2015年揚(yáng)州中考數(shù)學(xué)二模試題帶答案

1、2015年揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)二模試題（帶答案）20142015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)第二次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分；時(shí)間：120分鐘）2015.5一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.|-2|等于A.2B.C.2D.2.2015年，揚(yáng)州中考考生約36000人，則數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.36X105B.3.6X103C.3.6X104D.3.6X1053.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.4.如圖所示幾何體的俯視圖是5 .如圖，直線a/b,點(diǎn)C在直線上，/DCB=

2、90,若/1=70,則/2的度數(shù)為A.20B.25C.30D.406.為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.6,4B.6,6C.4,4D.4,67 .我們常用y隨x的增大而增大（或減小）”來表示兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系.有這樣一個(gè)情境：如圖，小王從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B,他與路燈C的距離y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化.下列函數(shù)中y與x之間的變化關(guān)系，最有可能與上述情境類似的是A.y=3xB.y=-x+3C.y=（x3）2+3D.y=（x3）2+38

3、 .如圖，在矩形ABCB,AB=5BC=7點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在/BCD的平分線上時(shí)，CA的長(zhǎng)為A.3或42B.32或42C.3或4D.4或32二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是.10.若ab=3,ab=2,則a2bab2=.11.反比例函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是.12.已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則.13 .某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他

4、差別.在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù).下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100200300400500600摸到白球的次數(shù)m58118189237302359摸到白球的頻率0.580.590.630.5930.6040.598從這個(gè)袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球的概率約為.（結(jié)果精確到0.1）14 .如圖，蹺蹺板AB的支柱0面過它白中點(diǎn)Q且垂直于地面BC垂足為D,。氏45cm,當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為cm15.已知RzAB。/C=90,AB=13,AO12,以AC所在直線為軸將此三角形旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積是.（結(jié)果保留）

5、16 .如圖，四邊形ABCD1接于。QAB=AD/C=110,點(diǎn)E在AD?隘希？則/E=;17.在UABCW,AB=3,BC=4,當(dāng)ABCD勺面積最大時(shí)，下列結(jié)論：AG=5;/A+/C=180;ACLBDAC=BD.其中正確的有.（填序號(hào)）18.在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在三個(gè)盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為，記為（，）.游戲規(guī)則如下：若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)（若有兩個(gè)盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個(gè)盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個(gè)盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作.若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束.次操作后的糖果數(shù)記

6、為（，）.小明發(fā)現(xiàn)：若（4,8,18）,則游戲永遠(yuǎn)無法結(jié)束，那么.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）用配方法解方程：.20 .（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中是不等式組的一個(gè)整數(shù)解.21 .（本題滿分8分）小哈家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小哈按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況.（1）若小哈任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少

7、？（2）若任意按下其中的兩個(gè)開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表加以說明.22 .（本題滿分8分）“低碳環(huán)保，你我同行”.兩年來，揚(yáng)州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實(shí)方便.電視臺(tái)記者在某區(qū)街頭隨機(jī)選取了市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況：A.每天都用；B.經(jīng)常使用；C.偶爾使用；D.從未使用.將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次活動(dòng)共有位市民參與調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，若該區(qū)有46萬市民，請(qǐng)估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？23 .（本題滿

8、分10分）已知：如圖，四邊形ABC前四邊形AEC鄙是矩形，AE與BC交于點(diǎn)MCF與AD交于點(diǎn)N.（1）求證：zAB陣CDN（2）矩形ABC前矩形AECFF!足何種關(guān)系時(shí)，四邊形AMCN菱形，證明你的結(jié)論.24 .（本題滿分10分）學(xué)校舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，計(jì)劃共購買45件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍還少5件，已知購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品x件.各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表.獎(jiǎng)品一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)（元）12108（1）學(xué)校購買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若購買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的費(fèi)用不超過二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品費(fèi)用的2倍，學(xué)校為節(jié)省開支，應(yīng)如何購買這三種獎(jiǎng)

9、品？總費(fèi)用最少是多少元？25 .（本題滿分10分）如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA=75厘米，且可以近似看作與地面垂直.展開小桌板使桌面保持水平，此時(shí)CBLAQZAOB=/ACB=37,且支架長(zhǎng)QBW桌面寬BC的長(zhǎng)度之和等于QA的長(zhǎng)度.求小桌板桌面的寬度BC（參考數(shù)據(jù)sin37=0.6,cos37=0.8,tan37弋0.75）26 .（本題滿分10分）如圖，在AB5,點(diǎn)D在AC上，DA=DB/C=ZDBC以AB為直徑的交AC于點(diǎn)E,F是上的點(diǎn)，且AF=BF.（1）求證：BC是的切線；（2）若sinC=,AE=,求sinF的值和AF的長(zhǎng).21世紀(jì)教育

10、網(wǎng)27 .（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)N（2,5）,過點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)MMN=6.（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P（x,y）為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接M岐此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,當(dāng)DMN；直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C,在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q使/QMN=CNM?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.28 .（本題滿分12分）如圖，在RtzABC中，/ACB=90,AC=10cmiBC=5cmi點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

11、（1）填空：AB=cm;（2）若0tZC./.sinZAFE=sinZABE=sinC./.sinZAFE=7分連接BF,.在RtzABE中，9分/AF=BF,.10分27.解：(1)過點(diǎn)MN(2,5),由題意，得M(,).解得此拋物線的解析式為4分(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交MNT點(diǎn)G若DMNfe直角三角形，則.D1(,),(,)6分直線MD1為，直線為.將P(x,)分別代入直線MD1的解析式，得，.解得，(舍)，(1,0).7分解得，(舍)，.二(3,一12).8分(3)設(shè)存在點(diǎn)Q(x,),使得/QMN=CNM.若點(diǎn)Q在MNk方，過點(diǎn)Q作QKMN交MNT點(diǎn)H,則.即.解得，(舍)(，3)10分若點(diǎn)Q在MNF方，同理可得(6,).12分28.(1)552分(2)由題意，EC=2t,BF=t,FC=5-t/EC已/ACB以E、CF為頂點(diǎn)的三角形與ACBf似有兩種情況：當(dāng)ECAC=FCBC時(shí)，AEF(CAABC2t10=5t5,解得t=522分當(dāng)ECBC=FCAC時(shí)，AFE(CABC：2t5=5-t10,解得t=16分.當(dāng)t=1或52秒時(shí)，以E、GF為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似(3)當(dāng)0ct5時(shí)過點(diǎn)G作GHLC汝AC于H/AC