初中力學(xué)分析

1、初初 中中 力力 學(xué)學(xué) 分分 析析大連海事大學(xué)附屬學(xué)校大連海事大學(xué)附屬學(xué)校吳志堅(jiān)吳志堅(jiān)四、機(jī)械與人四、機(jī)械與人知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的機(jī)械簡(jiǎn)單的機(jī)械杠桿杠桿滑輪滑輪杠桿的平衡狀態(tài)杠桿的平衡狀態(tài)杠桿的平衡條件杠桿的平衡條件杠桿的分類(lèi)杠桿的分類(lèi)定滑輪及定滑輪的特點(diǎn)定滑輪及定滑輪的特點(diǎn)動(dòng)滑輪及動(dòng)滑輪的特點(diǎn)動(dòng)滑輪及動(dòng)滑輪的特點(diǎn)滑輪組滑輪組知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)功與能功與能功功機(jī)械能機(jī)械能功功(力學(xué)力學(xué))的兩個(gè)必要的因素的兩個(gè)必要的因素做功的快慢做功的快慢-功率功率機(jī)械效率機(jī)械效率機(jī)械能組成機(jī)械能組成勢(shì)能勢(shì)能重力勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能機(jī)械能的轉(zhuǎn)化機(jī)械能的轉(zhuǎn)化動(dòng)能動(dòng)能疑難解析疑難解析(一一)力臂及力臂的畫(huà)法

2、力臂及力臂的畫(huà)法 力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用不僅與力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用不僅與力的大小力的大小有關(guān)，還有關(guān)，還與與力的作用線與轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)或軸之間的垂直距離力的作用線與轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)或軸之間的垂直距離有關(guān)。有關(guān)。在物理學(xué)中，力臂是在物理學(xué)中，力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離支點(diǎn)到力的作用線的距離。 力可以使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，如果一根力可以使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，如果一根硬硬棒，在力的作棒，在力的作用下如果能繞著某個(gè)用下如果能繞著某個(gè)固定點(diǎn)（或軸）固定點(diǎn)（或軸）轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫做就叫做杠桿杠桿。我們常用的剪刀、夾子都是杠桿。我們常用的剪刀、夾子都是杠桿。疑難解析疑難解析畫(huà)力臂的步驟是：畫(huà)力臂的步驟是： l1l2OAB1、

3、先明確、先明確支點(diǎn)支點(diǎn)位置，結(jié)合位置，結(jié)合生活生活實(shí)際與問(wèn)題的條件實(shí)際與問(wèn)題的條件，確定杠桿圍，確定杠桿圍繞著繞著哪個(gè)點(diǎn)或軸哪個(gè)點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示的的O點(diǎn)點(diǎn)；2、再明確、再明確力的作用點(diǎn)力的作用點(diǎn)，如，如圖中圖中A、B兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；3、畫(huà)出、畫(huà)出力的作用線力的作用線，力的，力的作用線與表示力的有向線段是重作用線與表示力的有向線段是重合合的。它是的。它是兩端可延長(zhǎng)的直線兩端可延長(zhǎng)的直線。4、畫(huà)、畫(huà)垂線垂線，標(biāo)，標(biāo)力臂力臂，從，從支點(diǎn)向力的作用線引垂線（虛線）支點(diǎn)向力的作用線引垂線（虛線），力臂是支點(diǎn)到垂足的距離。用力臂是支點(diǎn)到垂足的距離。用l表示。如圖中的表示。如圖中的l1和和l2

4、。疑難解析疑難解析(二二)如何理解杠桿的平衡條件如何理解杠桿的平衡條件 所謂杠桿平衡，指的是杠桿在力的作用下所謂杠桿平衡，指的是杠桿在力的作用下保持靜保持靜止止或或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)。 杠桿平衡時(shí)需要滿(mǎn)足的條件是：杠桿平衡時(shí)需要滿(mǎn)足的條件是：動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂 = 阻力阻力阻力臂阻力臂當(dāng)杠桿上只受兩個(gè)當(dāng)杠桿上只受兩個(gè)力，且處于平衡狀力，且處于平衡狀態(tài)時(shí)，杠桿的平衡態(tài)時(shí)，杠桿的平衡條件用公式表示為：條件用公式表示為：F1l1=F2l2F1F2l2l1疑難解析疑難解析 若物體受多個(gè)力作用時(shí)，我們首先就要若物體受多個(gè)力作用時(shí)，我們首先就要分析力使分析力使物體如何轉(zhuǎn)動(dòng)物體如何轉(zhuǎn)動(dòng)，按照，按照

5、順時(shí)針順時(shí)針和和逆時(shí)針逆時(shí)針將力分成將力分成動(dòng)力動(dòng)力和和阻力阻力兩種。按照公式其平衡條件就是兩種。按照公式其平衡條件就是每個(gè)動(dòng)力與對(duì)應(yīng)每個(gè)動(dòng)力與對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂的乘積之和與每個(gè)阻力與對(duì)應(yīng)的阻力臂的乘的動(dòng)力臂的乘積之和與每個(gè)阻力與對(duì)應(yīng)的阻力臂的乘積之和相等積之和相等。 F1F2F3l3l2l1F1l1F3 l3 = F2l2F1l1F2l2l3F3F1l1 = F2l2F3 l3疑難解析疑難解析（三）杠桿問(wèn)題的解決方法（三）杠桿問(wèn)題的解決方法一、確定所研究的杠桿的一、確定所研究的杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸，即，即支點(diǎn)的位置支點(diǎn)的位置；二、分析杠桿上二、分析杠桿上受到的力受到的力（支點(diǎn)處的力的力臂為零，對(duì)支點(diǎn)

6、處的力的力臂為零，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有作用，所以在分析受力時(shí)，不包括支點(diǎn)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有作用，所以在分析受力時(shí)，不包括支點(diǎn)受的力受的力），明確其大小、方向，做出），明確其大小、方向，做出力的示意圖力的示意圖。確定。確定每個(gè)力的每個(gè)力的力臂力臂。三、根據(jù)力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果（三、根據(jù)力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果（順時(shí)針順時(shí)針還是還是逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)），將力分成動(dòng)），將力分成動(dòng)力動(dòng)力和和阻力阻力兩種。兩種。四、根據(jù)四、根據(jù)杠桿的平衡方程杠桿的平衡方程，代入數(shù)據(jù)求解。，代入數(shù)據(jù)求解。疑難解析疑難解析 （四）復(fù)雜滑輪組的分析方法（四）復(fù)雜滑輪組的分析方法 對(duì)于較復(fù)雜的滑輪組分析受力時(shí)，利用對(duì)于較復(fù)雜的滑輪組分析受力時(shí)

7、，利用力的平衡力的平衡條件條件去分析問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。去分析問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。分析問(wèn)題的步驟為：分析問(wèn)題的步驟為：1、確定、確定研究對(duì)象研究對(duì)象，從，從簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單處入手。處入手。2、在系統(tǒng)平衡時(shí)，不計(jì)摩擦的情況下，、在系統(tǒng)平衡時(shí)，不計(jì)摩擦的情況下，同一條同一條繩上受到的力相等繩上受到的力相等。3、分析、分析物體受力物體受力，根據(jù)，根據(jù)力的作用是相互的力的作用是相互的以及以及平衡平衡力力列出物體方程。列出物體方程。疑難解析疑難解析 例如：例如：如圖所示，滑輪組系統(tǒng)保持平衡。不如圖所示，滑輪組系統(tǒng)保持平衡。不計(jì)滑輪重及摩擦。試求兩圖中計(jì)滑輪重及摩擦。試求兩圖中GA：GB的值分別是多的值分別是多少？少？ABa

8、cb分析：分析：滑輪組系統(tǒng)保持平衡，系統(tǒng)中各滑輪組系統(tǒng)保持平衡，系統(tǒng)中各個(gè)部分個(gè)部分受力平衡受力平衡。物體。物體A受力簡(jiǎn)單受力簡(jiǎn)單,先對(duì)先對(duì)A進(jìn)行進(jìn)行受力分析受力分析.AFF2Fa 設(shè)設(shè)a繩上的拉力為繩上的拉力為F, 物體物體A受力平衡受力平衡,所以有所以有F =GA.根據(jù)根據(jù)同一根繩受力同一根繩受力相同相同,可知對(duì)于可知對(duì)于a繩所圍繞繩所圍繞的滑輪受到的滑輪受到2F向下的拉向下的拉力力,根據(jù)力的平衡根據(jù)力的平衡,可知可知b繩上拉力為繩上拉力為2F,以此類(lèi)推以此類(lèi)推,可有可有:疑難解析疑難解析AFF2Fa2F4F4FB 系統(tǒng)受力情況如圖所示系統(tǒng)受力情況如圖所示: 三根繩子所施加給三根繩子所施加

9、給B的向上的向上的力一共為的力一共為7F,物體物體B也受也受力力平衡平衡, 因此因此 7F =GB. 而而 F =GA, 所以所以 GA: GB=1:7疑難解析疑難解析 (五五)如何理解功的概念如何理解功的概念 力學(xué)中的功，必須力學(xué)中的功，必須同時(shí)同時(shí)具備兩個(gè)必要因素：具備兩個(gè)必要因素： 一、是一、是作用在物體上作用在物體上的的力力； 二、是物體二、是物體在力的方向上在力的方向上通過(guò)的通過(guò)的距離距離。考慮做功問(wèn)題時(shí)，可以按下面考慮做功問(wèn)題時(shí)，可以按下面3個(gè)步驟進(jìn)行：個(gè)步驟進(jìn)行：一、一、物體是否受到力的作用物體是否受到力的作用，不受力的物體不存，不受力的物體不存在做功的問(wèn)題。在做功的問(wèn)題。二、二

10、、物體是否運(yùn)動(dòng)物體是否運(yùn)動(dòng)。不運(yùn)動(dòng)的物體也不存在外力。不運(yùn)動(dòng)的物體也不存在外力做功的問(wèn)題。做功的問(wèn)題。三、三、物體受力的方向和運(yùn)動(dòng)方向是否垂直物體受力的方向和運(yùn)動(dòng)方向是否垂直，若二，若二者垂直，此力也不做功者垂直，此力也不做功 疑難解析疑難解析分析做功問(wèn)題時(shí)還要注意分析做功問(wèn)題時(shí)還要注意:(1)做功時(shí)，做功時(shí)，力力與與距離距離必須必須同時(shí)存在同時(shí)存在。 小明用小明用200N的力將一個(gè)重的力將一個(gè)重5N的球踢出的球踢出20m遠(yuǎn)，則小明對(duì)球做遠(yuǎn)，則小明對(duì)球做的功大小為的功大小為 （ ）A200焦焦 B100焦焦 C 4000焦焦 D無(wú)法確定無(wú)法確定答案答案：D(2)做功的大小只與做功的大小只與兩個(gè)

11、因素兩個(gè)因素有關(guān)，與有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)的情況、是否存在摩擦力運(yùn)動(dòng)的情況、是否存在摩擦力等因素均無(wú)關(guān)。等因素均無(wú)關(guān)。甲物體放在粗糙的水平面上，乙物體放在光滑的水平面上，甲物體放在粗糙的水平面上，乙物體放在光滑的水平面上，在相等的水平推力的作用下移動(dòng)相等的距離，那么外力對(duì)在相等的水平推力的作用下移動(dòng)相等的距離，那么外力對(duì)兩個(gè)物體做的功兩個(gè)物體做的功 （ ） A相等相等 B外力對(duì)乙物體做的功多外力對(duì)乙物體做的功多C外力對(duì)甲物體做的功多外力對(duì)甲物體做的功多 D無(wú)法判斷無(wú)法判斷答案答案:A 疑難解析疑難解析（六）怎樣認(rèn)識(shí)功率和機(jī)械效率（六）怎樣認(rèn)識(shí)功率和機(jī)械效率 功率是功率是反映物

12、體做功快慢反映物體做功快慢的物理量，它與兩個(gè)因的物理量，它與兩個(gè)因素有關(guān)：素有關(guān)：做的功做的功及做功所需的及做功所需的時(shí)間時(shí)間。 機(jī)械效率是一個(gè)機(jī)械效率是一個(gè)比值比值，它是反映，它是反映機(jī)械性能好壞機(jī)械性能好壞的的物理量，機(jī)械效率越大，機(jī)械所做的有用功在總物理量，機(jī)械效率越大，機(jī)械所做的有用功在總功中所占的比例越大，機(jī)械性能也就越好。功中所占的比例越大，機(jī)械性能也就越好。FtFstWP = W有有/W總總 W總總=W有有+W額額疑難解析疑難解析滑輪組的機(jī)械效率滑輪組的機(jī)械效率1、一個(gè)機(jī)械的機(jī)械效率是、一個(gè)機(jī)械的機(jī)械效率是可以改變可以改變的；的；2、對(duì)于、對(duì)于不計(jì)摩擦不計(jì)摩擦的滑輪組，的滑輪組，

13、物體重與動(dòng)滑輪的重物體重與動(dòng)滑輪的重的比值的比值越大，其機(jī)械效率越高；越大，其機(jī)械效率越高；3、不計(jì)摩擦?xí)r，滑輪組的、不計(jì)摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率與滑輪組中繞機(jī)械效率與滑輪組中繞線的方式無(wú)關(guān)線的方式無(wú)關(guān)。 對(duì)于對(duì)于不計(jì)摩擦不計(jì)摩擦的滑輪組，其機(jī)械效率經(jīng)過(guò)推導(dǎo)還的滑輪組，其機(jī)械效率經(jīng)過(guò)推導(dǎo)還可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成 = G物物/（G物物G動(dòng)）動(dòng)） 由此公式可以得出：由此公式可以得出：疑難解析疑難解析(七七)機(jī)械能的轉(zhuǎn)化、功與能的關(guān)系機(jī)械能的轉(zhuǎn)化、功與能的關(guān)系 一個(gè)物體若是具有一個(gè)物體若是具有能夠做功的潛在能力能夠做功的潛在能力（不一定不一定真在做功真在做功），我們就說(shuō)它具有），我們就說(shuō)它具有能量能量。能

14、量的存在形。能量的存在形式是多種多樣的，若是因?yàn)槲矬w做式是多種多樣的，若是因?yàn)槲矬w做機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)而具有而具有的能量，我們就稱(chēng)之為的能量，我們就稱(chēng)之為機(jī)械能機(jī)械能。 動(dòng)能動(dòng)能和和勢(shì)能勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，分析動(dòng)能與勢(shì)能如何轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵要抓住化，分析動(dòng)能與勢(shì)能如何轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵要抓住影響動(dòng)能影響動(dòng)能與勢(shì)能大小的因素與勢(shì)能大小的因素是如何變化的。注意：是如何變化的。注意：在動(dòng)能減小在動(dòng)能減小的同時(shí)，它不一定就轉(zhuǎn)化成勢(shì)能，所以勢(shì)能并不一定的同時(shí)，它不一定就轉(zhuǎn)化成勢(shì)能，所以勢(shì)能并不一定增大，機(jī)械能也就不一定守恒增大，機(jī)械能也就不一定守恒。在只有。在只有

15、重力重力和和彈力做彈力做功功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，總的總的機(jī)械能才能保持不變機(jī)械能才能保持不變。疑難解析疑難解析 功與能是功與能是既有聯(lián)系又有區(qū)別既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個(gè)物理的兩個(gè)物理量。說(shuō)它們之間有聯(lián)系是因?yàn)榱?。說(shuō)它們之間有聯(lián)系是因?yàn)楣湍茉诒举|(zhì)上是功和能在本質(zhì)上是相同的相同的，物體做功的過(guò)程就是能的轉(zhuǎn)化的過(guò)程物體做功的過(guò)程就是能的轉(zhuǎn)化的過(guò)程。功是能的外在表現(xiàn)形式；說(shuō)它們之間有區(qū)別，則功是能的外在表現(xiàn)形式；說(shuō)它們之間有區(qū)別，則表現(xiàn)在：功是描述表現(xiàn)在：功是描述物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量，能是的物理量，能是描述描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物體運(yùn)動(dòng)

16、狀態(tài)的物理量。的物理量。 明確了功與能的關(guān)系，利用這個(gè)關(guān)系解題有時(shí)會(huì)明確了功與能的關(guān)系，利用這個(gè)關(guān)系解題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。如，在計(jì)算某個(gè)物體對(duì)外做收到事半功倍的效果。如，在計(jì)算某個(gè)物體對(duì)外做了多少功（或?qū)ξ矬w做了多少功）的時(shí)候，如果不了多少功（或?qū)ξ矬w做了多少功）的時(shí)候，如果不方便用功的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，可以計(jì)算物體所具方便用功的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，可以計(jì)算物體所具有的能量減少了多少（或增多了多少）來(lái)解決。有的能量減少了多少（或增多了多少）來(lái)解決。例題分析例題分析 【例【例1】如圖所示，彎曲的杠桿如圖所示，彎曲的杠桿AOD，O為杠桿為杠桿的支點(diǎn)，的支點(diǎn)，A點(diǎn)處掛一個(gè)重物。為了使杠桿保持平

17、衡，點(diǎn)處掛一個(gè)重物。為了使杠桿保持平衡，力的作用點(diǎn)選在力的作用點(diǎn)選在B、C、D中哪個(gè)點(diǎn)最省力？力的方向中哪個(gè)點(diǎn)最省力？力的方向如何確定？如何確定？AOBCD解析：根據(jù)杠桿的平衡條解析：根據(jù)杠桿的平衡條件：件：動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂 = 阻力阻力阻阻力臂力臂結(jié)合本題的條件可知，重結(jié)合本題的條件可知，重物的重力與其力臂的乘積物的重力與其力臂的乘積是不變的，若要最省力，是不變的，若要最省力，實(shí)際上應(yīng)使所施加的力有實(shí)際上應(yīng)使所施加的力有最大的力臂最大的力臂。例題分析例題分析 力臂是指力臂是指支點(diǎn)到力的作用線的距離支點(diǎn)到力的作用線的距離.由下圖我們可知由下圖我們可知對(duì)于對(duì)于確定力的作用點(diǎn)確定力的作用點(diǎn)各個(gè)

18、方向的力的力臂均與各個(gè)方向的力的力臂均與OA形成一個(gè)直形成一個(gè)直角三角形，且角三角形，且OA為其斜邊。由此我們可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：為其斜邊。由此我們可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：在力的作用點(diǎn)已經(jīng)確定的情況下，最大的力臂就是在力的作用點(diǎn)已經(jīng)確定的情況下，最大的力臂就是支點(diǎn)到力支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的作用點(diǎn)的距離的距離。F1F2F3F4L1L2L4L3AO例題分析例題分析 所以在本題中，所以在本題中，B、C、D三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的最大三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的最大力臂就是力臂就是三點(diǎn)與支點(diǎn)三點(diǎn)與支點(diǎn)O的連線的連線。而在這三條線中。而在這三條線中OD線是最長(zhǎng)的。由此可知線是最長(zhǎng)的。由此可知最小的力應(yīng)施加在最小的力應(yīng)施加在D點(diǎn)，且力點(diǎn)

19、，且力的作用線與其垂直的作用線與其垂直。 再根據(jù)再根據(jù)動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，判斷，判斷出過(guò)出過(guò)D點(diǎn)的力應(yīng)是點(diǎn)的力應(yīng)是垂直于垂直于OD向下的向下的。如圖所示。如圖所示。AOBCDAOBCDF例題分析例題分析 【例例2】如圖所示，兩個(gè)相同材料制成的】如圖所示，兩個(gè)相同材料制成的A、B兩個(gè)實(shí)兩個(gè)實(shí)心金屬球，將它們懸掛在一個(gè)輕質(zhì)杠桿兩端，對(duì)應(yīng)的力臂分別心金屬球，將它們懸掛在一個(gè)輕質(zhì)杠桿兩端，對(duì)應(yīng)的力臂分別為為L(zhǎng)A、LB時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡。若將兩球分別浸沒(méi)在時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡。若將兩球分別浸沒(méi)在水中，杠桿是否仍然保持平衡？若不平衡，哪端將下降？水中

20、，杠桿是否仍然保持平衡？若不平衡，哪端將下降？ABOLALBABOLALB解析：判斷球浸入水中解析：判斷球浸入水中后，杠桿是否平衡，就后，杠桿是否平衡，就是分析此時(shí)是分析此時(shí)動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂臂 是否等于是否等于 阻力阻力阻阻力臂。力臂。若仍相等，杠桿若仍相等，杠桿仍然平衡；若不相等，仍然平衡；若不相等，力與力臂的乘積大的一力與力臂的乘積大的一端將下沉。端將下沉。 我們對(duì)兩個(gè)物體進(jìn)行受力分析：我們對(duì)兩個(gè)物體進(jìn)行受力分析：球浸入水中前，杠桿平衡。由此有球浸入水中前，杠桿平衡。由此有 GALA=GBLB 0VAg LA=0VBg LB即即 VA LA=VB LBABOLALB例題分析例題分析例題分

21、析例題分析ABOLALB球浸入水中后，球會(huì)受到水的浮力，物體對(duì)杠桿拉力減小球浸入水中后，球會(huì)受到水的浮力，物體對(duì)杠桿拉力減小, 力力與力臂的乘積減小與力臂的乘積減小.杠桿的左端減小的量杠桿的左端減小的量 MA=FALA而右端減小的量而右端減小的量 MB=FBLB根據(jù)阿基米德原理可知：根據(jù)阿基米德原理可知： MA=FALA= 水水g VALA MB= FBLB = 水水g VBLB由上式由上式VALA = VBLB 可得可得MA= MB即杠桿兩端力與力臂的乘積減小的量是相同的。因此杠桿仍即杠桿兩端力與力臂的乘積減小的量是相同的。因此杠桿仍然保持平衡。然保持平衡。例題分析例題分析 點(diǎn)評(píng)：判斷杠桿的

22、平衡問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單的方法點(diǎn)評(píng)：判斷杠桿的平衡問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單的方法就是：原杠桿平衡，動(dòng)力就是：原杠桿平衡，動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂 = 阻力阻力阻力阻力臂；臂；判斷力與力臂的乘積的改變量判斷力與力臂的乘積的改變量M是否相等是否相等。若若M相等，杠桿仍然保持平衡；相等，杠桿仍然保持平衡；若若M不相等，杠桿不再平衡。不相等，杠桿不再平衡。M為增量，增量大的一端下沉；為增量，增量大的一端下沉；M為減量，減量小的一端下沉。為減量，減量小的一端下沉。 例題分析例題分析 【例例3】如圖所示，均勻桿】如圖所示，均勻桿AB重重G，木塊，木塊C置于光滑水置于光滑水平面上，在圖示的兩種情況下木塊均保持靜止?fàn)顟B(tài)，問(wèn)桿兩次平面

23、上，在圖示的兩種情況下木塊均保持靜止?fàn)顟B(tài)，問(wèn)桿兩次對(duì)木塊的壓力大小如何變化？對(duì)木塊的壓力大小如何變化？AABBCFCfABGF1 首先進(jìn)行受力分析：在第一種情況下，物體在除首先進(jìn)行受力分析：在第一種情況下，物體在除支點(diǎn)支點(diǎn)A以以外外的地方受到兩個(gè)力作用，的地方受到兩個(gè)力作用，重力重力G和和C對(duì)桿的支持力對(duì)桿的支持力F1。根根據(jù)杠桿的平衡我們以據(jù)杠桿的平衡我們以A為為支點(diǎn)支點(diǎn)，列出平衡方程：，列出平衡方程：GLG=F1L1例題分析例題分析 在第二種情況下，在第二種情況下，C受拉力作用但保持平衡，而地面又沒(méi)受拉力作用但保持平衡，而地面又沒(méi)有摩擦力，由此可知：桿有摩擦力，由此可知：桿AB對(duì)物體對(duì)物體

24、C施加了一個(gè)施加了一個(gè)與與F等大但等大但方向相反的摩擦力方向相反的摩擦力的作用。再根據(jù)力的作用是相互的，桿的作用。再根據(jù)力的作用是相互的，桿AB對(duì)比前面多受到一個(gè)對(duì)比前面多受到一個(gè)向右的摩擦力向右的摩擦力的作用。以的作用。以A為支點(diǎn)，列為支點(diǎn)，列出平衡方程：出平衡方程： FfCABF2GfGLG=F2L2fL f因?yàn)閮纱挝矬w均沒(méi)有發(fā)生運(yùn)動(dòng)，因此可知：因?yàn)閮纱挝矬w均沒(méi)有發(fā)生運(yùn)動(dòng)，因此可知：L1= L2GLG=F1L1 對(duì)比兩式可以很容易看出對(duì)比兩式可以很容易看出F1F2。即增加了水平拉力后，。即增加了水平拉力后，桿對(duì)木塊的壓力變小。桿對(duì)木塊的壓力變小。 例題分析例題分析 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于本題有些同學(xué)會(huì)

25、認(rèn)為水平拉力點(diǎn)評(píng)：對(duì)于本題有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為水平拉力F不不會(huì)產(chǎn)生豎直方向的作用，所以不會(huì)影響到桿對(duì)會(huì)產(chǎn)生豎直方向的作用，所以不會(huì)影響到桿對(duì)C的壓力，結(jié)論為兩次壓力相等。這種分析方法是的壓力，結(jié)論為兩次壓力相等。這種分析方法是錯(cuò)誤的。對(duì)于杠桿處于平衡狀態(tài)錯(cuò)誤的。對(duì)于杠桿處于平衡狀態(tài)必滿(mǎn)足其平衡條必滿(mǎn)足其平衡條件件，分析問(wèn)題時(shí)，切不可想當(dāng)然，我們要做的就，分析問(wèn)題時(shí)，切不可想當(dāng)然，我們要做的就是根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)是根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)分析受力分析受力。列出符合題意的。列出符合題意的方程。方程。 【例例4】如圖所示：人用力拉繩，使人與木板一起向左】如圖所示：人用力拉繩，使人與木板一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，人的拉力為做勻速直線運(yùn)動(dòng)，人的拉力為100N，求：兩圖中木板底部受，求：兩圖中木板底部受到的摩擦力的大小。到的摩擦力的大小。 例題分析例題分析FFffF（一）隔離法：將人從系統(tǒng)中隔離開(kāi)，分析人在水平方向受（一）隔離法：將人從系統(tǒng)中隔離開(kāi)，分析人在水平方向受到的力，在這個(gè)方向人受到的繩子的向左的拉力到的力，在這個(gè)方向人受到的繩子的向左的拉力F，但人處于，但人處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其受力平衡。由此可以判斷木板施加給勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其受力平衡。由此可以判斷木板施