蘇科版七年級上冊第3章代數(shù)式合并同類項知識點復(fù)習(xí)及專項練習(xí)

1、代數(shù)式合并同類項知識點復(fù)習(xí)及專項練習(xí)課堂導(dǎo)入1、知識回顧知識點1:同類項及合并同類項 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。合并同類項:1）合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。2）合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3）合并同類項步驟:a.準(zhǔn)確的找出同類項。b.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。c.寫出合并后的結(jié)果。4）在掌握合并同類項時注意：a如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為 0.b不要漏掉不能合并的項。c只要不再有同類項，就是結(jié)果（可能是單項式，

2、也可能是多項式）。說明：合并同類項的關(guān)鍵是正確判斷同類項。知識點2：去括號、添括號去括號法則：去正不變，去負(fù)全變(1)要注意括號前面的符號，它是去括號括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)；(2)去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉；(3)要注意括號前是 二”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號，不能只改變括號 內(nèi)第一項或前幾項的符號，而忘記改變其余的符號。(4)若括號前是數(shù)字因數(shù)時， 應(yīng)利用乘法分配律先將該數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號, 以免發(fā)生符號錯誤；(5)多層括號的去法；對于含有多層括號的問題，應(yīng)先觀察式子的特點，再決定去掉多層括號的順序，以使運(yùn)算簡 便，一般由內(nèi)到外，先去小括號，再去

3、中括號，最后去大括號，有時也可從外到內(nèi)，先去大括號， 再去中括號，最后去小括號，去大括號時，要將中括號視為一個整體，去中括號時，要將小括號 視為一個整體。添括號法則：(1)所添括號前面的符號是添括號后括到括號里各項是否變號的依據(jù)；(2)尤其要注意括號前面是-”號時，括到括號時的各項都改變符號。(3)添括號是否正確可用去括號來檢驗。去括號與添括號的順序剛好相反：去括號-(a -b c)a+bc添括號疑難問題解析同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。注意:兩個相同：字母相同，相同字母的指數(shù)相等；兩個無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān)；所有的常數(shù)項都是同類項去括號時，特別是

4、括號前面是號時，括號連同括號前面的號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為變牛”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項. 法則順口溜:去括號，看符號：是“嗎,不變號;是“一號，全變號。添括號的法則:符號均沒有變化符號均發(fā)生了變化t/ + b+c =。+ ( b + c).0 一b-c =一(8+<?).添括號前面是 4”號，括到括號里的各項都不變符號；添括號前面是號，括到括號里的各題型一：同類項的識別例1、下列各題中的兩個項是不是同類項?(1) 3x2y 與-3x2y;(2) 0.2a2b 與 0.2ab2;(3) 11abe

5、與 9bc;(4) 3m2n3與-n3m2; 4xy2z與 4x2yz;(6) 62與 x2.例2、當(dāng)m=時，-x3b2m與；x3b是同類項.(3)4x 2y-5y 2x=-x 2y例3、下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里.(1)3a+2b=5ab ;(2)5y2-2y 2=3 ;(4)a+a=2a；(5)7ab-7ba=0;(6)3x2+2x3=5x5.例4、如果5akb與-4a2b是同類項，那么 5akb+ (-4a2b) =(2) 7a2b+2a2b=例5、直接寫出下列各式的結(jié)果：(1) - xy+ - xy=22(3) -x-3x+2x=(4) x2y- x2y- x

6、2y=23(5) 3xy 2-7xy 2=例6、合并下列各式中的同類項：15x+4x-10x ;(2)-6ab+ba+8ab ;(3)-p2-p2-p2;例7、求下列各式的值: 6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中 y =-(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中 a=-1,【鞏固練習(xí)】1.將如圖兩個框中的同類項用線段連起來3a2b-2x mn2b2a33a2b-15ab2x22mn2.選擇題：(1)下列各組中兩數(shù)相互為同類項的是(A. 2x2y 與-xy2;B.32.0.5a b 與0.5a2c; C. 3b與 3abc; D. -0.1m2n 與1mn2(2)下列說

7、法正確的是(A.字母相同的項是同類項B.只有系數(shù)不同的項，才是同類項C. -1與0.1是同類項D. -x2y與xy2是同類項(2) 3x2-1-2x-5+3x-x 2;3.合并下列各式中的同類項(1) -4x2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2;(3) -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b;(4) 5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy 2+8x2y.4.求下列多項式的值(1)2a2-8a+6a-2a2+1,其中 a=1；32342(2) 3x2y2+2xy-7x 2y2- xy+2+4x 2y2,其中 x=2 ,21y=4,題型二：去括號和添括號2211(x

8、y-y -)-(-x-xy +1)，其中例1、計算 3322x=3，y = 4例2、化簡下列各式: a -(2a -2); _(5x + y)3(2x3y);變式：化簡下列各式:2a +(a +b) -2(a +b) ；1 _(3xy -x) +J2(2x + 3yz)例3、三個隊植樹，第一隊種 a棵，第二隊種的比第一隊種的樹的 2倍還多8棵，第三隊種的比第二隊種的樹的一半少 6棵，問三個隊共種多少棵樹？并求當(dāng) a = 100棵時，三個隊種樹的總棵數(shù)。例4、有這樣一道題，計算(2x4 4x3y x2y2 ) 2(x4 2x3y y3 )十x2y2的值，其中x=0.25,y=-1；甲同學(xué)把“x=

9、0.25,錯抄成“x=0.25 ”但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是為什么?整式加減的基本法則：如果有括號先去括號，再合并同類項。題型三：整式的加減計算(2)5(2x 7y) -(4x-10y).例 1、化簡：(1)(7x 3y) (8x 5y);例 2、化簡：已知 A = -3x3+2x2-1, B = x3-2x2-x+ 4,求 2A(A B).題型二：整式的化簡并求值例3、先化簡，再求值：(1) (3a2ab+7)(5ab4a2+7),其中 a=2, b=-.322_ 221.(2) 5x 2(3y + 2x )+3 (2y xy),其中 x = - , y= 1 .例4、已知有理數(shù)a、

10、b、c滿足5(a+37+2b2| = 0;2x24*是一個7次單項式；求多項式 a2b a2b (2abc a2c 3a2b) 4a2c abc 的值.【鞏固練習(xí)】1 .去掉下列各式中的括號.(1) (a+b) - (c+d) =;(2) (a-b) - (c-d) =;(3) (a+b) - (-c+d) =;(4) -a- (b-c) =.2 .下列去括號過程是否正確？若不正確，請改正.(1) a- (-b+c-d) =a+b+c-d .() (2) a+ (b-c-d) =a+b+c+d .() (3) - (a-b) + (c-d) =-a-b+c-d . ( ) 3 .在下列各式的括

11、號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?(1) x-y-z=x+ (2) 1-x2+2xy-y 2=1-(3) x2-y2-x+y=x 2-y2-(4 .下列去括號中，正確的是()A . a - (2a-1) =a -2a-1C. 3a-5b- (2c-1) =3a-5b+2c-15 .下列去括號中，錯誤的是()A . a2- (3a-2b+4c) =a2-3a+2b-4GC. 2x2-3 (x-1) =2x2-3x+3;)=x-();)；)=(x2-x)-().B. a2+ (-2a-3) =a2-2a+3D. - (a+b) + (c-d) =-a-b-c+dB. 4a2+ (-3a+2b) =4a2+3a-2

12、bD. - (2x-y) - (-x2+y2) =-2x+y+x 2-y26 .不改變代數(shù)式 a- (b-3c)的值，把代數(shù)式括號前的號變成 ?！碧?，？結(jié)果應(yīng)是()A. a+ (b-3c)B. a+ (-b-3c) C. a+ ( b+3c) D. a+ (-b+3c)7 .化簡下列各式并求值：(1) x- (3x-2) + (2x-3);(2) (3a2+a-5) - (4-a+7a2);(3) 3a2-2 (2a2+a) +2 (s2-3a),其中 a=-2;(4) (9a2-12ab+5b2) - (7a2+12ab+7b2),其中1b=-.28.把多項式x5-3x3y2-3y2+3x2

13、-y5寫成兩個整式的和，使其中一個只含5次項.9.把多項式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成兩組，兩個括號間用號連接，并且使第一個括號內(nèi)含 x項.題型三：拓展題型 .一 .22m .例1、已知關(guān)于x、y的多項式mx +2xyx3x +2nxy3y合并后不含二次項，求 n的值.例 2、若5a3bn 8amb2 =-3a3b2 ,貝 m=, n=整體思想 例3、把（a+b ）當(dāng)作一個整體，合并 2（a+b）2 -5 （b +a）2+（a +b）2的結(jié)果是（-22(a b)2_2_2_A. (a+b)B. -(a+b)C. 2(a+b)D.例 4、計算 5(a -b) +2(b -a) 3(a

14、-b) =。c2c a -2b 5例5、已知=3 ,求代數(shù)式的值。a -2ba -2b c 31、用代數(shù)式表示 a與-5的差的2倍是（）D、2(a+5)A、a-（-5） 2 xB、a+（-5） 2K C、2（a-5）2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是（）A、a-b=a+b B、a-b=a+(-b)C、a-b=-a+bD、a-b=a-(-b)3、若代數(shù)式3ax*b4與代數(shù)式-a4b2y是同類項，則 xy的值是（A、9B、-9C、4D、-44、把-x-x合并同類項得（）一- 一一 一 2A、0B、-2C、-2x D、-2xC、6xy-9yx=-3xyD、 2x+3y=5xy、, 3a bc ，一，一7、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是 ；52118、x +4x-是 次項式，它的項分別是3其中常數(shù)項是;9、先化簡，后求值；(1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中 x = -5, y = -1(2)若 a -2 +(b+32 = 0,求 3a2b 2ab2 2 (ab 1.5a2b) +ab+3ab2 的值;10、十一 ”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在 7天中來旅游的人數(shù)變化如下表：(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。)10月10月10月10月10月10月10月日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化(單位：萬人)+ 1.6+0.8+0.4-0