高考物理新課標(biāo)一輪復(fù)習(xí)(課件+習(xí)題)第六章機械能第2講動能定理及其應(yīng)用分析

1、課標(biāo)版課標(biāo)版 物理物理第2講動能定理及其應(yīng)用一、動能一、動能1.定義:物體由于運動而具有的能。2.公式:Ek=mv2。3.矢標(biāo)性:動能是,只有正值。4.動能是狀態(tài)量,而動能的變化量是過程量。自測自測1關(guān)于某物體動能的一些說法,正確的是()A.物體的動能變化,速度一定變化B.物體的速度變化,動能一定變化C.動能不變的物體一定做勻速直線運動D.選擇不同的參考系時,動能可能為負值12教材研讀教材研讀標(biāo)量標(biāo)量答案A動能是標(biāo)量,且一定為正值,選項D錯誤;由公式Ek=mv2知,物體的動能變化,速度一定變化,因速度是矢量,則物體的速度變化時,動能可能不變,如勻速圓周運動,選項A正確,B、C錯誤。12二、動能

2、定理二、動能定理1.內(nèi)容:對物體所做的功等于物體。2.表達式:W=。3.物理意義:動能定理指出了外力對物體所做的總功與物體之間的關(guān)系,即合外力做的功是物體的量度。4.動能定理的適用條件(1)動能定理既適用于直線運動,也適用于;(2)既適用于恒力做功,也適用于;(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以。注意動能具有相對性,其數(shù)值與參考系的選取有關(guān),一般取地面為參考系。合外力合外力動能的變化量動能的變化量 Ek2-Ek1 動能變化量動能變化量動能變化動能變化曲線運動曲線運動變力做功變力做功分階段作用分階段作用 自測自測2關(guān)于運動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關(guān)系,正確的是()A

3、.如果物體所受的合外力為零,那么,合外力對物體做的功一定為零B.如果合外力對物體所做的功為零,則合外力一定為零C.物體在合外力作用下做變速運動,動能一定變化D.物體的動能不變,所受的合外力必定為零答案A合外力為零,由W=Flcos知,合外力做功一定為零,但合外力做功為零時,合外力卻不一定為零,故A選項對,B選項錯。物體在合外力作用下做變速運動,合外力不一定做功,物體的速率不一定變化,動能不一定變化(例如勻速圓周運動),同樣,物體的動能不變,它所受的合外力也不一定為零,C、D選項均錯。自測自測3物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1s內(nèi)合力對物體做的功為W,則()A.從第1s末到第3s末

4、合力做功為4WB.從第3s末到第5s末合力做功為-2WC.從第5s末到第7s末合力做功為WD.從第3s末到第4s末合力做功為0.75W答案C由題圖知,第1s末速度、第3s末速度、第7s末速度大小關(guān)系v1=v3=v7,由題知W=m-0,則由動能定理知第1s末到第3s末合力做功W2=m-m=0,選項A錯誤;第3s末到第5s末合力做功W3=0-m=-W,選項B錯誤;第5s末到第7s末合力做功W4=m-0=W,選項C正確;第3s末到第4s末合力做功W5=m-m,因v4=v3,所以W5=-0.75W,選項D錯誤。1221v1223v1221v1223v1227v1224v1223v12考點一動能定理的理

5、解考點一動能定理的理解對動能定理應(yīng)該從以下幾方面加以理解(1)W總是所有外力對物體做的總功,這些力對物體所做功的代數(shù)和等于物體動能的增量,即W總=W1+W2+?；蛳葘⑽矬w的外力進行合成,求出合外力F合后,再利用W總=F合xcos進行計算。(2)因為動能定理中功和能均與參考系的選取有關(guān),所以動能定理也與參考系的選取有關(guān)。中學(xué)物理中一般取地面為參考系。(3)不論物體做什么形式的運動、受力如何,動能定理總是適用的。(4)動能定理是計算物體位移或速率的簡捷公式,當(dāng)題目中涉及位移時可優(yōu)先考慮動能定理?？键c突破考點突破(5)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程,動能定理表達式中的“=”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相

6、等的符號,它并不意味著“功就是動能增量”,也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動能”,而是意味著“功引起物體動能的變化”。(6)動能定理公式兩邊的每一項都是標(biāo)量,因此動能定理公式是一個標(biāo)量方程。(7)若Ek2Ek1,即W總0,合力對物體做正功,物體的動能增加;若Ek2Ek1,即W總mgR,質(zhì)點不能到達Q點C.W=mgR,質(zhì)點到達Q點后,繼續(xù)上升一段距離D.WmgR,質(zhì)點到達Q點后,繼續(xù)上升一段距離答案C質(zhì)點由靜止開始下落到最低點N的過程中由動能定理:mg2R-W=mv2質(zhì)點在最低點:FN-mg=由牛頓第三定律得:FN=4mg12121212122mvR聯(lián)立得W=mgR,質(zhì)點由N點到Q點的過程中在等高位置處的

7、速度總小于由P點到N點下滑時的速度,故由N點到Q點過程克服摩擦力做功WW,故質(zhì)點到達Q點后,會繼續(xù)上升一段距離,選項C正確。12應(yīng)用動能定理解題的基本步驟(1)選取研究對象,明確它的運動過程。(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況。(3)明確研究對象在過程的始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2。(4)列出動能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程,進行求解。1-1 (2015海南單科,4,3分)如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下,滑到最低點Q時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點自P滑到Q的過程中,克服摩擦力

8、所做的功為()A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR1413124答案C當(dāng)質(zhì)點由P點滑到Q點時,對軌道的正壓力為2mg,則質(zhì)點所受支持力FN=2mg,由牛頓第二定律有FN-mg=m,解得=gR。對質(zhì)點自P點滑到Q點應(yīng)用動能定理有:mgR-Wf=m-0,得:Wf=mgR,因此,A、B、D錯,C正確。2QvR2Qv122Qv12考點二動能定理解決變力做功問題考點二動能定理解決變力做功問題動能定理的研究對象一般是單一物體,或者可以看成單一物體的物體系。動能定理既適用于物體的直線運動,也適用于曲線運動;既適用于恒力做功,也適用于變力做功。力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以分段作用。只要求出

9、在作用過程中各力做功的多少和正負即可。這些正是動能定理解題的優(yōu)越性所在。典例典例2(2015山東理綜,23,18分)如圖甲所示,物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上,小球與右側(cè)滑輪的距離為l。開始時物塊和小球均靜止,將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細繩的力,將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60角,如圖乙所示,此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍;再將小球由靜止釋放,當(dāng)運動至最低位置時,傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍。不計滑輪的大小和摩擦,重力加速度的大小為g。求:圖甲圖乙(1)物塊的質(zhì)量

10、;(2)從釋放到運動至最低位置的過程中,小球克服空氣阻力所做的功。答案(1)3m(2)0.1mgl解析(1)設(shè)開始時細繩的拉力大小為T1,傳感裝置的初始值為F1,物塊質(zhì)量為M,由平衡條件得對小球,T1=mg對物塊,F1+T1=Mg當(dāng)細繩與豎直方向的夾角為60時,設(shè)細繩的拉力大小為T2,傳感裝置的示數(shù)為F2,據(jù)題意可知,F2=1.25F1,由平衡條件得對小球,T2=mgcos60對物塊,F2+T2=Mg聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得M=3m(2)設(shè)小球運動至最低位置時速度的大小為v,從釋放到運動至最低位置的過程中,小球克服阻力所做的功為Wf,由動能定理得mgl(1-cos60)-Wf=mv2在最低位置,設(shè)細

11、繩的拉力大小為T3,傳感裝置的示數(shù)為F3,據(jù)題意可知,F3=0.6F1,對小球,由牛頓第二定律得T3-mg=m對物塊,由平衡條件得F3+T3=Mg聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得Wf=0.1mgl122vl2-1 (2015浙江寧波模擬)質(zhì)量為10kg的物體,在變力F作用下沿x軸做直線運動,力隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示。物體在x=0處,速度為1m/s,一切摩擦不計,則物體運動到x=16m處時,速度大小為()A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.m/s217答案B根據(jù)F-x圖像可得W總=40J,由動能定理得:W總=mv2-m,解得v=3m/s,選項B正確。121220v考點三考點三 動能定理解決多過程問題動

12、能定理解決多過程問題1.動能定理的研究對象可以是單一物體,或者是可以看做單一物體的物體系統(tǒng)。2.動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式。當(dāng)題目中涉及位移和速度而不涉及時間時可優(yōu)先考慮動能定理;處理曲線運動中的速率問題時也要優(yōu)先考慮動能定理。3.若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程,既可分段考慮,也可整個過程考慮。典例典例3 (2015浙江理綜,23,16分)如圖所示,用一塊長L1=1.0m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面,桌子高H=0.8m,長L2=1.5m。斜面與水平桌面的傾角可在060間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)1=0.05,物塊與桌面

13、間的動摩擦因數(shù)為2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。(重力加速度取g=10m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(1)求角增大到多少時,物塊能從斜面開始下滑;(用正切值表示)(2)當(dāng)角增大到37時,物塊恰能停在桌面邊緣,求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)2;(已知sin37=0.6,cos37=0.8)(3)繼續(xù)增大角,發(fā)現(xiàn)=53時物塊落地點與墻面的距離最大,求此最大距離xm。解析(1)為使小物塊下滑mgsin1mgcos滿足的條件tan0.05(2)克服摩擦力做功Wf=1mgL1cos+2mg(L2-L1cos)由動能定理得mgL1sin-Wf=0代入數(shù)據(jù)得2=0.8(3)由動能定理得mgL1

14、sin-Wf=mv2代入數(shù)據(jù)得v=1m/sH=gt2t=0.4s1212答案(1)tan0.05(2)0.8(3)1.9mx1=vtx1=0.4mxm=x1+L2=1.9m應(yīng)用動能定理解題的基本步驟3-1如圖所示,ABCD是一個盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧,BC為水平的,其距離d=0.50m。盆邊緣的高度為h=0.30m,在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開始下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動,最后停下來,則停的地點到B的距離為()A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0答案D對小物塊從

15、A點出發(fā)到最后停下來整個過程用動能定理,mgh-mgs=0,s=m=3.00m。而d=0.50m,剛好3個來回,所以最終停在B點,所以D選項正確。h0.300.10考點四動能定理與圖像綜合問題考點四動能定理與圖像綜合問題1.觀察題目給出的圖像,弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。2.根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。3.將推導(dǎo)出的函數(shù)關(guān)系式與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準函數(shù)關(guān)系式相對比,找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義,分析解答問題,或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。典例典例42012年倫敦奧運會女子10米

16、(即跳臺距水面10m)跳臺比賽中,我國小將陳若琳技壓群芳奪得冠軍。設(shè)運動員質(zhì)量為m=50kg,其體形可等效為長度L=1.0m,直徑d=0.3m的圓柱體,不計空氣阻力,當(dāng)她跳起到達最高點時,她的重心離跳臺臺面的高度為0.70m,在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動作,入水后水的等效阻力F(不包括浮力)作用于圓柱體的下端面,F的數(shù)值隨入水深度y變化的函數(shù)圖像如圖所示,該直線與F軸相交于F=2.5mg處,與y軸相交于y=h(某一未知深度)處,為了確保運動員的安全,水池必須有一定的深度,已知水的密度=1103kg/m3,g取10m/s2,根據(jù)以上的數(shù)據(jù)估算:(1)起跳瞬間所做的功;(2)從起跳到接觸水

17、面過程的時間;(3)跳水池至少應(yīng)為多深?(保留兩位有效數(shù)字)答案(1)100J(2)1.63s(3)6.6m解析(1)起跳瞬間做功W=mgh1,又知h1=0.70m-=0.2m,解得W=100J。(2)從起跳到接觸水面為豎直上拋運動,有m=mgh1,代入數(shù)據(jù)得v0=2m/s,據(jù)位移公式有:-h2=v0t-gt2解得t=1.63s。(3)由F-y圖像可知,阻力F隨y均勻變化,故平均阻力為。從起跳到入水至最低點,設(shè)水池至少深為h,根據(jù)動能定理得W+mg(h2+h)-F浮(h-L)=0-0,1.0m21220v12m2Fm2F h2F L浮式中F浮=gV=gL代入數(shù)據(jù),得h=6.6m。24d圖像所圍

18、“面積”的意義(1)v-t圖:由公式x=vt可知,v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。(2)a-t圖:由公式v=at可知,a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。(3)F-x圖:由公式W=Fx可知,F-x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。(4)P-t圖:由公式W=Pt可知,P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。4-1一個質(zhì)量為0.5kg的物體,從靜止開始做直線運動,物體所受合外力F隨物體位移x變化的圖像如圖所示,則物體位移x=8m時,物體的速度為()A.2m/sB.8m/sC.4m/sD.4m/s答案CF-x圖像中圖線與橫軸所圍面積表示功,橫軸上方為正功,下方為負功,x=8m時,可求得W=8J;由動能定理有mv2=8J,解得v=4m/s。21224-2(2015山西考前質(zhì)量監(jiān)測,16)用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時,在計算機上得到06s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是()A.06s內(nèi)物體先向正方向運動,后向負方向運動B.06s內(nèi)物體在4s時的速度最大C.物體在24s內(nèi)速度不變D.04s內(nèi)合力對物體做的功等于06s內(nèi)合力做的功答案D因a-t圖線與時間軸圍成的