總復(fù)習(xí)公式和概念

1、總復(fù)習(xí)公式和概念整理*整數(shù)和小數(shù)1 .整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)部分小 數(shù) 占 八、小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì) 數(shù) 單 位千 億百億十億億千 萬(wàn)百 萬(wàn)十 萬(wàn)萬(wàn)千百十（個(gè)）十分之百分之千分之萬(wàn)分之2. 最小的自然數(shù)是03. 小數(shù)的意義：把整數(shù)“ 1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份 或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來(lái)表示。4. 小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位.小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)6. 整數(shù)和小數(shù)都是按

2、照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。7. 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。8. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000 倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位原來(lái)的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍數(shù)的整除1 整除：整數(shù)a除以整數(shù)b (bM 0),除得的商正好是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)，我 們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。2 約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約 數(shù)。3個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。4 按能否被2整除，非0的自然數(shù)

3、分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被 2整除的數(shù)叫做 偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù) 至少有3個(gè)約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4120 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19120 以內(nèi)的合數(shù)有“ 4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是 0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3

4、整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3 整除。7質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因 數(shù)。8分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。9. 公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的 一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù) 的最小公倍數(shù)。10. 一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來(lái)求；互質(zhì)關(guān)系的 兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約 數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11. 互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)

5、只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)三.四則運(yùn)算1 .一個(gè)加數(shù)=和 -另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)二被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)二積十另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商乂除數(shù) 除數(shù)二被除數(shù)十商2. 在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。3. 運(yùn)算定律：(1) 加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：ax b=bx a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。(2) 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律：(ax b)x c=ax (b x c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相

6、加， 再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘， 再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。(3) 乘法分配律：(a+b)x c=ax c+bx c兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相 加，結(jié)果不變。(4) 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)：a* b* c=a* (b x c)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。四關(guān)系式1 速度x時(shí)間=路程 路程*時(shí)間=速度 路程*速度=時(shí)間工作效率x工作時(shí)間=工作總量 工作總量*工作效率=

7、工作時(shí)間 工作總量*工 作時(shí)間二工作效率單價(jià)x數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)*數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)*單價(jià)二數(shù)量五方程1. 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2. 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3. 解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程。六分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1. 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù) 叫做分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù) 單位。3. 分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中 的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分

8、數(shù)的分母就是比的后項(xiàng)。1. 分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2. 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于 6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分 數(shù)的大小不變。8. 這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母只 含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。9. 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做 百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“ %來(lái)表示。七. 量的計(jì)量1. 長(zhǎng)度單位有

9、：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間 的進(jìn)率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它 們之間的進(jìn)率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。2. 年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法3 .一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。4. 平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須 是400

10、的倍數(shù)才是閏年。5. 名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù) 復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6. 名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù) 化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。八. 幾何初步知識(shí)1. 線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè) 端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)；直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩 端都可以無(wú)限延長(zhǎng)。射線和直線是無(wú)限長(zhǎng)的。2. 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3. 角的大小：角的大小看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)的越大，角越大。1. 計(jì)量角的大小的單位：度

11、，用符號(hào)“?！北硎尽?. 小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩 邊在一條直線上的角叫做平角。平角 180 °。3. 垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是 另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(畫圖說(shuō)明)4. 平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條 直線互相平行。(畫圖說(shuō)明)平行線之間垂直線段的長(zhǎng)度都相等。1. 三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。2. 三角形的分類：(1) 按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。(2) 按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三

12、角形。10. 三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。11. 四邊形：由四條線段圍成的圖形。12. 圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓 的半徑的長(zhǎng)。13圓的半徑、直徑都有無(wú)數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14. 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩惻的圖形能夠完全 重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。15. 學(xué)過(guò)的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、 正方形、等腰梯形16. 周長(zhǎng)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積

13、。17. 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18. 長(zhǎng)方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19. 圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：（1） 上下一樣粗細(xì)（2）側(cè)面是曲面（3）兩個(gè)底面是相 同的圓20. 圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條， 這些高都平行且相等。21. 把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的 周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。22. 圓周率n是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 n =3 把圓等份成若干份，拼成的圖形接近

14、于長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓 周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑。24. 圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。25. 等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。九. 比和比例1. 比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。1. 求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。2. 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4. 應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷

15、兩個(gè)比是否能組成比例，也可以求比例里的未知 項(xiàng)，也就是解比例。5. 用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。a:b=a 寧 b （b 工 0）6. 比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺7. 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺=比例尺實(shí)際距離=圖上距離十比例尺 圖上距離=實(shí)際距離x比例尺8. 求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)?；?jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù) （零 除外），結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。9正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正

16、比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示： bk（ 定），用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之 間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：x X y=k （一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲 線。十簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)1 常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2 條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起 伏來(lái)表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況， 也能看出數(shù)量的多少。十一公式的整理平面圖形：1 長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X 2 c長(zhǎng)=（a+b）x 2面積=長(zhǎng)乂寬s長(zhǎng)=a x b2. 正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4 c正=aX 4面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)s正=ax a3 平行四邊形的面積=底乂高s平=ah 4三角形的面積=底乂高十2 s三=ah十25. 梯形的面積=(上底+下底)X高* 2 s梯=(a+b)x h*26. 圓的周長(zhǎng)二直徑