浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案《6.4線段的和差》

1、6.4線段的和差教材分析i；【知識與能力目標】了解線段的和，差概念，會畫線段的和差【過程與方法目標】理解線段的中點的概念以及會用刻度尺畫線段的中點，進行有關(guān)線段的和，差，倍，分的簡單計算的講解【情感態(tài)度價值觀目標】了解線段的中點的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力?！窘虒W(xué)重點】線段的中點的概念及線段的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】兩條線段的和與差的作圖以及求線段長度所用到的和與差不同方法課前準備多媒體課件教學(xué)過程<一、導(dǎo)入新課出示問題：從賓館 A出發(fā)去景點B有A-C -B, A -D 一B兩條道路.你有哪些方法判別哪條路更近些？如果工具只有沒有刻度的直尺和圓規(guī)呢？要想解決這個問題，就需要學(xué)習(xí)本課的知識

2、引出本課課題：線段的和差二、新課學(xué)習(xí)（一）線段的和差定義如圖，已知線段a =1.5 , b =2.5 , c=4,議一議，a、b、c三條線段的長度之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生分析題意，得出結(jié)論:(1) 1.5+2.5=4線段c的長度是線段a與b的長度的和，記作：c=a+b.(2) 4-2.5=1.5線段a的長度是線段c與b的長度的差，記作：a = c-b(3) 4-1.5=2.5線段b的長度是線段c與a的長度的差，記作：b= c-a提出問題：根據(jù)上面的結(jié)論，你能總結(jié)出線段的和與線段的差的定義嗎？師生共同歸納總結(jié)：一般地，如果一條線段的長度是另兩條線段的長度的和，那么這條線段就叫做另兩條線段的和；如果

3、一條線段的長度是另兩條線段的長度的差，那么這條線段就叫做另兩條線段的差做一做：如圖，C是線段AB上的一點，請完成下面的填空 . 4#ACBAC+CB=;(2)AB-CB=;(3)BC= -AC.學(xué)生自主完成填空.(二)連段的和差尺規(guī)作圖例題1：已知線段a、b,用直尺和圓規(guī)作圖：(1) a+b b- a«-111提示：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的尺規(guī)作圖與已知線段相等的線段師生共同完成(1)的作圖步驟：做法：做射線AR一 b £0在射線AD上截取AB=a ;111在射線BD上截取BC=b.線段AC=AB+BC=a+b,1段AC就是所求彳的線段.學(xué)生自主完成(2)的作圖步驟：做法：做線段A

4、B=b;在線段AB上截取AC=b線段BC=AB-AC=b-a線段BC就是所求彳的線段.歸納：尺規(guī)作圖線段的和就是在原線段的延長線上截取，作差就是在原線段上截取.(三)線段的中點如圖：點C把線段AB分成相等的兩條線段 AC與BC,點C叫做線段AB的中點.用幾何語言表示：,點C叫做線段AB的中點 _ 1 _ _ 1 _，AC=B(M AC =AB BC=/B或 AB=2BC AB=2AC線段的中點定義的理解：幾何語言：(1) AC=BC .點C是線段AB的中點；. AB=2AC=2BC .點C是線段 AB的中點；1 . C一二一.AC=BCAB, 點C是線段AB的中點.八B2A C(2)二點C是線

5、段AB的中點，AC=BC,點C是線段 AB的中點，AB=2AC=2BC1 _,點C是線段 AB的中點，AC=BC;AB.例題2:如圖，點P是AB線段的中點，點 C D把線段AB三等分.已知線段CP的長為1.5cm,求線段 AB的長.師生共同完成解題過程：解：; 點P是線段AB的中點，AP=PB= 1 AB21 _點 C、 D把線段 AB二等分，AC=CD=DB,AB1111 A"一二二7 BAP - AC=- AB- - AB=- AB,即 CP= 1AAC PD2366AB=6CP=6 X 1.5=9cm即AB的長為9cm三、結(jié)論總結(jié)你本節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么知識?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解

6、了三個基本概念：線段的和，線段的差，線段的中點；并掌握 了尺規(guī)作圖作線段的和差的作法 .并能熟練運用線段的中點的特點求線段的長，幫助我們解 決現(xiàn)實生活中的實際問題四、課堂練習(xí)1、如圖，下列說法,不能判斷點 C是線段AB的中點的是()AC=CB、AB=2AC2、AC+CB=ABD 、 CB= AB如圖，以下數(shù)量關(guān)系正確的是 ()A. AC + BC= A* DBB. AB AC= DBC. AC+CD- BD= BCD. AC+ BC- CD= AC3、如圖，點 C D把線段AB三等分，AC=6,則:(1)BD=, AB=;(2)點C是線段 的中點，線段BC的中點是點 _(3)在上述條件下，若點 P是線段AB的中點,則 AP =LCP =4、已知：如圖，直線 l上有A、R C三點，且線段 AB=8cmg線段BC=5crp求線段 AC的長.5、從賓館A出