小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用1、抽象方法的應(yīng)用舉例：分?jǐn)?shù)概念的形成。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，通過演示教具和操作學(xué)具，讓學(xué)生把一個(gè)圓，一個(gè)正方形，八根彩色小棒，一條線段等，各自分成假設(shè)干等份，標(biāo)出其中的一份或幾份；撇開各種實(shí)物的不同顏色、形狀，而僅僅注意它們等份的份數(shù)以及所取的幾份。屢次操作后，結(jié)合直觀圖示概括：把單位1可以是一個(gè)物體，平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。然后介紹分?jǐn)?shù)的表示方法及分?jǐn)?shù)各部分名稱，最后讓學(xué)生舉出幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)并說明它們表示的意義。通過動(dòng)作思維建立表象抽象思維詳細(xì)實(shí)例，分?jǐn)?shù)的概念在學(xué)生頭腦中就初步形成了。2、猜測方法的應(yīng)用舉例：例1兩個(gè)邊長相等的正六

2、邊形，一個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心上，且繞著這個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，求重合部分的面積是這個(gè)正六邊形面積的幾分之幾？分析：首先聯(lián)想，兩個(gè)半徑相等的圓，一圓經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，現(xiàn)將一圓繞另一個(gè)圓的圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，顯然它們重合部分的面積是不變的。其次比較，它們一樣之處都有兩個(gè)完全相等的圖形，且一個(gè)繞另一個(gè)的中心旋轉(zhuǎn)，而不同之處：前者是圓后者是正六邊形，然而假如我們視正六邊形是一個(gè)正邊形，又此正邊形的邊數(shù)無限多時(shí)，那么又可近似地看作是圓。最后猜測，當(dāng)一個(gè)正六邊形繞另一個(gè)正六邊形中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，其重合部分的面積是不變的。根據(jù)這一猜測，將一正六邊形繞到另一個(gè)正六邊形特殊位置，那么容易求出其重合面積是正六邊形面積的三分之一。3、反駁

3、方法的應(yīng)用舉例：1假定命題成立，推出荒唐結(jié)果，從而證明了該命題是虛假的。例如證明“零可以作除數(shù)是錯(cuò)誤的。證明：因?yàn)?2=33即211=311假設(shè)零可以作除數(shù)，那么推出2=3這一結(jié)果，顯然荒唐?！傲憧梢宰鞒龜?shù)是錯(cuò)誤的。4、化歸方法的應(yīng)用舉例：例1在假定我們已經(jīng)會(huì)求矩形面積的前提下，去求解：1平行四邊形面積；2三角形面積；3多邊形面積。page-解1由于我們已經(jīng)會(huì)求矩形面積，因此我們會(huì)很自然地想到用割補(bǔ)法把平行四邊形化為與之等積的矩形。2可用拼接法，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從而把問題轉(zhuǎn)化為1的情形。3可用分割法將多邊形分割成假設(shè)干個(gè)三角形，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為2的情形了。例1中3個(gè)小題的求解

4、過程有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是它們都不是利用面積的最根本的概念含單位正方形的個(gè)數(shù)去求其面積，而都是將來解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)能解決的問題，從而求獲原問題之解答，這正是化歸方法的重要特色。5、類比方法的應(yīng)用所謂類比，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的一種推理方法。它是一種從特殊到特殊的推理方法，其結(jié)論具有或然性，是否正確需要經(jīng)過嚴(yán)格的證明或者理論檢驗(yàn)。類比的種類有1表層類比；2深層類比；3溝通類比。表層類比是根據(jù)兩個(gè)被比較對(duì)象的外表形式或構(gòu)造上的相似性所進(jìn)展的類比，這種類比可靠性差，結(jié)論具有很大的或然性。深層類比是通過對(duì)被比較對(duì)象的處于互相依存的各種相思

5、屬性之間的多種因果關(guān)系的分析而得到的類比，這種縱向類比是在數(shù)學(xué)的同一分支內(nèi)的一種類比，一般表現(xiàn)為空間問題用平面問題來類比，高次問題用降次問題來類比，多元問題用一元問題來類比。類比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以歸納為1通過類比學(xué)習(xí)新知識(shí)通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，再設(shè)計(jì)一個(gè)新的類似情景，啟發(fā)學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)新知識(shí)，或溝通原有的知識(shí)以形成新知識(shí)構(gòu)造，這種教學(xué)方法對(duì)進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成知識(shí)的正遷移具有良好的效果。例如，分式與分?jǐn)?shù)非常相似，因此可用與分?jǐn)?shù)進(jìn)展類比的方法進(jìn)展學(xué)習(xí)。2應(yīng)用類比法尋找解題思路數(shù)學(xué)解題思路的探求，往往與解題者原有知識(shí)經(jīng)歷中的類似形式與構(gòu)造、類似方法或形式有著親密的聯(lián)絡(luò)，這些聯(lián)絡(luò)常常與類比推理

6、親密相關(guān)。3運(yùn)用類比法推廣數(shù)學(xué)命題我們知道等差數(shù)列與等比數(shù)列在定義、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和等方面都很相似，因此可由等差數(shù)列的性質(zhì)根據(jù)類比來發(fā)現(xiàn)的等比數(shù)列的性質(zhì)。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。6、模型方法的應(yīng)用舉例：要練說

7、，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練

8、了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。例l庫存問題：商店經(jīng)營商品需要倉庫存貨，而貯存貨物需要貯存費(fèi)用，假設(shè)進(jìn)貨太多，一時(shí)賣不掉，就得凈付貯存費(fèi)；但是進(jìn)貨太少也不行，這是因?yàn)槊看芜M(jìn)貨總要消耗人力、物力，諸如派人采購、動(dòng)用車輛運(yùn)輸、電訊聯(lián)絡(luò)等都要用錢。那么每次進(jìn)貨多少最經(jīng)濟(jì)?所謂每次進(jìn)貨多少最經(jīng)濟(jì)，就是指每年用于采購訂貨及庫存的總費(fèi)用最少。為了建立庫存問題的數(shù)學(xué)模型，必須掌握某商品的全年銷售量，該商品的每次進(jìn)貨量，每件商品的年存貯費(fèi)用，每次進(jìn)貨所需的費(fèi)用。為了保證商品不脫銷，還應(yīng)考慮倉庫中要有一定數(shù)量的備用商品，進(jìn)貨商品中的不合格率和運(yùn)輸途中的損壞率等。要同時(shí)考慮這許多因素，建立數(shù)學(xué)模型就比較困難，因此可將問題適當(dāng)簡化，對(duì)于該問題中的備用商品量，進(jìn)貨中的不合格率和運(yùn)輸過程中的損壞率等因素暫時(shí)不加考慮?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱