圓柱和圓錐的側(cè)

1、.圓柱和圓錐的側(cè)老師邊演示模型，邊啟發(fā)提問：如今我把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，觀察這個側(cè)面展開圖是什么圖形?安排中下生答復(fù)，短形這個圓柱展開圖矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段?安排中下生答復(fù)：一邊是圓柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長.大家想想矩形面積公式是什么?哪位同學(xué)能歸納圓柱的面積公式?安排中下生答復(fù)：底面圓周長圓柱母線大家知道圓柱的母線與高相等，所以圓柱的面積公式還可怎樣表示?安排中下生答復(fù)：幻燈展示例1 如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD. ，求這個圓柱形木塊的外表積準(zhǔn)確到 .矩形的AD邊是圓柱底面圓的什么?安排中下生答復(fù)：直徑.題目中的哪句話暗示了

2、AD是直徑?安排中上生答復(fù)：第一句，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD.因圓柱軸過底面圓的圓心，矩形過軸那么意味AD過底面圓圓心，所以AD是圓柱底面圓直徑. cm是告訴了圓柱的什么線段等于30cm?安排中下生答復(fù)：圓柱的高等于30cm什么是圓柱的外表積?哪位同學(xué)知道?安排中上生答復(fù)：圓柱側(cè)面積與兩底面圓面積的和.同學(xué)們請完成這道應(yīng)用題.安排一中上生上黑板做題，其余在練習(xí)本做解：AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱母線，設(shè)圓柱的外表積為S，那么答：這個圓柱形木塊的外表積約為 .幻燈展示例2 用一張面積為 的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側(cè)面，求這個圓柱的底面直徑準(zhǔn)確到0.1cm.請同學(xué)們?nèi)文靡?/p>

3、正方形紙片圍圍看.哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)正方形相鄰兩邊，一邊是圓柱的什么線段，另一邊是圓柱底面圓的什么?安排中下生答復(fù)：一邊是母線，另一邊是底面圓周長.此題要求的是底面圓直徑，所以只要求出正方形的什么即可?安排中下生答復(fù)：邊長.邊長可求嗎：安排中下生答復(fù)：可求，因為中給了正方形的面積.請同學(xué)們完成此題.安排一中等生上黑板完成，其余在練習(xí)本上完成解：設(shè)正方形邊長為x，圓柱底面直徑為d.那么 ，依題意 cm答：這個圓柱的底面的直徑約為9.6cm.四總結(jié)、擴(kuò)展本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計算.然后按總結(jié)順序;依次提問學(xué)生，此過程應(yīng)重點提問中下生.布置作業(yè)教材P.18

4、7練習(xí)1、2;P.192中2、3、4。九、板書設(shè)計第二課時素質(zhì)教育目的一知識教育點1.使學(xué)生理解圓錐的特征，理解圓錐的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。2.使學(xué)生會計算圓錐的側(cè)面積或全面積。二才能訓(xùn)練點1.通過圓錐的形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察才能、抽象思維才能和概括才能;2.通過圓錐的面積計算，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算才能;3.通過實際問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象才能，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力.三德育浸透點1.通過圓錐的實物觀察及有關(guān)概念的歸納向?qū)W生浸透理論出真知的觀念;2.通過應(yīng)用圓錐展示圖的計算解決實際問題，向?qū)W生浸透理論聯(lián)絡(luò)實際的觀點;3.通

5、過圓錐側(cè)面展示圖的教學(xué)，向?qū)W生浸透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化的觀點;4.通過圓錐軸截面的教學(xué)，向?qū)W生浸透抓主要矛盾，抓本質(zhì)的矛盾論的觀點.四美育浸透點通過學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生進(jìn)一步完好對幾何美的認(rèn)識，進(jìn)步美育層次.重點難點疑點及解決方法1.重點：1圓錐的形成過程和圓錐的軸、母線、高等概念及其性質(zhì);2會進(jìn)展圓錐側(cè)面展開圖的計算，計算圓錐的外表積.2.難點：準(zhǔn)確進(jìn)展圓錐有關(guān)數(shù)據(jù)與展開圖有關(guān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化.3.疑點及解決方法：由于學(xué)生空間想象才能較弱，對圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，用扇形一定可以圍成一個圓錐的側(cè)面有疑惑，為此安排學(xué)生課前或課上或課下自己動手剪剪看或圍圍看，通過理論解決疑點.教學(xué)步驟

6、一明確目的在小學(xué)，同學(xué)們除了學(xué)習(xí)圓柱之外還學(xué)習(xí)了一個幾何體圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體外表積的計算.這些圓錐形物體的外表積是怎樣計算出來的?這就是本節(jié)課7.21圓錐的側(cè)面展開圖所要研究的內(nèi)容.二整體感如和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或理論活動中常見物體，在學(xué)生學(xué)過圓柱的有關(guān)計算后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐的有關(guān)計算，不僅對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有好處，而且能使學(xué)生體會到用平面幾何知識可以解決立體圖形的計算，為學(xué)習(xí)立體幾何打根底.圓錐的側(cè)面展開圖不僅用于圓錐外表積的計算，而且在消費(fèi)中常用于畫圖下料上，因此圓錐側(cè)面展開圖是本課的重點.本課首先在小學(xué)已具有圓錐直觀感知的根底上，用直角三角

7、形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的觀點給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側(cè)面展開，使學(xué)生認(rèn)識到圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關(guān)元素與展開圖扇形的有關(guān)元素進(jìn)展互相間的轉(zhuǎn)化，最后應(yīng)用圓錐及其側(cè)面展開圖之間對應(yīng)關(guān)系進(jìn)展計算.三教學(xué)過程幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體?安排回憶起的學(xué)生答復(fù)：圓錐在小學(xué)我們已學(xué)過圓錐，哪位同學(xué)能說出圓錐有哪些特征?安排舉手的學(xué)生答復(fù)：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的間隔 是圓錐的高。老師邊演示模型，邊講解：大家觀察Rt ，繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什

8、么?安排中下生答復(fù)：圓錐.大家觀察圓錐的底面，它是Rt 的哪條邊旋轉(zhuǎn)而成的?安排中下生答復(fù)：OA圓錐的側(cè)面是Rt 的什么邊旋轉(zhuǎn)而得的?安排中下生答復(fù)，斜邊，因圓錐是Rt 繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周得到的，與圓柱相類似，直線SO應(yīng)叫做圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：軸.大家觀察圓錐的軸SO應(yīng)具有什么性質(zhì)?安排學(xué)生稍加討論，舉手發(fā)言：圓錐的軸過底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點與底面圓心的線段就是圓錐的高.圓錐的側(cè)面是Rt 的斜邊繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周得到的，同圓柱相類似，斜邊SA應(yīng)叫做圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：母線.給一圓錐，如何找到它的母線?安排中上生答復(fù)：連結(jié)圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是

9、母線.圓錐的母線應(yīng)具有什么性質(zhì)?安排中下生答復(fù)：圓錐的母線長都相等.老師邊演示模型，邊啟發(fā)提問：如今我把這圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個展開圖是什么圖形?安排中下生答復(fù)：扇形.請同學(xué)們仔細(xì)觀察：并答復(fù)：1.圓錐展示圖扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么?扇形的半徑其實是圓錐的什么線段?安排中下生答復(fù)：扇形的弧長是底面圓的周長，即 ，扇形的半徑。就是圓錐的母線由于 ，圓錐半徑那么展開圖扇形的弧長，圓錐母線那么展開圖扇形的半徑，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積本質(zhì)就是圓錐的側(cè)面積，因此圓錐的側(cè)面積也就可求.當(dāng)然展開圖扇形的圓心角也可求.老師邊演示模型，邊啟發(fā)提

10、問：如圖，如今將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學(xué)答復(fù)，經(jīng)過軸的剖面是一個什么圖形?安排中下生答復(fù)：等腰三角形.這個等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑.這個等腰三角形的高也就是圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：高.這個經(jīng)過軸的剖面，我們稱之謂軸截面，在軸截面里包含了有關(guān)圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑.這個等腰三角形的頂角，我們稱之謂錐角，大家不難發(fā)現(xiàn)圓錐的母線、高、底面圓半徑及 2.難點：準(zhǔn)確進(jìn)展圓錐有關(guān)數(shù)據(jù)與展開圖有關(guān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化.3.疑點及解決方法：由于學(xué)生空間想象才能較弱，對圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，用扇形一定可以圍成一個圓錐的側(cè)面有疑惑，為此安

11、排學(xué)生課前或課上或課下自己動手剪剪看或圍圍看，通過理論解決疑點.教學(xué)步驟一明確目的在小學(xué)，同學(xué)們除了學(xué)習(xí)圓柱之外還學(xué)習(xí)了一個幾何體圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體外表積的計算.這些圓錐形物體的外表積是怎樣計算出來的?這就是本節(jié)課7.21圓錐的側(cè)面展開圖所要研究的內(nèi)容.二整體感如和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或理論活動中常見物體，在學(xué)生學(xué)過圓柱的有關(guān)計算后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐的有關(guān)計算，不僅對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有好處，而且能使學(xué)生體會到用平面幾何知識可以解決立體圖形的計算，為學(xué)習(xí)立體幾何打根底.圓錐的側(cè)面展開圖不僅用于圓錐外表積的計算，而且在消費(fèi)中常用于畫圖下料上，因此圓錐側(cè)面

12、展開圖是本課的重點.本課首先在小學(xué)已具有圓錐直觀感知的根底上，用直角三角形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的觀點給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側(cè)面展開，使學(xué)生認(rèn)識到圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關(guān)元素與展開圖扇形的有關(guān)元素進(jìn)展互相間的轉(zhuǎn)化，最后應(yīng)用圓錐及其側(cè)面展開圖之間對應(yīng)關(guān)系進(jìn)展計算.三教學(xué)過程幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體?安排回憶起的學(xué)生答復(fù)：圓錐在小學(xué)我們已學(xué)過圓錐，哪位同學(xué)能說出圓錐有哪些特征?安排舉手的學(xué)生答復(fù)：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的間隔 是圓錐的高。

13、老師邊演示模型，邊講解：大家觀察Rt ，繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么?安排中下生答復(fù)：圓錐.大家觀察圓錐的底面，它是Rt 的哪條邊旋轉(zhuǎn)而成的?安排中下生答復(fù)：OA圓錐的側(cè)面是Rt 的什么邊旋轉(zhuǎn)而得的?安排中下生答復(fù)，斜邊，因圓錐是Rt 繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周得到的，與圓柱相類似，直線SO應(yīng)叫做圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：軸.大家觀察圓錐的軸SO應(yīng)具有什么性質(zhì)?安排學(xué)生稍加討論，舉手發(fā)言：圓錐的軸過底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點與底面圓心的線段就是圓錐的高.圓錐的側(cè)面是Rt 的斜邊繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周得到的，同圓柱相類似，斜邊SA應(yīng)叫做圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：母線.給一圓錐，

14、如何找到它的母線?安排中上生答復(fù)：連結(jié)圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線.圓錐的母線應(yīng)具有什么性質(zhì)?安排中下生答復(fù)：圓錐的母線長都相等.老師邊演示模型，邊啟發(fā)提問：如今我把這圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個展開圖是什么圖形?安排中下生答復(fù)：扇形.請同學(xué)們仔細(xì)觀察：并答復(fù)：1.圓錐展示圖扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么?扇形的半徑其實是圓錐的什么線段?安排中下生答復(fù)：扇形的弧長是底面圓的周長，即 ，扇形的半徑。就是圓錐的母線由于 ，圓錐半徑那么展開圖扇形的弧長，圓錐母線那么展開圖扇形的半徑，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積本質(zhì)就是圓錐的側(cè)面積，因此圓錐

15、的側(cè)面積也就可求.當(dāng)然展開圖扇形的圓心角也可求.老師邊演示模型，邊啟發(fā)提問：如圖，如今將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學(xué)答復(fù)，經(jīng)過軸的剖面是一個什么圖形?安排中下生答復(fù)：等腰三角形.這個等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑.這個等腰三角形的高也就是圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：高.這個經(jīng)過軸的剖面，我們稱之謂軸截面，在軸截面里包含了有關(guān)圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑.這個等腰三角形的頂角，我們稱之謂錐角，大家不難發(fā)現(xiàn)圓錐的母線、高、底面圓半徑及錐角構(gòu)成了一個直角三角形，它給定旋轉(zhuǎn)一周得圓錐的那個直角三角形，當(dāng)然給定半徑、母線;圓錐側(cè)面展開圖扇形

16、的面積、圓心角可求、因此可以說有關(guān)圓錐的計算問題，其本質(zhì)就是解這個直角三角形的問題.幻燈展例如題：如圖，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，1計算這個展開圖的圓心角及面積;2畫出它的展開圖.要計算展開圖的面積，哪位同學(xué)知道展開圖扇形的弧長是圓錐底面圓的什么?安排中下生答復(fù)：周長.展開圖形的半徑是圓錐的什么?安排中下生答復(fù)：母線.請同學(xué)們計算這個展開圖的面積.安排一中等生上黑板完成，其余學(xué)生在練習(xí)本上做.解：圓錐底面圓直徑80cm，底面圓周長 cm，又母線長50cm 展開圖扇形的半徑50cm，弧長 cm。哪位同學(xué)到前面計算一下這個扇形的圓心角?安排一名中下生上前，其余在練習(xí)本上做

17、解： 且 ， ， 度。同學(xué)討論一下這個扇形怎樣畫?安排一中上學(xué)生答復(fù)：首先畫一個半徑為50cm的圓S.然后用量角器作出72的圓心角，那么 為弧的扇形，r就是所要畫的展開圖.幻燈展開例題：圖中所示是一圓錐形的零件經(jīng)過軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按圖中標(biāo)明的尺寸單位mm，求：1圓錐形零件的母線長l;2錐角即等腰三角形的頂角 ;3零件的外表積.圖中給出等腰三角形的哪些尺寸?安排中下生答復(fù)：高40，底邊長34哪位同學(xué)會計算圓錐形零件的母線長l?安排一中等生上黑板，其余同學(xué)練習(xí)本上做答案：mm錐角 打算如何求?安排一中等生答復(fù)：解Rt 求出 ， 的對邊DB，鄰邊SD選

18、的正切.請同學(xué)們求出 .安排一中等生上黑板，其余在練習(xí)本上做，答案： 零件的外表積等于什么?安排中下生答復(fù)：圓錐的側(cè)面積加上底面圓面積.計算圓錐側(cè)面積所需條件已具備了嗎?計算底面圓面積所需條件呢?安排中下生答復(fù)， 請同學(xué)們把外表積求出來. 四總結(jié)、擴(kuò)展請同學(xué)們回憶一下，本堂課我們學(xué)了些什么知識?可安排中下生互相補(bǔ)充完好：1.圓錐的特征;2.圓錐的形成及有關(guān)概念;3.圓錐的展示圖;4.圓錐的軸截面。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇

19、優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。布置作業(yè)“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？?/p>