第二章書后練習(xí)參考答案需求、供給和均衡價(jià)格

1、第二章 需求、供給及均衡價(jià)格1.已知某一時(shí)期內(nèi)商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P,供給函數(shù)為 Qs=-10+5P。（1）求均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe,并作出幾何圖形。（2）假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5Po求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡量Qe,并作出幾何圖形。（3）假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5P。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡量Qe,并作出幾何圖形。（4）利用（1）、（2）和（3）,說(shuō)明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。（5）利用（1）、（2）和（3）,說(shuō)明需求變動(dòng)和供給變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量的影響。 解答：（1）根

2、據(jù)均衡價(jià)格模型Qd = 505PQs= -10+5PQd=Qs解之得：Pe=6, Qe=20（2）Qd = 60-5PQs= -10+5PQd = Qs解之得：Pe= 7, Qe=25Qd = 50-5PQs= -5+5P Qd = Qs解之得：Pe=5.5, Qe=22.5（4）所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的 均衡狀態(tài)及其特征。也可以說(shuō)，靜態(tài)分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變量求解內(nèi)生 變量的一種分析方法。以（1）為例，均衡點(diǎn) E就是一個(gè)體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn)，它是在 給定的供求力量的相互作用下所達(dá)到的一個(gè)均衡點(diǎn)。在此給定的供求力量分別用給定的供

3、給函數(shù)Q=- 10+5P和需求函數(shù) Q=50-5P表示，均衡點(diǎn)E所具有的特征是： 均衡價(jià)格為Pe=6 時(shí)，有Qs=Q=Qe=2Q當(dāng)均衡數(shù)量 Q= 20時(shí)，有Ps=Fd=R=6。也可以這樣來(lái)理解靜態(tài)分析： 在外生變量包括函數(shù)中的參數(shù)（50, 5）以及供給函數(shù)中的參數(shù)（10, 5）給定的條件下求出的內(nèi)生變量分別為Pe=6和Q=20。類似地，靜態(tài)分析的基本要點(diǎn)在（2）和（3）中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn)都得到了體現(xiàn)。而所謂比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時(shí)，原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化，并分析新舊均衡狀態(tài)。也可以說(shuō)，比較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量發(fā)生變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的影響，并分析比較由不

4、同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù) 值。以（2）為例，在圖中從均衡點(diǎn) E1到E就是一種比較靜態(tài)分析。它表示當(dāng)需求增加即需 求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)均衡點(diǎn)的影響。比較新舊兩個(gè)衡點(diǎn)E1和E2可以清楚看到：由于需求增加導(dǎo)致需求曲線右移，最后使均衡價(jià)由6上升到7,均衡數(shù)量由20增加到25。也可以這樣理解比較靜態(tài)分析：在供給函數(shù)保持不變的前提下，由于需求函數(shù)的外生變量即其中一個(gè)參數(shù)由50上升為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化，均衡價(jià)格由6上升到7,均衡數(shù)量由20增加到25。類似地.利用（3）也可以說(shuō)明比較靜態(tài)方法的基本要點(diǎn)。（5）由（1）和（2）可見(jiàn)，當(dāng)消費(fèi)者收人水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲

5、線右 移時(shí)，均衡價(jià)格提高了，均衡數(shù)量增加了。由（1）和（3）可見(jiàn)，當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加，即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格下降了，均衡數(shù)量增加了。總之。一般的有：需 求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng)，與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng)；供給與均衡價(jià)格成反方向變動(dòng)，與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng)。2.假定表2是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表:表2某商品的的需求表價(jià)格(元)12345需求量4003002001000(1)求出價(jià)格2元和4元之間的需求的價(jià)格弧彈性。(2)根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2元時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。(3)根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出幾何圖形，利用幾何方法求出 P=2元時(shí)的需求的價(jià)

6、格點(diǎn)彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎?2.(1)EdM=- P包工 100一3002 4 =200 a.3Q1 Q 4-2300 1002400 2七 dQ P(2)Ed 點(diǎn)=* = ( 100) *3003dP Q(3)根據(jù)圖3-2,在a點(diǎn)即P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為edGB 2002 -多=一或者e dFO 2OG 3003AF 3顯然，用幾何方法求出的P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和(2)中根據(jù)定義公式計(jì)算的結(jié)果是一樣的。3.假定表3是供給函數(shù)Qs=-2+2P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表:表3某商品的供給表價(jià)格(元)23456供給量246810(1)求出價(jià)格3元和5元之間的供給的價(jià)格弧彈性。(2)

7、根據(jù)給出的供給函數(shù)，求 P=3元時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出幾何圖形，利用幾何方法求出 P=3元時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎？坂 QR P2 48 43. (1)&弧= 一 黑一=一PQ3 212 3(2正$點(diǎn)=dQ.P=23=3dP Q 4 2(3)根據(jù)圖3-3,在a點(diǎn)即P=3時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為:ABOB顯然，用幾何方法求出的P=3時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和(2)中根據(jù)定義公式計(jì)算的結(jié)果是一樣的。4 .圖2-28中有三條為直線的需求曲線AB、AC、AD。(a)試比較a、b和c點(diǎn)的需求價(jià)格彈性大??？(b)試比較a、e和f點(diǎn)的需求價(jià)格彈性大??？圖 22

8、8解答：(1)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不 同的線性需求曲線上的 a、b、c三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的。其理由在于，在這三點(diǎn) 上，都有FOed=AF(2)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的 a、e、f三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的，且有eavedvee。其理由在于eaPBG OF =BG卬QOFOGOGfQ Ped= =_ CGfGCGP QfGOGOGeQ Ped=DGeG=DG,一P QeGOGOG在a點(diǎn)有:在f點(diǎn)有:在e點(diǎn)有:在以上三式中，由于 GBvGCvGD,所以，eaedee。5 .

9、利用圖教材中第55頁(yè)的圖229比較需求價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。(1)圖(a)中，兩條線性需求曲線 Di和D2相交于a點(diǎn)。試問(wèn)：在交點(diǎn)a,這兩條直線型的 需求的價(jià)格點(diǎn)彈*生相等嗎？(2)圖(b)中，兩條曲線型的需求曲線 Di和D2相交于a點(diǎn)。試問(wèn)：在交點(diǎn)a,這兩條曲線 型的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性相等嗎？圖 229解答：(1)因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定義公式為eddQ P, dQ _上一,此公式的-、項(xiàng)是需dP QdP求曲線某一點(diǎn)斜率的絕對(duì)值的倒數(shù)，又因?yàn)樵趫D(a)中，線性需求曲線 Di的斜率的絕對(duì)值小于線性需求曲線 D2的斜率的絕對(duì)值，即需求曲線dQQ值大于需求曲線D2的所以，在兩條線性需求曲線 Di和D2的

10、交點(diǎn)a, 性大于需求曲線 D2的彈性。dP在P和Q給定的前提下，需求曲線dQ/古值,dPDi的彈(2)因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定義公式為dQ P, , dQ 工,ed= - ,一,此公式中的項(xiàng)是需求曲dP QdP線某一點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值的倒數(shù)， 而曲線型需求曲線上某一點(diǎn)的斜率可以用過(guò)該點(diǎn)的切線的 斜率來(lái)表示。在圖(b)中，需求曲線 Di過(guò)a點(diǎn)的切線 AB的斜率的絕對(duì)值小于需求曲線D2過(guò)a點(diǎn)的切線FG的斜率的絕對(duì)值，所以，根據(jù)在解答和Q給定的前提下，需求曲線 Di的彈性大于需求曲線中的道理可推知，在交點(diǎn) a,在P D2的彈性。6.假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量 求：當(dāng)收入 M = 6 400時(shí)的

11、需求的收入點(diǎn)彈性。2Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為 M = i00Q2。解:由 M = 100Q2 得 Q =M100i - =-M 2i0,這樣，-dQ- = M dM i0 2i一2dQ業(yè)=21mdM Q i0 2-2M八1-M 210即：實(shí)際上不論收入是多少，該消費(fèi)者需求函數(shù)的收入點(diǎn)彈性恒為7.假定需求函數(shù)為 Q = MP N,其中M表示收入，P表示商品價(jià)格, 求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解答：由已知條件Q = MP N,可得N(N >0)為常數(shù)。dQ PN 4 P一 一 二 M （一N） *P * 5N = NdP QMPdQ M n M 彳eM=,=P N = 1dM

12、QMP -N由此可見(jiàn)，一般地，對(duì)于哥指數(shù)需求函數(shù) 等于哥指數(shù)的絕對(duì)值 No而對(duì)于線性需求函數(shù) 是等于1。Q(P) = MP N而言， 其需求的價(jià)格點(diǎn)彈性總Q(M) = MP一N而言，其需求的收入點(diǎn)彈性總(本題不做要求，可以不做)8.假定某商品市場(chǎng)上有1、 一 一一 ，一一 ，一 者購(gòu)買1市場(chǎng)1的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3100個(gè)消費(fèi)者，其中，60個(gè)消費(fèi)3;另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買該市場(chǎng)|的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為 36。求：按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？解：假設(shè)整個(gè)市場(chǎng)價(jià)格為 P, 100個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買的商品總量為根據(jù)已知：Edi=-dQi - -3 d

13、P QidQi & Qi二 3 dPi =1,2,360601、Qi =1QdQj P 0Edj =x = 6 ,dP QjdQj二6dPQjPj =1,2,340402" Qj = Qj J 340假設(shè)100人總的需求價(jià)格彈性系數(shù)為: 60Ed =也 H 二dP Qi丑dP-60403十£ 6包3 p世p6 40Z Qi 十一工 Qj 、P P i603 Q62P=-Q =14=5P3P 3Q9.假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性以=1.3,需求的收入彈性0m = 2.2o求：(1)在其他條件不變的情況下, (2)在其他條件不變的情況下,商品價(jià)格下降2%對(duì)需求數(shù)量的影響

14、。消費(fèi)者收入提高5%對(duì)需求數(shù)量的影響。解：(1) Ed =Q/Q 拓 Q二P/P Q P= EdM =1.3父2%=2.6% 需求量增加 2.6%。P(2) Em=Y/Yl Y=Ey m =2.2父5%=11%, 需求數(shù)量增加 11%。Y10.假定在某市場(chǎng)上 A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者；該市場(chǎng)對(duì)A廠商的需求曲線為Pa=200-Qa,對(duì)B廠商的需求曲線為 Pb = 3000.5Qb；兩廠商目前的銷售量 分別為 Qa=50, Qb=100。求：(1)A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性珈和edB各是多少？(2)如果B廠商降價(jià)后，使得 B廠商的需求量增加為 Q'b=160,同時(shí)使競(jìng)爭(zhēng)

15、對(duì)手 A廠商 的需求量減少為 Q a= 40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性eAB是多少？(3)如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為 B廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的行為選 擇嗎？(東北財(cái)經(jīng)大學(xué)考研題)解：(1)P a=200-Qa,所以，Q=200-Pa,當(dāng) Q=50 時(shí)，PA=150P=300-0.5Q b,所以，Q=600-2Pb,當(dāng) Q=100 時(shí)，Pb=250所以,eda.些 dPAPa150 - - - -1Qa50edB rdQB .p 一 dPB Qbc 250- - -2100(2)當(dāng) Q =160 時(shí)，Pb =220,則,eAB .也.=40 -50 型.二50.5 . R

16、 Qa 220 -25050-3013(3)因?yàn)锽廠商的需求的價(jià)格彈性為 5,大于1,屬于需求富有彈性的商品，所以，為追求 銷售收入最大化，降價(jià)是一個(gè)正確的選擇。11.假定某商品的需求的價(jià)格彈性為1.6,現(xiàn)售價(jià)格為P= 4。求：該商品的價(jià)格下降多少，才能使得銷售量增加10% ?解答：根據(jù)已知條件和需求的價(jià)格彈性公式，有AQq"AP*1.6由上式解得 十=0.25。也就是說(shuō)，當(dāng)該商品的價(jià)格下降0.25,即售價(jià)為P= 3.75時(shí),銷售量將會(huì)增加10%。12.利用圖闡釋需求的價(jià)格彈性大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說(shuō)明解答：廠商的銷售收入等于商品的價(jià)格乘以銷售量，即 TR = P

17、Q。廠商的銷售量等于需求量，則廠商的銷售收入又可以改寫為TR = P,Qd 。由此出發(fā)，我們便可分析在不同的需求的價(jià)格彈性的條件下，價(jià)格變化對(duì)需求量變化的影響，進(jìn)而談?wù)撓鄳?yīng)的銷售收入的 變化。下面利用圖給予簡(jiǎn)要說(shuō)明。在圖(a)中有一條平坦的需求曲線，它表示該商品的需求是富有彈性的，即 Ed >1O觀察該需求曲線上的 A、B兩點(diǎn)，顯然可見(jiàn)，較小的價(jià)格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。于是有：降價(jià)前的銷售收入TR1=P1 *Q1 ,相當(dāng)于矩形 0PlAQ1的面積，而降價(jià)后的銷售收入TR2 =BQ2,相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積，且TR <TR2。也就是說(shuō)。對(duì)于富 有彈性的商品而言，

18、價(jià)格與銷售收入成反方向變動(dòng)的關(guān)系。相類似的，在圖（b）中有一條陡峭的需求曲線，它表示該商品的需求是缺乏彈性的，即4 <1。觀察該需求曲線上的 A、B兩點(diǎn)，顯然可見(jiàn)，較大的價(jià)格下降比例卻導(dǎo)致一個(gè)較小的需求量的增加比例。于是，降價(jià)前銷售收入TR1 =P1Q1 （相當(dāng)于矩形 0PlAQ1的面積）大于降價(jià)后的銷售收入即 TR2 = P2Q2 （相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積），即TR1 >TR2。 也就是說(shuō)，對(duì)于缺乏彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成同方向變動(dòng)的關(guān)系。在圖（c）中需求曲線上 A B兩點(diǎn)之間的需求的價(jià)格彈性 加=1 （按中點(diǎn)公式計(jì)算）。由圖可見(jiàn)，降價(jià)前、后的銷售收入沒(méi)有發(fā)生變化，

19、即TR1 =TR2,它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積（即矩形 OPiAQi和矩形0P2BQ2的面積相等）。這就是說(shuō)，對(duì)于單位彈性 的商品而言，價(jià)格變化對(duì)廠商的銷售收入無(wú)影響。13.利用圖2 9（即教材中第15頁(yè)的圖2 1）簡(jiǎn)要說(shuō)明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心 思想。產(chǎn)亂市場(chǎng)好, 持有的財(cái)產(chǎn)）生產(chǎn)要素市場(chǎng)圖2 9產(chǎn)品市場(chǎng)和生產(chǎn)要素市場(chǎng)的循環(huán)流動(dòng)圖（1）關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究，說(shuō)明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)社會(huì)市場(chǎng)機(jī)制的運(yùn)行和作用，以及改善這種運(yùn)行的途徑。也可以簡(jiǎn)單的說(shuō)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過(guò)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單 位的研究來(lái)說(shuō)明市場(chǎng)機(jī)制的資源配置作用的。市場(chǎng)機(jī)制也可以

20、稱價(jià)格機(jī)制，其基本的要素是需求、供給和均衡價(jià)格。以需求、供給和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)效用論研究消費(fèi)者追求效用最大化 的行為，并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線，進(jìn)而得到市場(chǎng)的需求曲線。生產(chǎn)論、成本論和市場(chǎng)論主要研究生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化的行為，并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線，進(jìn)而得到市場(chǎng)的供給曲線。運(yùn)用市場(chǎng)的需求曲線和供給曲線，就可以決定市場(chǎng)的均衡價(jià)格，并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過(guò)程中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)如何在市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制的作用下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的資源配置。其中，從經(jīng)濟(jì)資源配置的效果講，完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)最優(yōu)， 壟斷市場(chǎng)最差，而壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)比較接近完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，寡頭市場(chǎng)比較接近壟斷市場(chǎng)。至此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。為了更完整地研究?jī)r(jià)格機(jī)制對(duì)資源配置的作用，市場(chǎng)論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場(chǎng)。生產(chǎn)要素的需求方面的理論，從生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化的行為出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線； 生產(chǎn)要素的供給方面的理論，從消費(fèi)者追求效用最大化的角度出發(fā).推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線。據(jù)此，進(jìn)一步說(shuō)明生產(chǎn)要素市場(chǎng)均衡價(jià)格的決定及其資源配置的效率問(wèn)題。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖下半部分所涉及關(guān)于生產(chǎn)要素市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。在以上討論了