思考小學數(shù)學課算法的多樣化

1、.考慮小學數(shù)學課算法的多樣化考慮小學數(shù)學課算法的多樣化一、如何定位“算法多樣化？“鼓勵算法多樣化是數(shù)學新課程的一個重要理念。算法多樣化與一題多解不同，它是針對“計算過程中，不同的學生會從各自的生活經(jīng)歷和考慮角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的考慮方法而提出的一種教學策略。算法多樣化的思想強調(diào)的是尊重學生的獨立考慮。鼓勵學生探究不同的方法，并不是讓學生掌握多種方法，而是老師應(yīng)該在課堂中鼓勵、尊重學生的思維結(jié)果，引導學生進展討論、交流，適時地點撥，肯定有創(chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學生良好的思維習慣和探究精神?！八惴ǘ鄻踊菍崿F(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的開展的有效途徑，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化開展的有效途

2、徑。新教材在計算教學中，挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個問題的多樣化算法，為學生的多角度思維拓展了空間，也為老師提供了很好的教學指導。因此筆者認為，算法多樣只是一種手段，絕不是目的。算法多樣化對思維的靈敏性、敏捷性的訓練非常重要，它是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑，因為任何獨創(chuàng)的思維才能都將有力地促進學生今后的開展。 二、怎樣表達“算法多樣化？面對算法多樣化，目前老師在課堂呈現(xiàn)出兩種傾向：一種是態(tài)度消極。要強化學生的計算訓練，就管不了那么多，反正我是必須把我認為最重要的任務(wù)完成再說如：湊十法，豎式計算，假如偶爾有時間或上公開課、研究課，也會問問學生“還有沒有別的算法，沒有必要去反思

3、自己做得好不好、做到位沒有。因為考試還是要的，學生考不好，家長那方面怎么交代？假如我練夠了，成績上去了，至少家長認可，學校認可，所以偶爾趕趕潮流不礙“大局。另一種是突出了算法多樣化。這里又可以分為兩種情況：一是有的只是追求外表現(xiàn)象，而根本上并不給學生獨立考慮、探究、交流的時機，有時反而變成了老師一味地講解、啟發(fā)、介紹多種方法。這樣，五花八門的方法不是從學生腦子里迸發(fā)出來的，而是像看電影一樣，多種算法都神秘地出自高手老師，老師更像魔術(shù)師，可以變出那么多種方法，學生不由自愧不如，對老師肅然起敬。二是老師把主動權(quán)交給學生，留出足夠的時間和空間，學生可以在充分發(fā)散、求異、創(chuàng)新思維之后，有令人吃驚的發(fā)現(xiàn)

4、。如：計算“，學生竟然“喋喋不休地說出了種算法：；列豎式計算；給一個，就有；給兩個，就有； 給增加一個，就有，然后用；給增加兩個，然后；先分別給、補、補，再分別減去，就有。其中，有的方法，如和；和；7和8；甚至9、10和11本質(zhì)上是一樣的，不能算為不同算法。還有學生提出的算法是為了多樣化而多樣化，沒有一點本質(zhì)意義，是可以忽略不計的，老師應(yīng)有明察的才能，并及時提請學生的分析與考慮。算法的多樣化激起了學生對算法的考慮、歸類，對問題解決策略進展提煉，對不同意見和模棱兩可的方法進展辨析，到達了對算法的深層次感悟，突出了“鼓勵算法多樣化的本意。學生領(lǐng)會了方法的本質(zhì)，就能以不變應(yīng)萬變。更何況方法往往不是一

5、成不變的，它們會隨著實際問題的變化而變化，需要個人結(jié)合實際、經(jīng)歷和自己的感悟，才能靈敏處理。教學時，老師盡可能用好一些可以表達算法多樣化的素材，引導學生去探究，學生的智慧是不可估量的，往往會給老師帶來驚喜。但是在鼓勵算法多樣化的同時，有一個問題不得不引起我們的重視：多樣化算法出來后并不是每一個學生都能立即理解的，而需要結(jié)合他們個人的經(jīng)歷去感悟。面對多種算法，好的學生可能領(lǐng)會了，而且還有時間和精力自覺地從中考慮、選擇更好的方法；然而對于一般程度的學生而言，一節(jié)課要掌握那么多種方法是不現(xiàn)實的；承受慢一點的學生可能會目不暇接，到頭來可能沒有一種方法會給他留下深化的印象，甚至一節(jié)課下來，在眼花繚亂的諸

6、多算法里，對自己到底想用哪種算法沒有明確的意向，那就談不上“用自己喜歡的方法算了。三、算法多樣化要不要優(yōu)化？上述情況是算法多樣化過程中必然會遇到的現(xiàn)象。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件讓學生有時機對諸多算法進展系統(tǒng)的整理，通過比較來澄清一些模糊的認識，進展自我消化。有的老師此時會話鋒一轉(zhuǎn)，向?qū)W生提出如下問題：談?wù)勛约鹤钕矚g哪種方法？你是怎樣想的？打算怎樣向同學推薦它？有什么好方法記住它？你最不喜歡的方法是哪種？為什么？這其實就是老師適時引導學生對多種算法進展“優(yōu)化的過程。由此，老師給學生留下自主的空間，引導學生去理解、去感悟，給學生留下的印象將是深化的。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛

7、唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。這樣就可以讓學生富有個性地、按個人的理解來開展優(yōu)化活動。假如老師覺得非常重要的、必須人人都掌握的一種算法學生并沒能意識到，老師可以巧妙地引導學生多考慮、多區(qū)分、多練習，使學生從比較中感受它的重要性、方便性，進而領(lǐng)悟這種方法的本質(zhì)。比方，“列豎式計算。當初學習時，一般學生并不會很

8、喜歡它，因為它費事，再說學生都習慣了口算，橫式用得多了，看起來更順溜些。選擇這種算法就需要學生不斷體會?？傊?，優(yōu)化應(yīng)根據(jù)學生自己的愛好來展開，如，“說說你比較喜歡哪種算法？理由是什么？或者換個角度說：“你想個方法推薦一下你喜歡的算法，編一段宣傳廣告吧！事實上，優(yōu)化的思想是存在于人們潛意識里的，是你不引導他也會不自覺地去做的一件事，生活中優(yōu)選的思想、事例無處不在，為什么不從小幫助學生樹立和穩(wěn)固這種意識呢？這里又有一個問題，在優(yōu)化算法過程中，“湊十法等傳統(tǒng)的算法要不要強調(diào)？有人主張由老師向?qū)W生推薦好的算法，以此到達優(yōu)化的目的。其實，這里也是存在問題的：老師是有差異的，對課改精神的理解也不一定是最權(quán)

9、威、最正確的。假如老師能確切地分析和把握諸多算法中各種算法的優(yōu)缺點，那也未嘗不可。其實，“算法好的結(jié)論是因人而異的，有些學生容易承受且受歡送的算法可能是速度很慢的算法。學生或者覺得那樣直觀形象，用起來順手，逐漸就習慣了、掌握了，甚至久而久之也可以到達比較快的計算速度?！皽愂ǖ扔嬎惴椒▽γ總€人并非都是絕好的方法。老師在教學時應(yīng)該有開放的思想，鼓勵學生大膽地考慮，只要是學生自己動腦筋想出來的合理方法，就應(yīng)該給予肯定。假如學生想不到“湊十法，老師不提也無妨。假如習慣了“數(shù)數(shù)、接著數(shù)，或者習慣了其他的湊數(shù)法，而我們還硬是要塞給他一個“湊十法，也是不適宜的。一是他不一定理解并欣然承受；二是“湊十法也不

10、過是我們很純熟后才覺得它好用，從而給它冠了一個“根本的稱號。實際上，年幼的學生面對陌生的“湊十法，一定和面對別的方法一樣。在沒有形成結(jié)實的認識前，非要讓學生去記憶一些抽象規(guī)那么和名稱，那是給學生增加負擔。鼓勵算法多樣化，實際上就是鼓勵學生獨立考慮，根據(jù)自己的實際選用不同的算法，表達學習的個性化，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。所以只要是學生自己用得最便捷的方法，就是他心中最優(yōu)的方法?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子

11、?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。四、學生的算法，多不起來怎么辦？單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。有些算法，學生根本就是想不到的，該怎么辦？甚至是課本上已經(jīng)列出來的算法，學生也有的說不到點上，那又該怎樣處理？在實際觀察中，我們發(fā)現(xiàn)這跟老師的引導有關(guān)。如：面對北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學?二年級下冊的連加“？，有的老師，算式一出來就急著叫學生算；有的老師，雖然會先讓學生估一估，但只是“走一走這個過程，根本就沒