人教版廣西桂林2012017學年八年級下冊數(shù)學期末考試試卷解析版

1、廣西桂林市2016-2017學年八年級下冊數(shù)學期末考試試卷（解析版）.選擇題1 .下列各點中，位于直角坐標系第二象限的點是（）A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,-1)D(-2,1)2 .在平行四邊形，矩形，菱形，正方形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（A.B.C.UD.3 .如圖，在RtAABC中，/C=90°,如果AB=5,BC=3,那么AC等于（A.：/34B.3C.44 .下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是（）A.一銳角對應相等B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等D.5"D.兩條直角邊對應相等5 .如圖，如果CD是RtABC的中線，/ACB=90

2、°,ZA=50°,那么/CDB等于（°A.100B.110C.120D.1306 .如圖，在？ABCD中，對角線ACBD相交于點。，點E是AD的中點，如果OE=2,AD=6,那么？ABCD的A.20B.12C.24D.87 .若一個多邊形的內(nèi)角和等于900°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.7C.6D.58 .如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O,下列條件中不一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A.AB/DC,AD=BCB.ABBC,AB/DCC.AB=DCAD=BCD.OA=OCOB=OD9 .在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色

3、的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.15和0.45,則口袋中白色球的個數(shù)可能是（）A.28B.24C.16D.610 .對于函數(shù)y=x-1,下列結論不正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（-1,-2）吧.圖象不經(jīng)過第一象限C.圖象與y軸交點坐標是（0,-1）D.y的值隨x值的增大而增大11 .函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3）,則關于x的不等式2xvax+4的解集為（）A2D3八3.2A.x<B.x<C.x>-D.xv-12 .如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,BE=1,動點P從點A出

4、發(fā)，沿路徑A-ACfE運動，則4APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是()二.填空題13 .如圖，四邊形ABCD是菱形，如果AB=5,那么菱形ABCD的周長是14 .點P（2,3）關于x軸的對稱點的坐標為.15 .將直線y=2x向上平移4個單位，得到直線.16 .在一次函數(shù)y=-x+2的圖象上有A（x1,y1），Bx2,y2）兩點，若x1>x2,那么y1y2.17 .如圖所示，已知ABC的周長是18,OB,OC分別平分/ABC和/ACB,ODBC于D,且OD=4,則4ABC的面積是.18 .如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是邊CD的中點，AE的垂直平分線

5、交邊BC于點G,交邊AE于點F,連接DF,EG,以下結論：DF=心，DF/EG,£58ECG,BG=1,正確的有：(填寫序號)19 .如圖，在？ABCD中，AE=CF求證：AD叵CBF(2)求證：四邊形BFDE為平行四邊形.20 .如圖，四邊形草坪ABCD中，/B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.(1)判斷/D是否是直角，并說明理由.(2)求四邊形草坪ABCD的面積.21 .某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.視力頻數(shù)(人)頻率4.0«

6、;4.3200.14.3«4.6400.24.6«4.9700.354.9«5.2a0.35.2«5.510boOOO0-0oO76543214.04.34.64.95.25.5含最小值,不含最大值)詢U人)(1)在頻數(shù)分布表中，a=,b=;(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？22 .我國是一個嚴重缺水的國家.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費.該市某戶居民5月份用水x噸，

7、應交水費y元.(1)若0vxW6請寫出y與x的函數(shù)關系式.(2)若x>6,請寫出y與x的函數(shù)關系式.(3)如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水?23 .AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，ABC的頂點均在格點上，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度，將ABC繞原點。旋轉180°得AiBiG(1)在圖中畫出A1B。；(2)寫出點A1的坐標(3)求出點C所經(jīng)過的路徑長.24 .如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點。作EF，AC,交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF.AFDBEC(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若AB二日/DCF=3

8、0。，求四邊形AECF的面積.(結果保留根號)y乙(km25 .甲，乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，已知甲車勻速行駛；乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后繼續(xù)行駛，結果同時分別到達B,A兩地.設甲、乙兩車與B地的距離分別為y甲(km),y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題:(1)當0vxv2時，求乙車的速度；(2)求乙車與甲車相遇后y乙與x的關系式；(3)當兩車相距20km時，直接寫出x的值.226 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y=彳x+4交x軸于點A,交y軸于點B,直線CD：y=-gx-1與直線AB相交于點M,交x軸于點C,交y軸于點

9、D.%(1)直接寫出點B和點D的坐標；(2)若點P是射線MD上的一個動點，設點P的橫坐標是x,4PBM的面積是S,求S與x之間的函數(shù)關系;(3)當S=20時，平面直角坐標系內(nèi)是否存在點E,使以點RE、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，說明理由.答案解析部分一.<b>選擇題</b>1 .【答案】D【考點】點的坐標【解析】【解答】A、(2,1)在第一象限，A不符合題意；B、(-2,-1)在第三象限，B不符合題意；C、(2,-1)在第四象限，C不符合題意；D、(-2,1)在第二象限，D符合題意.故答案為：D.【分析】依據(jù)第

10、二象限各點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)解答即可2 .【答案】C【考點】中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】只是中心對稱圖形；、兩者都既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；故答案為：C.【分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形,然后依據(jù)上述方法進行判斷即可.3 .【答案】C【考點】勾股定理【解析】【解答】二.在RtABC中，/C=90,AB=5,BC=3.AC=*必：個=4.故答案為：C.【分析】依據(jù)勾股定理可得到AC而廬旅，然后將AB、BC的

11、值代入計算即可.4 .【答案】D【考點】直角三角形全等的判定【解析】【解答】兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除A、C;而B構成了AAA,不能判定全等；D構成了SAG可以判定兩個直角三角形全等.故答案為：D.【分析】判定兩個直角三角形全等的方法有：SASSSSAAS、ASAHL五種，然后結合題目所給的條件進行判斷即可.5 .【答案】A【考點】直角三角形斜邊上的中線【解析】【解答】:CD是RtABC的中線，/ACB=90,.DC=DA,.-.ZDCA=ZA=50°,./CDB=ZDCA+-ZA=100°,故答案為：A.【分析

12、】首先依據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DC=DA,接下來，再依據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到/DCA=ZA=50。，最后，依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進行計算即可6 .【答案】A【考點】三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】:？ABCD對角線相交于點O,E是AD的中點，.AB=CD,AD=BC=6EO是ABD的中位線，AB=2OE=4,.?ABCD的周長=2(AB+AD)=20.故答案為：A.【分析】首先依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到。為BD的中點，然后依據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)可得到AB=OE=4,然后再依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到各邊的長，最后再求得其周長即可7 .【答案】B【考點】

13、多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】設這個多邊形的邊數(shù)是n,貝U:(n-2)180=900°,解得n=7故答案為：B.【分析】設這個多邊形的邊數(shù)是n,然后依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公可得到180°(n-2)=900。，最后，再解這個關于n的方程即可.8 .【答案】A【考點】平行四邊形的判定【解析】【解答】A、組對邊平行，另一組對邊相等”是四邊形也可能是等腰梯形，故本選項符合題意；B、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項不符合題意；C、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項不符合題意；D、根據(jù)對

14、角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項不符合題意；故答案為：A.【分析】首先結合圖形確定出其中的已知條件，然后再依據(jù)平行四邊形的判定定理逐項進行判斷即可.9 .【答案】C【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】二多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.15和0.45,摸到紅色球、黑色球的概率分別為0.15和0.45,摸到白球的概率為1-0.15-0.45=0.4,，口袋中白色球的個數(shù)可能為0.4X40=16故答案為：C.【分析】先求得摸到白球的頻率，最后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)頻率進行at算即可.10 .【答案】B【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【

15、解答】A、當x=-1時，y=x-1=-1-1=-2,則圖象經(jīng)過點（-1,-2）,A不符合題意；B、由于k>0,b<0,則圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B符合題意；C、當x=0時，y=-1,則圖象與y軸交點交點坐標是（0,-1）,C不符合題意；D、由于k=1>0,所以y的值隨x值的增大而增大，D不符合題意.故答案為：B.【分析】對于A,將（-1,-2）代入直線的解析式進行判斷即可；對于B,依據(jù)題意可知k>0,b<0,然后再依據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行判斷即可；對于C,當x=0時，求得對應的y值，從而可得到直線與y軸交點的坐標；對于D,依據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行判斷即可

16、11 .【答案】B【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【解析】【解答】把A（m,3）代入y=2x得2m=3,解得m=,33一2把A（5，3）代入y=ax+4得3=,a+4,解得a=-j,解不等式2xv-如4得xv4故答案為：B.【分析】將點A的坐標代入兩直線的解析式可求得m、a的值，然后將a的值代入不等式，得到關于x的一元一次不等式，最后，再解這個不等式即可12 .【答案】A【考點】分段函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，根據(jù)實際問題列一次函數(shù)表達式【解析】【解答】二.在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,.CD=AB=2,BC=AD=3,BE=1,CE=BC-BE=2,點P在AD上時，APE的面積y=ix?2

17、=x（0Wx硝3,點P在CD上時，$ape=S梯形AECDSaADPSCEP,1-1.-1-cc、=>(2+3)X2-?X3Xx_3)-0X2X3+2-x),-12_=57x+工5+x,x+19_1_y=-5x+5(3vxw)，點P在CE上時，Saape=5x(3+2+2-x)x2=-x+7,y=x+7(5vxvj,故答案為：A.【分析】分為點P在AD上、點P在CD上、點P在CE上三種情況列出三角形的面積與x的關系，即y與x的關系式，然后依據(jù)關系可得到函數(shù)的大致圖像，故此可得到問題的答案二.<b>填空題</b>13 .【答案】20【考點】菱形的性質(zhì)【解析】【解答】

18、解：二四邊形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=5，菱形的周長為20,故答案為20【分析】依據(jù)菱形的四條邊相等可得到BC=AB=CD=AD=5然后再求得菱形的周長即可.14 .【答案】（2,-3）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】【解答】解：二點P（2,3）關于x軸的對稱點的坐標為：（2,-3）.故答案為：（2,-3）.【分析】依據(jù)關于x軸對稱點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等進行解答即可15 .【答案】y=2x+4【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】解：直線y=2x向上平移4個單位后得到的直線解析式為y=2x+4.故答案為：y=2x+4.【分析】當直線y=kx+b（kw

19、。平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m.16 .【答案】v【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：-1<0,，直線y=-x+2上，y隨x的增大而減小，-x1>x2,yKy2.故答案為：<.【分析】已知k=-1<0,一次函數(shù)的性質(zhì)可知y隨x的增大而減小，然后依據(jù)兩點的橫坐標的大小可得到它們縱坐標的大小關系.17 .【答案】36【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，過點。作OE，AB于E,作OFLAC于F,.OB、OC分別平分/ABC和/ACB,OD±BC,.OE=OD=OF=4.ABC的面積=-yX18X4=36故

20、答案為：36.ABC【分析】過點O作OE,AB于E,作OFLAC于F,依據(jù)平分線的，f質(zhì)可得到OE=OD=OF然后將三角形的面積轉化為ABO、BC。ACO的面積之和求解即可.18 .【答案】【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，設FG交AD于M,連接BE. 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=4/ADC=ZC=9(J, DE=EC=2在RtADE中，AE=4心+旅=+42=2后. AF=EFDF=£AE=后,故正確，易證AEgBEC/AED=ZBEC DF=EF/FDE=ZFED=ZBEC,DF/BE,.BE與EG相交

21、, DF與EG不平行，故錯誤，AE±MG,易證AE=MG=26，F(xiàn)MAF由AFMsADE,可知萬百=-萬，-FM=FG=；4,在RtAEFG中，EG=巧產(chǎn)了W=,在R匕ECG中，CG=業(yè)6d孑，BG=BC-CG=4-5=故正確,.EFWECFGCGEGFAEGC不全等，故錯誤,故答案為.【分析】設FG交AD于M,連接BE.對于先依據(jù)勾股定理求得AE的長，然后依據(jù)直角三角形斜邊上中線依據(jù)斜邊的一半可得到DF的長；對于，先證明DF/BE,然后依據(jù)過一點有且只有一條直線與已知直線平行進行判斷即可；對于，依據(jù)全等三角形的判定定理可對作出判斷；對于，先依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得FM和FG的長，

22、然后依據(jù)勾股定理可求得EG和CG的長，最后依據(jù)BG=BC-CG可求得BG的長.<b>解答題</b>19.【答案】(1)證明：二四邊形ABCD是平行四邊形,.AD=BC,/A=ZC,在ADE和4CBF中，ZJ=zc,.4E=CF.ADEZACBF(SAS)(2)證明：二四邊形ABCD是平行四邊形,，AB=CD,AB/CD,AE=CF.DF=EBDF/EB,四邊形BFDE是平行四邊形.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)首先依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AD=BC,/A=/C,然后再根據(jù)SAS證明即可;(2)依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC/

23、AB,DC=AB,然后再依據(jù)等式的性質(zhì)可得到DF=BE最后，再依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形進行證明即可20.【答案】(1)解：/D是直角，理由如下:連接AC,./B=90°,AB=24m,BC=7m,AC2=AB2+BC2=242+72=625,.AC=25(m).又CD=15m,AD=20m,152+202=252,IPAD2+DC2=AC2,.ACD是直角三角形，或/D是直角(2)解：S四邊形ABCL=Slabc+SLADC11=??？AB?BC+-?AD?DC=234(m2).【考點】勾股定理的應用【解析】【分析】(1)連接AC,先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再依據(jù)勾

24、股定理的逆定理得到/D是直角;(2)由題意可知S四邊形abcd=&abc+&adc,然后將四邊形ABCD的面積轉化為兩個直角三角形的面積之和求解即可.21 .【答案】(1)60;0.05(2)解：頻數(shù)分布直方圖如圖所示，(每組數(shù)據(jù)合最小值r不含最大值)(3)解：視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是娥X100%=70%【考點】頻數(shù)(率)分布表，頻數(shù)(率)分布直方圖【解析】【解答】解：(1)總人數(shù)=20+0.1=200a=200X0.3=60b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.05,故答案為60,0.05.(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（每蛆數(shù)據(jù)合最小值1不含最大值）（3

25、）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是驍X100%=70%200故答案為：（1）1；2;（2）見解答過程；（3）70%.【分析】（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)頡率可求得總人數(shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)微率，頻率=頻數(shù)也數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結果補全統(tǒng)計圖即可；（3）依據(jù)百分比二頻數(shù)也數(shù)求解即可.22 .【答案】（1）解：根據(jù)題意可知：當0vxW6時，y=2x；（2）解：根據(jù)題意可知：當x>6時，y=2X6+3X（x-6）=3x-6（3）解：,當0vxW6時,y=2x,y的最大值為2X6=12（元），12<27,，該戶當月用水超過6噸.令y=3x-6中y=27,則27=3x-6,解得：x=1

26、1.答：這個月1戶用了11噸水.【考點】一次函數(shù)的應用【解析】【分析】（1）當0vxW6時，根據(jù)水費=用水量X2可得出y與x的函數(shù)關系式；（2）當x>6時，根據(jù)水費=6X2+（用水量-6）X3可得出y與x的函數(shù)關系式；（3）當0vxW6時，y<12由此可知這個月該戶用水量超過6噸，將y=27代入y=3x-6中，得到關于x的一元一次方程，然后求得x的值即可.23 .【答案】（1）解：如圖所示，A1B1C1即為所求；(2)(2,-4)(3)解：由勾股定理可得，CO=/To，點C所經(jīng)過的路徑長為：4X2XX亞6=兀.【考點】圖形的旋轉，旋轉的性質(zhì)，作圖-旋轉變換【解析】【解答】解：(1)

27、如圖所示，AiBiCi即為所求;(2)由圖可得，點Ai的坐標為(2,-4),(3)由勾股定理可得，CO=10點C所經(jīng)過的路徑長為：,X2次X亞6=同'兀.故答案為：(1)見解答過程；(2)(2,-4);(3)畫n【分析】(1)根據(jù)旋轉角度、旋轉方向、旋轉中心，確定出對應點的位置，然后順次連結對應點可得到AiBiCi；(2)根據(jù)點Ai在坐標系中的位置可得到點Ai的坐標；(3)點C所經(jīng)過的路徑為以。為圓心，場為半徑的半圓，然后再依據(jù)弧長公式進行計算即可24.【答案】(i)證明：:。是AC的中點，且EF，AC,AF=CFAE=CEOA=OC, 四邊形ABCD是矩形， .AD/BC,/AFO=

28、ZCEQ在AOF和ACOE中，IZ.iFO-ZCEOZJOF=£CQ巨，IOA=OC.AOFZCOE(AAS), .AF=CE .AF=CF=CE=AE 四邊形AECF是菱形(2)解：二四邊形ABCD是矩形，CD=AB=在RtCDF中，cos/DCF=臬,DDCF=30,CF.CF=CD二2,四邊形AECF是菱形,CE=CF=2四邊形AECF是的面積為：EC?AB=2【考點】菱形的判定，矩形的性質(zhì)【解析】【分析】(1)首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AF二CFAE=CEOA=OC,然后再證明AOF0COE,則可得AF二CE從而可得到四邊形的四條邊都相等，故此可作出判斷；(2)由四邊形

29、ABCD是矩形，易求得CD的長，然后利用三角函數(shù)求得CF的長，最后依據(jù)菱形的面積二底消求解即可.25 .【答案】(1)解：200+2=100km/h).答：當0vxv2時，乙車的速度為100km/h.(2)解：甲車的速度為(400-200)-2.5=80(km/h),甲、乙兩車到達目的地的時間為400+80=5(h).設乙車與甲車相遇后y乙與x的關系式為y乙=kx+b,將點(2.5,200)、(5,400)代入y乙二kx+b,口詼+b=?00優(yōu)=80士區(qū)Ls八,解得：:工t=400t6=0，乙車與甲車相遇后y乙與x的關系式為y乙二80x(2.5Wx35./100(0<a<2)(3)解：根據(jù)題意得：y乙二200(20,(8O.r(2.5<jr<5)y甲=40080x(0Wx碼5.當0Wx2時，400-80x-100x=20,解得：x=公>2(不合題意，舍去)；當2WX2