二次根式的加減教學(xué)設(shè)計

1、第七章二次根式3二次根式的加減一、教材分析1、內(nèi)容分析：二次根式的加減是魯教五四學(xué)制2011課標(biāo)版八年級下冊第七章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容共一課時。主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)二次根式的加減運算。2、地位與作用：二次根式屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，它是在學(xué)生在學(xué)習(xí)了勾股定理、平方根、立方根、實數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對“實數(shù)”“代數(shù)式”內(nèi)容的延伸和補充。在進(jìn)行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；這說明了前后知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時本部分內(nèi)容還是后面學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”、“一元二次方程”和“二次函數(shù)”的基礎(chǔ).二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念及性質(zhì)等知識，已具備了學(xué)習(xí)二次根式加減運算的知識基

2、礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，本節(jié)課主要是采用類比的思想來學(xué)習(xí)二次根式的加減運算，難度不大。班級學(xué)生課堂上能積極參與、有一定的自學(xué)能力，好奇心、求知欲、表現(xiàn)欲都非常強(qiáng)；在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，他們具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學(xué)習(xí)新知識速度快模仿能力強(qiáng)，具備一定的探索知識自主創(chuàng)新的能力，但經(jīng)常因為粗心而出錯，同時課后復(fù)習(xí)鞏固的效果較差。結(jié)合以上分析，為了加強(qiáng)他們的自學(xué)能力，提高課堂學(xué)習(xí)效率，根據(jù)他們的特點，本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的方式完成學(xué)習(xí)，選擇聯(lián)系生活中的實際問題，適合學(xué)生的習(xí)題，由淺入深的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過一定練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和提高學(xué)生的自信心。三、目標(biāo)分析1、了解同類

3、二次根式的概念，會辨別同類二次根式。2、經(jīng)歷探索二次根式的加法和減法運算法則的過程，理解二次根式的加法和減法算理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。3、能熟練地進(jìn)行二次根式的加法和減法運算。四、教學(xué)重難點【重點】會辨別同類二次根式，熟練掌握二次根式的加減運算?！倦y點】探索二次根式加減運算的方法和準(zhǔn)確地進(jìn)行二次根式的加減運算。五、教具準(zhǔn)備多媒體投影、實物展臺、課件、學(xué)案、六、活動流程數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！睘榱讼?qū)W生提供更多從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)定為以下六個環(huán)節(jié)：活動流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1:情景引入從實際問題引入課

4、題，數(shù)學(xué)來源與生活活動2:學(xué)習(xí)任務(wù)展示學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容及重難點活動3:探索交流先獨立完成，再探索交流，得出新的概念和法則活動4:例題分析運用法則進(jìn)行計算，加深對運算法則的理解活動5:隨堂練習(xí)通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識活動6:課堂小結(jié)，學(xué)生歸納小結(jié)，教師評價，形成系統(tǒng)活動7:達(dá)標(biāo)測試學(xué)生測試，檢驗本節(jié)課的掌握情況教學(xué)過程問題與情境【活動一】情境引入如圖，兩個長方形的寬都是am,它們的長分別是和3m,用不同的方法求這兩個長方形的面積的和。有什么發(fā)現(xiàn)？am4：2MT3th如果將寬改為,2m,長不變，又該如何表示呢?師生行為設(shè)計意圖2m你學(xué)生獨立思考，并回答問題。教師結(jié)合學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

5、現(xiàn)：在這兩個問題的運算中用到了分配率，并且與前面的合并同類項類似。由生活中的問題引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活。激發(fā)興趣。先將教材中22m換成am,這樣設(shè)計學(xué)生容易接受，并且與前面的分配律及合并同類項聯(lián)系在一起，能及時反饋舊知識，同時引導(dǎo)學(xué)生運用類比的思想學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。.利用多媒體展示，學(xué)生通過閱讀【活動二】學(xué)習(xí)任務(wù)1.了解什么是同類二次根式，經(jīng)歷探索二次根式注口減運算的過程.2.歸納總結(jié)二次根式加減運算的法則，并能運用法則進(jìn)行運算.學(xué)生自己閱讀，教師板書課題，并引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課的重難點標(biāo)記出來。J解本小理的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！净顒尤刻剿鹘涣? .如果兩個止方形白面積分別是18和8,那么大

6、正方形的邊長比小止方形的邊長大多少？與同伴進(jìn)行交流。2 .同類二次根式：幾個二次根式化簡成,如果它們的,那么這幾個二次根式是同類二次根式。3 、二次根式的加減運算法則：一般地，二次根式相加減，先把各個二次根式分別化成,然后再將同類二次根式分別有括號時，要先去括號。學(xué)生先獨立思考，針對“跳-/8”的計算問題，讓學(xué)生思考“怎樣合并”“這樣合并的依據(jù)是什么”，并嘗試計算結(jié)果，然后，再以小組為單位進(jìn)行交流討論。教師巡視并參與小組內(nèi)的交流。在學(xué)生交流結(jié)束之后，教師提問，學(xué)生上臺展示，并及時給予評價，引導(dǎo)學(xué)生得出同類二次根式的概念及二次根式加減運算的法則。并將知識點中劃線部分填上。通過學(xué)生互相交流使學(xué)生參

7、與到學(xué)習(xí)生活中來，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。問題設(shè)計的目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是最簡二次根式的不能直接加減，要先化成最簡二次根式再運算。在此過程中使學(xué)生理解掌握同類二次根式的概念及二次根式的加減運算法則，并體會類比的思想方法。【活動四】例題分析例1.計算(1)2/3-bv，3=V3(a-b)(4)218=74十府=2+3=523.計算_(1t6-(A+j2)(2)(v8-7l25)_-(18+45)7V2-(215+46)并及時批閱，了解學(xué)生的掌握情況。學(xué)生完成之后，教師找同學(xué)回答，并及時通過實物展臺展示學(xué)生的解題過程。結(jié)合學(xué)生的回答強(qiáng)調(diào)練習(xí)中注意的問題。通過練習(xí)，鞏固提高，使學(xué)生能熟練掌握本節(jié)課

8、所學(xué)知識?！净顒恿空n堂小結(jié)學(xué)生反思本通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？節(jié)課學(xué)到的知識，談自己的收獲。小結(jié)時教帥要這樣設(shè)計關(guān)注：1）學(xué)生是讓學(xué)生對是否抓住本課的本節(jié)課內(nèi)容重點；2）對于整體有一個常見錯誤的認(rèn)更深刻全面識。的認(rèn)識。有利于幫助學(xué)生每個學(xué)生對于理清知識脈知識的理解程度絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)不同，學(xué)生回答時效果。為下節(jié)教師要多鼓勵學(xué)課學(xué)習(xí)作好生。鋪墊.【活動七】達(dá)標(biāo)測試1.在二次卞式曲,J48,WJ3中，與J3是同類二次根式的有學(xué)生獨立完成，教2.計算！一檢測本下課2a+、口短-a-2石十4吐師巡視，發(fā)現(xiàn)測試的學(xué)習(xí)效果。23、654、16中出現(xiàn)錯誤較多設(shè)計選做題的地方，加以強(qiáng)是讓不同層3.（選做）調(diào)。次的學(xué)生都（1）a2、1-細(xì)”|/5003有所提高.52xp+V9y_+y*卜x21y課后反思：本節(jié)課的教學(xué)從生活情境引入，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時聯(lián)系到了分配律和合并同類項，為后面的教學(xué)做了鋪墊。我采用探究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流活動，通過自己的實際參與得出同類二次根式的概念及二次根式加減運算的法則，學(xué)生能主動的獲取知識，激發(fā)了學(xué)習(xí)動力。在教學(xué)過程中我滲透了類比的思想方法，從合并同類項到二次根式加減中的合并同類二次根式，讓學(xué)生用已學(xué)過的知識解決未知問題，培養(yǎng)學(xué)生探索未知的能力。同時，在教學(xué)過程中有幾點不足之處：（1）教學(xué)語言還需要規(guī)范，個別小的細(xì)節(jié)在處理過程中語言較隨意，