2015年銀川一中高二數(shù)學(xué)下冊理科期末試卷有答案

1、2015年銀川一中高二數(shù)學(xué)下冊理科期末試卷(有答案)銀川一中2014/2015學(xué)年度(下)高二期末考試數(shù)學(xué)試卷(理科)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.已知集合A=x|y=lg(2xx2),B=y|y=2x,x>0,R是實數(shù)集,則(?RB)AA等于()A.0,1B.(0,1C.(s,0D.以上都不對2.函數(shù)f(x)=ln(x-2)-的零點所在的大致區(qū)間是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)3.函數(shù)f(x)=的定義域為()A.B.C.D.4.設(shè)a=60.7,b=0.76,c=log0.76,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.c<b<a

2、B.c<a<bC.b<a<cD.acccb5.以下說法錯誤的是()A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x?1,則x2-3x+2?0"B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C.若pAq為假命題，則p,q均為假命題D.若命題p:?x06R,使得+x0+1<0,則？p:?x6R,貝Ux2+x+1>06.函數(shù)y=lg|x|x的圖象在致是()7.偶函數(shù)y=f(x)在x6時，f(x)=x-1,則f(x1)<0的解集是()A.x|-1<x<0B,x|x<0或1<x<2C,x|0<x&

3、lt;2D,x|1<x<28.函數(shù)f(x)=滿足對任意成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.9.若不等式x2+ax+1A0對于一切x(0,)恒成立，則a的取值范圍是()A.a>0B.a>-2C.a>-D.a>-310.已知函數(shù)f(x)=的值域為0,+s),則它的定義域可以是()A.(0,1B.(0,1)C.(s,1D.(s,011.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)=f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，()A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)Cf(11)<f(80)

4、<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)12.已知a>0且a?1,f(x)=x2ax,當(dāng)x6(1,1)時，均有f(x)<12,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(0,12U2,+s)B.14,1)U(1,4C.12,1)U(1,2D.(0,14U4,+s)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為a-1,2a,則a+b=.14.已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)<f()的x的取值范圍為15.定義：區(qū)間x1,x2(x1<x2)的長

5、度為x2x1.已知函數(shù)y=|log0.5x|的定義域為a,b,值域為0,2,則區(qū)間a,b的長度的最大值為.16.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x6R恒有f(x+1)=f(x1),已知當(dāng)x60,1時f(x)=(12)1x,則2是函數(shù)f(x)的周期；函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;當(dāng)x6(3,4)時，f(x)=(12)x3.其中所有正確命題的序號是.三、解答題(共70分)17.(12分)給定兩個命題：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果PVq為真，PAq為假，求實數(shù)的取值范圍.18.(12分)對定義在實數(shù)

6、集上的函數(shù)f(x),若存在實數(shù)x0,使得f(x0)=x0,那么稱x0為函數(shù)f(x)的一個不動點.(1)已知函數(shù)f(x)=ax2+bxb(a?0)有不動點(1,1)、(3,3),求a、b;(2)若對于任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)=ax2+bxb(a#0)總有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍.19.(12分)已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)x6-1,0時，函數(shù)解析式f(x)=14x-a2x(a6R).(1)寫出f(x)在0,1上的解析式;(2)求f(x)在0,1上的最大值.20.(12分)經(jīng)市場調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且銷

7、售量近似滿足g(t)=802t(件)，價格近似滿足f(t)=2012|t10|(元).(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0wtw20)的函數(shù)表達式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.21.(12分)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+1x+2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)=f(x)+ax,g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6,求實數(shù)a的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講.如圖，

8、在正AABC中，點DE分別在邊BC,AC上，且,AQBE相交于點P.求證：(I)四點P、DCE共圓；(II)APLCR23 .(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知直線為參數(shù))，曲線(為參數(shù)).(I)設(shè)與相交于兩點，求；(II)若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.24 .(本小題滿分10分)選修45:不等式選講.已知函數(shù).若不等式的解集為，求實數(shù)a的值；(II)在(I)的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍.高二期末數(shù)學(xué)(理科)試卷參考答案一、選擇題BCBACDCBCDC二、填空題13.,1

9、4.,15.,16.三、簡答題17.解：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立？a=0或,0<a<4;關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根？2=1-4an0,aWpVq為真命題，pAq為假命題，即p真q假，或p假q真，如果p真q假，則有0Wa<4且a>.<a<4;如果p假q真，則有a<0,或aA4,且aw.ac。所以實數(shù)a的取值范圍為(-00,0)U(,4)18.解(1)/f(x)的不動點為(1,1)、(3,3),有a+bb=1,9a-3b-b=-3,/.a=1,b=3.(2).函數(shù)總有兩個相異的不動點，.ax2+(b-1)x-b=0,A&g

10、t;0,即(b1)2+4ab>0對b6R恒成立，1<0,即(4a2)24<0,/.0<a<1.19.解(1).f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(x)在x=0處有意義，.f(0)=0,即f(0)=140-a20=1-a=0./.a=1.設(shè)x60,1,則一x61,0.、(-x)=14-x-12-x=4x-2x.又.*-x)=f(x)f(x)=4x-2x.f(x)=2x-4x.(2)當(dāng)x60,1,f(x)=2x4x=2x(2x)2,設(shè)t=2x(t>0)，則f(t)=t12.vx0,1,.t61,2.當(dāng)t=1時，取最大值，最大值為11=0.20.解(1)y=g

11、(t)?f(t)=(802t)?(20-12|t-10|)=(40-1)(40-|t-10|)=(2)當(dāng)0Wt<10時，y的取值范圍是1200,1225,在t=5時，y取得最大值為1225;當(dāng)10WtW20時，y的取值范圍是600,1200,在t=20時，y取得最小值為600.所以第5天，日銷售額y取得最大值為1225元；第20天，日銷售額y取得最小值為600元.21.解(1)設(shè)f(x)圖象上任一點坐標(biāo)為(x,y)，點(x,y)關(guān)于點A(0,1)的對稱點(一x,2y)在h(x)的圖象上，.2y=x+1x+2,.y=x+1x,即f(x)=x+1x.(2)由題意g(x)=x+a+1x,且g(x)=x+a+1xA6,x6(0,2.x(0,2,a+1nx(6x),即anx2+6x1.令q(x)=x2+6x1,x(0,2,q(x)=x2+6x1=(x3)2+8,/.x(0,2時，q(x)max=q(2)=7,/.a>7.22.證明：(I)