2016年北京市西城初三數(shù)學(xué)二模試題及答案

1、2016年北京市西城初三數(shù)學(xué)二模試題及答案2016年北京市西城區(qū)中考年級二模試卷、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1 .調(diào)查顯示，2016年“兩會”期間，通過手機(jī)等移動端設(shè)備對“兩會”相關(guān)話題的瀏覽量高達(dá)115000000次.將115000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A1.15X109B11.5X107C1.15X8108D. 1.152 .“瓦當(dāng)”是中國古代用以裝飾美化建筑物檐頭的建筑附件，其圖案各式各樣，屬于中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn).下列“瓦當(dāng)”的圖案中，是軸對稱圖形的為()3.下列各式中計算正確的是（）A,1,1* 二工"B,

2、Z解+ 1)=2*冏+1C,/+2/=3yD.(Zai=2a54.有一個可以自由轉(zhuǎn)動且質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成6個大小相同的扇形.在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可匣疑赐可糠譃榘咨?為了使轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向灰色的概率為3,則下列各圖中涂色方案正確的是（）5 .利用復(fù)印機(jī)的縮放功能，將原圖中邊長為 5cm的 一個等邊三角形放大成邊長為20cm的等邊三角形 為 A. D.6 .,則放大前后的兩個三角形的面積比（）1:2 B, 1:4 C. 1:81:16如圖，AB是。O的一條弦，直徑CDL AB于點(diǎn)E.若AB=24, OE=5,則。的半徑為（）AB.C.D.151312107.如圖，在一次定向越野活

3、動中，“超越”小組準(zhǔn)備從目前所在的A處前往相距2km的B處,則相對于A處來說，B處的位置是（）A.南偏西50°,2kmB.南偏東50°,2kmC.d匕偏西40°)2kmD.北偏東40°,2km8 .教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示,則A和B分別代表的是（）A.分式，因式分解B.二次根式，合并同類項C.多項式，因式分解D.多項式，合并同類項9 .某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超.過.200元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200元

4、的部分可以享受的優(yōu)惠是（）A.打八折B.打七折C.打六折D.打五折10 .一組管道如右上圖1所示，其中四邊形ABC費(fèi)矩形，O是AC的中點(diǎn)，管道由ARBCCDDAOAOBOCOD組成，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺定位儀器.一個機(jī)器人在管道內(nèi)勻速行進(jìn)，對管道進(jìn)行檢測.設(shè)機(jī)器人行進(jìn)的時間為x,機(jī)器人與定位儀器之間的距離為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則機(jī)器人的行進(jìn)路線可能為（）A.AfODB.4O-DC.24OD.2AO二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 .若lx2ic=0,則xy的值一為.12 .一個扇形的半徑長為5,且圓心角為72°,則此扇形的弧長為.13 .有一

5、張直角三角形紙片，記作ABC其中/B=90°.按如圖方式剪去它的一個角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEB,若/1=165°,則/2的度數(shù)為°.14 .某班級進(jìn)行了一次詩歌朗誦比賽，甲、乙兩組學(xué)生的成績?nèi)缦卤硭荆M分10分）：組別平均分中位數(shù)方差甲6.33265乙717Q3S你認(rèn)為哪一組的成績更好一些？并說明理由.答：組（填“甲”或“乙”），理由是.15 .有一列有序數(shù)對：（1,2）,（4,5）,（9,10）,（16,17）,，按此規(guī)律，第5對有序數(shù)對為;若在平面直角坐標(biāo)系xO沖，以這些有序數(shù)對為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一條直線上，則這條直線的表達(dá)式為.16 .在平面直角

6、坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接poPA若/POAfmi,/PAO=n°,則我們把（ml,n°）叫做點(diǎn)P的“雙角坐標(biāo)”.例如，點(diǎn)（1,1）的“雙角坐標(biāo)”為（45°,90°）.（1）點(diǎn)，的“雙角坐標(biāo)”為;（2）若點(diǎn)P至ijx軸的距離為；，則m+n的最小值為.三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分,第27題7分，第28題7分，第29題8分）17 .計算：（9）（2）3|25|2sin3018 .如圖，在4ABC中，D是A他上一點(diǎn)，且DC=DB占 八、求E在CD勺延長線上，且/EBC=/ACB.證：AC=EB19

7、 .先化簡，再求值：若蟲登一去)，其中x=正1.20.如圖，在UABCD中，又t角線ACBD相交于點(diǎn)QAB=5,AC=6,BD=8.(1)求證：四邊形ABCD菱形;(2)過點(diǎn)A作AHLBC于點(diǎn)H,求AH的長.21,已知關(guān)于x的方程x24mx4m29o.(1)求證：此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)此方程的兩個根分別為X1,X2,其中X1X2.若2xix21,求m勺值.22 .列方程或方程組解應(yīng)用題:為祝賀北京成功獲得2022年冬奧會主辦權(quán)，某工藝品廠準(zhǔn)備生產(chǎn)紀(jì)念北京申辦冬奧會成功的“紀(jì)念章”和“冬奧印”.生產(chǎn)一枚“紀(jì)念章”需要用甲種原料4盒，乙種原料3盒；生產(chǎn)一枚“冬奧印”需要用甲種原料5盒

8、，乙種原料10盒,該廠購進(jìn)甲、乙兩種原料分別為20000盒和30000盒，如果將所購進(jìn)原料正好全部都用完，那么能生產(chǎn)“紀(jì)念章”和“冬奧印”各多少枚？23 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)：的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,3)和B(3,m).(1)求反比例函數(shù)必g和一次函數(shù)y2=ax+b的表達(dá)x式；(2)點(diǎn)C是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC/x軸，ADLBC交直線BC于點(diǎn)D,連接AC若AC痣CD求點(diǎn)C的坐標(biāo).24 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OQ點(diǎn)E在CB的長線上，連接ACAE/ACB/BAE=45(1)求證：AE是。O的切線；若AB=ADAC=2凡tan/ADC=3,求CD勺長.

9、25 .閱讀下列材料：根據(jù)聯(lián)合國人口老齡化及其社會經(jīng)濟(jì)后果中提到的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個國家或地區(qū)65歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%寸，意味著這個國家或地區(qū)進(jìn)入老齡化.從經(jīng)濟(jì)角度，一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會的后果.所謂口（ 以 以 圖2011 2014年全國人口年齡分布圖nun io ch iaos too5老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中，老年人數(shù)（65歲及以上人口數(shù)）與勞動年齡人口數(shù)1564歲人口數(shù)）之比，通常用百分比表示，用表明每100名勞動年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人.下是根據(jù)我國近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計和統(tǒng)計表.20112014年全國人口年齡分布表3011竿2

10、012"20JJ<|加1百0-M歲人11占總?cè)祟薎】的H分比；,*4%*7/IQ.(Mfr根據(jù)以上材料解答下列問題：(1)2011年末，我國總?cè)丝诩s為億，全國人口年齡分布表中m的值為;(2)若按目前我國的人口自然增長率推測，到2027年末我國約有14.60億人。假設(shè)014歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈€(wěn)定在16.5%,1564歲人口一直穩(wěn)定在10億，那么2027年末我國014歲人口約為億，“老年人口撫養(yǎng)比”約為;(精確到1%(3)2016年1月1日起我國開始實(shí)施“全面二胎”政策，一對夫妻可生育兩個孩子，在未來10年內(nèi)，假設(shè)出生率顯著提高，這(填"會”或“不會”)對我國的

11、“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響.26 .【探究函數(shù)yx9的圖像與性質(zhì)】x(1)函數(shù)yx(的自變量x的取值范圍是(2)下列四個函數(shù)圖像中，函數(shù)yx9的圖像大致x(3)對于函數(shù)y x x ,求當(dāng)x > 0時)y的取值范圍.請將下面求解此問題的過程補(bǔ)充完整:.x>0一 y【拓展運(yùn)用】(4)若函數(shù)y5x 9,則y的取值范圍是27 .在平面直角坐標(biāo)系xO沖，拋物線C1:yi=ax2-4ax-4的頂點(diǎn)在x軸上，直線l:y2=-x+5與x軸交于點(diǎn)A(1)求拋物線C:yi=ax2-4ax-4的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)醍線段OAt的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t,0).過點(diǎn)B乍直線BD，x軸交直線l于

12、點(diǎn)D,交拋物線C2:y3=ax2-4ax-4+t于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為n,求證：nr>n(3)在(2)的條件下，若拋物線G:vax2-4ax-4+t與線段BDlT公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求t的取值范圍.28.在等腰直角三角形AB中，AB=AG/BAC90°點(diǎn)明直線ABh一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)AB占八、重合)，連接PG點(diǎn)疏直線BCh,且PD=PC過PPE'PC點(diǎn)D,E在直線AC勺同側(cè)，且PE=PC連接BE(1)情況一：當(dāng)點(diǎn)唯線段ABk時，圖形如圖1所示；情況二：如圖2,當(dāng)點(diǎn)唯BA勺延長線上，且AP<AB時，請依題意補(bǔ)全圖2;.(2)請從問題(1)

13、的兩種情況中，任選一種情況,完成下列問題：求證：/ACR/DPB用等式表示線段BCBPB乏間的數(shù)量關(guān)系，并證明.29.在平面直角坐標(biāo)系xO沖，對于點(diǎn)P(x,y),以及兩個無公共點(diǎn)的圖形慚口W,若在圖形W和W上分別存在點(diǎn)M(Xi,yi)和N(X2,y2),使得P是線段MN勺中點(diǎn)，則稱點(diǎn)M和N點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，并稱點(diǎn)吶圖形慚口W勺一個“中位點(diǎn)”，此時P,MN三個點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x=三，y(1)已知點(diǎn)A(0,1),B(4,1),Q3,-1),D(3,-2),連接ABCD對于線段ABF口線段CD若點(diǎn)A口Ct點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)：則點(diǎn)P勺坐標(biāo)為;線段ABR1線段CD勺一“中位點(diǎn)”是Q(2,2),求這兩條線段上被點(diǎn)Q“關(guān)聯(lián)

14、”的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖1,已知點(diǎn)R2,0)和拋物線W:y=x2-2x,對于拋物線W上的每一個點(diǎn)M,在拋物線W上都存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)即口M被點(diǎn)R“關(guān)聯(lián)”，請在圖1中畫出符合條件的拋物線W;正方形EFG的頂點(diǎn)分別是E(-4,1),F(-4,-1),q-2,-1),H(-2,1),OT的圓心為T(3,0),半徑為1.請在圖2中畫出由正方形EFGH1OT的所有“中位點(diǎn)”組成的圖形(若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示)，并直接寫出該圖形的面積.北京市西城區(qū)2016年初三二模試卷教學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2016.5134567x10CBA（：1)BA|>II«一、選擇題（小啊北必）分.

15、葡小題3分）二、填空鹿（A題的18分出小題3分）II.-6.12.2tt.11105.14.即由包含我格所給解息,11支推結(jié)論.如匕乙組的平均或繳脛扃方刀較小.成績相對三，解答及C2分尚172血加小區(qū)5加班27軟17.麻：U?.式=9-8+V5-21=3-出曲哪：J"=兒/.(；*=z/"：.ft和中,f£U：ff=£/；«(；,Cfi=WC.Z1/fC二££(：”.AA4C7J:八£/"：.，AAC=A/r.W.斛：R.A=Jt.1,.1-1一1J2<r-1>(41)(-1)X2i1當(dāng)4=4

16、2-1llj,丘式三232-141=、22<>(1)覦叫；如圖1.V在加歸對向線1g。相交點(diǎn).1分.第28黝7分.笫29題分）4分5分E4分5分1分2分3分4分3分（：=6,"=1、'、*、)：=1I.16.(11<6()60)：(2)90.M,:收數(shù)學(xué)試卷寫學(xué)答案及鄴分林2第貢（揮6次）AA=5,心+4,=S:/.AO34RO2=AH/.'.“川足fLfft二角影,“/A(l*=90。.2分JAC1K!>.國J四邊彩ANC"是姿形.3分(2)闡：如圖2.=36 > <)</.此力¥M兩個不相等的實(shí)數(shù)根.2

17、分(2)解二山求根公式可口t="*4勺.*.x=2m13-,X,=2m-3,x?=2fn4345J2xt=x:，I.22>n-3)2rrt3+I.斛用=15分22 .解改除l:產(chǎn)“紀(jì)念?T2枚4產(chǎn)“冬奧即一枚.1分根拉;麴克,制J4x+5?=2(MXM>.+10?=祀(MM).的喊=20()0.=24( M).答準(zhǔn)生產(chǎn)“紀(jì)念裝”(m枚，生產(chǎn)冬奧印”2400枚.5分23 .解：“)反比例而效力k的圖象。次函數(shù)八二s+右的圖爾交廣點(diǎn)ML3)和X二點(diǎn)*I;):在反比例由牧力=:的忤I象上.初:性數(shù)學(xué)試卷參與答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第2婦共6婦反比例場數(shù)的&達(dá)大為力».I

18、分點(diǎn)做-3.刖)在反比例南效為二:的圖象I，u13-L2分V/z1(13)丁點(diǎn)炭-3.1)在次諉致十=3*btolUft匕3 分二,次雨數(shù)的衣達(dá)式為力=x2.如圖.M：/x.二點(diǎn)C的縱供標(biāo)為-I, :仙-故：卜煦 .Z./1/X；90。點(diǎn)的坐標(biāo)為C,-1）. .AD=4. ftKlA/ICDM.AC-=Al）'4Clf.11AC=JSC».（CDY=丁C以陋猾以)=2.，點(diǎn)G的坐標(biāo)為-I).白;G的坐毋為(-1,-1).5分綜卜,呼得點(diǎn)r；的標(biāo)為（3.-）舟24. （I>M劃選接51.0從如圖I. Z4CA=45°./.乙*）8=2/4c6.90OA二#人 乙

19、OAR=乙=45°.T=45°,.ZOIA=/OAH.ZKAE=-/.0.11t£. 。I何0O1;t/.At：是0H的切紋.2分(2)加:過點(diǎn)八點(diǎn)"1(；點(diǎn)兒如圖2.丁M=4". .AH=W.，3分Z.ACJ=LACH=45°.初：邰數(shù)學(xué)試卷號寫答案及評分麻乩第3爾共6以) J1CD1點(diǎn)F,Z.1FC=乙AFD=90©. AC=2J2.在litA.1AY；.AK=CtaACMnZ.U；/'-2.4分;在Ki辦7"iLkin乙廿"：=匕=3.四2，/»=：. .CD="/=；.

20、5分25. 47.9.1ft：2分(2)2.41.22%;4分松.5分26. 解：(1”#0；I分(2)<：s2分(3)6jM6；3分(4)>W-II或j5L5分27. (I)r拋物線G：力=a."-4g*-4.,它的對稱軸為lT線口=-=2-拋物紋C的，點(diǎn)在K軸匕;它的頂點(diǎn)為（2、”.I分.*.當(dāng)x=2時.y二-44=0.,二s-I.A的上達(dá)式為斡三-I-T2分（2）讓明：丁點(diǎn)。的中標(biāo)為（八仆）.山T線”".X獨(dú)交打線*5點(diǎn)優(yōu).點(diǎn)"的坐玩為C.3分;仃戊或，交加物線6:門二1+4x-4，止也£.:H£的卡%；為（九J十*-4）.4'：mn=5）,（£Sf-4）=U-3)'3。./.mm槽.*56卜(3解:搪枷"G:力4,-4+，。線J2出仃公共出.一月應(yīng)住線段加I.vill(2)A；h.么二點(diǎn)A幾介.么僅也。的“八'11iAinm0.即-V-4M也例：校收學(xué)試卷，號券案及評分你跳第4或（勝6央）-tS/-4=U時,解傅