2018年中考總復(fù)習(xí)精練專題3：應(yīng)用性問題探究宜賓附答案

1、2018年中考總復(fù)習(xí)精練專題3:應(yīng)用性問題探究（宜賓附答案）專題三應(yīng)用性問題探究1.（2017宜賓中考模擬）某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準備購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，用于同時治理不同成分的污水.已知購買A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備3臺需54萬元；購買A型設(shè)備4臺、B型設(shè)備2臺需68萬元.（1）求出A型，B型污水處理設(shè)備的單價；（2）經(jīng)核實，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220t,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190t.如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565t,請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案.解：（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價為x萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為y萬元.根據(jù)題意，得2x+3

2、y=54,4x+2y=68,解得x=12,y=10.答：A型污水處理設(shè)備的單價為12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為10萬元；（2）設(shè)購進a臺A型污水處理器.根據(jù)題意，得220a+190（8-a）>1565,解得a>1.5,va型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高，A型污水處理設(shè)備買越少，越省錢，購進2臺A型污水處理設(shè)備，購進6臺B型污水處理設(shè)備最省錢.2.（2016宜賓中考模擬）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14t（含14t）,則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14t,則超過部分每噸按市場價n元收費.小明家3月份用水20t,交

3、水費49元；4月份用水18t,交水費42元.（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為xt,應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26t,則他家應(yīng)交水費多少元？解：（1）已知每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為m元,市場調(diào)節(jié)價為n元，根據(jù)題意，得14m（2014）n=49,14m+（1814）n=42,解得m=2,n=3.5.答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為2元，市場調(diào)節(jié)價為3.5元；（2）當(dāng)0WxW14時，y=2x;當(dāng)x>14時，y=14X2+（x14）X3.5=3.5x21.y=2x（0<x<14）,3.5x21（x>14）

4、;（3）/26>14,.3.5X2621=70（元）.答：小明家5月份應(yīng)交水費70元.3.（2017宜賓中考模擬）宜賓黃楠莊游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元；暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元.（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A,B,C的坐標；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算.解：（1）由題意，得銀卡消費y=10x+1

5、50,普通消費y=20x;（2）由題意，得當(dāng)10x+150=20x,解得x=15,則y=300,B（15,300）,當(dāng)y=10x+150,x=0時，y=150,/.A（0,150）,當(dāng)y=10x+150=600,解得x=45,/.C（45,600）;（3）由A,B,C的坐標可得：當(dāng)0<x<15時，普通消費更劃算；當(dāng)x=15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當(dāng)15<x<45時，銀卡消費更劃算；當(dāng)x=45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；當(dāng)x>45時，金卡消費更劃算.4.某公司銷售一種進價為20元/個的計算器，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個

6、）的變化如表：價格x（元/個）30405060銷售量y（萬個）5432同時，銷售過程中的其他開支（不含進價）總計40萬元.（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數(shù)表達式；（2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)表達式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元？解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)表達式為y=kx+b.則30

7、k+b=5,40k+b=4,解得k=110,b=8,函數(shù)表達式為y=110x+8;（2）根據(jù)題意，得z=（x20）y40=（x20）（-110x+8）-40=-110x2+10x-200=110（x50）2+50,銷售價格定為50元/個時凈得利潤最大，最大值是50萬元；（3）當(dāng)公司要求凈得利潤為40萬元時，即一110（x50）2+50=40,解得x1=40,x2=60.如圖，通過觀察二次函數(shù)z=-110（x50）2+50的圖象，可知按照公司要求使凈得利潤不低于40萬元，則銷售價格的取值范圍為：40<x<60.而y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=110x+8,y隨x的增大而減少；因此，若還需

8、考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為40元/個.5.(2017襄陽中考)為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費用y1(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x(0Wx<600),k2x+b(600<x<1000).其圖象如圖所示；栽花所需費用y2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=-0.01x2-20x+30000(0<x<1000).(1)請直接寫出k1,k2和b的值；(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費用為W阮),請利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費用W的最大值；(3)若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請求出綠化總費用W勺最小值.解：(1)k1=30,k2=20,b=6000;(2)當(dāng)0Wx<600時，W=30x+(0.01x220x+30000)=-0.01x2+10x+30000.0.01<0,W0.01(x500)2+32500,當(dāng)x=500時，W取最大值為32500元.當(dāng)600Wx<1000時，W20x+6000+(0.01x220x+30000)=-0.01x2+36000.一0.01<0,當(dāng)600Wx<1000時，Wtx的增大而減小，.當(dāng)乂=60