【冀教版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：93三角形的角平分線、中線和高導(dǎo)學(xué)案

1、9.3三角形的角平分線、中線和高【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1 . .知道三角形的角平分線、中線、高線都是線段，會(huì)畫三角形的角平分線、中線、高線;2 2. .知道三角形的三條角平分線、三條中線、三條高線所在的直線相交于一點(diǎn).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的角平分線、中線、高線性質(zhì)的探究過程.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】鈍角三角形的高線的作圖.【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.1.在ABCABC3 3, ,請(qǐng)指出與頂點(diǎn)請(qǐng)作 P P 點(diǎn)到直線 l l 的距離4.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角相等,你發(fā)現(xiàn)三角形的角平分線相交于一點(diǎn)嗎三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn).三角形三條角平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部請(qǐng)做課后練習(xí)第1題.二、三角形的中線和重心?和其他同學(xué)交流，你們有什

2、么發(fā)現(xiàn)?在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線如右圖,中點(diǎn)，線段 A AD D就是三角形的中線.分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并畫出每個(gè)三角形的三條中線.你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三、三角形的高線角都等于35那么它的另一個(gè)內(nèi)角等于度.5.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角.個(gè)銳角,個(gè)直角,.個(gè)鈍角，最少有116.在ABC中，/A=/B=/C,則ABC是23三角形.【合作探究】在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂角形的角平分線如圖，/ABCABC 勺平分線交 ACAC 于 D,D,線段 BDBD 是三角形的角平分線.一點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三我們可以用

3、折疊的方法折出角平分線.請(qǐng)同學(xué)們按照課本圖11-11所示的步驟,的角平分線.一個(gè)三角形，可以折出幾條角平分線？請(qǐng)你折出一個(gè)三角形的所有的角平分線.折出三角形A A 相對(duì)的邊.那么它的每一個(gè)內(nèi)角都等于度；如果三角形的兩個(gè)內(nèi)D D 是 BCBC 的7.7.如圖 1,1,在ABC中，D D 是AC延長線上的一點(diǎn)，/BCD=度.8.8.如圖 2,2,在4AEC中，AEAE 邊上的高是.選擇1.兩根木棒的長分別為三根木棒的長是acm,7cm和10cm,要選擇第三根木棒抽守它俯禰麻一個(gè)三角形印第乃則a的取值范圍是（）“圖1圖27a10c.a17D.3a172. .如圖 3,3,AB/CD,/A=30,/C

4、=50,則/P等于（A.20tlB.21AC.C.2222D.23”3.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為（線，簡(jiǎn)稱三角形的高.如圖，ADAD 就是三角形的一條高.并指出 ADAD 是哪些三角形的高線？請(qǐng)?jiān)?P110P110 圖 9-3-59-3-5 的三個(gè)三角形中分別畫出三角形的高.三條高線還相交于一點(diǎn)嗎？三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn).銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形三條高線所在的直線的交點(diǎn)在三角形的外部.請(qǐng)完成課后練習(xí)第 2 2 題.回顧與反思1 1 . .三角形的角平分線是射線嗎？2 2.

5、.三角形的中線是直線嗎？3 3. .三角形的高線是直線嗎？4 4. .直角三角形的兩條直角邊也是三角形的高嗎？5 5. .三角形的角平分線、中線、高線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部嗎？【解難答疑】例：如圖，ADBEADBE 是三角形 ABCABC 勺兩條中線，AD,BEAD,BE 相交于點(diǎn) O,O,直線 COCO 咬 ABAB 于點(diǎn) F,FF,F定是 ABAB 的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由.【反饋拓展】一.填得圓圓滿滿1 1.一木工師傅有兩根長分別是80cm,150cm的木條，他要根木條，將它們釘成一個(gè)三角形框架，現(xiàn)有70cm,105cm,200cm,300cm的四根木條，他可以選擇長的木條.2 2.已知等

6、腰三角形的一邊等于2,一邊等于5,那么它的周長是3 3. .如果三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，那么它的每一個(gè)內(nèi)角都等于從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高度；如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角都等于35，那么它的另一個(gè)內(nèi)角等于度.4.4.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角.個(gè)銳角,.個(gè)直角,個(gè)鈍角，最少有6.6.1,_1,一在ABC中，/A=/B=/C,則ABC是23三角形.找第BA.5cm或7cmB.5cm或9cmc.7cm或9cmD.11cm或9cm4. .三角形的三條高都落在三角形內(nèi)部的三角形是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形5 .若

7、三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1:2:3,則它是（）A.等腰直角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.銳角三角形6.已知4ABC中，/C=80,/A-ZB=20,則/B的度數(shù)是（）A.60sB.30C.20D.40三.做一做，要注意認(rèn)真審題呀！1 1 . .已知一個(gè)等腰三角形的周長等于 8,8,腰長是底邊長的 2 2 倍，求各邊的長.2 2. .在4ABC中，/BAC為鈍角，畫出：（1）/ABC的平分線；（2）AC邊上的中線；（3）AB邊上的高線.3.3.一塊模板如圖 5 5 所示，按規(guī)定 ABAB, ,CD的延長線相交成85角，因交點(diǎn)不在模板上,不便測(cè)量，所以工人師傅連接AC,測(cè)得/BAC=320,/DCA=650,這時(shí)就可以知道AB,CD的延長線相交所成的角不符合規(guī)定.請(qǐng)說明理由.5.5.如圖 6,6,已知 ADAD, ,BC相交于點(diǎn)O,/AOC=110，,求/A+/B2C-2D的度數(shù)./二/反思三