原子物理等多個(gè)文件樣卷

1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)20102011 學(xué)年第二學(xué)期期末試卷得分： 學(xué)號(hào)： 科目：原子物理學(xué)學(xué)生所在系： 一、（38%）選擇題（）1. 可見光的波長(zhǎng)范圍是 40007000Å，相應(yīng)的光子能量為(A) 7.8-13.6eV(B) 0.28-0.49eV(C) 1.77-3.1eV(D) 0-13.6eV（）2. 北極星的輻射光譜中，輻射本領(lǐng)最大的波長(zhǎng)為 3500Å，可得星體的表面溫度(A)8300K(B)6000K(C)10600K(D) 5500K（ 比？(A)（）3.絕對(duì)黑體的輻射本領(lǐng)和物體的絕對(duì)溫度T的幾次方成正1(B) T(C)T2(D)T4T）4. 由經(jīng)典物理學(xué)嚴(yán)格推出的

2、黑體輻射公式是(A)Planck 公式(C) Wien 位移定律(B) Stefan-Boltzman 定律(D) Rayleigh-Jeans 公式（）5. 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，已知鉀的紅限0 = 5.5 × 105cm，現(xiàn)在用波長(zhǎng)為 4400Å 的光照射鉀金屬表面，則遏止電壓為(A)0.56 伏特(B)5.1 伏特(C)0.09 伏特實(shí)驗(yàn)中，(D)0.81 伏特（）6. 在電子的楊氏雙縫(A)電子隨機(jī)選擇通過(guò)其中一條縫； (B)電子一分為二，分別通過(guò)兩條縫；(C)如果入射電子流很弱，每次只有一個(gè)電子通過(guò)雙縫時(shí)，在屏幕上將看到相干條紋；(D) 如果嚴(yán)格跟蹤每個(gè)電子的軌跡，則

3、屏幕上有相干條紋。（）7. 子和電子一樣，帶有一個(gè)的負(fù)電荷，質(zhì)量為m =207me；正 子具有相同的質(zhì)量，但是帶有正電荷。按 Bohr理論，由正負(fù) 子組成的基態(tài)“原子”，粒子之間的距離為(A)0.53Å(B)1.06Å(C)0.0051Å(D)0.0026Å第 1 頁(yè)/ 共 6 頁(yè)本張考卷得分： ）8. 氫原子從基態(tài)被激發(fā)到n = 4的激發(fā)態(tài)，吸收的能量為（(A)0.85eV(B)13.6eV(C) 12.75eV(D)14.45eV（）9. 氫原子從n = 4的激發(fā)態(tài)回到基態(tài)，可以有多種方式。在這過(guò)程中發(fā)射的光譜線，在可見光范圍內(nèi)的有幾條？(A)1(B

4、)2(C)3(D)4（）10. 一粒質(zhì)量為 10g 的灰塵，以 1cm/sec 的速度飄浮在空中。按 de Broglie 關(guān)系可以求出它的物質(zhì)波長(zhǎng)為(C)6 × 109fm(A)6Å(B)6fm(D)6m（）11. 薛定諤貓態(tài)的波函數(shù)是“活”和“死”兩種本征態(tài)的疊加。按照量子力學(xué)的基本原理，下面的說(shuō)法哪個(gè)正確？(A)打開裝貓的盒子前，貓已經(jīng)確定了生死，只不過(guò)我們不知道。(B)打開盒子前，貓既不是活的，也不是死的。(C)打開盒子后，貓的狀態(tài)是生死兩種狀態(tài)的疊加。(D)原則上，可以通過(guò)求解薛定諤方程，貓的生死。（）12.(A)px, py）13. (A)0）14.下列的物理量

5、，哪些不能同時(shí)精確測(cè)量？(C)Lx, Ly(D)px, Ly(B)x, py氫原子中處于n = 2的能級(jí)，則𝑙 𝑠不可能的取值為（(C)1 2(B)2(D)22（不考慮電子的自旋量子數(shù)，氫原子n = 2的能級(jí)有多少個(gè)不同狀態(tài)？ (A)1(B)3(C)15(D)4（）15. (A)B氫原子處于基態(tài)，則其磁矩的z本征值可能為(B)2B(C)3B造成的？(D)0（）16. Zeeman 效應(yīng)是由什么(A)相對(duì)論效應(yīng)(C)軌道磁矩和外磁場(chǎng)的耦合(B)自旋軌道耦合(D)核磁矩與電子磁場(chǎng)的耦合已知?dú)湓觭 = 1 , j = 5,朗德因子g = 6/7，原子態(tài)為（）17.

6、(A)2S5/2）18.22(B) 2P5/2(C) 2D5/2(D) 2F5/2（關(guān)于兩電子波函數(shù)的交換對(duì)稱性，哪種說(shuō)法正確？(A)兩個(gè)電子的自旋波函數(shù)必然(B)兩個(gè)電子的空間波函數(shù)必然稱。稱。第 2 頁(yè) / 共 6頁(yè)(C)兩個(gè)電子的總波函數(shù)稱。(D)兩個(gè)電子的總波函數(shù)對(duì)稱。）19. 兩個(gè)同科電子的電子組態(tài)是 2p2，并處于自旋三重態(tài)，（則軌道量子數(shù) L 為(A)0(B)1(C)2(D)3二、（6%）某種類氫離子光譜中，已知屬于同一線系的三條譜線波長(zhǎng)分別為99.2nm，108.5nm，121.5nm. 給出波長(zhǎng)介于99.2121.5nm之間的其它同線系譜線。三、（6%）根據(jù)測(cè)關(guān)系，如果電子落

7、入原子核（半徑為 10fm）中，電子具有的最小動(dòng)能為多少？此時(shí)是否需要考慮相對(duì)論效應(yīng)？第 3 頁(yè) / 共 6 頁(yè)姓名和學(xué)號(hào)： 本張考卷得分： 四、（20%）質(zhì)量為 m 的粒子處于寬度為a的一維無(wú)限深勢(shì)阱之中，0,0 < 𝑥 < 𝑎V(x) = +,𝑥 < 0 or 𝑥 > 𝑎.（1） 寫出能級(jí)和歸一化的定態(tài)波函數(shù)。（2） 現(xiàn)在假設(shè)在t = 0時(shí)，粒子處于基態(tài)。在x = a處設(shè)立一個(gè)無(wú)限高勢(shì)壘，并突然把a(bǔ)0𝑥 = 0處的隔板撤除，即勢(shì)函數(shù)突然變成0,+,𝑎 &l

8、t; 𝑥 < 𝑎V(x) = 𝑥 < 𝑎 or 𝑥 > 𝑎.求粒子處于新的基態(tài)的概率。第 4 頁(yè) / 共 6 頁(yè)五、（10%）已知產(chǎn)生算符𝑎和湮滅算符𝑎滿足對(duì)易關(guān)系𝑎, 𝑎 = 1。粒子數(shù)算符定義為𝑁 𝑎𝑎。計(jì)算𝑎, 𝑁和𝑎, 𝑁（要求將最終 的結(jié)果化簡(jiǎn)成線性形式，不得含有兩個(gè)算符的乘積）。六、（10%）寫出

9、鐵原子（Z=26）的基態(tài)電子組態(tài)，并根據(jù)洪特規(guī)則確定基態(tài)原子態(tài)。（注：此題必須寫出理由，只有結(jié)論者不得分）第 5 頁(yè) / 共 6 頁(yè)姓名和學(xué)號(hào)： 本張考卷得分： 七、（10%）某種原子服從 LS 耦合，它的一個(gè)五重態(tài)相鄰能級(jí)間隔之比為 2:3:4:5，確定這些能級(jí)的量子數(shù) L、S、J，并把這些態(tài)用原子態(tài)符號(hào)表示?？赡軙?huì)用到的公式及物理常數(shù)光速c = 2.99792458 × 108m/s Planck 常數(shù)h = 6.626069 × 1034J s = h2 = 1.0545716 × 1034J s = 6.58212 × 1022MeV shc =

10、 1.24 × 106m eVc = 197.3MeV fm𝑒 = 1.602 × 1019C原子1u = 931.5MeVc2電荷電子質(zhì)量me = 0.511MeVc2 = 9.11 × 1031kgStefan-Boltzmann 常量 = 5.6704 × 108W(m2 K4)Wien 位移定律系數(shù)b = 2.898 × 103m K精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù) = e2(40c) 1/137.036物質(zhì)波 de Broglie 關(guān)系𝐸 = 𝜈, 𝑝 = 𝑘, ү

11、01; = 𝜆Einstein 質(zhì)能關(guān)系E = mc2, E2 = p2c2 + m2c402薛定諤方程(2 + 𝑉(𝑟) 𝜓(𝑟, 𝑡) = 𝑖 𝜕 𝜓(𝑟, 𝑡)2𝑚𝜕𝑡2定態(tài)薛定諤方程(2 + 𝑉(𝑟) 𝑢(𝑟) = 𝐸𝑢(𝑟)2𝑚關(guān)系𝑥𝑝𝑥 2測(cè)電子的經(jīng)典半徑re = e2(40mec2) = 2.818 × 1015m= 4022= 0.529 × 1010mBohr 半徑a= remee2Rydberg 能量hcR = mec222 = 13.6eVRydberg 常數(shù)R = 1.0973731534(13) × 107m1單電子原子的朗德因子