高中數(shù)學-函數(shù)周期性總結_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上函數(shù)的周期性一、周期函數(shù)的定義對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當取定義域內的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期。說明：（1）必須是常數(shù)，且不為零； （2）對周期函數(shù)來說必須對定義域內的任意都成立。二、常見函數(shù)的最小正周期正弦函數(shù) y=sin（x+）（w>0）最小正周期為T= y=cos（x+）（w>0）最小正周期為T= y=tan（x+）（w>0）最小正周期為T= y=|sin（x+）|（w>0）最小正周期為T= f(x)=C(C為常數(shù))是周期函數(shù)嗎？有最小正周期嗎？三、抽象函數(shù)的周期總結1、 的周期為2、

2、 的周期為3、 的周期為4、 (C為常數(shù)) 的周期為5 的周期為 6、 的周期為 7、 的周期為8、 的周期為 9、；（它是周期函數(shù)，一個周期為6） 10、有兩條對稱軸和（ 周期 11、有兩個對稱中心和 周期 12、有一條對稱軸和一個對稱中心 周期 13、奇函數(shù)滿足 周期。 14、偶函數(shù)滿足 周期。4、 對稱性加奇偶性得到周期1. f(x)為偶函數(shù)且f(a+x)=f(a-x)則T=2a 2.f(x)為奇函數(shù)且f(a+x)=f(a-x)則T=4a練習：f(x+a)=f(x) f(x+a)= f(x+a)= f(x+a)= f(x+a)=f(x-a) f(x)= f(x-a) -f(x-2a) 1、函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則( ) A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù) C. D.是奇函數(shù)2、設是定義域為R的函數(shù)，且，又，則=3、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,則的值為（ ）(A)-1 (B) 0 (C)1 (D)24、定義在上的函數(shù)，給出下列四個命題：（1）若是偶函數(shù)，則的圖象關于直線對稱（2）若則的圖象關于點對稱（3）若=，且，則的一個周期為2。（4）與的圖象關于直線對稱。其中正確命題的序號為 。11、若為定義在上的函數(shù)，且，則為（ ）A 奇函數(shù)且周期函數(shù)； B. 奇函數(shù)且非周期函數(shù)；C 偶函

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