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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)高考綜合題（含答案）（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）證明：當(dāng)時(shí)，。21.（本小題滿分14分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).（1）若，求的取值范圍；（2）討論的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).）（2）對(duì)稱軸分別為：，（3）由（2）得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即.因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以令，則為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在區(qū)間（0，2）上，所以函數(shù)與在（0，2）無交點(diǎn).當(dāng)時(shí)，令，化簡(jiǎn)得，即，則解得綜上所述，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間有一個(gè)零點(diǎn)x=2.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，而為單調(diào)遞增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，故判斷函數(shù)是否有交點(diǎn)，需判斷與的大小.因?yàn)樗?即所以，當(dāng)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，與均為單調(diào)遞增函數(shù)，而恒成立而令時(shí)，則此時(shí)，有，所以當(dāng)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；故當(dāng)時(shí)，與有兩個(gè)交點(diǎn). 綜上，當(dāng)時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)，有兩個(gè)零點(diǎn)。專心-專注-專業(yè)

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