南昌大學第二屆物理競賽

1、一、填空（每題 3 分）1. 在 x 軸上作直線運動的質點， 已知其初速度為 v0，初位置為 x0，加速度 a=At 2+B（ A、 B 為常數(shù)），那么 t 時刻質點的速度v=；運動方程為。2質量為 m 的子彈，水平射入質量為M 、置于滑膩水平面上的沙箱，子彈在沙箱中前進距離 l 而停止，同時沙箱向前運動的距離為s，爾后子彈與沙箱一路以一起速度 v 勻速運動，那么子彈受到的平均阻力F=_。3如下圖，質量為 M ，長度為 L 的剛體勻質細桿，能繞首過其端點o 的水平軸無摩擦地在豎直平面上擺動。 今讓此桿從水安靜止狀態(tài)自由地擺下，當細桿擺到圖中所示角位置時，它的轉動角速度_，轉動角加速度 _；當O

2、， 900 時，轉 軸為 細桿提 供的 支持力 N _。4質量為 M ，長度為 L 的勻質鏈條，掛在滑膩水平細桿上，假設鏈條因擾動而下滑，那么當鏈條的一端剛離開細桿的剎時，鏈條速度大小為_。5將一靜止質量為 M o 的電子從靜止加速到(c 為真空中光速 )的速度，加速器對電子作功是 _。6有兩個半徑別離為 5cm 和 8cm 的薄銅球殼同心放置， 已知內(nèi)球殼的電勢為 2700V。外球殼帶電量為 8× 10-9C?，F(xiàn)用導線把兩球殼聯(lián)接在一路，那么內(nèi)球殼電勢為 _V。7半經(jīng)為 R 的圓片均勻帶電， 電荷面密度為。其以角速度繞 通過 圓片 中心 且垂直圓平面的軸旋轉，旋轉圓片的磁矩 Pm

3、的大小為_。8用長為 l 的細金屬絲 OP 和絕緣擺球 P 組成一個圓錐擺。 P 作水平勻速圓周運動時金屬絲與豎直線的夾角為，如下圖， 其中 o 為懸掛點。設有討論的空間范圍內(nèi)有水平方向的勻強磁場，磁感應強度為B 。在擺球 P 的運動進程中，金屬絲上P 點與 O 點間的最小電勢差為 _。P 點與 O 點的最大電勢差為 _。9在無窮長載流導線周圍有一個球形閉合曲面 S，當 S 面垂直于導線電流方向向長直導線 靠近 時， 穿 過 S 面 的磁 通 量 m 將×××l×××_；面上各點的磁感應強度的大小×B ××

4、;將 _。（填：增大、不變、變?。?0一根長為 2a 的細金屬桿 MN 與載流長直導線共面，導線中通過的電流為 I，金屬桿 M 端距導線距離為 a，如下圖。金屬桿 MN 以速度 v 向上運動時，桿內(nèi)產(chǎn)生的電 動勢為 _， 方向為_。Mv NIa2a二、計算（ 70 分）1(10 分)將一長為 L 和質量為 M 的均勻細桿靜置于滑膩的水平桌面上。 在桿的一端，垂直于桿身突然加一水平?jīng)_量 P。(1)在桿旋轉一周時刻內(nèi)，桿的質心移動了多遠？ (2)加此沖量后，桿的總動能是多少？32(10 分)輕型飛機連同駕駛員總質量為×10 kg。飛機以m/s 的速度在水平跑道上著陸后，駕駛員開始制動，假

5、設阻力與時刻成正比，比例系數(shù)k=×10 2 N/s ，求： (1)10s 后飛機的速度； (2)飛機著陸后， 10s 內(nèi)滑行的距離。3 (10 分)一個電子的總能量為它的靜止能量的 5 倍，問它的速度、動量、動能各為多少 ?4（ 10 分）圓柱形電容器由半徑別離為 RA 和 RB 的兩同軸圓柱導體面 A 和 B 所組成，內(nèi)部充滿均勻電介質 ；設內(nèi)、外圓柱面均勻帶電，單位長度的電荷別離為 +和 -，求：（1）兩圓柱面之間距圓柱的軸線為 r 處的電場強度 E 的大?。唬?2）兩圓柱面間的電勢差 UAB；（ 3）設此圓柱形電容器長度為 l，求其電容 C。RARBABr5（10 分）半徑為

6、R 的導體球帶電 q，球外有一內(nèi)外半徑別離為 R1、R2 的同心導體球殼，導體殼帶電 Q，求：（1）空間場強散布及導體球的電勢； （2）假設將球與球殼用導線連在一路，再求導體球的電勢。六、（ 10 分）如圖，無窮大平面導體薄板，自下而上均勻通有電流，已知其面電流密度為 i （即單位寬度上通有的電流強度） ；有一質量為 m，帶正電 q 的粒子，以速度 v 沿平板法線方向從 A 點開始向右運動（不考慮粒子重力及庫侖力） ，求：（ 1）平面導體薄板外空間的磁感應強度的大小和方向；（ 2） A 點與板的距離為多遠時可保證粒子不與板相碰；（ 3）需經(jīng)多長時刻，粒子才會回到A 點。iqvA7 (10 分)

7、 一半徑為 a 的小圓線圈，電阻為R，開始時與一半徑為b（b>>a）的大線圈共面且同心。固定大線圈，并在其中維持恒定電流I，使小線圈繞其直徑以勻角速度逆時針轉動，如下圖（線圈的自感可忽略）。求：（ 1）小線圈中的電流；（ 2）為了使小線圈維持勻角速度轉動，需對它施加的力矩；（ 3）大線圈中的感應電動勢。Iba解答 :一、填空題1.1 At 3Bt v0 ：1 At 41 Bt 2v0t x031222.M 2Mm22(svl ) m3.3g sin，3 g cos ， N2MgL2 L4.2Mg52 m0 c2362 10371R 2480Bl singl cos9 不變增大10.

8、0 Iv ln 3NM2二、計算題：1(1)1 PLIw1 mL2 w2212twsvt1L3(2)W1 Iw 23P 222mW1 mv2P 222m2P 2WWWm二、（ 1）dv設阻力 Fkt , adtktm dvdvdtdttktvv00mvv0kt 255510 210 230m / sm110 3（ 2）vdxt 00時 , x00dtdxkt) dtt(v0xx002mxv0 tkt 3|0104676m3、mc25m0 c2m05m0v 21c 2v 211225cv24 c2 6 c255pmv5m0 v2 6m0 cEKmc2m0c 24m0c 24、(1)DdsqDlED2rl2r(2) URBE dlRBdrln RBRA 22RArRA(3)cQl2lURBRB2lnlnRARAQ14r13r1五、（ 1）3E1 dsE1r123 0040Q2r2E2 dsE203 0E( r1 r2 )3a300（ 2）（3）U16(3R12r 2 )0U 16(3R22r 2 )0U U 1U 26(3R12R22a 2 )0六、 Bdl0 IB 2x0 IxB0 I2Rmv2mvT2 m4 mqB0 IqqB0 Iq7、（ 1） B0 I2bBs0 Icosta2i|d|0 Ia 2sin 2 t2bdt