數學教學論文高三復習論文解題反思論文習慣培養(yǎng)論文

1、數學教學論文高三復習論文解題反思論文習慣培養(yǎng)論文數學教學論文高三復習論文解題反思論文習慣培養(yǎng)論文高三數學復習中學生解題后反思習慣的培養(yǎng)【摘 要】 解題是培養(yǎng)數學思維能力的一個重要環(huán)節(jié)，如果僅僅是強調解題的數量，則極易走進題海，那么如何把學生從題海中領出來，作為一名高三數學教師，引導學生解題后的反思則十分重要?！娟P鍵詞】 數學教學；高三復習；解題反思；習慣培養(yǎng)數學家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力”。學生只有在反思過程中獲取知識，才能溝通新舊知識的聯系，促進知識的同化和遷移，拓寬思路，優(yōu)化解法，提高學習效率，增強創(chuàng)造性解決問題的能力，提高學生的自我認識、自我學習水

2、平。筆者結合自己課堂教學實踐談點粗淺的認識，以引起我們教師在數學教學中對解題后反思問題的重視。一、反思能夠培養(yǎng)學生的嚴謹性學生在解題中出現的錯誤往往有知識缺陷造成的，又有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上造成的，更有非智力因素造成的，因此，在解完一個題目后就有必要對解題的正誤作進一步的思考，并及時總結方法、糾正錯誤，反思可改善學生思維能力和習慣，提高解題能力。1.解題后反思，防止解錯題。我們的學生在解題時對題目中的條件和結論進行全面的、縝密的思考分析，特別在解題過程含參變量時，往往容易忽略變量的取值范圍，在分類討論時又容易出現考慮不全面等情況。通過在一輪復習中長期訓練和培養(yǎng)，反思將利于學生思維

3、嚴謹性的培養(yǎng)。例1：（2009福建卷文）已知銳角abc的面積為33，bc=4，ca=3，則角c的大小為 。此題是一個簡單題，但還是有少數同學出錯，原因是未審題，注意到“銳角abc”而寫成“60°或120°”，解完之后，學生喜顏悅色，對自己的解題結果感到滿意。作為教師，分析題目時，要引導學生將一些容易忽略的條件用紅筆圈出，以防止解出題目，而未注意條件。所以解題之后通過這樣不斷深入地引導學生去反思，顯然比教師直接指出要有價值得多，對學生思維嚴謹性的培養(yǎng)是有益處的。2.思維定勢的破解需要反思。學生的解題過程實質上是對原有的認知，知識和方法的重新加工，組織的過程，使解題時學生經常機

4、械地照搬過去的經驗去解決類似的問題，缺乏思維的靈活性，從而導致解題迷?；蚴д`。例2：已知集合xr|ax2+2x+1=0恰有一個元素，求a的取值范圍。此題學生非常容易出錯，因為學生看到條件立刻想到一元二次方程，寫出=0，則4-4a=0，即a=1。上述解題過程就是由于學生的思維定勢造成的，沒有認真分析方程的形式，最高次項系數為參數時，未能考慮參數是否為0，從而學生沒能分類討論。正確解法：當a=0時，2x+1=0，即x=- ，滿足題意；當a0時，=0，4-4a=0，即a=1，此時x=-1，滿足題意。通過對該題的反思，要讓學生認識到最高次項含參數的方程，一定要考慮參數是否為0。如再讓學生練習一個，例“

5、集合a=1，2，b=x|ax=1，若b a，求a的取值范圍”。在教學中，教師應能不失時機地抓住學生在解題中由于思維的不嚴謹、對概念理解的不深刻、考慮問題的不全面而導致的錯誤結果，而有意識地啟發(fā)、引導學生對解題結果的正誤作進一步思考。二、反思能夠培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性對于一道數學題，往往由于審視的方位不同，而得到多種不同的解題方法。在教學中，教師若能抓住一切有利時機，引導學生在掌握基本解法的基礎上，去再思考，再思索更好、更完美的解法。例3：化簡：。分析：對三角函數式化簡的目標：次數盡可能低，角盡可能少，三角函數名稱盡可能統(tǒng)一，項數盡可能少。觀察欲化簡的式子發(fā)現：次數為2（有降冪的可能）；涉及的角有

6、，2，2（需把2化為，2化為；函數名為正弦，余弦（可以利用平方關系進行名稱的統(tǒng)一）。方法一：側重角的變化。方法二：側重函數名變換：異名化同名。通過對三角式作變形時，要讓學生反思，研究其他三角問題時，經常采取的變形手段是什么。而反思題目特征，從多角度、多方面、多層次去思考問題、認識問題和解決問題，通過反思題目特征，將題目逐步引申、變式、推廣，不僅能鞏固所學知識，而且能培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的廣闊性和創(chuàng)造性。三、反思能夠培養(yǎng)學生思維的敏捷性和探索性解決一道題后適當改變原題的條件或結論，對原題進行改造，適當作出變形或變式，一題多變，把一道題變成多道題，引導學生從不同的側面揭示事物的本質有利于開闊視野，拓寬思路舉一反三，提高應變能力，還可養(yǎng)成學生探索問題的習慣。例4：已知方程-2x2+（4k+1）x-2k2+1=0無實數根，求k的值。變式1：k為何值時，不等式-2x2+（4k+1）x-2k2+10恒成立？變式2：k取什么值時，拋物線y=-2x2+（4k+1）x-2k2+1與x 軸總是沒有交點？變式3：k取什么值時，二次三項式-2x2+（4k+1）x-2k2+1的值一定是負數？根據觀察，顯而易見，以上四題就是同一種解法，都可以通過解不等式（4k+1）2-4（-2）（-2k2+1）0得解。這一組變式題，解題過程都不是