^-^航模設(shè)計知識--精解

1、第一章根底物理本章介紹一些根本物理觀念，在此只能點到為止，如果你在學校已上過了 或沒興趣學，請?zhí)^這一章直接往下看。第一節(jié)速度與加速度速度即物體移動的快慢及方向，我們常用的單位是每秒多少公尺公尺/秒加速度即速度的改變率，我們常用的單位是公尺 /秒/秒丨，如果加速度 是負數(shù)，那么代表減速。第二節(jié)牛頓三大運動定律第一定律：除非受到外來的作用力，否那么物體的速度 V會保持不變。沒有受力即所有外力合力為零，當飛機在天上保持等速直線飛行時，這時 飛機所受的合力為零， 與一般人想象不同的是， 當飛機降落保持相同下沉率下降， 這時升力與重力的合力仍是零，升力并未減少，否那么飛時機越掉越快。第二定律：某質(zhì)量為

2、 m的物體的動量p = mv變化率是正比于外加力 F并且發(fā)生在力的方向上。此即著名的 F=ma 公式，當物體受一個外力后，即在外力的方向產(chǎn)生一個 加速度， 飛機起飛滑行時引擎推力大于阻力， 于是產(chǎn)生向前的加速度， 速度越來 越快阻力也越來越大，遲早引擎推力會等于阻力，于是加速度為零， 速度不再增 加，當然飛機此時早已飛在天空了。第三定律：作用力與反作用力是數(shù)值相等且方向相反。你踢門一腳，你的腳也會痛，因為門也對你施了一個相同大小的力第三節(jié)力的平衡作用于飛機的力要剛好平衡，如果不平衡就是合力不為零，依牛頓第二定 律就會產(chǎn)生加速度，為了分析方便我們把力分為X、Y、Z三個軸力的平衡及繞X、 Y、Z三

3、個軸彎矩的平衡。軸力不平衡那么會在合力的方向產(chǎn)生加速度，飛行中的飛機受的力可分為升力、重力、阻力、推力如圖1-1，升力由機翼提供，推力由引擎提供，重力 由地心引力產(chǎn)生，阻力由空氣產(chǎn)生，我們可以把力分解為兩個方向的力，稱X及 y方向當然還有一個z方向，但對飛機不是很重要，除非是在轉(zhuǎn)彎中，飛機 等速直線飛行時X方向阻力與推力大小相同方向相反， 故X方向合力為零，飛機 速度不變，y方向升力與重力大小相同方向相反，故 y方向合力亦為零，飛機不 升降，所以會保持等速直線飛行。升力重力圖1-1彎矩不平衡那么會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)加速度，在飛機來說，X軸彎矩不平衡飛時機滾轉(zhuǎn), 丫軸彎矩不平衡飛時機偏航、Z軸彎矩不平衡飛

4、時機俯仰如圖1-2。Y軸偏航軸Z軸俯仰軸圖1-2第四節(jié)伯努利定律伯努利定律是空氣動力最重要的公式，簡單的說流體的速度越大，靜壓力 越小，速度越小，靜壓力越大，這里說的流體一般是指空氣或水，在這里當然是 指空氣，設(shè)法使機翼上部空氣流速較快，靜壓力那么較小，機翼下部空氣流速較慢， 靜壓力較大，兩邊互相較力如圖1-3，于是機翼就被往上推去，然后飛機就 飛起來，以前的理論認為兩個相鄰的空氣質(zhì)點同時由機翼的前端往后走，一個流經(jīng)機翼的上緣，另一個流經(jīng)機翼的下緣，兩個質(zhì)點應在機翼的后端相會合如圖 1-4，經(jīng)過仔細的計算后覺察如依上述理論，上緣的流速不夠大，機翼應該無 法產(chǎn)生那幺大的升力，現(xiàn)在經(jīng)風洞實驗已證實

5、，兩個相鄰空氣的質(zhì)點流經(jīng)機翼上 緣的質(zhì)點會比流經(jīng)機翼的下緣質(zhì)點先到達后緣如圖1-5。M汁口' h m»卜灶|11*11)| ：圭圖1-3我曾經(jīng)在雜志上看過某位作者說飛機產(chǎn)生升力是因為機翼有攻角，當氣流通過時機翼的上緣產(chǎn)生真空，于是機翼被真空吸上去如圖1-6，他的真 空還真聽話，只把飛機往上吸，為什幺不會把機翼往后吸，把你吸的動都不能動, 還有另一個常聽到的錯誤理論有時叫做子彈理論，這理論認為空氣的質(zhì)點如同子 彈一般打在機翼下緣，將動量傳給機翼，這動量分成一個往上的分量于是產(chǎn)生升 力，另一個分量往后于是產(chǎn)生阻力如圖1-7，可是克拉克丫翼及內(nèi)凹翼在攻角零度時也有升力，而照這子彈理

6、論該二種翼型沒有攻角時只有上面挨子 彈，應該產(chǎn)生向下的力才對啊，所以機翼不是風箏當然上緣也沒有所謂真空。真空升力的錯誤理論圖1-6升力的錯誤理論圖1-7伯努利定律在日常生活上也常常應用，最常見的可能是噴霧殺蟲劑了 如 圖1-8，當壓縮空氣朝A點噴去，A點附近的空氣速度增大靜壓力減小，B點的 大氣壓力就把液體壓到出口，剛好被壓縮空氣噴出成霧狀，讀者可以在家里用杯 子跟吸管來試驗，壓縮空氣就靠你的肺了，表演時吸管不要成 90度，傾斜一點 點，以免空氣直接吹進管內(nèi)造成皮托管效應，效果會更好。吹氣第一節(jié)翼型介紹飛機最重要的局部當然是機翼了，飛機能飛在空中全靠機翼的浮力，機翼的剖面稱之為翼型，為了適應各

7、種不同的需要,航空前輩們開展了各種不同的翼型，從適用超音速飛機到手擲滑翔機的翼型都有，翼型的各部名稱如圖3-1， 100年來有相當多的單位及個人做有系統(tǒng)的研究，與模型有關(guān)的方面比擬重要的開展機構(gòu)及個人有：圖3-11 NACA國家航空咨詢委員會即美國太空總署NASA的前身，有一系列之翼型 研究，比擬有名的翼型是四位數(shù)翼型及六位數(shù)翼型，其中六位 數(shù)翼型是層流翼。2易卜拉：易卜拉原先開展滑翔機翼型，后期改研發(fā)模型飛機翼型。3渥特曼：渥特曼教授對現(xiàn)今真滑翔機翼型有重大奉獻。4哥庭根：德國一次大戰(zhàn)后被禁止開展飛機， 但滑翔機沒在禁止之列，所以哥庭 根大學對低速低雷諾數(shù)飛機翼型有一系列的研究，對遙控滑翔機

8、及自 由飛無遙控模型非常適用。5班奈狄克：匈牙利的班奈狄克翼型是專門針對自由飛模型， 有很多翼型可供選 擇。有些翼型有特殊的編號方式讓你看了編號就大概知道其特性，如NACA2412第一個數(shù)字2代表中弧線最大弧高是2%第二個數(shù)字4代表最大弧高在前緣算 起40%勺位置，第三、四數(shù)字12代表最大厚度是弦長的12%所以NACAOO10 因第一、二個數(shù)字都是0,代表對稱翼，最大厚度是弦長的10%但要注意每家 命名方式都不同，有些只是單純的編號。因為翼型實在太多種類了，一般人如只知編號沒有坐標也搞不清楚到底長全對稱什幺樣，所以在模型飛機界稱呼翼型一般常分成以下幾類如圖3-2：內(nèi)凹翼克拉克Y半對稱圖3-21

9、全對稱翼：上下弧線均凸且對稱。2半對稱翼：上下弧線均凸但不對稱。3克拉克丫翼：下弧線為一直線，其實應叫平凸翼，有很多其它平凸翼型，只是 克拉克丫翼最有名，故把這類翼型都叫克拉克 丫翼，但要注意克拉克丫翼 也有好幾種。4 S型翼：中弧線是一個平躺的S型，這類翼型因攻角改變時，壓力中心較不變 動，常用于無尾翼機。5內(nèi)凹翼：下弧線在翼弦在線，升力系數(shù)大，常見于早期飛機及牽引滑翔機，所 有的鳥類除蜂鳥外都是這種翼型。6其它特種翼型。以上的分類只是一個粗糙的分類，在觀察一個翼型的時候，最重要的是找出它的中弧線，然后再看它中弧線兩旁厚度分布的情形，中弧線彎曲的方式、程度大至決定了翼型的特性，弧線越彎升力系

10、數(shù)就越大，但一般來說光用眼睛看非 常不可靠，克拉克丫翼的中弧線就比很多內(nèi)凹翼還彎。第二節(jié)飛行中之阻力 如何減少阻力是飛機設(shè)計的一大難題，飛行中飛機引擎的推力全部用來克服阻 力，如果可以減少阻力那么飛機可以飛得更快， 不然可以把引擎改小減少重量及耗 油量，拿現(xiàn)代私人小飛機與一次大戰(zhàn)戰(zhàn)斗機相比， 引擎大約都差不多一百多匹馬 力，現(xiàn)代私人小飛機光潔流線的機身相對于一次大戰(zhàn)戰(zhàn)斗機整架飛機一堆亂七八 糟的支柱與張線，現(xiàn)代飛機速度幾乎是它前輩的一倍，所以減少阻力是我們設(shè)計 飛機時需時時刻刻要注意的，我們先要了解阻力如何產(chǎn)生，一架飛行中飛機阻力 可分成四大類：1磨擦阻力：空氣分子與飛機磨擦產(chǎn)生的阻力，這是最

11、容易理解的阻力但不很重要，只占總阻力的一小局部，當然為減少磨擦阻力還是盡量把飛機磨光。2形狀阻力：物體前后壓力差引起的阻力，平常汽車廣告所說的風阻系數(shù)就是指 形狀阻力系數(shù)如圖3-3，飛機做得越流線形，形狀阻力就越小，尖錐狀 的物體形狀阻力不見得最小，反而是有一點鈍頭的物體阻力小，讀者如果 有時機看到油輪船頭水底下那局部，你會看到一個大頭，高級滑翔機大部 分也有一個大頭，除了提供載人的空間外也是為了減少形狀阻力。圖3-33誘導阻力：機翼的翼端部因上下壓力差，空氣會從壓力大往壓力小的方向移動, 部份空氣不會規(guī)規(guī)矩矩往后移動，而從旁邊往上翻，因而在兩端產(chǎn)生渦流如圖3-4，因而產(chǎn)生阻力，這現(xiàn)象在飛行表

12、演時，飛機翼端如有噴煙時可看得非常清楚，你可以注意渦流旋轉(zhuǎn)的方向如圖3-5，圖3-6丨是NASA勺照片，可看見壯觀的渦流，因為這種渦流延伸至水平尾翼時，從水 平尾翼的觀點氣流是從上往下吹，因此會減小水平尾翼的攻角，也就是說水平尾翼的攻角實際會比擬小，圖3-6只不過是一架小飛機，如像類似747這種大家伙起飛降落后，小飛機要隔一陣子才能起降，否那么飛入這種渦 流，后果不堪設(shè)想，這種阻力是因為渦流產(chǎn)生，所以也稱渦流阻力。氣流流向圖3-4圖3-5圖3-6 NASA照片4寄生阻力：所有控制面的縫隙如主翼后緣與副翼間、主翼及尾翼與機身接合處、機身開孔處、機輪及輪架、拉桿等除本身的原有的阻力以外，另外衍生出

13、來的阻力如圖3-7, 3-8。寄生阻力:i I廠為綣、|/圖3-7副翼圖3-8一架飛機的總阻力就是以上四種阻力的總合，但飛機的阻力互相影響的，以上的 分類只是讓討論方便而已，另外誘導阻力不只出現(xiàn)在翼端，其它舵面都會產(chǎn)生， 只是翼端比擬嚴重，磨擦阻力、形狀阻力、寄生阻力與速度的平方成正比，速度 越快阻力越大，誘導阻力那么與速度的平方成反比如圖3-9，所以要減少阻力的話，無動力飛機重點在減少誘導阻力，高速飛機重點在減少形狀阻力與寄生阻 力。速度圖3-9第三節(jié)翼面負載翼面負載就是主翼每單位面積所分擔的重量， 這是評估一架飛機性能很重要的指針，模型飛機采用的單位是每平方公寸多少公克g/dm2，實機的的

14、單位那么是每平方公尺多少牛頓N/m，翼面負載越大意思就是相同翼面積要負擔更大的 重量，如果買飛機套件的話大局部翼面負載都標示在設(shè)計圖上， 計算翼面負載很 簡單，把飛機全配重量不加油秤重以公克計， 再把翼面積計算出來以平方公 寸計一般為簡化計算，與機身結(jié)合局部仍算在內(nèi)兩個相除就得出翼面負載， 例如一架 30級練習機重 1700公克，主翼面積 30平方公寸，那么翼面負載為 56.7 g/dm2。練習機一般在 5070左右，特技機約在 6090，熱氣流滑翔機 3050，像真機 110以內(nèi)還可忍受， 牽引滑詳機約 1215左右 ，我在新店市白馬飛行場看過一對兄弟 飛一架自己設(shè)計的大嘴鳥，翼面負載 13

15、0，但也飛的很漂亮，總括來說，翼面負 載太大的話， 起飛滑行時老牛破車慢慢加速， 好不容易起飛后飛行轉(zhuǎn)彎時千萬不 要減速太多彎要轉(zhuǎn)大一點，否那么很容易失速，降落速度超快，滑行一大段距 離才停的住。說到這里稍微離題一下， 我常在飛行場聽到有人說重的飛機飛的比擬快， 我們來驗證一下看這說法正不正確，一架飛機引擎的馬力假設(shè)是P,從物理課本可知P=FV, F是力，V是速度，飛機在水平直線飛行時 F就是阻力的總合，因P是定值不考慮螺旋槳效率，所以飛機極速只跟阻力F有關(guān)，同一型飛機理論上速 度應一樣， 但假設(shè)其中一架用的木頭比擬重， 平飛時比擬重的飛機翼面負載大攻 角要比擬大，因而阻力F比擬大，所以速度V

16、就比擬小，所以重的飛機不可能 飛得比擬快，要使飛機飛的快應該要減少阻力才對，重的飛機代價很大， 加速及 爬升慢、極速也慢，動作不靈活，比擬容易失速，好處只是比擬抗側(cè)風，俯沖時 比擬快。第四節(jié)雷諾數(shù)與失速機翼的升力隨攻角的增大而增加，攻角就是翼弦線與氣流的夾角 如圖 3-10 ，攻角為零度時對稱翼此時不產(chǎn)生升力，但克拉克 Y 翼及內(nèi)凹翼仍有升力，后二 種翼型要負攻角才不產(chǎn)生升力， 不產(chǎn)生升力的攻角叫零升攻角 如圖 3-11 ，所 以對稱翼的零升攻角就是零度， 誰都知道攻角增加有一個上限， 超過這上限就要失速，那機翼什幺時候會失速呢？圖3-12a是飛機正常飛行時流經(jīng)機翼的氣 流，圖3-12b是飛機

17、失速時的氣流，這時上翼面產(chǎn)生強烈亂流，直接的結(jié)果 是阻力大增，而且氣流沖擊上翼面，使升力大減，于是重力主控這架飛機，就是 摔下去啦，那我們想事先知道機翼什幺時候會失速，這就有需要知道雷諾數(shù)雷諾數(shù)原始公式是：Re=p ? V? b/卩Re= p? V? b/ ap是空氣密度、v是氣流速度、b是翼弦長、卩黏性系數(shù)。氣流流動方向圖 3-10圖3-11I - _ _u- -二tf十. .a正常流經(jīng)翼面的氣流 b失速時流經(jīng)翼面的氣流圖 3-12因?qū)δＰ惋w機而言空氣密度與黏性系數(shù)是定值，因為你不會飛很高故空氣密度不 變，而且你不會飛到水里故黏性系數(shù)不變，故以上公式可簡化為：Re=68500?V?b V單位

18、是公尺/秒b是公尺。一架練習機譬如說時速90公里每秒25公尺，翼弦24公分，雷諾數(shù) =68500?25?0.24=411000 ,如果不是矩形翼的話，翼根與翼端弦長不一樣，雷諾數(shù)當然不同。雷諾數(shù)越大流經(jīng)翼外表的邊界層越早從層流邊層過渡為紊流邊界層，而紊流邊界層不容易從翼外表別離，所以比擬不容易失速，雷諾數(shù)小的機翼邊界層尚未從層 流邊層過渡為紊流邊界層時就先別離了， 一般翼型的數(shù)據(jù)都會注明該數(shù)據(jù)是在雷 諾數(shù)多大時所得，展弦比方?jīng)]特別說明那么是無限大，翼型資料上大都會告訴你雷 諾數(shù)多少時在幾度攻角失速，雷諾數(shù)越大越不容易失速如圖3-13，一架飛機的失速角不是一定值，速度越慢時雷諾數(shù)小越容易失速，翼

19、面負載越大時， 因飛行時攻角較大也越容易失速， 三角翼飛機翼弦都很大，所以雷諾數(shù)大， 比擬 不容易失速。升力係數(shù)圖 3-13實機在設(shè)計時都會設(shè)法在失速前使機翼抖動及操縱桿震動，或者在機翼上裝置氣 流別離警告器，以警告駕駛員飛機即將失速， 模型飛機一般都沒什幺征兆，初學 降落時大局部的人都有這痛苦的經(jīng)驗，因進場時作了太多的修正，耗掉了太多速 度，說時遲那時快飛機一下子就摔下來， 從此一連好幾個月進場速度都超快， 降 落時不是海豚跳個三、四次就是把兩百公尺跑道用完還不夠。第五節(jié)展弦比從雷諾數(shù)的觀點機翼越寬、速度越快越好， 但我們不要忘了阻力，短而寬的機翼 誘導阻力會吃掉你大局部的馬力，也許讀者反響

20、很快，誘導阻力不是與速度平方 成反比嗎？我們只要飛得夠快誘導阻力就不是問題了，但很可惜速度快的話形狀阻力也會與速度平方成正比增大， 還有所有飛機遲早都要降落，降落時考慮跑道 長度、平安性等，實機的話還有輪胎的磨耗，我們需要一個合理降落速度，總不 能要求一架模型飛機以時速100公里降落吧，那跑道要長得嚇人，而且沒幾個人 對得準，火箭、飛彈飛的很快而且不用考慮降落，所以展弦比都很低。飛機那么要有適合的展弦比，展弦比 A就是翼展L除以平均翼弦b(A=L/b) , L與b 單位都是公分，如果不是矩形翼的話我們把右邊上下乘以L,得A=E / S，S是主翼面積，單位是平方公分，這樣省得求平均翼弦， 一般適

21、合的展弦比在57左 右，超過8以上要特別注意機翼的結(jié)構(gòu)，不要一陣風就斷了，我作過展弦比10的飛機，手投擲起飛的一剎那，機翼受風彎成U形，非常漂亮如圖3-14，滑翔機實機的展弦比有些高達 30以上，還曾經(jīng)出現(xiàn)過套筒式的機翼，翼展可視 需要伸長或縮短。圖 3-14如前所述磨擦阻力、形狀阻力與速度的平方成正比，速度越快阻力越大，誘導阻力那么與速度的平方成反比，所以高速飛機比擬不考慮誘導阻力，所以展弦比低，滑翔機速度慢，采高展弦比以降低誘導阻力，最典型的例子就是U2如圖3-15 跟F104如圖3-16，U2為高空偵察機，為長時間翱翔，典型出一次任務(wù)約1012 小時，U2展弦比為10.5, F104為高

22、速攔截機，速度達2倍音速以上，展弦比4.5, 自然界也是如此，信天翁為長時間遨翔，翅膀展弦比高，隼為掠食性動物，為求 高速、靈活，所以展弦比低。圖 3 15 (NASA.Ji)滑翔機沒有動力，采取高展弦比以降低阻力是唯一的方法， 展弦比高的機翼一般 翼弦都比擬窄，雷諾數(shù)小，所以要仔細選擇翼型，防止過早失速，另外高展弦比 代表滾轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量大，所以也不要指望做出滾轉(zhuǎn)的特技了。飛慣特技機的人看到遙控滑翔機時常常好奇，為什幺主翼面積那幺大，偏偏機身 短而且尾翼面積相對很小，會很擔憂升降操作會有問題，其實這是展弦比的另外 一個特性，就是高展弦比時，攻角增加時升力系數(shù)增加會比低展弦比的機翼快如圖3-17

23、，低展弦比機翼升力系數(shù)在攻角更大時才到達最大值，所以高展弦比的滑翔機并不須要大尾翼就可以操縱升降。升力係數(shù)1.4攻角圖 3-17第六節(jié)翼端處理一個機翼不可能無限長，一定有端點， 我們現(xiàn)在知道翼端是很多問題的根源， 翼 前緣有點后掠的飛機，因幾何形狀的關(guān)系，翼前緣的氣流不但往后走而且往外流如圖3-18，使翼端氣流更復雜，于是有各式各樣的方法來減少誘導阻力，常見的有:氣流流向圖 3-181整形1:把翼端整成圓弧狀，盡點人事，模型飛機最常見的方式如圖3-192整形2：把下翼面往上整形，希望渦流盡量離開翼端，特技機magic及一次大戰(zhàn)像真機常用如圖3-20圖 3-203整形3:把翼端裝上油箱或電子戰(zhàn)裝

24、備，順便隔離氣流，不讓它往上翻，希望舉兩得，如 T-33如圖3-21983 21NASA照片4小翼：目前最流行的作法，大局部小翼是往上伸，但也有些是往下伸的，實機的小翼很明顯，飛行時看的非常清楚如圖3-22,波音747-400的小翼相信很多搭乘過的人都注意到，小翼的作用除了隔離翼端上下的空氣外減少誘導阻力 外，因安裝的角度關(guān)系還多少可提供一些向前的分力節(jié)省一點馬力。圖3 22NASA照月 老鷹的翼端是分叉形的，你可以從影片中看到滑翔中的老鷹， 翼端的羽毛幾乎沒 有擾動，可見效率非常高，NACA也有開展類似的翼端。第七節(jié)翼型的選擇及常用翼型機翼是飛機產(chǎn)生升力的局部，當然不能隨興所至亂畫一通，既然

25、前輩們開展的翼 型都經(jīng)過風洞或?qū)崣C的測試，我們就不客氣來撿現(xiàn)成，市面上現(xiàn)在可以買到惟一 的一本有翼型數(shù)據(jù)的書是長谷川克所著翼型電波實驗社出版，上面有三百多種 翼型的幾何坐標，但其中只有易卜拉翼型有升阻系數(shù)等數(shù)據(jù)，其它只有幾何坐標聊備一格，所以除自由飛模型外用處不大，此外中國大陸的雜志里有時候會發(fā)表 新翼形，但他們偏重自由飛模型，完全沒有任何實驗數(shù)據(jù)，而且很難制作，遙控 的好似沒看過。國外尤其是德國有關(guān)模型飛機的數(shù)據(jù)就比擬多，很可惜國人一般德文都是鴉鴉烏，這里介紹一本英文書Martin Simons著model aircraftaerodynamics Argus Books，在亞馬遜網(wǎng)絡(luò)書局可

26、以買的到，號稱美國模型界 的圣經(jīng)，另外網(wǎng)絡(luò)上的資源有： nasa.go v美國太空總署 iag.uni-.de 德國 stuttgart 大學 美國 Embry-Riddle Aeronautical University.i 美國 University of Illinois at Urbana-Champaign nasg /afdb/index-e.phtml日本大學航空研究會這網(wǎng)站有上千種翼 型坐標及極線。選擇翼型要先決定飛機用途、大小、重量、速度，再依翼面負載、雷諾數(shù)決定后 再選擇適宜的翼型，翼型的數(shù)據(jù)包括形狀的幾何坐標，以及在某個展弦比及各種 雷諾數(shù)下之升力、阻力

27、系數(shù)，一般都以極線圖顯示，縱坐標大都是升力系數(shù)，橫坐標是阻力系數(shù)如圖3-23左邊，有些比擬舊式的數(shù)據(jù)縱坐標是升力系或阻力系數(shù)，橫坐標那么是攻角如圖3-24，近代計算機翼型數(shù)據(jù)縱坐標是氣流速度 或是壓力，橫坐標那么是翼弦位置，但都可以從圖表中換算出升力、阻力多少，也 可以查出機翼攻角幾度時升力系數(shù)迅速惡化發(fā)生失速，當知道飛機的升力與阻力系數(shù)后，這時就滑空比就決定了，依升力系數(shù)及翼面積總升力可以算出， 再依阻 力系加上機身、尾翼所有阻力系數(shù)可以算出總阻力， 所需的阻力與我們原先假設(shè) 的引擎馬力是否相符，因過程都是計算在此省略，有興趣的讀者可參看朱寶流著 模型飛機的空氣動力學永利模型飛機公司出版，里

28、面有詳細解釋選擇翼型的方 法，這本書講的是自由飛模型，而且數(shù)據(jù)很舊，但原那么是一樣的。(棄緬os<N)sels兮 iTU£0S'J気而心4 MUl« -l1"t55尸新'心gii仙 l呻屮iiiw呻*CW* 一-、7S> y 卜!竝 ：-£W “一妙0 JlhWllfcal枇?11 七HFIHi(夏疵# *0壬如 vbL0 Eo£0i cs s£4o/e/a占4/,as¥ m砂 a血 斗g? 戍彌 l5,J45 JOiA?J0fX7J 百Ta劉 -5,5£?JI 連 29d2M jJS5

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30、24NACA 資料選擇翼型的過程是一種試誤法，需要經(jīng)驗與耐心，現(xiàn)在實機方面設(shè)計翼型當然早 已采用計算機計算，模型飛機也漸漸采用計算機設(shè)計方式， 你可以直接輸入所要 的翼型，甚至自己設(shè)計一個新翼型，輸入中弧線最大弧高、位置，及最大厚度等 數(shù)據(jù)，再告訴計算機展弦比、機翼攻角及飛行速度，計算機也懶得告訴你升力、 阻力系數(shù)，而直接告訴你升力多少牛頓， 阻力多少牛頓，失速角多少度也一并告 訴你，還配合3D動畫，國外有好幾套這種軟件出售，有一家公司網(wǎng)站(www pufoil )你可以上網(wǎng)購置，但我建議讀者如想真正了解翼型選擇，還是要從根底學起，免得知其然而不之其所以然，美國太空總署有一套翼型仿真 器如圖3

31、-25，有興趣的讀者可自行下載， :/ lerc. /Other_Groups/K-12/FoilSim/i ndex.htmljneiT1arJ-_LttWi ttudLKkL JCfDlL in UiLij'd urt « |J 右也比九氣 ifk Tr Cmabfl a C D £ Ehnri t Th: zkn 陽*t昭I!群障JR 7 B 9 2 Excrflcfimlfl.M'MlsllMSacii Afewplieiti円百熱y苗=%1p H*rA|iii « 0s'fti fiax -S d fhon t A

32、i；La ci Aiuk 5.D £«pv«、 lM3 StlfW-SX 1P21】U.tHI H.a,3n d.ies m-d.m .ODD 140 j 罪 £ 0( m-13.417 -0.16 H-0 蟻-OXS 14-£I_B£_£C Ui- T j rir i & MEiKlplt曲國? 6LtQ30 fi.- 1» 1】3Pm I! IFidsTTov Ikta.J-zLUDnl.l J s tEwi I e n 豐Pl*B"i E 1"總劃1玉i機 OjO I 別 Ml r

33、h瑋I Sift+uiia hiDO44-n劃nix?肚旳-0O.Cfle-0昭QS31 4iJi-D.4DCD CEE：4.44n :riQ insM.T7D ?570 W1M JU.n wA lUij| taHLiTL h-teiLiu rd Li.e L* AlnupNiaaii, Toafvnta.ni * lton>i¥ * G JhcfcwM 悟上 Z 如訶,"ffl亡 nf 4nuh- r j- rC.W M.d 62庇 14.377 0O-ffiW M.物期0.01 U.TO 鮭 -o a H-TU sb 百.E M.囪 EOS "fl.CB

34、 Id.E EQ5 c »w 理 m gm-s-ffi?*圖 3-25對一般讀者而言有一方便法門，我們可以參考別人的設(shè)計，一架飛機已經(jīng)證明飛 得很好，如果我們的飛機條件相似，就可以采用那種翼型，美國的套件一般多會 把翼型標在設(shè)計圖上，除此之外還是有一些規(guī)那么可循：1薄的翼型阻力小，但不適合高攻角飛行，適合高速機。2厚的翼型阻力大，但不易失速。3練習機用克拉克丫翼或半對稱翼，因浮力大。4特技機用全對稱翼，因正飛或倒飛差異不大。5斜坡滑翔機用薄一點翼型以增大滑空比。6 3D特技機用前緣特別大的翼型以便高攻角飛行。再次強調(diào)參考別人設(shè)計時要注意雷諾數(shù)相似，雷諾數(shù)差異大時一點意義都沒有， 把別

35、人大飛機的翼型用在你的小飛機上絕對不行。以下是一些常用翼型:1特技機：NACA 0010 00122 練習機：NACA 2410 2412、CLARK Y83 斜坡滑翔機：RG14 RG 15、Eppler 385F4小滑翔機及牽引滑翔機： Eppler 385、Eppler 374、Selig 3021第八節(jié)翼型畫法翼型決定后接下來要把形狀謄到紙上以便制作翼肋片， 翼型的數(shù)據(jù)來的時候是一 組坐標數(shù)字，通常是 (0,0)到(100,0)或是(0,0)到(1,0)，以前是找一張方格紙一個一個把坐標點乘上長度系數(shù)因為你的翼弦不會剛好10公分吧然后點上去，典型的翼型數(shù)據(jù)大約有40組坐標如圖3-26，

36、矩形翼還好只要做一次，一架 30 級的特技機的錐形翼翼弦大約有十種尺寸， 你慢慢畫吧， 我看過有人畫了一組后 用復印機放大， 結(jié)果當然不準， 現(xiàn)在我們幸福多了， 用計算機來處理又快又精確， 長谷川克的書上有一個basic的小程序，但使用不容易畫出來的效果也不好，北投張永岳先生十幾年前也發(fā)表過一個程序，現(xiàn)在我們以AutoCAD 來處理翼型，非常方便效果也最好，簡介如下：Eppler 385XUYUXLYL2.(MI00.0002.0001攻1.250UOO4.600Z5D0L2005.01MJ5.0001.2007(XJ7.1007,5001JOOmxm8.00010,0001/0015.000

37、9 2()01 工 000i an20.00010.20020.0002JOO25.0CX110.90025.0002,600.11 40030.000土 10040.00011.80040.0003.6005D.0CX111.20050.0004.10060.00010.10060.0004.40070.0008.50070,0004.40080.0306.0008Q.QD04.10043U90.0003.50095.0003.30095.000zeoo100.0002.000100.0002TOO圖 3-26A前置作業(yè)：1開新圖檔(open a new drawing) 選擇公希9 (me

38、tric)。2選擇復合線(ployline)。3把坐標一個一個輸入。4輸入完成后作成區(qū)塊(block)。5插入點選擇(0,0)。6完畢。7把所有常用的翼型通通作成區(qū)塊備用。B實際使用：1先計算或畫出所有需要的翼弦長(這里取25公分為例)2 開新圖檔(open a new drawing) 選擇公希9 (metric)。3插入所要翼型的區(qū)塊(insert block)。4 X比例取2.5 , Y比例亦為2.5。5旋轉(zhuǎn)角0度。6爆炸后作圓滑曲線FIT7于是銀幕出現(xiàn)一個漂亮翼弦長 250單位的翼型。8打印時設(shè)定1單位=1 mm。9于是一個漂亮翼弦長25公分的翼型出來了。實際上作業(yè)時包括錐形翼所有翼弦

39、長計算通通在AutoCAD上處理，翼型畫好后還要扣除蓋板2mm、前、后緣材厚度、大梁，這也同時處理，最后結(jié)果才是你 實際翼肋片的形狀如圖3-27，再把所有翼肋片擺在模擬市售巴沙木寬度上 8公分如圖3-28，便于切割及節(jié)省材料，全部所花費時間不會超過2小時，到時印出來后把紙用口紅膠貼在巴沙木上直接切割如圖3-29，再把紙撕掉。圖 3-27W6L 二+ | 2W IW5| 4二 T | 3W IW4| |+十i f 4W IW1W1 IW1W1 I I W1 IW3|1r411 5W IW2 J卜-J4| | 6W I圖 3-28第四章翼平面第一節(jié)翼平面介紹翼平面即是主翼平面投影的形狀，當我們已假

40、定飛機重量、翼面負載后， 主翼面 積即可算出，展弦比亦已大致決定， 這時就要確定主翼平面形狀，考慮的因素有1失速的特性、2應力分布、3制作難易度、4美觀，模型飛機的速度離音速還差 一大截，不須考慮空氣壓縮性，也沒有前后座視野的問題，所以后掠翼不需考慮， 當然為美觀或像真機除外，常見的平面形狀及特性如下：1矩形翼：如圖4-1丨從左至右翼弦都一樣寬，練習機常用的形狀，因為制作 簡單，失速的特性是從中間開始失速，失速后容易補救。圖4-12和緩的錐形翼：如圖4-2從翼根往翼端漸縮，制作難易度中等，合理的翼 面應力分布，緩和的翼端失速，特技機最常見的意形式。圖4-23鋒利的錐形翼：如圖4-3同樣從翼往翼

41、端漸縮，但翼端極窄，惡劣的的翼端失速4橢圓翼：如圖4-4制作難度高，最有效率的翼面應力分布，翼端至翼根同 時失速，這也是天上最優(yōu)美的翼面形式。f - -_ _ I _ _ 一一 圖4-4機翼先失速的位置跟局部升力系數(shù)與平均升力系數(shù)的比值有關(guān)，比值大的地方先失速，另因升力分布于所有翼面，機翼的剪應力及彎矩應力會從翼端往翼根處累 積，所以飛機結(jié)構(gòu)失敗在空中折翼都在靠機身處， 矩形翼結(jié)構(gòu)應力分不就很不經(jīng) 濟，靠翼端處結(jié)構(gòu)過強，增加無謂的重量，錐形翼、橢圓翼就比擬經(jīng)濟，此外從 圖面也可看出矩形翼的誘導阻力比擬大，即使翼端的面積大效率也不好。鋒利的錐形翼翼端極窄，雷諾數(shù)小， 且因為翼弦短，同樣精度下制作

42、時攻角誤差 大，翼端很容易失速，翼端失速后就從先失速的一端先往下掉，而且不見得救得 回來，所以做Ju87像真機那類飛機要特別注意。主翼平面形狀不需要一成不變的為錐形翼或橢圓翼，可以依需求、制作難易度及 美觀采取各種組合。第二節(jié)壓力中心在考慮飛機的縱向平衡時，我們有需要知道所有升力的合力點以便定出日后飛機 重心位置，這合力點一般稱壓力中心， 機翼橫剖面的升力并不是平均分布， 從翼剖面氣流速度圖上你可以看出翼上緣前端空氣流速最快如圖4-5，上翼面氣流速度I下翼面255075翼弦位置% % %圖4-5該處靜壓力最小升力最大，所以總升力中心有點偏前，機翼產(chǎn)生升力同時亦產(chǎn)生 一彎矩，機翼當攻角改變時壓力

43、中心亦改變， 一般來說攻角增加時壓力中心向前 移，攻角減小時壓力中心向后移，使壓力中心的計算更加復雜，在設(shè)計時并不直 接求出壓力中心位置，而是采用焦點及焦點彎矩的方式， 所謂焦點是研究發(fā)現(xiàn)不管機翼攻角改變，當速度固定時升力對于機翼前緣算來1/4距離的位置產(chǎn)生的彎矩是固定的，所以實際升力對機翼產(chǎn)生的作用可以以作用在焦點的力及一個彎矩來替代如圖4-6，圖4-6有時后也直接把這一點當作壓力中心， 此一焦點其實有一點點變動但不大， 翼型 資料里也有一個焦點彎矩系數(shù)，但跟升力、阻力系數(shù)不一樣的是焦點彎矩系數(shù)是 一定值不隨攻角改變，中弧線越彎那么彎矩系數(shù)越大，即使這樣簡化后對一般讀者 仍稍嫌困難，我們再予

44、以簡化，考慮升力及彎矩的共同作用后， 大約以上弧線最高點為合力位置，一般翼型約在前緣算來 1/3的位置，這樣就不需要再考慮彎矩的作用了，這種精確度對普通模型飛機已夠使用，進一步討論請參考第八章，此 外還有一點要注意的就是圖4-6的力是朝正上方，實際上氣流對機翼的作用 力是如如圖4-7，圖4-7有點往后傾，把力分為向上的升力及向后的阻力，很明顯可以看出攻角越大，阻力也越大，因為阻力至重心的距離很短，所以分析平衡時阻力產(chǎn)生的力矩我們都 予以省略。對矩形翼飛機而言，壓力中心至此告一段落，但錐形翼或后掠翼我們還需計算升 力平均翼弦位置才能定出壓力中心，我們采用圖解法以便求出壓力中心 如圖4-8:第三節(jié)

45、外洗角飛機失速時我們希望從翼根開始失速， 失速后機頭往下掉，于是迅速獲得速度恢 復操控，盡量防止翼端失速，翼端失速時先失速的一邊機翼往下掉， 飛機發(fā)生螺 旋下墜，有可能無法恢復，但我們失速與攻角有關(guān)，我們可以設(shè)法防止讓失 速先發(fā)生于翼端，就是在設(shè)計時讓翼端跟翼端攻角不一樣，翼端的攻角少個一、 兩度，就可以延后翼端失速，這個角度叫外洗角，代價是翼端升力系數(shù)減小，但 翼端的誘導阻力也稍微減少，這在實機上尤其是螺旋槳飛機是很常見的作法， 遙 控動力飛機是否要外洗角見仁見智， 但一般高級滑翔機、牽引機及手擲機幾乎都 有外洗，無尾翼飛機翼端一般外洗到負攻角，以便提供配平力。以上的外洗角稱為幾何外洗，另外

46、有一種外洗稱為氣動外洗，就是機翼翼根至翼 端的攻角都不變，但翼端、翼根分別使用不同的翼型，翼端使用較不容易失速的 翼型，如此一來也可保證翼根先失速。跟一般想象的不一樣，實際使用上翼端反而不使用比擬不容易失速的對稱翼， 而 是利用零升攻角至失速角范圍較大的內(nèi)凹翼型， 再配合幾何外洗，這樣翼端升力 不會損失太多而又到達外洗的目的。第四節(jié)上反角 上反角就是當機翼擺正時翼前緣與水平線的夾角， 大局部飛機都有上反角，常見 的形式如，一級上反角如圖4-9制作簡單，效果也很好，二級上反角 如圖 4-10丨內(nèi)外機翼上反角度不同，外翼上反角較大，修正效果最好，U形上反角如 圖4-11丨是內(nèi)翼沒有上反，只有外翼有

47、上反，機翼中間應力集中處沒有接點，結(jié) 構(gòu)堅強，手擲機常用，反海鷗翼如圖4-12內(nèi)翼是下反外翼上反，優(yōu)點是輪架 裝在內(nèi)外翼交接處，因離地面近可以做的又粗又短圖4-13，上反角的作用如下：圖4-9圖4-10固！ 13 NAS A腮片1維持滾轉(zhuǎn)方向平衡：當飛機飛行時突然受到側(cè)向力如一陣風， 這時飛時機 傾向另一邊，這時上反角就要負責修正回來，大局部的人認為這是當機翼 傾向一邊時，水平投影面積一邊增加另一邊減少，產(chǎn)生一個回復力矩如圖4-14，其實這是不適當?shù)恼f法，回復力矩是有，但非常小，上圖是為了強調(diào)回復力矩，上反角增加為16度，實際上反角不可能那幺大，我們拿 上反角3度來說，投影面積最多改變1%實在

48、于事無補，實際的作用是， 假設(shè)碰到右陣風飛機往左傾，左邊機翼往下掉，于是左邊機翼的相對氣流 除了一般從前緣往后緣流的向量以外，還碰到一個從下往上的向量如圖4-15，結(jié)果就是相當于左邊機翼攻角增大升力增大，右邊剛好相反升力減小，于是產(chǎn)生修正力矩，使飛機擺正。2轉(zhuǎn)向：很多小型遙控飛機沒有副翼，只有方向舵，但轉(zhuǎn)彎時一樣側(cè)傾后轉(zhuǎn)向， 這是因為上反角的關(guān)系，當想控制飛機左轉(zhuǎn)而把方向舵往左打，因方向舵 產(chǎn)生一個向右的力，機頭于是朝左偏，但還是往前飛，這叫偏航如圖4-16，因右翼上反的關(guān)系相對氣流相當于右邊機翼攻角增大，于是升力增大，左翼剛好相反升力減小，于是飛機向左側(cè)滾轉(zhuǎn)，配合升舵完成左轉(zhuǎn)， 我曾作過一架

49、上反角0度的特技機，打方向舵后機頭歪向一邊就是不轉(zhuǎn)彎， 剛好映證以上理論。移動方向機頭方向圖 4-163提高壓力中心：機翼上反后，壓力中心也提高，有助于穩(wěn)定性，所以雖然練習 機須要高穩(wěn)定性，但有些實機的練習機仍采低翼配置，請您注意這類飛機 上反角都比擬大，主要就是從穩(wěn)定性考慮。上反角效益很大，但角度過大時修正力矩過大， 將很難轉(zhuǎn)彎， 而且此時機翼垂直 投影大，垂直尾翼如果相對的小，飛機的直線性變差，飛起來就會左右擺頭，遙 控特技機那么因翼前緣有點后掠， 多少已有穩(wěn)定作用， 操縱者技術(shù)好并且全神貫注 在操縱，有無上反角并無關(guān)緊要。第五章螺旋槳與引擎一節(jié)螺旋槳原理與分類螺旋槳負責把引擎的功率轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

50、向前的推力， 重要性不言而喻， 螺旋槳推進飛機 的原理與火箭、導風扇飛機、噴射機不同，也與船用螺旋槳不同，火箭等前進是 因為動量守恒的關(guān)系， 如果飛機也是靠動量守恒的原理前進， 那螺旋槳就要把空 氣盡量快盡量多往后吹去， 那螺旋槳的形狀就應該像電扇葉片一樣寬且短， 而不 是像現(xiàn)在我們看的細細長長的，導風扇扇葉形狀類似船用螺旋槳，效率卻很差， 因為導風扇引擎、 加速管及支撐等對象擋住了不少氣流， 而且導風扇后送的空氣 速度不夠快，質(zhì)量更不夠多。我們應該把槳葉看成一片小型的機翼， 引擎轉(zhuǎn)動的速度加上飛機前進的速度， 使 槳葉對空氣產(chǎn)生相對的速度， 槳葉的截面本來就是一個翼型， 然后因伯努利定律 產(chǎn)

51、生升力，只是此時的升力是向前的，稱為推力，使飛機向前，歷史上有名的競速機GeeBee得過很屢次世界冠軍，也有不少模型像真機，請讀者注意其螺旋 槳與機身的比例， 它螺旋槳向后的氣流三分之二以上被引擎及機身偏折， 根本沒 往正前方吹，使人不禁疑心它怎幺飛， 可是它還是世界競速冠軍呢， 所以記得螺 旋槳的風大不大與推力毫無關(guān)系。螺旋槳可依不同方式分類，我們真正有興趣的是直徑與螺距，將于下節(jié)討論， 其 余分類如下：依槳葉數(shù)： 單槳：競速機常用，可防止吃到前葉的尾流，效率最正確，但另一端要配平。 雙槳：最常見的型式，合理的效率，容易平衡。三槳以上：像真機或槳葉長度受限時使用，效率稍差。依推力方向：拉力槳

52、：即正槳，從飛機前面產(chǎn)生拉力使飛機向前。推力槳：即反槳，從飛機后面產(chǎn)生推力使飛機向前，少數(shù)引擎可逆轉(zhuǎn)，雙引擎飛 機其中一個引擎逆轉(zhuǎn)用反槳以抵銷反扭力。依材值：木槳：剛性好，重量輕，但易損壞。塑料槳：廉價，選擇性多，較不易損壞。碳纖槳：最好，最貴。第二節(jié)螺旋槳的選擇我們仔細看一支螺旋槳如圖5-1，上面除了公司的標志外APC，另外還有一組數(shù)字12x9,這是選擇螺旋槳最重要的一組數(shù)字，12代表這支螺旋槳直徑是12英寸，9代表螺距是9英寸，另一組 數(shù)字305x227是公制，單位是mm,代表意義完全一樣，直徑的意思大家都了解, 螺距的意思是螺旋槳旋轉(zhuǎn)一圈，依螺旋槳的角度，理論上螺旋槳前進的距離如 圖5-

53、2,當螺旋槳旋轉(zhuǎn)時槳上的點因距離軸心的不同， 行走的距離也不同=2 x 3.1416 x，現(xiàn)在的螺旋槳都是定螺距槳，就是旋轉(zhuǎn)一圈槳上每一點的螺距都一 樣，所以越靠近軸心，槳葉角越大，槳尖局部角度就比擬小，當然還有一種定螺 角槳，這種槳槳上每一點角度都一樣，當旋轉(zhuǎn)一圈槳上每一點的螺距都不一樣， 越靠槳尖越大，最常見的就是竹蜻蜓， 相信大家都玩過，另外也常見于初級橡皮 筋動力飛機，因為制作非常簡單。3.1416直徑螺旋槳行走一圈的距離圖5-2你買一個新引擎，引擎的說明書會建議你， 試車時用多大的槳，像真機用多大的 槳，特技機又用多大的槳，弄得你迷迷糊糊，在這里說明一下，試車時用的槳一 般都比擬大，

54、是防止萬一不小心轉(zhuǎn)數(shù)過高，使新引擎燒毀，沒其它意思，像真機 及特技機用的槳不同，最主要是因為飛機速度不同的關(guān)系， 特技機一般飛行速度 比擬快，希望螺旋槳在高速飛行時比擬有效率， 像真機一般來說翼面負載大，希 望螺旋槳在低速時比擬有效率，起飛、降落時才不會出過失，沒人會管它極速快 不快，我們假設(shè)引擎輸出的最大功率是一定值， 輸出功率在螺旋槳到達恒定轉(zhuǎn)速 時要克服的是螺旋槳的阻力，我們前面說過應該把槳葉看成一片小型的機翼，螺 距越大就是槳葉角越大，相當于機翼攻角越大，當然阻力就越大，螺旋槳越長， 面積及槳端切線速度也越大，阻力也越大， 既然最大功率是一定值，我們只好在 直徑與螺距上作妥協(xié)。特技機希

55、望螺旋槳在高速飛行時比擬有效率， 像真機希望螺旋槳在低速時比擬有 效率，我們再提醒一次應該把槳葉看成一片小型的機翼，既然是機翼，同樣就會有攻角、失速問題，甚至誘導阻力情形也一樣，為了找出最正確攻角，請參看圖 5-3，合成的氣流速度等于螺旋槳的切線速度加上飛機前進的速度假設(shè)你對向量不熟悉的話，因為是相對運動，你可以假設(shè)你是一只螞蟻趴在螺旋槳前緣， 你不動，讓氣流來吹你，想象一下因螺旋槳旋轉(zhuǎn)加上飛機前進， 你臉上吹的是那 方向來的風丨，螺距太大而飛行速度不夠快， 那么攻角太大而失速，這種情形在這 里叫螺旋槳打滑，螺距太小而飛行速度太快，那么攻角太小，效率那么很差，所以結(jié) 論是高速飛機用小槳大螺距，低速飛機用大槳小螺距。以前在萊特兄弟時代，飛機做好以后要拉一個綁在樹上磅秤來測拉力，現(xiàn)在飛行場上偶而也有人這幺做， 現(xiàn)在我們知道這是多余的，測得的拉力因沒有飛機前進的速度， 所以只有在飛機 靜止時有效，飛機有了速度后就不準了。攻角過大一' I飛機速度螺旋槳切線速度攻角過小飛機速度圖5-3螺距最好的解決方法當然是使用變距螺旋槳，可依飛行速度不同改變螺距，二次大戰(zhàn)后大部分的螺旋槳飛機都已使用變距螺旋槳，可依飛