2018屆中考專題突破訓(xùn)練14三角形及其性質(zhì)附答案和解釋

1、2018屆中考專題突破訓(xùn)練（14）三角形及其性質(zhì)（附答案和解釋）第14講三角形及其性質(zhì)（時(shí)間40分鐘滿分80分）A卷一、選擇題（每小題3分，共21分）1.（2017?金華）下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（C）A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,102.（2017?長(zhǎng)沙）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3,則這個(gè)三角形一定是（B）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形3.（2017?濱州）如圖，在ABC中，AB=AQD為BC上一點(diǎn)，且DA=DCBD=BA,則/B的大小為（B）A.40B.36C.30D.25第3題圖4.（2017?畢

2、節(jié)）如圖，在RtzABC中，/ACB=90,余邊AB=9,D為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF=13CD過(guò)點(diǎn)B作BE/DC交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則BE的長(zhǎng)為（A）A.6B.4C.7D.125.（2017?大慶）如圖，zAB混以BD為斜邊的等腰直角三角形，BCD4ZDBC=90°,ZBCD-60°,DC中點(diǎn)為E,AD與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,則/AFB的度數(shù)為（B）A.30B.15C.45D.25（導(dǎo)學(xué)號(hào)58824150）第5題圖第6題圖6.（2017?陜西）如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的ABCF口B'C拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C'落在邊AB上，連接

3、B'C.若/ACB=/ACB'=90,AC=BC=3,貝UB'C的長(zhǎng)為（A）A.33B.6C.32D.217.（2016?內(nèi)江）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為（B）A.32B.332C.32D.不能確定二、填空題（每小題3分，共21分）8.（2017?成都）在4ABC中，/A：/B：/C=2：3：4,則/A的度數(shù)為_(kāi)40°_.9.（2017?青島）如圖，在四邊形ABC前，/ABC=/ADC=90,E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接BEEDBD.若/BA氏58,則/EBD的度數(shù)為_(kāi)32度.10.（2017?寧夏）在ABC中

4、，AB=6,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE/BC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)M在DE上，且ME=13DM.當(dāng)AMLBM時(shí)，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)8_.（導(dǎo)學(xué)號(hào)58824151）第10題圖第11題圖11.（2017?鐵嶺模擬）如圖，在ABC中，AB=AQADLBC垂足為點(diǎn)D,AD=18,點(diǎn)E在AC上且CE=12AC連接BE,與AD相交于點(diǎn)F.若BE=15,則4DBF的周長(zhǎng)是_24_.12.（2017?淄博）在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AB計(jì)，口為8皿上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DELARDF±AC垂足分別為E,F,則D曰DF=_23_.13.在AABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，且CD與BE相交于點(diǎn)F,已知B

5、DF的面積為6,BCF的面積為9,zCEF的面積為6,則四邊形ADFE勺面積為_(kāi)24_.第13題圖14.（2017?七臺(tái)河）如圖，在ABC中，AB=BG=8,A0=BQ點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，/AOC=60°,則當(dāng)ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為_(kāi)43或47或4_.三、解答題（本大題2小題，共20分）15.（10分）如圖，AABCfrk混高，C虛中線，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DGLCE點(diǎn)G為垂足.（1）求證：DC=BE;（2）若/AEC=66,求/BCE的度數(shù).（1）證明：是CE的中點(diǎn)，DGLCE.DG是CE的垂直平分線，DE=DC.AD是高，CE是中線，.DE是RtzADB的斜邊AB

6、上的中線，/.DE=BE=12AB-DC=BE;（2）解：vDE=DC/DEC=/BCE./ED&/DEG/BCE=2/BCE-DE=BE,/B=/EDB./B=2/BCE/AEC=3/BCE=66,./BCE=22.16.（10分）（2017?紹興）已知ABCAB=AC,D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE,設(shè)/BA氏,/CDB.（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上.如果/ABC=60,/ADE=70°,那么a=_20_°,B=_1。_°；求,（3之間的關(guān)系式；（2）是否存在不同于以上中的,B之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式

7、（求出一個(gè)即可）；若不存在，說(shuō)明理由.解：（1）.AB=AC/ABC=60,/.ZBA（C=60,AAAE,/ADE=70,/DAE=180-2ZADE=40,/.a=ZBAD=6040=20,./AD。/BADH/AB氏60+20=80,B=/CDa/ADC_/ADE=10;設(shè)/ABC=x,/AE氏y,./ACB=x,/AE氏y,在DEC中，y=B+x,在AABD中，a+x=y+3=B+x+3,二%=2（3；當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段BC上，如解圖，設(shè)/ABC=x,/AD2y,./AC&x,/AE氏y,在AABD中，x+%=By,在口£曲,x+y+B=180

8、6;,=28180°,當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，如解圖，同的方法可得0c=180°2B.B卷1.（3分）（2017?黃石）如圖，ABC中，E為BC邊的中點(diǎn)，CDLARAB=2,AG=1,DE=32,貝U/CD曰/ACD=（C）A.60B.75C.90D.1052.（3分）（2017?綿陽(yáng)）如圖，直角ABC+,/B=30，點(diǎn)。是ABC的重心，連接C/延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF，AB交BC于點(diǎn)F,連接AF交CE于點(diǎn)M則MOM的值為（D）A.12B.54C.23D.333.（3分）（2017?鄂州）如圖四邊形ABC前，AD/BC/BCD=90,AB=BC+AD/DAC=45,E為CD上一點(diǎn)，且/BAE=45.若CD=4,貝UABE的面積為（D）A.127B.247C.487D.5074.（3分）（2017?營(yíng)口模擬）如圖，zABC中，AB=ACDE垂直平分AB,BE1ACAF±BC則/EFC=_45_.（導(dǎo)學(xué)號(hào)58824152）5.（3分）（2017?瀘州）在ABCt已知BD和CE分別