平行線教學(xué)案

1、5.2.1平行線教學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4了解在實(shí)踐中總結(jié)出來的基本事實(shí)的作用和意義，并初步感受公理化思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學(xué)具，直尺，三角板學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、兩條直線相交有 個(gè)交點(diǎn)。2、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？二、探索與思考（一）平行線1、觀察思考：展示學(xué)具，在轉(zhuǎn)動a的過程中，有沒有直線a與直線b不相交的

2、位置呢？2、定義及表示方法：在同一平面內(nèi)， 是平行線。直線a與b平行，記作 。3、對平行線概念的理解：定義中強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”，為什么要強(qiáng)調(diào)這句話。在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系? 在空間中，是否存在既不平行又不相交的兩條直線? （提示：用長方體來說明 ） 4、總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1） （2） 。請你舉出一些生活中平行線的例子。（二）畫平行線1、 工具：直尺、三角板2、練習(xí)畫平行線：已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?（三）平行公理及推論1、思考：上圖中，過點(diǎn)B畫直線a的平行

3、線，能畫 條；過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫 條； 你畫的直線有什么位置關(guān)系？ 。2、平行公理公理內(nèi)容： 。比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)：共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.3、推論： 符號語言：ba，ca（已知）bc（如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行）探索：如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?三、練一練：教材13頁練習(xí)（在書上完成）四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪

4、些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題:1下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D42、下列推理正確的是 （ ） A、因?yàn)閍/d, b/c,所以c/d B、因?yàn)閍/c, b/d,所以c/d C、因?yàn)閍/b, a/c,所以b/c D、因?yàn)閍/b, d/c,所以a/c3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2

5、個(gè) D.3個(gè)4.下列說法正確的有( )不相交的兩條直線是平行線;在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種;若線段AB與CD沒有交點(diǎn),則ABCD;若ab,bc,則a與c不相交. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)（二）填空題:1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_ _.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必_.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開 _. 4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).5、在同一平面內(nèi)，與已知直線l平行的直線有 條，而經(jīng)過l外一點(diǎn)，與已知直線l平行的直線有且只有 條

6、。6、在同一平面內(nèi)，直線l1與l2滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：（1）l1與l2 沒有公共點(diǎn)，則l1與l2 ；（2）l1與l2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l1與l2 ；（3）l1與l2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則l1與l2 。7、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。8、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能A B F C D C D是 個(gè)。9、如圖所示，ABCD（已知），經(jīng)過點(diǎn)F可畫EFAB EFCD（ ）六、拓展延伸1.根據(jù)下列要求畫圖.(1)如圖(1)所示,過點(diǎn)A畫MNBC;(2)如圖(2)所示,過點(diǎn)P畫PEOA,交OB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P畫PHOB,交OA于點(diǎn)H;(3)如圖(3)所示,過點(diǎn)C畫CEDA,與AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C畫CFDB,與AB延長線交于點(diǎn)F.(4)如圖(4)所示,過點(diǎn)M，N分別畫直線AB的平行線, 判斷所畫的兩條直線的位置關(guān)系.2、如