26復習二次函數的解析式的確定

1、古宜鎮(zhèn)中學張潔古宜鎮(zhèn)中學張潔二次函數復習課解析式的確定二次函數復習課解析式的確定2013 12 18欣賞圖片欣賞圖片噴泉(1)數學因規(guī)律而不再枯燥，數學因規(guī)律而不再枯燥， 數學因思維而耐人尋味。數學因思維而耐人尋味。生活是數學的源泉生活是數學的源泉. .探索是數學的生命線探索是數學的生命線. .C數學因規(guī)律而不再枯燥，數學因規(guī)律而不再枯燥， 數學因思維而耐人尋味。數學因思維而耐人尋味。121233CBA生活是數學的源泉生活是數學的源泉. .探索是數學的生命線探索是數學的生命線. .CCDBAEFO-2-121-1-2-31CDBAOFEyx-2-121-1-2-31CDBAOFEyx圖象與性質

2、圖象與性質交點情況交點情況解析式的確定解析式的確定應應 用用oxy 學習目標學習目標 1.熟練掌握熟練掌握待定系數法求二次函數的待定系數法求二次函數的解析式解析式的幾種形式，的幾種形式， 2.通過運用進一步熟悉二次函數的幾通過運用進一步熟悉二次函數的幾種形式，體會種形式，體會待定系數法思想待定系數法思想的精髓，的精髓， 3. 學會小組合作交流學習。學會小組合作交流學習。 平臺平臺1 （四人小組合作四人小組合作 大卡大卡）1.同學們還記得待定系數法待定系數法求二次函數的解析式有哪幾種形式形式 嗎？求每一種解析式需要的已知條件是什么？（寫在大卡上）大卡上）2.請同學們選擇其中一種舉例（計算）并說明

3、。（寫在大卡上大卡上）3.展示成果。求二次函數解析式的一般方法：求二次函數解析式的一般方法：已知圖象上三點或三對的對應值，已知圖象上三點或三對的對應值， 通常選擇一般式通常選擇一般式y(tǒng) = ax2 + bx + c(a0)已知圖象的頂點坐標已知圖象的頂點坐標(對稱軸和最值對稱軸和最值)和一個任和一個任意點，意點， 通常選擇頂點式通常選擇頂點式y(tǒng)a(xh)2k(a0)已知圖象與已知圖象與x軸的兩個交點的橫坐標軸的兩個交點的橫坐標x1、x2和一個和一個任意點，任意點， 通常選擇交點式通常選擇交點式y(tǒng)a(x-x1)(x-x2)(a0)yxo確定二次函數的解析式時，應該根據條件的特點確定二次函數的解析

4、式時，應該根據條件的特點，恰當地選用一種函數表達式，恰當地選用一種函數表達式， 平臺平臺2（知識拓展 ）x5432101y 12503430 已知二次函數已知二次函數 的的部分對應值如下表：部分對應值如下表：20yaxbxc a（1）你能根據表中對應值得出這個二次函數對應值得出這個二次函數的一些知識或性質嗎？有幾個特殊點？的一些知識或性質嗎？有幾個特殊點？(先獨先獨立思考小卡記錄，再同桌交換卡討論立思考小卡記錄，再同桌交換卡討論)（2）你能根據表中對應值求出這個函數的解對應值求出這個函數的解析式嗎？（析式嗎？（板演板演）（1）結論 1.知道圖像與y軸交點坐標，知道C的值， 2.知道函數圖像與X

5、軸兩交點的坐標， 3。知道對稱軸，頂點坐標， 4.知道函數圖像的開口方向， 5。知道函數的增減性， 6。四個特殊點。 7.。（2）結論 求出這個函數的解析式至少有四種方法： 1一般式： y = ax2 + bx + c（a0） 2.頂點式：ya(xh)2k（a0） 3.交點式： ya(x-x1)(x-x2)（a0） 4.綜合式：（3選1與以下組合） （a0）abx2abacy442小結小結先說給同桌聽，再說給全班同學聽。先說給同桌聽，再說給全班同學聽。（ 右圖是三江侗寨右圖是三江侗寨某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面

6、的距離都是物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m1m，拱橋的跨度為拱橋的跨度為10m10m，橋洞與水面的最大距離是，橋洞與水面的最大距離是5m5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m4m的景觀燈若的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中（如下圖）把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中（如下圖）1 1、求拋物線、求拋物線 的解析式的解析式2 2、求兩盞景觀燈之、求兩盞景觀燈之間的水平距離間的水平距離5110?（ 知識提升 四人合作四人合作 123321）xyDCBAE5m1m10m?ABCD4注意知識的聯(lián)系哦注意知識的聯(lián)系哦1 1、求拋物線的解析式、求拋物線的解析式2 2、求兩盞景觀燈之、求兩盞景觀燈之間的水平距離間的水平距離E 解：設拋物線的頂點式為解：設拋物線的頂點式為 ya(xh)2k（a0） 分別將（5,5) （0,1）代入上式a=-4/25 所以 y=-4/25(x-5)+5 y=-4/2