2014白鷺洲中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試卷附答案文科

1、2014白鷺洲中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試卷（附答案文科）2014白鷺洲中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試卷（附答案文科）考生注意：1、本試卷設(shè)I、II卷和答題卡紙三部分，試卷所有答案都必須寫在答題紙上。2、答題紙與試卷在試題編號上是一一對應(yīng)的，答題時應(yīng)特別注意，不能錯位。3、考試時間為120分鐘，試卷滿分為150分。第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若復(fù)數(shù)的實部為，且，則復(fù)數(shù)的虛部是（）A.B.C.D.2.已知集合，則（）A、B、C、D3.已知，則（）A.B.C.D.4."”是“直線與直線垂直”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D

2、.既不充分也不必要條件5.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)將輸出的值依次記為：若程序運行中輸出的一個數(shù)組是則數(shù)組中的（）A.32B.24C.18D.166、已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（）7、以下命題中：為假命題，則與均為假命題對具有線性相關(guān)的變量有一組觀測數(shù)據(jù)，其回歸直線方程是，且，則實數(shù)對于分類變量與它們的隨機變量的觀測值來說越小.“與有關(guān)聯(lián)”的把握程度越大已知，則函數(shù)的最小值為16.其中真命題的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.38.若函數(shù)的圖象與軸交于點，過點的直線與函數(shù)的圖象交于、兩點，且為坐標(biāo)原點，

3、則（）A.B.C.D.9.已知，設(shè)函數(shù)的零點為，的零點為，則的最大值為（）（A）（B）（C）（D）10.如圖，在等腰梯形中，且，設(shè)，以為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以為焦點且過點的橢圓的離心率為，設(shè)二則的大致圖像是（）第II卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.12、已知，若，則正數(shù)的值等于.13、對于集合，定義集合，記集合中的元素個數(shù)為.若是公差大于零的等差數(shù)列，則=14、設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為M,不等式組表示的平面區(qū)域為N.在M內(nèi)隨機取一個點，這個點在N內(nèi)的概率為巳則P的最大值是.15、如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不

4、相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)；.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為.三、解答題（本大題共6個小題，共75分）16、已知等差數(shù)列的首項為，公差為，且不等式的解集為.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列前項和.17.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次，將得到的點數(shù)分別記為.（1）求直線與圓相切的概率；（2）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.18、如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱中，底面，.（1）求證：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積.19、在ABCt,分別是角，的對邊，若。（1）試判斷4ABC的形

5、狀；（2）設(shè)，點是4ABC內(nèi)切圓上的動點，求的取值范圍。20、若橢圓：和橢圓：滿足，則稱這兩個橢圓相似，稱為其相似比。（1）求經(jīng)過點，且與橢圓相似的橢圓方程。（2）設(shè)過原點的一條射線分別與（1）中的兩個橢圓交于AB兩點（其中點A在線段OB上），求的最大值和最小值.21、已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）設(shè)曲線處的切線為，若與點（1,0）的距離為，求的值；（2）若對于任意實數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；（3）當(dāng)上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.白鷺洲中學(xué)2014屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）答題卡一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）12345678910二、

6、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答題（本大題共6個小題，共75分）16、（本小題12分）17、（本小題12分）18、（本小題12分）19、（本小題12分）20、（本小題13分）21（本小題14分）白鷺洲中學(xué)2014屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：題號12345678910答案BCCAACBDBD二、填空題：11、（oo,312、13、714、15、三、解答題：16、解析：（I）易知：由題設(shè)可知6分（II）由（I）知12分17、解析：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為，事件總數(shù)為6X6=36.因為直線與圓相切，所以有

7、即：，由于所以，滿足條件的情況只有或兩種情況.所以，直線與圓相切的概率是6分（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為，事件總數(shù)為6X6=36.因為，三角形的一邊長為5所以，當(dāng)時，（1,5,5）1種當(dāng)時，（2,5,5）1種當(dāng)時，（3,3,5）,（3,5,5）2種當(dāng)時，（4,4,5）,（4,5,5）2種當(dāng)時，（5,1,5）,（5,2,5）,（5,3,5）,（5,4,5）,（5,5,5）,（5,6,5）6種當(dāng)時，（6,5,5）,（6,6,5）2種故滿足條件的不同情況共有14種.所以，三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為.12分18、解：（1）證明：在中，由余弦定理得：，所以，所以，即，又四

8、邊形為平行四邊形，所以，3分又底面，底面，所以，又，所以平面，5分又平面，所以平面平面.6分（2）連結(jié)，.，.平面，所以，所以四邊形的面積，8分取的中點，連結(jié)，則，且，又平面平面，平面平面，所以平面，所以四棱錐的體積：.12分19、解：（1）由正弦定理得，2分又，故，由、為不共線向量，可得且4分所以，從而，故ABC為直角三角形。6分（2）以所在邊為軸建立直角坐標(biāo)系，得內(nèi)切圓方程為，設(shè)坐標(biāo)為，則9分因為，所以12分20、解：（1）設(shè)所求的橢圓方程為，則有解得3分所要求的橢圓方程為5分（2）當(dāng)射線與軸重合時，=6分當(dāng)射線不與坐標(biāo)軸重合時，由橢圓的對稱性，我們僅考察A、B在第一象限的情形。設(shè)其方程為（）,設(shè)，由解得7分由解得8分令則由知10分，記，則在上是增函數(shù)，12分由知，的最大值為，的最小值為。13分21、解析：（1）,.在處的切線斜率為，1分切線的方程為，即.3分又切線與點距離為，所以，解之得，或5分（2）對于任意實數(shù)恒成立，.若，則為任意實數(shù)時，恒成立；6分若恒成立，即，在上恒成立，7分設(shè)