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=2(a2+2a+1)=2(a+1)2,故答案為：2(a+1)2.15.若二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象與x軸交于A(x1，0)、B(x2,0)兩11113點，則丁+丁的值為一二.【考點】拋物線與x軸的交點.【分析】設(shè)y=0,則對應(yīng)一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標(biāo)，利11用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出+:一的值.【解答】解：設(shè)y=0,貝U2x24x1=0,一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標(biāo)，即x1,x2,0

18、Lx1+x2=-=2,x1,?x2=-.,22故答案為：一，.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足/BPC=90°,則a的最大值是6.必BOCX【考點】三角形的外接圓與外心.【分析】首先證明AB=AC=a,根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a,求出。D上到點A的最大距離即可解決問題.【解答】解：:A(1,0),B(1a,0),C(1+a,0)(a>0),AB=1-(1-a)=a,CA=a+1-1=a,AB=AC,/BPC=90°,.PA=AB=AC

19、=a,如圖延長AD交。D于P此時AP'最大，-A(1,0),D(4,4),AD=5,.AP'=5+1=6,，a的最大值為6.故答案為6.三、本大題共3小題，每U6分，共18分17,計算：(血-1)°-恒力n60。+(-2)2.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)哥的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而求出答案.【解答】解：(江-1)0-V12Xsin60。+(-2)2=12yx+4=1 3+4=2 .18.如圖，C是線段AB的中點，CD=BE,CD/BE.求證：ZD=ZE.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分

20、析】由CD/BE,可證得/ACD=/B,然后由C是線段AB的中點，CD=BE,利用SAS即可證得ACD9CBE,繼而證得結(jié)論.【解答】證明：.C是線段AB的中點，AC=CB,CD/BE,/ACD=/B,在ACD和CBE中，'AC=CB,zacd-Zb,tCD=BBACDACBE(SAS),19 .化簡：(a+1 -./D=/E.2a-2?才2【考點】分式的混合運算.【分析】先對括號內(nèi)的式子進(jìn)行化簡，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行化簡即可解答本題.3-【解答】解：(a+1-TT)Q1(加.)a-/壇-1)=L,三工耳2(a1)=a1a+2(甜2)a-2)2ta-1)=lT二2=2a4.四.本大題共

21、2小題，每小題7分，共14分20.為了解某地區(qū)七年級學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分七年級學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目)，并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示(表、圖都沒制作完成)節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：(1)計算出表中a、b的值；(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示動畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)若該地區(qū)七年級學(xué)生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人？【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.【分

22、析】(1)先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出b的值，進(jìn)而可得出a的值；(2)求出a的值與總?cè)藬?shù)的比可得出結(jié)論；(3)求出喜愛新聞類人數(shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：(1)二喜歡體育的人數(shù)是90人，占總?cè)藬?shù)的20%,90I二總?cè)藬?shù)=嚀=450(人).2Um娛樂人數(shù)占36%,a=450X36%=162(人)，b=450-162-36-90-27=135(人)；(2)二喜歡動畫的人數(shù)是135人，135450X360 =108(3)二.喜愛新聞類人數(shù)的百分比=金><100%=8%,45047500X8%=3800(人).答：該地區(qū)七年級學(xué)生中喜愛新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有3800人.21.某

23、商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元.(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元？(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.MX舞，【分析】（1）設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，根據(jù)等量關(guān)系：購買60件A商品的錢數(shù)+30件B商品的錢數(shù)=1080元，購買50件A商品的錢數(shù)+20件B商品的錢數(shù)=880元分別列出方程，聯(lián)立求解即可

24、.（2）設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m-4）件，根據(jù)不等關(guān)系：購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元可分別列出不等式，聯(lián)立求解可得出m的取值范圍，進(jìn)而討論各方案即可.【解答】解：（1）設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，由題意得：f60x301080H50計20產(chǎn)第0'答：A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元.（2）設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為(2m 4)件，由題意得：時加-4321161nH-4）2死解得：12mW3,:m是整數(shù)，m=12或13,故有如下兩種方案：方案（1）：m=12

25、,2m-4=20即購買A商品的件數(shù)為12件，則購買B商品的件數(shù)為20件；方案（2）:m=13,2m-4=22即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件.五.本大題共2小題，每小題8分，共16分22.如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：M5的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53098,cos53°有.6,tan53°告，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）.【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

26、【分析】如圖作BN，CD于N,BM，AC于M,先在RTBDN中求出線段BN,在RTABM中求出AM,再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問題.【解答】解：如圖作BN，CD于N,BM，AC于M.在RTBDN中,BD=30,BN:ND=1:傷，BN=15,DN=15后/C=/CMB=/CNB=90°,四邊形CMBN是矩形，.CM=BM=15,BM=CN=605/3-15/1=45/3,ftifq在RTABM中,tan/ABM=簫=：,AM=27.:,.AC=AM+CM=15+2723.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)

27、的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點)，若BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】(1)由點A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出m的值；(2)設(shè)點B的坐標(biāo)為(n,(),將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來b、n的關(guān)系，再由點A在一次函數(shù)圖象上，可找出k、b的關(guān)系，聯(lián)立3個等式為方程組，解方程組即可得出結(jié)論.【解答】解：(1 )二點A (4, 1)在反比例函數(shù)y=典的圖象上，豆m=4X1=4,反比例函數(shù)的解析式

28、為y=M.(2)點B在反比例函數(shù)y=蘭的圖象上，代入y=,得：設(shè)點B將y=kx+bkx+b=,整理得：kx2+bx-4=0,上q4n=-,即nk=-1.K.令y=kx+b中x=0,則y=b,即點C的坐標(biāo)為(0,b),。kO-Saboc=_bn=3,bn=6.的圖象上，丁點A(4,1)在一次函數(shù)y=kx+b1=4k+b.廣也二-1聯(lián)立成方程組，即“b46,、解得：b二 3b門二21.該一次函數(shù)的解析式為尸-豆x+3.六.本大題共2小題，每小題12分，共24分24.如圖，ABC內(nèi)接于。O,BD為。的直徑，BD與AC相交于點H,AC的延長線與過點B的直線相交于點E,且/A=/EBC.(1)求證：BE

29、是。的切線；(2)已知CG/EB,且CG與BD、BA分別相交于點F、G,若BG?BA=48,FG=V2,DF=2BF,求AH的值.【考點】圓的綜合題；三角形的外接圓與外心；切線的判定.【分析】(1)欲證明BE是。的切線，只要證明/EBD=90°.(2)由ABCsCBG,得衛(wèi)=粵求出BC,再由BFCsBCD,得BGBCBC2=BF?BD求出BF,CF,CG,GB,再通過計算發(fā)現(xiàn)CG=AG,進(jìn)而可以證明CH=CB,求出AC即可解決問題.【解答】(1)證明：連接CD,BD是直徑，/BCD=90°,即/D+/CBD=90°,./A=/D,/A=/EBC, /CBD+/EB

30、C=90°,BE±BD,BE是。O切線.(2)解：CG/EB,/BCG=/EBC,/A=/BCG, /CBG=/ABC AABCsCBG,需=祟，即BC2=BG?BA=48,DUDCBC=4.；CG/EB,CF±BD,BFCsBCD,BC2=BF?BD, DF=2BF,BF=4,在RTBCF中，CF=®2蹉2=4形, .CG=CF+FG=5在RTBFG中，BG=JiF*二3jL BG?BA=48,.M=8/2gpAG=5®.CG=AG,/A=/ACG=/BCG,/CFH=/CFB=90°,/CHF=/CBF,CH=CB=4幾ABCsC

31、BG,AC=BC一CG=BG，八八CB-CG2OVsAC=CCGAH=AC-CH=-325.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點。為坐標(biāo)原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A(1,3J5),B(4,0)兩點.(1)求出拋物線的解析式；(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點D,使得4ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)點P是線段AB上一動點，(點P不與點A、B重合)，過點P作PM/OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過點M作MC，x軸于點C,交AB于點N,若4BCN、APMN的面積S/xbcn、S/xpmn滿足$bcn=2Spmn,求出患的值，并求出此時點M的坐標(biāo).【考點】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)由A、B兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求